Administración del riesgo crediticio al menudeo en México: una mejora econométrica en la selección de variables y cambios en sus características

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Fuente: elaboración propia con la paquetería Stata 13, de acuerdo con la distribución del porcentaje de reservas entre los grados de riesgos (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0115">CNBV, 2014</a>)." ] ] ] "textoCompleto" => "IntroducciónLa administración del riesgo crediticio durante las últimas décadas ha sido una de las áreas con mayor crecimiento. Las técnicas de calificación más utilizadas para la administración del riesgo crediticio han sido el credit scoring (otorgamiento de crédito) y el behavioral scoring (comportamiento crediticio), así como varias herramientas para la estimación del riesgo financiero con relación a los préstamos o financiamientos al menudeo. En el mercado mexicano crediticio al consumo se tiene la siguiente clasificación en tres tipos de pools (carteras): créditos revolventes, créditos personales y créditos a la vivienda<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0055">1</a>.Todos los solicitantes de crédito, así como los clientes consolidados de instituciones financieras en México, cuentan con una calificación tanto en la solicitud del crédito como en el comportamiento de la vida del crédito. Existen dos objetivos importantes en las técnicas para la calificación crediticia. Uno de ellos es la necesidad de identificar el riesgo de consumo, mientras que el otro es minimizar el porcentaje de clientes incumplidos, con lo cual las instituciones bancarias o crediticias optimizan sus carteras para un buen y mejor negocio.Por lo anterior, se requiere desarrollar nuevos modelos con base en la información histórica de los clientes que permitan generar modelos de decisión en el otorgamiento y considerar el comportamiento con los clientes consolidados (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0070">Mays, 2004</a>).De acuerdo con la información, al cierre de junio 2014, por parte de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0060">2</a>, uno de los principales instrumentos de crédito en México son las tarjetas de crédito, ya que existen aproximadamente 23 millones de plásticos autorizados por 24 entidades financieras reconocidas.Esta investigación desarrolla una técnica de calificación crediticia considerando la regulación nacional e internacional. Además, el modelo propuesto es óptimo en el sentido de que minimiza la pérdida esperada en el sector de tarjetas de crédito, con repercusiones positivas en la determinación de reservas crediticias, generando un efecto positivo en los activos, en los resultados netos y en la rentabilidad de las entidades financieras (Banca Múltiple).El documento se organiza de la siguiente forma: en la segunda sección se presenta el marco teórico en términos de avances estadísticos y econométricos en la administración del riesgo crediticio; en la tercera sección se establecen las bases y criterios regulatorios de créditos revolventes en México; en la cuarta sección se presenta la metodología propuesta y se proporcionan las pruebas de significación estadística; en la quinta sección se establece el modelo de optimización; en la sexta sección se compara la rentabilidad entre el modelo propuesto y el de CNBV; en la séptima sección se presentan y discuten los resultados obtenidos; por último, se presentan las conclusiones.Avances en la administración de riesgos crediticiosLos avances en las tecnologías de información en la administración del riesgo crediticio permiten que las entidades financieras crediticias automaticen las decisiones sobre aceptación o rechazo de una solicitud de crédito y la administración de una cartera crediticia (clientes consolidados) en un cross-sell (venta cruzada). Hace unos años, dicha administración crediticia se realizaba solo con la experiencia o percepción del ejecutivo. Ahora, uno de los modelos más usados para la evaluación de créditos es el scoring model (modelo de calificación), el cual determina un score (puntaje) para clientes que solicitan un crédito identificando a aquellos que tienen la posibilidad de incumplir con sus pagos. La literatura, con respecto de la calificación crediticia, es amplia, y basta mencionar los modelos de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0090">Rosenberg y Gleit (1994)</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">Merton (1974)</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0030">Hand y Jacka (1998)</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0095">Thomas, Crook y Edelman (1992)</a> y <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060">Lewis (1992)</a>, mientras que para calificaciones de comportamiento o behavioral scoring se cuenta con el trabajo de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065">Mays (1998)</a>.Modelos analíticos de scoringExisten en la literatura especializada un conjunto amplio de métodos y técnicas cuantitativas para predecir la probabilidad de que un cliente falle o incumpla<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0065">3</a> y, por consiguiente, no se recupere el crédito otorgado por alguna institución financiera. Los modelos scoring son herramientas que utilizan la clasificación de los solicitantes o clientes consolidados por nivel de riesgo con base en el suministro de la información de clientes en las solicitudes de crédito y comportamiento de pagos. El modelo proporciona la suma de puntos para cada componente cuantificable, produciendo una puntuación de rango ordenado o escala de puntuación.La identificación de clientes potenciales que pueden generar pérdidas a la entidad financiera requiere buscar mejores lineamientos para su tratamiento y reservar un capital mínimo en caso de incumplimiento y/o migración de buckets (impagos) tolerables a buckets catalogados como vencidos. Véanse al respecto las investigaciones de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0040">Hsia (1978)</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0085">Reichert, Cho y Wagner (1993)</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Joanes (1993)</a> y <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035">Hand y Henley (1997)</a>, que detallan el estudio de relaciones particulares entre las distribuciones de clientes buenos y malos.La historia de los modelos de scoring se remonta a <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0025">Fisher (1936)</a>, con la idea de discriminar diferentes grupos dentro de una población específica. Esta idea fue desarrollada más ampliamente por <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0020">Durand (1941)</a> aplicando contexto financiero para discriminar entre un «buen» y un «mal» pagador. De igual manera, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0100">Thomas, Edelman y Crook (2002)</a> analizan las ventajas y limitaciones de la creación de proveedores de modelos scorging (vendors «Bill Fair y Earl Isaac»<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0070">4</a>), los cuales a finales de los cincuenta empezaron con el desarrollo de un sistema de análisis de riesgo de créditos. En los años sesenta, con la creación de las tarjetas de crédito, los modelos de scoring mostraron su importancia y utilidad. Según <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080">Myers y Forgy (1963)</a>, este tipo de modelos es superior como predictor que cualquier juicio experto cualitativo. Otro aspecto importante en este contexto fue el del Z-Score propuesto por <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0005">Altman (1968)</a>, que ha sido aplicado en el sector financiero.Optimización en entidades financierasEn términos prácticos, los modelos de scoring permiten una reducción significativa en los tiempos de ejecución de los distintos procesos financieros para el otorgamiento y seguimiento de un crédito, permitiendo con ello una mayor automatización y reduciendo la necesidad de la intervención humana en la evaluación y estimación del riesgo crediticio. Los principales usuarios de este tipo de modelos son los bancos y las instituciones financieras, así como las compañías de seguro o las cadenas de retail (créditos al consumo). Entre las principales características del scoring están la posibilidad de gestionar y administrar el riesgo. Los beneficios reportados por la aplicación de estos modelos no solo afectan a los bancos e instituciones financieras, sino también directamente a todos los clientes del sector financiero, pues reduce la discriminación errónea de clientes que solicitan algún crédito y provee un análisis más objetivo, concentrando en un solo modelo múltiples factores que pueden afectar el riesgo de una solicitud o un seguimiento de pagos.Marco regulatorio local e internacionalAunque algunas instituciones financieras en México desarrollan sus propios modelos de scoring con base en los lineamientos establecidos por la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0075">5</a>, la mayoría de entidades constituyen sus reservas con base en los lineamientos establecidos por dicha comisión. Los vendedores o consultores en la creación de modelos scoring los construyen basándose en la información y en los parámetros específicos proporcionados por las áreas de administración de riesgo crediticio de la entidad financiera. Por lo tanto, la entidad financiera debe asegurarse de que el desarrollo de dichos modelos sea acorde a los objetivos del banco y con respecto de su tolerancia al riesgo.El acuerdo internacional sobre regulación y supervisión bancaria denominado «Nuevo Acuerdo de Capital»<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0080">6</a> exige a las entidades financieras de los países miembros una revisión de sus dotaciones de capital para cubrir los riesgos. Estos parámetros les obligan a disponer de herramientas que les permitan establecer modelos de medición (scorings y ratings) con el propósito de discriminar entre clientes según su perfil de riesgo y evaluar la exposición y la severidad en el riesgo de crédito. El acuerdo de BasileaII también obliga a las entidades financieras no solo a adaptar sus sistemas de cálculo del consumo de capital, sino también a modificar los sistemas de reporting (informes financieros) y de análisis de la información. Ambos elementos —es decir, los informes financieros y el análisis de los mismos— son aspectos clave en BasileaII necesarios para gestionar grandes bases de datos, capaces de ofrecer la información para cuantificar los riesgos de cada operación, lo que supone un verdadero reto para los bancos.El elemento clave para analizar el proceso de calificación de riesgos mediante modelos internos (IRB)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0085">7</a>, según la normativa de BasileaII, es que las entidades financieras crediticias dispongan de un modelo de credit scoring que les permita medir la probabilidad de incumplimiento del crédito que se otorga. Para tal efecto, el método estándar o regulatorio de la CNBV permite la validación con datos actuales y el método IRB de behavioral scoring para el caso mexicano a través de una muestra de información nacional.Administración del riesgo crediticio al menudeo en MéxicoDe manera general, el crédito es un compromiso pactado entre una persona física o moral y una entidad financiera a fin de otorgarle capacidad de compra por adelantado al deudor. El crédito permite realizar compras por anticipado con base en su capacidad de pago. En México, la CNBV menciona que toda actividad crediticia significa la colocación de los recursos tanto propios como captados de terceros (ahorradores) mediante operaciones de préstamo, descuento, asunción, garantías o créditos en su más amplio sentido, así como cualquier operación bancaria que genere o permita un derecho de crédito a favor de las instituciones financieras con un grado de incumplimiento<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0090">8</a>.La cartera de crédito al consumo se conforma de todos aquellos créditos directos, incluyendo los de liquidez que no cuenten con garantía de inmuebles, denominados en moneda nacional, extranjera, en UDIs o en VSM, así como los intereses que generen, otorgados a personas físicas, derivados de operaciones de tarjeta de crédito, de créditos personales, de créditos para la Adquisición de Bienes de Consumo Duradero (conocidos como ABCD), que considera entre otros al crédito automotriz y las operaciones de arrendamiento financiero que sean celebradas con personas físicas<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0095">9</a>.Con base en diversas investigaciones de Banxico, el riesgo de crédito es el caso particular cuando el contrato no puede ser cumplido por el deudor hacia el acreedor (otorgante del crédito). Recientemente, además del caso de incumplimiento, se han incorporado eventos que afectan el valor de un crédito, sin que necesariamente signifique incumplimiento del deudor. Normalmente, los factores que se deben tomar en cuenta al medir riesgo de crédito son las probabilidades de incumplimiento y/o de migración en la calidad crediticia del deudor, las correlaciones entre incumplimientos, la concentración o segmentación de la cartera, la exposición a cada deudor y la tasa de recuperación en caso de incumplimiento de los deudores<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0050">10</a>.Para la determinación de provisiones en México de la cartera crediticia al consumo y administradas por cada entidad financiera se tiene como base la regulación impuesta por la CNBV mediante la Circular Única de Bancos (CUB)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0100">11</a>, con factores como la Severidad de la Pérdida (SP o Loss Given Default), que es lo que pierde el acreedor en caso de incumplimiento del deudor una vez tomados en cuenta todos los costos implicados en la recuperación (costos de recobro, costos judiciales, etc.). Con respecto a la Exposición al Incumplimiento (EI o Exposure at Default), es el saldo que debe el deudor en un momento dado en caso de incumplimiento. La medida de riesgo crediticio en esta investigación es la Probabilidad de Incumplimiento (PI o Probability of Default), que expresa qué tan probable es que un acreditado deje de cumplir con sus obligaciones contractuales. El mínimo valor es cero, lo cual indicaría que es imposible que incumpla con sus obligaciones, y su máximo valor es uno o cien por ciento, cuando es seguro que incumpla.Con base en la regulación vigente, la