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Carta metodológica
Análisis multivariante en investigación quirúrgica
Multivariate analysis in surgical studies
Pere Rebasa Cladera
Autor para correspondencia
prebasa@tauli.cat

Autor para correspondencia.
Unitat Cirurgia Esòfago-Gàstrica, Servei de Cirurgia General i de l’Aparell Digestiu, Hospital Universitari Parc Tauli. Sabadell, Professor associat Medicina Universitat Autònoma de Barcelona, Barcelona, España
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hipoprotein&#233;mico&#63;&#44; &#191;es m&#225;s probable la recidiva tumoral si he transfundido al paciente&#63;&#41;&#46;</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En general&#44; las variables biol&#243;gicas tienen una intensa relaci&#243;n entre ellas&#46; Es dif&#237;cil atribuir a una sola variable X el efecto sobre Y&#46; Lo m&#225;s habitual es que haya una mir&#237;ada de otras variables que pueden alterar esa relaci&#243;n&#58; &#191;la hipoproteinemia en el fallo de sutura puede estar condicionada de alguna manera a que el paciente tenga una hepatopat&#237;a conocida&#63; En biolog&#237;a&#44; por tanto&#44; dif&#237;cilmente puede usarse un an&#225;lisis puro univariante &#40;relaci&#243;n entre X e Y sin atender a ninguna otra consideraci&#243;n&#41; salvo en el caso de estudios experimentales altamente controlados&#44; y que habitualmente s&#243;lo son posibles en el contexto de un laboratorio y con animales de experimentaci&#243;n&#46;</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los sistemas biol&#243;gicos suelen seguir patrones ca&#243;ticos&#44; en los que peque&#241;as modificaciones de las condiciones iniciales llevan a enormes cambios en los resultados&#46; Esto es lo que como cirujanos afrontamos cada d&#237;a al hacer una anastomosis&#58; la incerteza de que haciendo siempre lo mismo&#44; nuestros resultados pueden diferir mucho entre pacientes&#46; &#191;C&#243;mo puedo&#44; por tanto&#44; conseguir establecer relaciones potentes de causa efecto en un sistema biol&#243;gico ca&#243;tico&#63; Con el an&#225;lisis multivariante&#46;</p><span id="sec0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0005">Tipos de an&#225;lisis multivariante</span><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">&#191;Todos los an&#225;lisis multivariantes son iguales&#63; &#191;Es tan f&#225;cil como tener una parrilla de datos en SPSS y darle al &#171;<span class="elsevierStyleItalic">enter</span>&#187; en la pesta&#241;a de &#171;an&#225;lisis multivariante&#187;&#63; No y no&#46; &#191;Cu&#225;ndo vamos a usar un modelo de regresi&#243;n simple&#63; Siempre que busquemos comprobar y cuantificar la relaci&#243;n entra la variable X y la variable Y&#58; por ejemplo&#44; cu&#225;l es la relaci&#243;n entre el nivel de hemoglobina preoperatoria y las complicaciones infecciosas en el postoperatorio&#46; Pero en la mayor&#237;a de las situaciones cl&#237;nicas hay que contar con otras variables&#46; Aqu&#237; entra la regresi&#243;n m&#250;ltiple<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>&#46; Pongamos unos ejemplos&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estudios epidemiol&#243;gicos de factores de riesgo&#46; Imaginemos que hemos recogido datos sobre un potencial factor de riesgo del c&#225;ncer g&#225;strico &#40;mutaci&#243;n del gen HER2&#44; por ejemplo&#41; en una cohorte de pacientes en el momento t&#44; y que seguimos estos pacientes cinco a&#241;os para comprobar cu&#225;ntos de ellos han desarrollado el c&#225;ncer g&#225;strico&#46; Ahora bien&#44; algunos de estos pacientes eran fumadores&#44; y otros ten&#237;an <span class="elsevierStyleItalic">Helicobacter pylori</span> positivo&#46; La pregunta correcta aqu&#237; no es <span class="elsevierStyleItalic">&#191;cu&#225;l es la relaci&#243;n entre la mutaci&#243;n HER2 y el c&#225;ncer g&#225;strico&#63;</span>&#44; si no que deber&#237;a ser <span class="elsevierStyleItalic">&#191;Cu&#225;nta relaci&#243;n entre la mutaci&#243;n HER2 y el c&#225;ncer g&#225;strico existe que no pueda ser explicada por la relaci&#243;n entre el tabaco&#44; el Helicobacter pylori y el c&#225;ncer g&#225;strico&#63;</span></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estudios de factores pron&#243;sticos&#46; En estos estudios queremos identificar los factores de los pacientes que nos ayuden a hacer una predicci&#243;n respecto a una determinada enfermedad o resultados&#46; Puede tratarse de un nuevo