estimación de la PI debe ser por crédito. Las Reservas o Pérdidas Esperadas (R o PE) es la media de la distribución de pérdidas y ganancias. Es decir, indica cuánto se puede perder en promedio y normalmente está asociada a la política de reservas preventivas que la institución debe tener contra riesgos crediticios. Para ello, se calcula la PE considerando el porcentaje de reservas (PI*SP) por la EI<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0105">12</a>.Metodología propuesta y optimización matemáticaLa metodología que utiliza esta investigación para la construcción de un modelo óptimo de behavioral scoring para el producto de créditos revolventes administrados por las entidades financieras mexicanas se basa en los lineamientos regulatorios locales de la CUB, la cual estipula en el artículo 92 FracciónIII las distintas etapas para administrar el riesgo crediticio del portafolio de créditos revolventes en México.De acuerdo con la regulación local mencionada, es necesario detallar cada etapa para el desarrollo de la propuesta.Etapa 1. Datos y criterio en la determinación del objetivoPrimero se obtuvo una muestra de clientes clasificados a priori como «buenos» y «malos» (de acuerdo con <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045">Huang, Chen y Wang, 2007</a>). De esta manera, se consideró una muestra de 43,323<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0110">13</a> cuentas con los criterios regulatorios y el evento de incumplimiento bajo el criterio de que un cliente no realice dos o más pagos consecutivos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0115">14</a> en los próximos 12meses, objetivo esencial de la presente investigación.Etapa 2. Compilación y proceso de informaciónLa construcción del modelo alternativo de behavioral scoring (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0110">Weber, 1999</a>) se realiza a través de la discriminación y la regresión logística, la cual se emplea para validación con mejores niveles de significación.Para ello, se trabajará con variables cuantitativas independientes y la variable dicotómica dependiente, bajo la condición:<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia>La técnica estadística más utilizada por la industria financiera corresponde a la regresión logística (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0105">Thomas, Edelman y Crook, 2004</a>). Esta técnica es menos restrictiva, siendo una alternativa del análisis discriminante. Es importante mencionar que en los últimos años han aparecido una serie de técnicas nuevas llamadas «minería de datos» (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0110">Weber, 1999</a>), las cuales han sido utilizadas también para la construcción de modelos de scoring. Estas técnicas presentan la ventaja de no tener demasiados requerimientos y supuestos para las variables de entrada, aumentando su validez. Esta técnica ha sido intensamente utilizada para la construcción de modelos de scoring para la comprensión de patrones complejos de un determinado segmento de clientes, teniendo la capacidad de modelar relaciones no lineales entre las variables.Etapa 3. Estimación probabilísticaLos modelos probabilísticos lineales plantean una serie de problemas que han llevado a la búsqueda de otros modelos alternativos que permitan estimaciones más confiables cuando se tienen variables dicotómicas. Para evitar que la variable endógena estimada pueda encontrarse fuera del rango (0,1), las alternativas disponibles son utilizar modelos de probabilidad no lineales, donde la función de especificación utilizada garantiza un resultado en la estimación comprendido en el rango (0,1).Dado que el uso de una función de distribución garantiza que el resultado de la estimación esté acotado entre 0 y 1, en principio las posibles alternativas son varias, siendo las más habituales la función de distribución logística, que ha dado lugar al modelo logit, relacionando la variable endógena Yi con las variables explicativas Xi a través de una función de distribución (Yi=1). En cuanto a la interpretación de los parámetros estimados en un modelo logit, el signo de los mismos indica la dirección en que se mueve la probabilidad cuando aumenta la variable explicativa correspondiente.A través de la linealización del modelo y partiendo de la ecuación general del modelo logit, se define Yi como la probabilidad del estado o la alternativa1, partiendo de lo siguiente:<elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia>Esto satisface 0 ≤ yi ≤ 1. Por lo tanto:<elsevierMultimedia ident="eq0015"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0020"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0025"></elsevierMultimedia>Al cociente entre la probabilidad de que ocurra un hecho, o de que se elija la opción1, frente a la probabilidad de que no suceda el evento en cuestión, o de que se elija la opción0, se le denomina odds ratio. Su interpretación es la «ventaja» o preferencia de la opción1 frente al0, es decir, el número de veces que es más probable que ocurra el incumplimiento frente al que no ocurra.<elsevierMultimedia ident="eq0030"></elsevierMultimedia>Tomando logaritmos naturales del odds ratio se linealiza la ecuación del modelo logit, respetando el objetivo de que los valores estimados se encuentren dentro del rango (0,1), obteniéndose la expresión:<elsevierMultimedia ident="eq0035"></elsevierMultimedia>La nueva variable Lnpi(1−pi) generada representa en una escala logarítmica la diferencia entre las probabilidades de que ocurra incumplimiento en créditos revolventes (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055">Lee, Cheung y Chen, 2005</a>).El odds ratio tal y como está construido (cociente entre probabilidades) siempre será mayor o igual que 0. El campo de variación del ratio va desde 0 hasta +∞, y su interpretación se realiza en función de que el valor sea igual, menor o superior a la unidad: si el antilogaritmo toma el valor1 significa que la probabilidad de incumplimiento es la misma de que no ocurra; si el ratio es menor que1 indica que la ocurrencia de la probabilidad de incumplimiento tiene menor posibilidad que la ocurrencia del cumplimiento del cliente, mientras que si es mayor que1, entonces la probabilidad de incumplimiento del clientes es mayor que el cumplimiento.<elsevierMultimedia ident="eq0040"></elsevierMultimedia>Etapa 4. Estimación con máxima verosimilitudPara la estimación del modelo logit en la búsqueda de obtener los parámetros predictores, se utiliza el método de máxima verosimilitud (MV). Como pi toma dos valores —con probabilidad de incumplimiento pi y su contraparte 1− pi—, tiene una distribución de estilo Bernoulli.<elsevierMultimedia ident="eq0045"></elsevierMultimedia>La función de MV para una muestra aleatoria de n datos (xi,yi) se calcula como:<elsevierMultimedia ident="eq0050"></elsevierMultimedia>Al aplicar logaritmos:<elsevierMultimedia ident="eq0055"></elsevierMultimedia>la función logarítmica de verosimilitud satisface:<elsevierMultimedia ident="eq0060"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0065"></elsevierMultimedia>Ahora la ecuación anterior se sustituye en la ecuación de la función logarítmica de verosimilitud. De aquí se obtiene la función de verosimilitud en logaritmos en términos de los parámetros β dada por:<elsevierMultimedia ident="eq0070"></elsevierMultimedia>Para la obtención de los estimadores β de máxima verosimilitud, se deriva L(β) respecto de cada uno de los parámetros βj con j=1, 2,..., p y se iguala a cero. En términos de matrices:<elsevierMultimedia ident="eq0075"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0080"></elsevierMultimedia>Si se expresa cada una de estas derivadas en un vector columna:<elsevierMultimedia ident="eq0085"></elsevierMultimedia>Si ahora se iguala a cero el vector columna:<elsevierMultimedia ident="eq0090"></elsevierMultimedia>La β estimada es el vector de parámetros que cumple el sistema matricial, se calcula pi en términos de esos estimadores y con ello se obtiene una estimación para yi, tal que la estimación de probabilidad sea:<elsevierMultimedia ident="eq0095"></elsevierMultimedia>Linealizando la ecuación 14, permite modelar la PI mediante una regresión logística múltiple:<elsevierMultimedia ident="eq0100"></elsevierMultimedia>Resultados empíricosPara validar la metodología propuesta se han seleccionado variables relevantes en la determinación de la probabilidad de incumplimiento propuesto.Determinación y selección de variablesPara evitar problemas de multicolinealidad es de gran ayuda que las variables seleccionadas cuenten con pruebas de correlación. Para ello se selecciona el conjunto de variables explicativas y significativas, evitando entonces el incluir variables poco significativas o con información redundante (colinealidad), lo que puede distorsionar la capacidad predictiva de la función discriminante estimada.Para medir la correlación, se considera el siguiente cálculo:<elsevierMultimedia ident="eq0105"></elsevierMultimedia>Con una base de datos de 43,323 clientes consolidados y administrados por las instituciones financieras mexicanas al cierre de agosto 2014, se consideraron las 6 variables acorde a la metodología regulatoria de la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0120">15</a>: variable de cumplimiento/incumplimiento (Y), número de impagos (ACT), historial de impagos (HIST), meses transcurridos de crédito (ANT), relación pago-saldo (%PAGO) y relación saldo a pagar−límite de crédito (%USO).Para el modelo propuesto, y en relación con la base de datos de los mismos 43,323 clientes, se identificaron solo 5 variables significativas: variable de cumplimiento (Y), meses transcurridos de crédito (ANT), límite de crédito (límite_crédito), historial de impagos (HIST) y relación pago-saldo (%PAGO).La variable Y para ambos modelos de estudio (vigente y propuesto) fue recodificada a partir de los criterios mencionados en la metodología: variable binaria que adopta el valor1 (incumple) y el valor0 (cumple) (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a>).<elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia>Como se observa, los problemas de multicolinealidad son notorios al momento de utilizar todas las variables con base en la metodología vigente de la CNBV, principalmente HIST y ANT, con una correlación superior al 60%. Además, se observa la falta de impacto con Y por parte de %USO, lo que puede provocar menor predicción con el modelo actualmente utilizado por la regulación mexicana.La ausencia de multicolinealidad, así como el alto impacto de las variables independientes (ANT, límite_crédito, HIST y %PAGO) sobre la variable Y, sí influyen significativamente, y esto puede reflejar mayor predictibilidad para medir el nivel de incumplimiento.De esta manera, las variables propuestas en esta investigación muestran ausencia de multicolinealidad, ya que los niveles de correlación entre variables independientes endógenas son menores al 47%, mientras que la relación de ANT, límite_crédito e HIST con la variable dependiente (Y) es superior al 56%. El impacto de %PAGO con Y es mayor al 92%. Esta prueba de correlación indica que el modelo propuesto podría ser predictivo y más estable.Regresión y significatividad logísticaDe acuerdo con las técnicas de inferencia en regresión logística (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Joanes, 1993</a>), un buen modelo debe satisfacer dos condiciones: la primera es que tenga una fuerte capacidad predictora y la segunda es que la estimación de los parámetros tenga una alta precisión. Una condición adicional es que el modelo sea lo más sencillo posible, esto es, que contenga el mínimo de variables explicativas y que satisfaga las dos condiciones anteriores. Empleando la muestra de 43,323 clientes y las variables propuestas en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0015">tabla 2</a>, se estima un modelo logit explicado en la metodología, calculando a su vez la probabilidad de que un cliente pague su préstamo de créditos revolventes.<elsevierMultimedia ident="tbl0015"></elsevierMultimedia>En la estimación de la probabilidad logit fueron necesarias 9 iteraciones para estimar el modelo. La función de LR chi2 indica que los coeficientes son conjuntamente significativos para explicar la probabilidad de que los 43,323 clientes se encuentren en incumplimiento; así, el valor estadístico de Prob>chi2 indica que se puede rechazar en un 1% la hipótesis de que todos los coeficientes sean igual a cero. Además, el estadístico de Pseudo R2 indica que aproximadamente el 97% de la variación de la variable dependiente es explicado por la variación de las variables independientes del modelo propuesto para México.La calidad de ajuste del modelo es de 99.38%<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0125">16</a>, resultado de la razón de provisiones correctas contra número de observaciones; esto confirma en general que el modelo predice las observaciones correctamente.Significación de la regresión logística propuestaEs necesario destacar que al momento de realizar de nuevo la regresión logística para aquellas variables que actualmente la regulación contempla se obtuvo un error en la obtención de resultados, debido a la alta multicolinealidad de la variable ACT con HIST. Por lo tanto, dichas variables explicativas y utilizadas actualmente por la CNBV no son necesarias del todo para continuar con el modelo; de esta manera la variable ACT debe ser excluida.Al utilizar criterios estadísticos como el de correlaciones parciales es posible obtener todas las variables potenciales y escoger entre ellas las mejores. Al respecto, para determinar si una variable debe ser incluida en un modelo por un peso significativo, se aplica la prueba de estadístico de Wald. La prueba resulta de contrastar la hipótesis nula H0:βi=0 contra la alternativa H1:βi≠0.La estimación mostrada en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0025">tabla 3</a> permite calcular la función score a partir de la ecuación (4). Los niveles de significación para el modelo propuesto indican que todos los valores de significación p-values cuentan con alta significación, puesto que son menores al 5%. Para obtener el score con las variables propuestas se aplica la transformación logit de la ecuación (16) para obtener la probabilidad de incumplimiento calculada (PIC).<elsevierMultimedia ident="tbl0025"></elsevierMultimedia>La interpretación de los coeficientes es mediante la medición de la variación del modelo logit estimado para una variación unitaria de la variable explicativa dada. Así, si ANT aumenta en un impago, el logit estimado aumenta en 0.01 unidades, lo que sugiere una relación positiva con respecto a la PIC. El mismo caso es para el límite_crédito e HIST: a mayor límite como a mayor aumento de impagos históricos, la PIC aumenta. En caso contrario, si %PAGO es mayor, entonces la PIC disminuye en 7.6 unidades. De acuerdo con lo anterior, el modelo econométrico planteado mediante la estimación logit permite mejorar la administración del riesgo de créditos revolventes.Las oportunidades en los modelos logit son calculadas mediante regresión logística u odds, es decir, mediante la transformación antilogarítmica de β≫eβ (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0035">tabla 4</a>).<elsevierMultimedia ident="tbl0035"></elsevierMultimedia>Estos resultados demuestran cumplimiento a la teoría planteada, ya que si odd<1 significa que la ocurrencia de la PIC tiende a ser una relación negativa (menor oportunidad), mientras que si odd>1 significa que la ocurrencia de la PIC tiende a ser una relación positiva (mayor oportunidad).Por lo tanto, las variables ANT, límite_crédito e HIST indican que si aumentan los impagos y el límite de crédito, entonces la PI aumenta de manera conjunta y aproximada por 17 veces, caso contrario a %PAGO, puesto que el coeficiente es menor que la unidad.Distribución logitLa distribución logit obtenida con la metodología vigente de la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0130">17</a> es como se muestra en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">figura 1</a>.<elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia>La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">figura 1</a> indica que no existe una distribución óptima, puesto que hay observaciones negativas fuera del comportamiento normal respecto a las demás observaciones.La PI promedio de la metodología de la CNBV es del 43.4%; por lo tanto, es necesario validar mediante el modelo propuesto (PIC) en esta investigación si existe una distribución logit óptima y con apego al comportamiento teórico.La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">figura 2</a> indica que sí existe una distribución óptima, puesto que no hay observaciones fuera del comportamiento normal respecto a la mayoría observaciones. El promedio de la PIC es del 42.6%, es decir, menor que la PI de la regulación vigente (43.4%).<elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia>Análisis de distribución del porcentaje de reservas en MéxicoMediante pruebas de discriminación poblacional, el análisis discriminante consiste en una técnica multivariante que permite estudiar simultáneamente el comportamiento de un grupo de variables independientes con la intención de clasificar una serie de casos en grupos previamente definidos y excluyentes entre sí (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0025">Fisher, 1936</a>).Una vez calculadas las PI y PIC mencionadas, estas son utilizadas para llevarlas en producto con la SP<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0135">18</a>, obteniendo así el porcentaje de reserva. Al validar mediante la metodología actual (PI*SP) contra el modelo propuesto (PIC*SP), en los comportamientos mostrados del porcentaje de reservas y grados de riesgo señalados en la metodología de la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0140">19</a> se identifica que el modelo propuesto cuenta con mejor discriminación de clientes buenos y malos en cada grado de riesgo (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig. 3</a>).<elsevierMultimedia ident="fig0015"></elsevierMultimedia>En consecuencia, se muestra que con el modelo propuesto la detección de clientes malos es mayor que el modelo vigente utilizado por la CNBV, lo que garantiza una mejor y mayor discriminación de clientes malos o incumplidos, tal y como se muestra notablemente del grado de riesgo A-2 al C-2, mientras que los grupos de riesgo A-1, D y E mantienen su tendencia discriminatoria entre ambos modelos.Prueba de Kolmogorov-SmirnovUna vez que se ha calculado el score con la fórmula estimada por medio de la regresión logit, se pretende determinar si estos valores calculados en la muestra identifican bien a qué grupo pertenecen. Mientras mayor sea la diferencia de los puntajes de los grupos, mayor será la capacidad discriminante del modelo usado. El indicador de Kolmogorov-Smirnov (K-S) es una prueba no paramétrica para la bondad de ajuste para probar que dos muestras independientes provienen de la misma distribución de una variable aleatoria continua. Estas diferencias están determinadas no solo por las medias, sino también por la dispersión, simetría o la oblicuidad. La prueba se construye sobre las hipótesis nula y alternativa como sigue:H0La distribución del score para las cuentas buenas y las cuentas malas es igual.H1La distribución del score para las cuentas buenas y las cuentas malas no es igual.El estadístico de prueba es:<elsevierMultimedia ident="eq0110"></elsevierMultimedia>Con dos colas el estadístico dado:<elsevierMultimedia ident="eq0115"></elsevierMultimedia>donde supx es la distancia superior del conjunto.De esta manera se puede comparar el índice discriminatorio de K-S entre el grado de separación de clientes buenos y malos con el modelo vigente versus el modelo propuesto.En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0045">tabla 5</a> se observa que con el modelo propuesto el poder de discriminación entre grados de riesgos por porcentaje de reservas (PIC*SP) es mayor en C-1, lo que permite a la banca de consumo en México la posibilidad de detectar mejor a los clientes buenos y malos, así como aplicar políticas de cobranza más efectivas para poder mejorar ese segmento.<elsevierMultimedia ident="tbl0045"></elsevierMultimedia>Incluso permite al área de riesgos al menudeo de las instituciones financieras el poder proponer un óptimo nivel de cross-selling (venta cruzada) con clientes que se encuentren en grados de riesgos superiores (mejores) a C-1, lo que representa mayor posibilidad de negocio en pro de la rentabilidad en el negocio de créditos al menudeo.Elección del cut-off o punto de corteEn relación con el nivel de discriminación presentado en la sección anterior, principalmente en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0045">tabla 5</a>, es posible identificar los grados de riesgo que la banca pudo aceptar en administrar la cartera, esto con base en el nivel de probabilidad de incumplimiento dada la máxima separación de distribución de clientes buenos y malos.El modelo basado en la regresión logística está constituido por un conjunto de pesos relacionados a un grupo de variables o atributos, caracterizando a un conjunto de clientes, y con ello permitiendo la determinación un punto de corte o cut-off (umbral).Con respecto del cut-off, este determina la frontera entre ser un «mal» o «buen» cliente. En general, en la industria bancaria se tiene que el costo de aceptar un cliente malo es varias veces mayor que el de rechazar a un cliente bueno (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0015">Costa, Boj y Fortiana, 2012</a>).Con respecto al conjunto de pesos, es posible caracterizar los patrones que describen ambas poblaciones (clientes buenos y malos) y determinar cuál o cuáles de las variables de entrada utilizadas son realmente importantes en términos de una buena predicción por segmentos para la administración de la cartera de créditos revolventes.De acuerdo a lo anterior, el criterio para la elección del punto de corte, en el modelo logístico propuesto, es basado en distancias. En la aplicación de la técnica de behavior scoring, el criterio de calidad de ajuste se realizó mediante la técnica de discriminación de K-S, considerando que la mayor distancia en separación entre las distribuciones de clientes buenos y malos indica el umbral, tal y como se referencia en la ecuación (19).Como se observa en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0055">tabla 6</a>, el modelo propuesto muestra un índice de separación del 56.68% en el segmento o grado de riesgo C-1, mayor que el determinado con la regulación vigente de la CNBV en el grado de riesgo C-2 por 56.38%.<elsevierMultimedia ident="tbl0055"></elsevierMultimedia>Con la maximización del coeficiente K-S se determinó un punto de corte de nivel de riesgo C-1 para el modelo propuesto, con una probabilidad de incumplimiento para clientes buenos por 12.92%. Dicha probabilidad es mayor que la obtenida con el modelo vigente de la CNBV por 12.05% en el mismo nivel de riesgo.De acuerdo con la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0055">tabla 6</a>, se muestra que es más costoso seguir administrando la cartera con nivel de riesgo C-2 con el modelo vigente, que la administrada con el modelo propuesto con un nivel de riesgo C-1. De esta manera, la PIC calculada con el modelo propuesto implica mayor coherencia y en cierta manera mejor comportamiento, ya que en niveles de riesgo de A-1 a B-2 (niveles con menor riesgo) se refleja un menor PIC en el modelo propuesto, mientras que en los niveles de riesgo de B-3 a D (niveles con mayor riesgo) el modelo propuesto tiende a considerar coherentemente una mayor PIC. En el caso del nivel de riesgo E, en el modelo propuesto no fue posible considerar a ningún crédito, ya que es el peor nivel de riesgo.Por lo tanto, el umbral óptimo en que la banca de consumo en México puede permitir un máximo apetito de riesgo con la administración de tarjetas de crédito es en el punto de corte C-1 con el modelo propuesto. Esto permite analizar cuánto estaría dispuesta la banca en México en aceptar ganar con un nivel de activos (ROA), bajo el costo de permitir contar con clientes que se encuentren en el grado de riesgo C-1 o inferior (peor) con el modelo propuesto.Activos crediticios y rentabilidad de la banca al menudeo en MéxicoEn México, las reservas preventivas de crédito al consumo son determinadas considerando el saldo insoluto registrado en el último día del mes y la calificación obtenida. De acuerdo a la información al cierre de junio 2014 por parte de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0145">20</a>, uno de los principales instrumentos de crédito en México son las tarjetas de crédito, puesto que existen aproximadamente 23 millones de plásticos autorizados por 24 entidades financieras reconocidas, las cuales han tenido un crecimiento mínimo anual de tan solo el 0.14% en promedio.Es notable mencionar que aproximadamente el 54% de tarjetas emitidas están siendo administradas por las entidades financieras de BBVA Bancomer y Banamex, mientras que las entidades de BanCoppel, Santander Consumo, Banorte-IXE y HSBC abarcan el 35% aproximadamente. La cartera vencida en dichos créditos revolventes equivale, al cierre de junio 2014, por un monto de MXN $90,593 millones de pesos mexicanos (MM), es decir, aproximadamente un 34% del total del monto autorizado por las entidades financieras autorizadas por la CNBV, por lo que, en este sentido, es un claro ejemplo del problema que es para las instituciones financieras crediticias en México aprobar un préstamo a personas que no garantizan un pago y con ello no reflejen incumplimiento en los pagos periódicos.Dando seguimiento a la regulación mexicana vigente para el cálculo de reservas de tarjetas de crédito (para hacer frente a los incumplimientos posibles), las mismas estadísticas de la CNBV reflejan que al cierre de junio 2014 las reservas sumaron a nivel nacional MXN $33,422 MM, que de igual manera, en la concentración de tarjetas de crédito por Bancomer y Banamex, suman aproximadamente el 51% de reservas. Santander Consumo, Tarjetas Banorte-IXE, HSBC y Scotiabank suman en conjunto el 42% aproximadamente.Dichas provisiones han estado en crecimiento anual durante los últimos 12meses por 12% aproximadamente, ya que el consumo en aumento se ha reflejado por mayor probabilidad de incumplimiento, un aumento en la severidad de la pérdida y un crecimiento en la exposición monetaria al incumplimiento, situación que afecta a los rendimientos netos de flujo bancario y a los activos financieros de todas las entidades, reflejando un rendimiento sobre activos (ROA)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0150">21</a> por 2.18% a nivel nacional, siendo American Express el que registró mayor rendimiento por 6.6% y Banco Bicentenario con el menor rendimiento por 82.6% negativo.Resultado en provisiones crediticias y rendimientoPara el tratamiento de las estimaciones para riesgos crediticios revolventes, la CNBV clasifica contablemente a las reservas en el Balance General bajo el concepto Activo y en subcuentas de Estimaciones Preventivas para Riesgo Crediticio, con clasificación de Créditos al Consumo (tarjeta de crédito).Si se obtienen las reservas mediante el producto de PI*SP*EI y con base en la regulación vigente, además de los resultados obtenidos con la información de los 43,323 clientes de la muestra, se muestra un comparativo en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0065">tabla 7</a>.<elsevierMultimedia ident="tbl0065"></elsevierMultimedia>Como se muestra en el <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0065">tabla 7</a>, bajo las propuestas realizadas y con el cálculo de reservas de la muestra de 43,323 clientes por MXN $255 MM, versus la metodología vigente que sumó MXN $266 MM, se podría obtener un ahorro al cierre de junio 2014 por MXN $11 MM (4.18%). Si esta tendencia se siguiera a nivel banca de consumo en México, el ahorro podría ser de $1,395 MM. Lo anterior implica analizar el efecto Rendimiento sobre Activos que implicó con la metodología vigente, por lo que el ROA registró un 2.18% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0075">tabla 8</a>).<elsevierMultimedia ident="tbl0075"></elsevierMultimedia>Al considerar los ahorros de la banca de consumo que implica el utilizar el modelo propuesto (PIC), el Resultado Neto reportado por la CNBV al cierre de junio 2014 por MXN $151,291 MM aumentaría MXN $1,395 MM, es decir, MXN $152,687 MM.De igual manera, los Activos del Balance a nivel nacional aumentarían, por lo tanto el ROA pasaría del 2.18% al 2.20%, lo cual representa mayor rentabilidad a la banca de consumo en México al considerar un modelo actualizado PIC (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0085">tabla 9</a>).