factor pron&#243;stico&#44; intentando contestar a la pregunta <span class="elsevierStyleItalic">&#191;este nuevo factor predictivo&#44; mejora el pron&#243;stico respecto a los que usamos hoy en d&#237;a&#63;</span> O con la idea de crear un nuevo &#237;ndice pron&#243;stico <span class="elsevierStyleItalic">&#191;c&#243;mo podemos combinar los valores de diversos factores pron&#243;sticos para crear un score predictivo&#63;</span></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estudios diagn&#243;sticos&#46; Muy similares a los estudios de factores pron&#243;sticos citados en el p&#225;rrafo anterior&#44; en este caso lo que se busca es el diagn&#243;stico de una enfermedad&#46; &#191;Los criterios de Alvarado nos ayudan a diagnosticar la apendicitis aguda&#63; Estos estudios tienen una caracter&#237;stica diferencial respecto a los estudios de factores pron&#243;stico y es que al final&#44; lo que buscamos es una respuesta s&#237;&#47;no para poder afirmar o negar que el paciente tiene la enfermedad&#44; y no s&#243;lo estimar la probabilidad de que el paciente tenga la enfermedad&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0020"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estudios multifactoriales&#46; Menos frecuentes en nuestro &#225;mbito&#44; estos estudios buscan investigar diversos factores simult&#225;neamente intentando aprovechar el uso de material disponible &#40;animales de experimentaci&#243;n habitualmente&#41;&#46; Por ejemplo &#40;y aqu&#237; hay innumerables ejemplos posibles&#41;&#44; podemos usar tres dosis diferentes de hormona de crecimiento y tres dosis diferentes de <span class="elsevierStyleItalic">insulin-like growth</span> factor en nueve animales para testar la translocaci&#243;n bacteriana tras un traumatismo&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0025"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Modificaci&#243;n del efecto&#46; Finalmente&#44; puede que lo que nos interese es conocer el efecto que una variable puede tener sobre otra&#44; o en un ejemplo claro&#44; si la nueva quimioterapia es superior a la que disponemos para una poblaci&#243;n con neoplasia de es&#243;fago&#44; y si este efecto se mantiene atendiendo a m&#250;ltiples covariables conocidas que lo pueden modificar &#40;tabaco&#44; alcohol&#41;&#46;</p></li></ul></p><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En definitiva&#44; los modelos de regresi&#243;n m&#250;ltiple &#40;lineales&#44; log&#237;sticos&#44; Cox&#41; no s&#243;lo nos proporcionan un marco para describir el efecto de una variable sobre otra &#40;cosa que ya pueden hacer los modelos univariantes&#41;&#44; si no que nos permiten describir c&#243;mo estos efectos dependen de otras variables&#44; y cu&#225;nto lo modifican&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0010">La p y los estudios multivariantes&#46; C&#243;mo sacar conclusiones &#40;inferencias&#41; en un estudio multivariante</span><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hace muchos a&#241;os que los cirujanos &#40;y no s&#243;lo nosotros&#44; de hecho&#41; confiamos de manera demasiado ciega en los valores de la p para reforzar nuestras conclusiones&#46; Hay buenos art&#237;culos en esta revista<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a> que nos explican c&#243;mo funciona y c&#243;mo se interpreta correctamente la p&#44; incluso Nature ha cre&#237;do necesario entrar en el tema<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>&#46; &#191;C&#243;mo podemos sacar conclusiones de an&#225;lisis multivariantes&#63; Hay que recordar que la p&#44; el error est&#225;ndar y los intervalos de confianza&#44; perfectamente calculados por nuestro programa estad&#237;stico de confianza&#44; dependen &#237;ntegramente de la t&#233;cnica que usemos para calcularlos&#44; y no del valor intr&#237;nseco de la relaci&#243;n entre nuestros datos&#46;</p><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Sin entrar en un an&#225;lisis profundo&#44; existen dos t&#233;cnicas diferentes para obtener inferencias en la regresi&#243;n m&#250;ltiple<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>&#44; una &#171;cl&#225;sica&#187; que cualquier programa estad&#237;stico tiene implementada&#44; y otra &#171;moderna&#187; disponible como opci&#243;n en los mejores programas&#46; Pero ambas dependen absolutamente de dos asunciones en lo que respecta a la variable Y &#40;en este an&#225;lisis&#44; la variable Y son los