<elsevierMultimedia ident="tbl0085"></elsevierMultimedia>ConclusionesAunque el riesgo mercado es la pérdida potencial más significativo en las instituciones financieras, el riesgo crediticio no deja de ser importante para su administración en cualquier entidad financiera, sobre todo cuando el negocio de créditos al menudeo es el que aporta más de la mitad de los ingresos a la banca.De acuerdo con lo anterior, el enfoque de análisis en esta investigación fue el riesgo crediticio al menudeo, especialmente el asociado con los créditos revolventes y comúnmente llamados tarjetas de crédito. Se revisaron las condiciones legales con las disposiciones de la CNBV y BasileaII con la finalidad de proponer un nuevo modelo de clasificación behavioral scoring empleando el análisis discriminante lineal con una base de datos compuesta por variables mixtas continuas y una dicótoma (clientes buenos o malos).Para determinar qué variables tienen que ser excluidas se realizaron diversas pruebas de hipótesis de selección de variables; tal es el caso de la validación de no multicolinealidad. Considerando la metodología de la CNBV en materia de segmentación de grados de riesgo y los resultados obtenidos, se demostró que con el modelo propuesto el «costo» de administrar créditos en niveles de riesgo de B-3 a D es mayor que el costo de mantener clientes en niveles de riesgo de A-1 a B-1.Aunado a lo anterior, el punto de corte óptimo para la administración de la cartera en el modelo propuesto es el nivel de riesgo C-1, en el cual se identifica antes de la máxima separación de clientes buenos y malos (K-S=56.68%) con un aumento drástico en la PIC del 12.92%. Ambos resultados son mayores y mejores indicadores que el modelo vigente.De igual manera se puede confirmar con esta investigación que el modelo propuesto satisface dos condiciones: la primera es que tiene una fuerte capacidad predictora (99.38%) y la segunda es que la estimación de los parámetros cuenta con alta relación de variabilidad de variables dependientes respecto a la variable independiente en un 97%. Sin embargo, esto abre las puertas a futuras investigaciones para la mejora continua de la predicción y con ello la mejora en rentabilidad para la banca de menudeo en México.La validación del grado de rentabilidad para la banca de consumo en México mediante el indicador conocido por rentabilidad sobre activos (ROA) mostró resultados sumamente importantes. En primera instancia, el ahorro obtenido con el modelo propuesto de probabilidad de incumplimiento (PIC) para la muestra analizada fue aproximadamente por MXN $11 MM (4.8% respecto a la metodología vigente de la CNBV). Si esta tendencia es constante, a nivel nacional la banca hubiese tenido un ahorro aproximado de MXN $1,395 MM. En segunda instancia, se pudo validar también que el ahorro aumentaría el registro contable de Activos a MXN $55,268 MM (versus MXN $55,257 MM con modelo CNBV) y el aumento del Resultado Neto a MXN $1,215 MM (versus MXN $1,204 MM con modelo CNBV) al cierre de junio 2014; ayudados ambos casos por la disminución de pérdidas esperadas. Con esto, el ROA pasaría del 2.18% obtenido con el modelo PI de la CNBV, a un posible ROA por 2.20% con el modelo propuesto PIC.La creación de reservas y el castigo de créditos son operaciones significativas que impactan sensiblemente en el nivel de capitalización; incluso las provisiones crediticias son el segundo gasto más importante después de sueldos y salarios, por lo que deben reportarse de inmediato desde el área de Finanzas o Riesgos en el momento que se originen. De esta manera, el Director (CEO) y los órganos facultados (Comité de Riesgos y Consejo de Administración) de la institución financiera tienen conocimiento del efecto financiero y con ello toman decisiones importantes respecto a los límites de crédito y al apetito de riesgo que la institución crediticia se permitirá tolerar con respecto de sus niveles de rentabilidad.Ante la escasa investigación relacionada a modelos de behavioral scoring para medir el comportamiento del riesgo crediticio de la banca de consumo en México, se tiene que la propia banca y la CNBV tienen todavía un amplio margen de discusión en esta línea, sobre todo para actualizar la metodología vigente en la CUB en materia de provisiones al menudeo." 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El modelo econométrico propuesto de comportamiento crediticio considera los cambios en las características de los acreditados consolidados y proporciona mejores resultados que los obtenidos con la metodología utilizada por la CNBV en materia de provisiones. Los resultados obtenidos muestran que la posibilidad de reemplazar el modelo vigente, minimizando la pérdida esperada y aumentando el ROA por entidad financiera a nivel nacional en un 2.20%, cumple con los criterios metodológicos y pruebas estadísticas de acuerdo a la Circular Única de Bancos y lineamientos de BasileaII en materia de riesgo crediticio." ] "en" => array:2 [ "titulo" => "Abstract" "resumen" => "The early prediction of bad debtors in revolving loans in Mexico is a relevant current issue. The proposed econometric model of behavioral scoring considers the changes in the characteristics of consolidated clients and produces better results than those obtained with methodology used by the CNBV on provisions. 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"identificador" => "fn0055" ] 1 => array:1 [ "nota" => "La revisión por pares es responsabilidad de la Universidad Nacional Autónoma de México." ] 2 => array:3 [ "etiqueta" => "2" "nota" => "Sección Información Estadística del Sector Supervisado Banca Múltiple, con datos al cierre del mes de julio 2014 para Créditos al Consumo para Tarjeta de Crédito (http://www.cnbv.gob.mx/SECTORES-SUPERVISADOS/BANCA-MULTIPLE/Paginas/Información-Estadística.aspx)." "identificador" => "fn0060" ] 3 => array:3 [ "etiqueta" => "3" "nota" => "Cuando la probabilidad de incumplimiento es mencionada, es usual pensar en el modelo de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">Merton (1974)</a>, el cual se basa en la fórmula de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0010">Black y Scholes (1972)</a>. En esta investigación se desarrollará un modelo alternativo." "identificador" => "fn0065" ] 4 => array:3 [ "etiqueta" => "4" "nota" => "Fair-Isaac Company." 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"identificador" => "fn0090" ] 9 => array:3 [ "etiqueta" => "9" "nota" => "Circular Única de Bancos, actualización 31 de julio 2014, Título Primero Disposiciones Generales del Capítulo I Definiciones, Artículo 1, Fracción XXIX." "identificador" => "fn0095" ] 10 => array:3 [ "etiqueta" => "10" "nota" => "Banxico 2005, Definiciones Básicas de Riesgos (http://www.banxico.org.mx/sistema-financiero/material-educativo/intermedio/riesgos/%7BA5059B92-176D-0BB6-2958-7257E2799FAD%7D.pdf)." "identificador" => "fn0050" ] 11 => array:3 [ "etiqueta" => "11" "nota" => "Circular Única de Bancos 2014, actualización 31 de julio 2014, Título Segundo Disposiciones Prudenciales del Capítulo I Otorgamiento de Créditos y Capítulo V Calificación de Cartera Crediticia." 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"identificador" => "fn0140" ] 20 => array:3 [ "etiqueta" => "20" "nota" => "Sección Información Estadística del Sector Supervisado Banca Múltiple (22 de agosto 2014), con datos al cierre del mes de junio 2014 para Créditos al Consumo para Tarjeta de Crédito (http://www.cnbv.gob.mx/SECTORES-SUPERVISADOS/BANCA-MULTIPLE/Paginas/Información-Estadística.aspx)." "identificador" => "fn0145" ] 21 => array:3 [ "etiqueta" => "21" "nota" => "Return on Assets, que de acuerdo a la CNBV se conforma por la razón del Resultado Neto Flujo entre el Activo Total." 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Fuente: elaboración propia con la paquetería Stata 13, de acuerdo con la distribución del porcentaje de reservas entre los grados de riesgos (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0115">CNBV, 2014</a>)." ] ] 3 => array:8 [ "identificador" => "tbl0005" "etiqueta" => "Tabla 1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at1" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Fuente: elaboración propia con la paquetería Stata 13, aplicación de pruebas de correlación." 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entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Y \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ACT \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">81% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">93% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">89% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−71% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−59% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−40% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">%PAGO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−95% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">%USO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">40% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">23% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">40% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−44% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392337.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Pruebas de multicolinealidad con las variables utilizadas por CNBV" ] ] 4 => array:8 [ "identificador" => "tbl0015" "etiqueta" => "Tabla 2" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at2" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Fuente: elaboración propia con la paquetería Stata 13, aplicación de pruebas de correlación." "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Y \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">ANT \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">límite_crédito \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">HIST \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">%PAGO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Y \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−71% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">límite_crédito \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−52% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">46% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">93% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−40% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−32% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">%PAGO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−95% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−1% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392343.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Ausencia de multicolinealidad con las variables propuestas" ] ] 5 => array:8 [ "identificador" => "tbl0025" "etiqueta" => "Tabla 3" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at3" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Observaciones=13,000; LR chi2(4)=53,200; Prob > chi2=0.0000; Pseudo R2 o McFadden test=0.9626; Log likelihood=−722.0952.Fuente: elaboración propia con la paquetería Stata 13 y con base en la muestra de 43,323 clientes." "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Y \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Coef. \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">P>z \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " colspan="2" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">[95% Conf. Interval]</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.012 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0000 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.014 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0116 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">SALDO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.00002 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0000 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">2.062 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0000 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">2.059 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">2.201 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">%PAGO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−7.293 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0000 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−8.5698 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−6.0548 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">_CONS \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−3.04523 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0000 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−5.3252 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">−4.112 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392341.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Estimación de la regresión logit del modelo propuesto (PIC)" ] ] 6 => array:8 [ "identificador" => "tbl0035" "etiqueta" => "Tabla 4" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at4" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Fuente: elaboración propia con la paquetería Stata 13, de acuerdo con la muestra de 43,323 clientes." "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Y \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Coef. Odds \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " colspan="2" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">[95% Conf. Interval]</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1.01207229 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1.01 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1.1555 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">SALDO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1.00002 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.9111 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1.0002 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">7.86167745 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">6.9588 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">8.1516 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">%PAGO \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.00068028 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0001 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0019 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">_CONS \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.04758537 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0311 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.0544 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392345.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Estimación de la regresión logística del modelo propuesto (PIC)" ] ] 7 => array:8 [ "identificador" => "tbl0045" "etiqueta" => "Tabla 5" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at5" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Fuente: elaboración propia de acuerdo con la metodología de Kolmogorov-Smirnov." "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Clase \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separación K-S Metodología vigente \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separación K-S Modelo propuesto \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">51.03% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">53.11% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">52.25% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">54.24% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">53.23% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.10% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">54.11% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.15% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-3 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.01% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.99% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.91% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">56.33% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">56.01% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">56.59% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">D \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">35.12% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">27.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">E \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392338.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Nivel de separación de población por clientes buenos y malos CNBV vs modelo propuesto" ] ] 8 => array:8 [ "identificador" => "tbl0055" "etiqueta" => "Tabla 6" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at6" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Fuente: elaboración propia con base en la metodología de Kolmogorov-Smirnov." "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="" valign="top" scope="col"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " colspan="3" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Metodología vigente</th><th class="td" title="table-head " colspan="3" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Modelo propuesto</th></tr><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Clase \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separación K-S \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes buenos \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes malos \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separación K-S \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes buenos \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes malos \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">51.03% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">1.12% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">53.11% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.03% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">52.25% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">3.89% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">54.24% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">4.02% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">53.23% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">5.77% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.10% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">5.72% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">54.11% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">7.18% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.15% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">7.14% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-3 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.01% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">8.90% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.99% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">8.94% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">55.91% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">12.05% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">56.33% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">12.92% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">56.01% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">21.67% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">56.59% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">21.99% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">D \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">35.12% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">44.54% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">27.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">60.05% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">E \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">0.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">- \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="char" valign="top">100.00% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392342.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Determinación del cut-off con K-S y su relación con la probabilidad de incumplimiento CNBV versus modelo propuesto" ] ] 9 => array:8 [ "identificador" => "tbl0065" "etiqueta" => "Tabla 7" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at7" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:2 [ "leyenda" => "Fuente: elaboración propia de acuerdo con el cálculo del Porcentaje de Reservas e Información Nacional con datos al cierre de junio 2014 (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0115">CNBV, 2014</a>)." 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\t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Muestra 43,323 Clientes \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">$36,14,55,034 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">$36,47,89,147 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">$16,58,06,54,047 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">2.20% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Información de la banca de consumo en México \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">$1,51,29,19,23,163 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">$1,52,68,74,61,883 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">$69,40,05,83,90,336 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">2.20% \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1392344.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Indicadores de Activos y Rentabilidad en la banca de consumo en México con el modelo propuesto (PIC) al cierre de junio 2014" ] ] 12 => array:5 [ "identificador" => "eq0005" "tipo" => "MULTIMEDIAFORMULA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "Formula" => array:5 [ "Matematica" => "Variable dependiente Yi=1malo; si Impago>2 meses de atraso0bueno; si Impago≤2 meses de atraso" "Fichero" => "STRIPIN_si1.jpeg" "Tamanyo" => 6498 "Alto" => 39 "Ancho" => 457 ] ] 13 => array:6 [ "identificador" => "eq0010" "etiqueta" => "(1)" "tipo" => "MULTIMEDIAFORMULA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => 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Administración del riesgo crediticio al menudeo en México: una mejora econométrica en la selección de variables y cambios en sus características

Credit risk management at retail in Mexico: An econometric improvement in the selection of variables and changes in their characteristics

José Carlos Trejo García

Autor para correspondencia

jtrejog@ipn.mx

Autor para correspondencia.

, Miguel Ángel Martínez García, Francisco Venegas Martínez

Instituto Politécnico Nacional, México

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cr&#233;ditos revolventes&#44; cr&#233;ditos personales y cr&#233;ditos a la vivienda<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0055"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>&#46;</p><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Todos los solicitantes de cr&#233;dito&#44; as&#237; como los clientes consolidados de instituciones financieras en M&#233;xico&#44; cuentan con una calificaci&#243;n tanto en la solicitud del cr&#233;dito como en el comportamiento de la vida del cr&#233;dito&#46; Existen dos objetivos importantes en las t&#233;cnicas para la calificaci&#243;n crediticia&#46; Uno de ellos es la necesidad de identificar el riesgo de consumo&#44; mientras que el otro es minimizar el porcentaje de clientes incumplidos&#44; con lo cual las instituciones bancarias o crediticias optimizan sus carteras para un buen y mejor negocio&#46;</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por lo anterior&#44; se requiere desarrollar nuevos modelos con base en la informaci&#243;n hist&#243;rica de los clientes que permitan generar modelos de decisi&#243;n en el otorgamiento y considerar el comportamiento con los clientes consolidados &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0070">Mays&#44; 2004</a>&#41;&#46;</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De acuerdo con la informaci&#243;n&#44; al cierre de junio 2014&#44; por parte de la Comisi&#243;n Nacional Bancaria y de Valores &#40;CNBV&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0060"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>&#44; uno de los principales instrumentos de cr&#233;dito en M&#233;xico son las tarjetas de cr&#233;dito&#44; ya que existen aproximadamente 23 millones de pl&#225;sticos autorizados por 24 entidades financieras reconocidas&#46;</p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Esta investigaci&#243;n desarrolla una t&#233;cnica de calificaci&#243;n crediticia considerando la regulaci&#243;n nacional e internacional&#46; Adem&#225;s&#44; el modelo propuesto es &#243;ptimo en el sentido de que minimiza la p&#233;rdida esperada en el sector de tarjetas de cr&#233;dito&#44; con repercusiones positivas en la determinaci&#243;n de reservas crediticias&#44; generando un efecto positivo en los activos&#44; en los resultados netos y en la rentabilidad de las entidades financieras &#40;Banca M&#250;ltiple&#41;&#46;</p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El documento se organiza de la siguiente forma&#58; en la segunda secci&#243;n se presenta el marco te&#243;rico en t&#233;rminos de avances estad&#237;sticos y econom&#233;tricos en la administraci&#243;n del riesgo crediticio&#59; en la tercera secci&#243;n se establecen las bases y criterios regulatorios de cr&#233;ditos revolventes en M&#233;xico&#59; en la cuarta secci&#243;n se presenta la metodolog&#237;a propuesta y se proporcionan las pruebas de significaci&#243;n estad&#237;stica&#59; en la quinta secci&#243;n se establece el modelo de optimizaci&#243;n&#59; en la sexta secci&#243;n se compara la rentabilidad entre el modelo propuesto y el de CNBV&#59; en la s&#233;ptima secci&#243;n se presentan y discuten los resultados obtenidos&#59; por &#250;ltimo&#44; se presentan las conclusiones&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Avances en la administraci&#243;n de riesgos crediticios</span><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los avances en las tecnolog&#237;as de informaci&#243;n en la administraci&#243;n del riesgo crediticio permiten que las entidades financieras crediticias automaticen las decisiones sobre aceptaci&#243;n o rechazo de una solicitud de cr&#233;dito y la administraci&#243;n de una cartera crediticia &#40;clientes consolidados&#41; en un <span class="elsevierStyleItalic">cross-sell</span> &#40;venta cruzada&#41;&#46; Hace unos a&#241;os&#44; dicha administraci&#243;n crediticia se realizaba solo con la experiencia o percepci&#243;n del ejecutivo&#46; Ahora&#44; uno de los modelos m&#225;s usados para la evaluaci&#243;n de cr&#233;ditos es el <span class="elsevierStyleItalic">scoring model</span> &#40;modelo de calificaci&#243;n&#41;&#44; el cual determina un <span class="elsevierStyleItalic">score</span> &#40;puntaje&#41; para clientes que solicitan un cr&#233;dito identificando a aquellos que tienen la posibilidad de incumplir con sus pagos&#46; La literatura&#44; con respecto de la calificaci&#243;n crediticia&#44; es amplia&#44; y basta mencionar los modelos de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0090">Rosenberg y Gleit &#40;1994&#41;</a>&#44; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">Merton &#40;1974&#41;</a>&#44; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0030">Hand y Jacka &#40;1998&#41;</a>&#44; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0095">Thomas&#44; Crook y Edelman &#40;1992&#41;</a> y <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060">Lewis &#40;1992&#41;</a>&#44; mientras que para calificaciones de comportamiento o <span class="elsevierStyleItalic">behavioral scoring</span> se cuenta con el trabajo de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065">Mays &#40;1998&#41;</a>&#46;</p><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Modelos anal&#237;ticos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span></span><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Existen en la literatura especializada un conjunto amplio de m&#233;todos y t&#233;cnicas cuantitativas para predecir la probabilidad de que un cliente falle o incumpla<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0065"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a> y&#44; por consiguiente&#44; no se recupere el cr&#233;dito otorgado por alguna instituci&#243;n financiera&#46; Los modelos <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> son herramientas que utilizan la clasificaci&#243;n de los solicitantes o clientes consolidados por nivel de riesgo con base en el suministro de la informaci&#243;n de clientes en las solicitudes de cr&#233;dito y comportamiento de pagos&#46; El modelo proporciona la suma de puntos para cada componente cuantificable&#44; produciendo una puntuaci&#243;n de rango ordenado o escala de puntuaci&#243;n&#46;</p><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La identificaci&#243;n de clientes potenciales que pueden generar p&#233;rdidas a la entidad financiera requiere buscar mejores lineamientos para su tratamiento y reservar un capital m&#237;nimo en caso de incumplimiento y&#47;o migraci&#243;n de <span class="elsevierStyleItalic">buckets</span> &#40;impagos&#41; tolerables a <span