errores&#44; en terminolog&#237;a estad&#237;stica&#41;&#58; por un lado&#44; el supuesto de linealidad&#44; por otro lado&#44; el de independencia &#40;que incluye homocedasticidad y normalidad de las variables Y&#41;&#46; Excede de largo el objetivo de este trabajo explicar estos conceptos&#44; pero debe saberse que no pueden ser ignorados&#44; y que alguien que conozca perfectamente c&#243;mo investigarlos y c&#243;mo controlarlos debe ser el responsable del an&#225;lisis de nuestros datos&#46; La manera &#171;moderna&#187; de obtener inferencias eliminar&#225; las necesidades de explorar la homocedasticidad y la normalidad en la distribuci&#243;n de los errores&#46;</p><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">&#191;C&#243;mo sabemos lo v&#225;lidos que son los resultados de nuestra regresi&#243;n&#63;<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0065"><span class="elsevierStyleSup">5&#44;6</span></a> Con el principio de los m&#237;nimos cuadrados&#44; con la bondad del ajuste&#46; &#191;C&#243;mo&#63; &#191;No eran esas bonitas p que aparecen en el SPSS tras darle al <span class="elsevierStyleItalic">enter</span>&#63; No exactamente&#46; Con una p &#60; 0&#44;05&#44; por cada 20 comparaciones para comprobar si la longitud de las u&#241;as se relaciona con el fallo de sutura&#44; en una de ellas nos va a decir que s&#237;&#44; independientemente de si tienen o no una real relaci&#243;n de causa y efecto&#46; En un an&#225;lisis de regresi&#243;n para ver si adem&#225;s de la longitud de las u&#241;as&#44; la alb&#250;mina&#44; la edad y otras 10 variables influyen en el fallo de sutura&#44; se van a hacer centenares de comparaciones y&#44; por tanto&#44; la probabilidad de que una de ellas salga por debajo del m&#225;gico 0&#44;05 es muy alta&#46; Habr&#225; que ser extremadamente cuidadoso cuando publiquemos nuestro resultado diciendo que la longitud de las u&#241;as tiene una p &#61; 0&#44;028 y se relaciona con el fallo de sutura&#46; Eso no es una prueba de asociaci&#243;n&#46; Es una mala interpretaci&#243;n de un resultado ofrecido por un programa estad&#237;stico que no sabe nada de medicina&#46;</p><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">&#191;Qu&#233; deber&#237;amos hacer al plantearnos un estudio multivariante&#63;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a> Test de significaci&#243;n cl&#237;nica con intervalos de confianza&#44; explicar los m&#233;todos utilizados para seleccionar las variables independientes&#44; explicar los m&#233;todos espec&#237;ficos para generar los modelos&#44; explicar c&#243;mo&#44; si se ha hecho&#44; se ha calculado la interacci&#243;n entre variables&#44; describir si realmente hemos obtenido 10 eventos por variable independiente&#44; comprobar que hemos descrito la linealidad de los residuos&#44; describir si hemos comprobado que no hay colinealidad&#44; describir c&#243;mo hemos validado el modelo&#44; describir la bondad del ajuste &#40;<span class="elsevierStyleItalic">goodness-of-fit</span>&#41;&#44; los estad&#237;sticos de discriminaci&#243;n&#44; y proveer informaci&#243;n completa de c&#243;mo hemos codificado las variables<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>&#46;</p><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Resumiendo&#58; en Medicina&#44; un estudio multivariante siempre deber&#237;a ser el elegido para buscar las relaciones de causa efecto entre las variables que nos interesan&#46; Los univariantes pueden darnos las primeras pistas de cu&#225;les pueden ser las variables relevantes a tener en cuenta en el multivariante&#46; Necesitamos a un experto en an&#225;lisis multivariantes con nosotros a su lado para el an&#225;lisis&#44; y habr&#225; que hacer muchas comprobaciones antes de publicar cualquier resultado para que no estemos publicando un resultado an&#243;malo y no una relaci&#243;n causa efecto&#46;</p></span></span>"
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Información del artículo
ISSN: 0009739X
Idioma original: Español
Datos actualizados diariamente
año/Mes Html Pdf Total
2024 Noviembre 13 0 13
2024 Octubre 23 2 25
2024 Septiembre 32 14 46
2024 Agosto 17 2 19
2024 Julio 16 4 20
2024 Junio 16 2 18
2024 Mayo 21 8 29
2024 Abril 23 13 36
2024 Marzo 45 4 49
2024 Febrero 27 2 29
2024 Enero 34 0 34
2023 Diciembre 21 2 23
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2023 Octubre 1 0 1
2023 Abril 2 0 2
2023 Marzo 1 0 1
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