class="elsevierStyleItalic">buckets</span> catalogados como vencidos&#46; V&#233;anse al respecto las investigaciones de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0040">Hsia &#40;1978&#41;</a>&#44; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0085">Reichert&#44; Cho y Wagner &#40;1993&#41;</a>&#44; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Joanes &#40;1993&#41;</a> y <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035">Hand y Henley &#40;1997&#41;</a>&#44; que detallan el estudio de relaciones particulares entre las distribuciones de clientes buenos y malos&#46;</p><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La historia de los modelos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> se remonta a <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0025">Fisher &#40;1936&#41;</a>&#44; con la idea de discriminar diferentes grupos dentro de una poblaci&#243;n espec&#237;fica&#46; Esta idea fue desarrollada m&#225;s ampliamente por <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0020">Durand &#40;1941&#41;</a> aplicando contexto financiero para discriminar entre un &#171;buen&#187; y un &#171;mal&#187; pagador&#46; De igual manera&#44; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0100">Thomas&#44; Edelman y Crook &#40;2002&#41;</a> analizan las ventajas y limitaciones de la creaci&#243;n de proveedores de modelos <span class="elsevierStyleItalic">scorging</span> &#40;<span class="elsevierStyleItalic">vendors</span> &#171;Bill Fair y Earl Isaac&#187;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0070"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>&#41;&#44; los cuales a finales de los cincuenta empezaron con el desarrollo de un sistema de an&#225;lisis de riesgo de cr&#233;ditos&#46; En los a&#241;os sesenta&#44; con la creaci&#243;n de las tarjetas de cr&#233;dito&#44; los modelos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> mostraron su importancia y utilidad&#46; Seg&#250;n <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080">Myers y Forgy &#40;1963&#41;</a>&#44; este tipo de modelos es superior como predictor que cualquier juicio experto cualitativo&#46; Otro aspecto importante en este contexto fue el del Z-Score propuesto por <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0005">Altman &#40;1968&#41;</a>&#44; que ha sido aplicado en el sector financiero&#46;</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Optimizaci&#243;n en entidades financieras</span><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En t&#233;rminos pr&#225;cticos&#44; los modelos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> permiten una reducci&#243;n significativa en los tiempos de ejecuci&#243;n de los distintos procesos financieros para el otorgamiento y seguimiento de un cr&#233;dito&#44; permitiendo con ello una mayor automatizaci&#243;n y reduciendo la necesidad de la intervenci&#243;n humana en la evaluaci&#243;n y estimaci&#243;n del riesgo crediticio&#46; Los principales usuarios de este tipo de modelos son los bancos y las instituciones financieras&#44; as&#237; como las compa&#241;&#237;as de seguro o las cadenas de <span class="elsevierStyleItalic">retail</span> &#40;cr&#233;ditos al consumo&#41;&#46; Entre las principales caracter&#237;sticas del <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> est&#225;n la posibilidad de gestionar y administrar el riesgo&#46; Los beneficios reportados por la aplicaci&#243;n de estos modelos no solo afectan a los bancos e instituciones financieras&#44; sino tambi&#233;n directamente a todos los clientes del sector financiero&#44; pues reduce la discriminaci&#243;n err&#243;nea de clientes que solicitan alg&#250;n cr&#233;dito y provee un an&#225;lisis m&#225;s objetivo&#44; concentrando en un solo modelo m&#250;ltiples factores que pueden afectar el riesgo de una solicitud o un seguimiento de pagos&#46;</p></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0055">Marco regulatorio local e internacional</span><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Aunque algunas instituciones financieras en M&#233;xico desarrollan sus propios modelos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> con base en los lineamientos establecidos por la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0075"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>&#44; la mayor&#237;a de entidades constituyen sus reservas con base en los lineamientos establecidos por dicha comisi&#243;n&#46; Los vendedores o consultores en la creaci&#243;n de modelos <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> los construyen bas&#225;ndose en la informaci&#243;n y en los par&#225;metros espec&#237;ficos proporcionados por las &#225;reas de administraci&#243;n de riesgo crediticio de la entidad financiera&#46; Por lo tanto&#44; la entidad financiera debe asegurarse de que el desarrollo de dichos modelos sea acorde a los objetivos del banco y con respecto de su tolerancia al riesgo&#46;</p><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El acuerdo internacional sobre regulaci&#243;n y supervisi&#243;n bancaria denominado &#171;Nuevo Acuerdo de Capital&#187;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0080"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a> exige a las entidades financieras de los pa&#237;ses miembros una revisi&#243;n de sus dotaciones de capital para cubrir los riesgos&#46; Estos par&#225;metros les obligan a disponer de herramientas que les permitan establecer modelos de medici&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">scorings</span> y <span class="elsevierStyleItalic">ratings</span>&#41; con el prop&#243;sito de discriminar entre clientes seg&#250;n su perfil de riesgo y evaluar la exposici&#243;n y la severidad en el riesgo de cr&#233;dito&#46; El acuerdo de Basilea<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>II tambi&#233;n obliga a las entidades financieras no solo a adaptar sus sistemas de c&#225;lculo del consumo de capital&#44; sino tambi&#233;n a modificar los sistemas de <span class="elsevierStyleItalic">reporting</span> &#40;informes financieros&#41; y de an&#225;lisis de la informaci&#243;n&#46; Ambos elementos &#8212;es decir&#44; los informes financieros y el an&#225;lisis de los mismos&#8212; son aspectos clave en Basilea<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>II necesarios para gestionar grandes bases de datos&#44; capaces de ofrecer la informaci&#243;n para cuantificar los riesgos de cada operaci&#243;n&#44; lo que supone un verdadero reto para los bancos&#46;</p><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El elemento clave para analizar el proceso de calificaci&#243;n de riesgos mediante modelos internos &#40;IRB&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0085"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>&#44; seg&#250;n la normativa de Basilea<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>II&#44; es que las entidades financieras crediticias dispongan de un modelo de <span class="elsevierStyleItalic">credit scoring</span> que les permita medir la probabilidad de incumplimiento del cr&#233;dito que se otorga&#46; Para tal efecto&#44; el m&#233;todo est&#225;ndar o regulatorio de la CNBV permite la validaci&#243;n con datos actuales y el m&#233;todo IRB de <span class="elsevierStyleItalic">behavioral scoring</span> para el caso mexicano a trav&#233;s de una muestra de informaci&#243;n nacional&#46;</p></span></span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0060">Administraci&#243;n del riesgo crediticio al menudeo en M&#233;xico</span><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De manera general&#44; el cr&#233;dito es un compromiso pactado entre una persona f&#237;sica o moral y una entidad financiera a fin de otorgarle capacidad de compra por adelantado al deudor&#46; El cr&#233;dito permite realizar compras por anticipado con base en su capacidad de pago&#46; En M&#233;xico&#44; la CNBV menciona que toda actividad crediticia significa la colocaci&#243;n de los recursos tanto propios como captados de terceros &#40;ahorradores&#41; mediante operaciones de pr&#233;stamo&#44; descuento&#44; asunci&#243;n&#44; garant&#237;as o cr&#233;ditos en su m&#225;s amplio sentido&#44; as&#237; como cualquier operaci&#243;n bancaria que genere o permita un derecho de cr&#233;dito a favor de las instituciones financieras con un grado de incumplimiento<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0090"><span class="elsevierStyleSup">8</span></a>&#46;</p><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La cartera de cr&#233;dito al consumo se conforma de todos aquellos cr&#233;ditos directos&#44; incluyendo los de liquidez que no cuenten con garant&#237;a de inmuebles&#44; denominados en moneda nacional&#44; extranjera&#44; en UDIs o en VSM&#44; as&#237; como los intereses que generen&#44; otorgados a personas f&#237;sicas&#44; derivados de operaciones de tarjeta de cr&#233;dito&#44; de cr&#233;ditos personales&#44; de cr&#233;ditos para la Adquisici&#243;n de Bienes de Consumo Duradero &#40;conocidos como ABCD&#41;&#44; que considera entre otros al cr&#233;dito automotriz y las operaciones de arrendamiento financiero que sean celebradas con personas f&#237;sicas<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0095"><span class="elsevierStyleSup">9</span></a>&#46;</p><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con base en diversas investigaciones de Banxico&#44; el riesgo de cr&#233;dito es el caso particular cuando el contrato no puede ser cumplido por el deudor hacia el acreedor &#40;otorgante del cr&#233;dito&#41;&#46; Recientemente&#44; adem&#225;s del caso de incumplimiento&#44; se han incorporado eventos que afectan el valor de un cr&#233;dito&#44; sin que necesariamente signifique incumplimiento del deudor&#46; Normalmente&#44; los factores que se deben tomar en cuenta al medir riesgo de cr&#233;dito son las probabilidades de incumplimiento y&#47;o de migraci&#243;n en la calidad crediticia del deudor&#44; las correlaciones entre incumplimientos&#44; la concentraci&#243;n o segmentaci&#243;n de la cartera&#44; la exposici&#243;n a cada deudor y la tasa de recuperaci&#243;n en caso de incumplimiento de los deudores<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0050"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la determinaci&#243;n de provisiones en M&#233;xico de la cartera crediticia al consumo y administradas por cada entidad financiera se tiene como base la regulaci&#243;n impuesta por la CNBV mediante la Circular &#218;nica de Bancos &#40;CUB&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0100"><span class="elsevierStyleSup">11</span></a>&#44; con factores como la Severidad de la P&#233;rdida &#40;SP o <span class="elsevierStyleItalic">Loss Given Default</span>&#41;&#44; que es lo que pierde el acreedor en caso de incumplimiento del deudor una vez tomados en cuenta todos los costos implicados en la recuperaci&#243;n &#40;costos de recobro&#44; costos judiciales&#44; etc&#46;&#41;&#46; Con respecto a la Exposici&#243;n al Incumplimiento &#40;EI o <span class="elsevierStyleItalic">Exposure at Default</span>&#41;&#44; es el saldo que debe el deudor en un momento dado en caso de incumplimiento&#46; La medida de riesgo crediticio en esta investigaci&#243;n es la Probabilidad de Incumplimiento &#40;PI o <span class="elsevierStyleItalic">Probability of Default</span>&#41;&#44; que expresa qu&#233; tan probable es que un acreditado deje de cumplir con sus obligaciones contractuales&#46; El m&#237;nimo valor es cero&#44; lo cual indicar&#237;a que es imposible que incumpla con sus obligaciones&#44; y su m&#225;ximo valor es uno o cien por ciento&#44; cuando es seguro que incumpla&#46;</p><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con base en la regulaci&#243;n vigente&#44; la estimaci&#243;n de la PI debe ser por cr&#233;dito&#46; Las Reservas o P&#233;rdidas Esperadas &#40;R o PE&#41; es la media de la distribuci&#243;n de p&#233;rdidas y ganancias&#46; Es decir&#44; indica cu&#225;nto se puede perder en promedio y normalmente est&#225; asociada a la pol&#237;tica de reservas preventivas que la instituci&#243;n debe tener contra riesgos crediticios&#46; Para ello&#44; se calcula la PE considerando el porcentaje de reservas &#40;PI&#42;SP&#41; por la EI<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0105"><span class="elsevierStyleSup">12</span></a>&#46;</p></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0065">Metodolog&#237;a propuesta y optimizaci&#243;n matem&#225;tica</span><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La metodolog&#237;a que utiliza esta investigaci&#243;n para la construcci&#243;n de un modelo &#243;ptimo de <span class="elsevierStyleItalic">behavioral scoring</span> para el producto de cr&#233;ditos revolventes administrados por las entidades financieras mexicanas se basa en los lineamientos regulatorios locales de la CUB&#44; la cual estipula en el art&#237;culo 92 Fracci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>III las distintas etapas para administrar el riesgo crediticio del portafolio de cr&#233;ditos revolventes en M&#233;xico&#46;</p><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De acuerdo con la regulaci&#243;n local mencionada&#44; es necesario detallar cada etapa para el desarrollo de la propuesta&#46;</p><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0070">Etapa 1&#46; Datos y criterio en la determinaci&#243;n del objetivo</span><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Primero se obtuvo una muestra de clientes clasificados a priori como &#171;buenos&#187; y &#171;malos&#187; &#40;de acuerdo con <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045">Huang&#44; Chen y Wang&#44; 2007</a>&#41;&#46; De esta manera&#44; se consider&#243; una muestra de 43&#44;323<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0110"><span class="elsevierStyleSup">13</span></a> cuentas con los criterios regulatorios y el evento de incumplimiento bajo el criterio de que un cliente no realice dos o m&#225;s pagos consecutivos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0115"><span class="elsevierStyleSup">14</span></a> en los pr&#243;ximos 12<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>meses&#44; objetivo esencial de la presente investigaci&#243;n&#46;</p></span><span id="sec0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0075">Etapa 2&#46; Compilaci&#243;n y proceso de informaci&#243;n</span><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La construcci&#243;n del modelo alternativo de <span class="elsevierStyleItalic">behavioral scoring</span> &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0110">Weber&#44; 1999</a>&#41; se realiza a trav&#233;s de la discriminaci&#243;n y la regresi&#243;n log&#237;stica&#44; la cual se emplea para validaci&#243;n con mejores niveles de significaci&#243;n&#46;</p><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para ello&#44; se trabajar&#225; con variables cuantitativas independientes y la variable dicot&#243;mica dependiente&#44; bajo la condici&#243;n&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La t&#233;cnica estad&#237;stica m&#225;s utilizada por la industria financiera corresponde a la regresi&#243;n log&#237;stica &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0105">Thomas&#44; Edelman y Crook&#44; 2004</a>&#41;&#46; Esta t&#233;cnica es menos restrictiva&#44; siendo una alternativa del an&#225;lisis discriminante&#46; Es importante mencionar que en los &#250;ltimos a&#241;os han aparecido una serie de t&#233;cnicas nuevas llamadas &#171;miner&#237;a de datos&#187; &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0110">Weber&#44; 1999</a>&#41;&#44; las cuales han sido utilizadas tambi&#233;n para la construcci&#243;n de modelos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span>&#46; Estas t&#233;cnicas presentan la ventaja de no tener demasiados requerimientos y supuestos para las variables de entrada&#44; aumentando su validez&#46; Esta t&#233;cnica ha sido intensamente utilizada para la construcci&#243;n de modelos de <span class="elsevierStyleItalic">scoring</span> para la comprensi&#243;n de patrones complejos de un determinado segmento de clientes&#44; teniendo la capacidad de modelar relaciones no lineales entre las variables&#46;</p></span><span id="sec0050" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0080">Etapa 3&#46; Estimaci&#243;n probabil&#237;stica</span><p id="par0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los modelos probabil&#237;sticos lineales plantean una serie de problemas que han llevado a la b&#250;squeda de otros modelos alternativos que permitan estimaciones m&#225;s confiables cuando se tienen variables dicot&#243;micas&#46; Para evitar que la variable end&#243;gena estimada pueda encontrarse fuera del rango &#40;0&#44;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#41;&#44; las alternativas disponibles son utilizar modelos de probabilidad no lineales&#44; donde la funci&#243;n de especificaci&#243;n utilizada garantiza un resultado en la estimaci&#243;n comprendido en el rango &#40;0&#44;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#41;&#46;</p><p id="par0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Dado que el uso de una funci&#243;n de distribuci&#243;n garantiza que el resultado de la estimaci&#243;n est&#233; acotado entre 0 y 1&#44; en principio las posibles alternativas son varias&#44; siendo las m&#225;s habituales la funci&#243;n de distribuci&#243;n log&#237;stica&#44; que ha dado lugar al modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span>&#44; relacionando la variable end&#243;gena <span class="elsevierStyleItalic">Y</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> con las variables explicativas <span class="elsevierStyleItalic">X</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> a trav&#233;s de una funci&#243;n de distribuci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">Y</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#61;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#41;&#46; En cuanto a la interpretaci&#243;n de los par&#225;metros estimados en un modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span>&#44; el signo de los mismos indica la direcci&#243;n en que se mueve la probabilidad cuando aumenta la variable explicativa correspondiente&#46;</p><p id="par0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A trav&#233;s de la linealizaci&#243;n del modelo y partiendo de la ecuaci&#243;n general del modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span>&#44; se define <span class="elsevierStyleItalic">Y</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> como la probabilidad del estado o la alternativa<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#44; partiendo de lo siguiente&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia></p><p id="par0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Esto satisface 0 &#8804; yi &#8804; 1&#46; Por lo tanto&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0015"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0020"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0025"></elsevierMultimedia></p><p id="par0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Al cociente entre la probabilidad de que ocurra un hecho&#44; o de que se elija la opci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#44; frente a la probabilidad de que no suceda el evento en cuesti&#243;n&#44; o de que se elija la opci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; se le denomina <span class="elsevierStyleItalic">odds ratio</span>&#46; Su interpretaci&#243;n es la &#171;ventaja&#187; o preferencia de la opci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 frente al<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; es decir&#44; el n&#250;mero de veces que es m&#225;s probable que ocurra el incumplimiento frente al que no ocurra&#46;<elsevierMultimedia ident="eq0030"></elsevierMultimedia></p><p id="par0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tomando logaritmos naturales del <span class="elsevierStyleItalic">odds ratio</span> se linealiza la ecuaci&#243;n del modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span>&#44; respetando el objetivo de que los valores estimados se encuentren dentro del rango &#40;0&#44;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#41;&#44; obteni&#233;ndose la expresi&#243;n&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0035"></elsevierMultimedia></p><p id="par0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La nueva variable Lnpi&#40;1&#8722;pi&#41; generada representa en una escala logar&#237;tmica la diferencia entre las probabilidades de que ocurra incumplimiento en cr&#233;ditos revolventes &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055">Lee&#44; Cheung y Chen&#44; 2005</a>&#41;&#46;</p><p id="par0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El <span class="elsevierStyleItalic">odds ratio</span> tal y como est&#225; construido &#40;cociente entre probabilidades&#41; siempre ser&#225; mayor o igual que 0&#46; El campo de variaci&#243;n del ratio va desde 0 hasta &#43;&#8734;&#44; y su interpretaci&#243;n se realiza en funci&#243;n de que el valor sea igual&#44; menor o superior a la unidad&#58; si el antilogaritmo toma el valor<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 significa que la probabilidad de incumplimiento es la misma de que no ocurra&#59; si el ratio es menor que<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 indica que la ocurrencia de la probabilidad de incumplimiento tiene menor posibilidad que la ocurrencia del cumplimiento del cliente&#44; mientras que si es mayor que<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#44; entonces la probabilidad de incumplimiento del clientes es mayor que el cumplimiento&#46;<elsevierMultimedia ident="eq0040"></elsevierMultimedia></p></span><span id="sec0055" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0085">Etapa 4&#46; Estimaci&#243;n con m&#225;xima verosimilitud</span><p id="par0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la estimaci&#243;n del modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> en la b&#250;squeda de obtener los par&#225;metros predictores&#44; se utiliza el m&#233;todo de m&#225;xima verosimilitud &#40;MV&#41;&#46; Como <span class="elsevierStyleItalic">p</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> toma dos valores &#8212;con probabilidad de incumplimiento <span class="elsevierStyleItalic">p</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> y su contraparte 1<span class="elsevierStyleItalic">&#8722; p</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span>&#8212;&#44; tiene una distribuci&#243;n de estilo Bernoulli&#46;<elsevierMultimedia ident="eq0045"></elsevierMultimedia></p><p id="par0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La funci&#243;n de MV para una muestra aleatoria de n datos &#40;<span class="elsevierStyleItalic">x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#44;y</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span>&#41; se calcula como&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0050"></elsevierMultimedia></p><p id="par0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Al aplicar logaritmos&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0055"></elsevierMultimedia></p><p id="par0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall">la funci&#243;n logar&#237;tmica de verosimilitud satisface&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0060"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0065"></elsevierMultimedia></p><p id="par0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ahora la ecuaci&#243;n anterior se sustituye en la ecuaci&#243;n de la funci&#243;n logar&#237;tmica de verosimilitud&#46; De aqu&#237; se obtiene la funci&#243;n de verosimilitud en logaritmos en t&#233;rminos de los par&#225;metros <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> dada por&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0070"></elsevierMultimedia></p><p id="par0525" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la obtenci&#243;n de los estimadores <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> de m&#225;xima verosimilitud&#44; se deriva <span class="elsevierStyleItalic">L&#40;&#946;&#41;</span> respecto de cada uno de los par&#225;metros <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">j</span></span> con <span class="elsevierStyleItalic">j</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#61;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">1&#44; 2&#44;&#46;&#46;&#46;&#44; p</span> y se iguala a cero&#46; En t&#233;rminos de matrices&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0075"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0080"></elsevierMultimedia></p><p id="par0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si se expresa cada una de estas derivadas en un vector columna&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0085"></elsevierMultimedia></p><p id="par0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si ahora se iguala a cero el vector columna&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0090"></elsevierMultimedia></p><p id="par0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> estimada es el vector de par&#225;metros que cumple el sistema matricial&#44; se calcula <span class="elsevierStyleItalic">p</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> en t&#233;rminos de esos estimadores y con ello se obtiene una estimaci&#243;n para <span class="elsevierStyleItalic">y</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span>&#44; tal que la estimaci&#243;n de probabilidad sea&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0095"></elsevierMultimedia></p><p id="par0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Linealizando la ecuaci&#243;n 14&#44; permite modelar la PI mediante una regresi&#243;n log&#237;stica m&#250;ltiple&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0100"></elsevierMultimedia></p></span></span><span id="sec0060" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0090">Resultados emp&#237;ricos</span><p id="par0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para validar la metodolog&#237;a propuesta se han seleccionado variables relevantes en la determinaci&#243;n de la probabilidad de incumplimiento propuesto&#46;</p><span id="sec0065" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0095">Determinaci&#243;n y selecci&#243;n de variables</span><p id="par0225" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para evitar problemas de multicolinealidad es de gran ayuda que las variables seleccionadas cuenten con pruebas de correlaci&#243;n&#46; Para ello se selecciona el conjunto de variables explicativas y significativas&#44; evitando entonces el incluir variables poco significativas o con informaci&#243;n redundante &#40;colinealidad&#41;&#44; lo que puede distorsionar la capacidad predictiva de la funci&#243;n discriminante estimada&#46;</p><p id="par0230" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para medir la correlaci&#243;n&#44; se considera el siguiente c&#225;lculo&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0105"></elsevierMultimedia></p><p id="par0235" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con una base de datos de 43&#44;323 clientes consolidados y administrados por las instituciones financieras mexicanas al cierre de agosto 2014&#44; se consideraron las 6 variables acorde a la metodolog&#237;a regulatoria de la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0120"><span class="elsevierStyleSup">15</span></a>&#58; variable de cumplimiento&#47;incumplimiento &#40;Y&#41;&#44; n&#250;mero de impagos &#40;ACT&#41;&#44; historial de impagos &#40;HIST&#41;&#44; meses transcurridos de cr&#233;dito &#40;ANT&#41;&#44; relaci&#243;n pago-saldo &#40;&#37;PAGO&#41; y relaci&#243;n saldo a pagar<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>l&#237;mite de cr&#233;dito &#40;&#37;USO&#41;&#46;</p><p id="par0240" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para el modelo propuesto&#44; y en relaci&#243;n con la base de datos de los mismos 43&#44;323 clientes&#44; se identificaron solo 5 variables significativas&#58; variable de cumplimiento &#40;Y&#41;&#44; meses transcurridos de cr&#233;dito &#40;ANT&#41;&#44; l&#237;mite de cr&#233;dito &#40;l&#237;mite&#95;cr&#233;dito&#41;&#44; historial de impagos &#40;HIST&#41; y relaci&#243;n pago-saldo &#40;&#37;PAGO&#41;&#46;</p><p id="par0245" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La variable Y para ambos modelos de estudio &#40;vigente y propuesto&#41; fue recodificada a partir de los criterios mencionados en la metodolog&#237;a&#58; variable binaria que adopta el valor<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 &#40;incumple&#41; y el valor<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0 &#40;cumple&#41; &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><p id="par0250" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se observa&#44; los problemas de multicolinealidad son notorios al momento de utilizar todas las variables con base en la metodolog&#237;a vigente de la CNBV&#44; principalmente HIST y ANT&#44; con una correlaci&#243;n superior al 60&#37;&#46; Adem&#225;s&#44; se observa la falta de impacto con Y por parte de &#37;USO&#44; lo que puede provocar menor predicci&#243;n con el modelo actualmente utilizado por la regulaci&#243;n mexicana&#46;</p><p id="par0255" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La ausencia de multicolinealidad&#44; as&#237; como el alto impacto de las variables independientes &#40;ANT&#44; l&#237;mite&#95;cr&#233;dito&#44; HIST y &#37;PAGO&#41; sobre la variable Y&#44; s&#237; influyen significativamente&#44; y esto puede reflejar mayor predictibilidad para medir el nivel de incumplimiento&#46;</p><p id="par0260" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De esta manera&#44; las variables propuestas en esta investigaci&#243;n muestran ausencia de multicolinealidad&#44; ya que los niveles de correlaci&#243;n entre variables independientes end&#243;genas son menores al 47&#37;&#44; mientras que la relaci&#243;n de ANT&#44; l&#237;mite&#95;cr&#233;dito e HIST con la variable dependiente &#40;Y&#41; es superior al 56&#37;&#46; El impacto de &#37;PAGO con Y es mayor al 92&#37;&#46; Esta prueba de correlaci&#243;n indica que el modelo propuesto podr&#237;a ser predictivo y m&#225;s estable&#46;</p></span><span id="sec0070" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0100">Regresi&#243;n y significatividad log&#237;stica</span><p id="par0265" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De acuerdo con las t&#233;cnicas de inferencia en regresi&#243;n log&#237;stica &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Joanes&#44; 1993</a>&#41;&#44; un buen modelo debe satisfacer dos condiciones&#58; la primera es que tenga una fuerte capacidad predictora y la segunda es que la estimaci&#243;n de los par&#225;metros tenga una alta precisi&#243;n&#46; Una condici&#243;n adicional es que el modelo sea lo m&#225;s sencillo posible&#44; esto es&#44; que contenga el m&#237;nimo de variables explicativas y que satisfaga las dos condiciones anteriores&#46; Empleando la muestra de 43&#44;323 clientes y las variables propuestas en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0015">tabla 2</a>&#44; se estima un modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> explicado en la metodolog&#237;a&#44; calculando a su vez la probabilidad de que un cliente pague su pr&#233;stamo de cr&#233;ditos revolventes&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0015"></elsevierMultimedia><p id="par0270" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la estimaci&#243;n de la probabilidad <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> fueron necesarias 9 iteraciones para estimar el modelo&#46; La funci&#243;n de <span class="elsevierStyleItalic">LR chi</span><span class="elsevierStyleSup"><span class="elsevierStyleItalic">2</span></span> indica que los coeficientes son conjuntamente significativos para explicar la probabilidad de que los 43&#44;323 clientes se encuentren en incumplimiento&#59; as&#237;&#44; el valor estad&#237;stico de <span class="elsevierStyleItalic">Prob</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#62;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">chi</span><span class="elsevierStyleSup"><span class="elsevierStyleItalic">2</span></span> indica que se puede rechazar en un 1&#37; la hip&#243;tesis de que todos los coeficientes sean igual a cero&#46; Adem&#225;s&#44; el estad&#237;stico de <span class="elsevierStyleItalic">Pseudo R</span><span class="elsevierStyleSup"><span class="elsevierStyleItalic">2</span></span> indica que aproximadamente el 97&#37; de la variaci&#243;n de la variable dependiente es explicado por la variaci&#243;n de las variables independientes del modelo propuesto para M&#233;xico&#46;</p><p id="par0275" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La calidad de ajuste del modelo es de 99&#46;38&#37;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0125"><span class="elsevierStyleSup">16</span></a>&#44; resultado de la raz&#243;n de provisiones correctas contra n&#250;mero de observaciones&#59; esto confirma en general que el modelo predice las observaciones correctamente&#46;</p></span><span id="sec0075" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0105">Significaci&#243;n de la regresi&#243;n log&#237;stica propuesta</span><p id="par0280" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Es necesario destacar que al momento de realizar de nuevo la regresi&#243;n log&#237;stica para aquellas variables que actualmente la regulaci&#243;n contempla se obtuvo un error en la obtenci&#243;n de resultados&#44; debido a la alta multicolinealidad de la variable ACT con HIST&#46; Por lo tanto&#44; dichas variables explicativas y utilizadas actualmente por la CNBV no son necesarias del todo para continuar con el modelo&#59; de esta manera la variable ACT debe ser excluida&#46;</p><p id="par0285" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Al utilizar criterios estad&#237;sticos como el de correlaciones parciales es posible obtener todas las variables potenciales y escoger entre ellas las mejores&#46; Al respecto&#44; para determinar si una variable debe ser incluida en un modelo por un peso significativo&#44; se aplica la prueba de estad&#237;stico de <span class="elsevierStyleItalic">Wald</span>&#46; La prueba resulta de contrastar la hip&#243;tesis nula <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleInf">0</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#58;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0 contra la alternativa <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleInf">1</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#58;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8800;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#46;</p><p id="par0290" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La estimaci&#243;n mostrada en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0025">tabla 3</a> permite calcular la funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">score</span> a partir de la ecuaci&#243;n &#40;4&#41;&#46; Los niveles de significaci&#243;n para el modelo propuesto indican que todos los valores de significaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">p-values</span> cuentan con alta significaci&#243;n&#44; puesto que son menores al 5&#37;&#46; Para obtener el score con las variables propuestas se aplica la transformaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> de la ecuaci&#243;n &#40;16&#41; para obtener la probabilidad de incumplimiento calculada &#40;PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0025"></elsevierMultimedia><p id="par0295" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La interpretaci&#243;n de los coeficientes es mediante la medici&#243;n de la variaci&#243;n del modelo <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> estimado para una variaci&#243;n unitaria de la variable explicativa dada&#46; As&#237;&#44; si ANT aumenta en un impago&#44; el <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> estimado aumenta en 0&#46;01 unidades&#44; lo que sugiere una relaci&#243;n positiva con respecto a la <span class="elsevierStyleItalic">PI</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">C</span></span>&#46; El mismo caso es para el l&#237;mite&#95;cr&#233;dito e HIST&#58; a mayor l&#237;mite como a mayor aumento de impagos hist&#243;ricos&#44; la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> aumenta&#46; En caso contrario&#44; si &#37;PAGO es mayor&#44; entonces la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> disminuye en 7&#46;6 unidades&#46; De acuerdo con lo anterior&#44; el modelo econom&#233;trico planteado mediante la estimaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> permite mejorar la administraci&#243;n del riesgo de cr&#233;ditos revolventes&#46;</p><p id="par0300" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las oportunidades en los modelos <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> son calculadas mediante regresi&#243;n log&#237;stica u <span class="elsevierStyleItalic">odds</span>&#44; es decir&#44; mediante la transformaci&#243;n antilogar&#237;tmica de <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8811;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">e</span><span class="elsevierStyleSup"><span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span></span> &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0035">tabla 4</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0035"></elsevierMultimedia><p id="par0305" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estos resultados demuestran cumplimiento a la teor&#237;a planteada&#44; ya que si <span class="elsevierStyleItalic">odd</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#60;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 significa que la ocurrencia de la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> tiende a ser una relaci&#243;n negativa &#40;menor oportunidad&#41;&#44; mientras que si <span class="elsevierStyleItalic">odd</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#62;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 significa que la ocurrencia de la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> tiende a ser una relaci&#243;n positiva &#40;mayor oportunidad&#41;&#46;</p><p id="par0310" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por lo tanto&#44; las variables ANT&#44; l&#237;mite&#95;cr&#233;dito e HIST indican que si aumentan los impagos y el l&#237;mite de cr&#233;dito&#44; entonces la PI aumenta de manera conjunta y aproximada por 17 veces&#44; caso contrario a &#37;PAGO&#44; puesto que el coeficiente es menor que la unidad&#46;</p></span><span id="sec0080" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0110">Distribuci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">logit</span></span><p id="par0315" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La distribuci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> obtenida con la metodolog&#237;a vigente de la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0130"><span class="elsevierStyleSup">17</span></a> es como se muestra en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">figura 1</a>&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0320" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">figura 1</a> indica que no existe una distribuci&#243;n &#243;ptima&#44; puesto que hay observaciones negativas fuera del comportamiento normal respecto a las dem&#225;s observaciones&#46;</p><p id="par0325" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La PI promedio de la metodolog&#237;a de la CNBV es del 43&#46;4&#37;&#59; por lo tanto&#44; es necesario validar mediante el modelo propuesto &#40;PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#41; en esta investigaci&#243;n si existe una distribuci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">logit</span> &#243;ptima y con apego al comportamiento te&#243;rico&#46;</p><p id="par0330" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">figura 2</a> indica que s&#237; existe una distribuci&#243;n &#243;ptima&#44; puesto que no hay observaciones fuera del comportamiento normal respecto a la mayor&#237;a observaciones&#46; El promedio de la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> es del 42&#46;6&#37;&#44; es decir&#44; menor que la PI de la regulaci&#243;n vigente &#40;43&#46;4&#37;&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0085" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0115">An&#225;lisis de distribuci&#243;n del porcentaje de reservas en M&#233;xico</span><p id="par0335" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Mediante pruebas de discriminaci&#243;n poblacional&#44; el an&#225;lisis discriminante consiste en una t&#233;cnica multivariante que permite estudiar simult&#225;neamente el comportamiento de un grupo de variables independientes con la intenci&#243;n de clasificar una serie de casos en grupos previamente definidos y excluyentes entre s&#237; &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0025">Fisher&#44; 1936</a>&#41;&#46;</p><p id="par0340" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez calculadas las PI y PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> mencionadas&#44; estas son utilizadas para llevarlas en producto con la SP<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0135"><span class="elsevierStyleSup">18</span></a>&#44; obteniendo as&#237; el porcentaje de reserva&#46; Al validar mediante la metodolog&#237;a actual &#40;PI&#42;SP&#41; contra el modelo propuesto &#40;PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#42;SP&#41;&#44; en los comportamientos mostrados del porcentaje de reservas y grados de riesgo se&#241;alados en la metodolog&#237;a de la CNBV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0140"><span class="elsevierStyleSup">19</span></a> se identifica que el modelo propuesto cuenta con mejor discriminaci&#243;n de clientes buenos y malos en cada grado de riesgo &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0015"></elsevierMultimedia><p id="par0345" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En consecuencia&#44; se muestra que con el modelo propuesto la detecci&#243;n de clientes malos es mayor que el modelo vigente utilizado por la CNBV&#44; lo que garantiza una mejor y mayor discriminaci&#243;n de clientes malos o incumplidos&#44; tal y como se muestra notablemente del grado de riesgo A-2 al C-2&#44; mientras que los grupos de riesgo A-1&#44; D y E mantienen su tendencia discriminatoria entre ambos modelos&#46;</p></span><span id="sec0090" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0120">Prueba de Kolmogorov-Smirnov</span><p id="par0350" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez que se ha calculado el <span class="elsevierStyleItalic">score</span> con la f&#243;rmula estimada por medio de la regresi&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">logit</span>&#44; se pretende determinar si estos valores calculados en la muestra identifican bien a qu&#233; grupo pertenecen&#46; Mientras mayor sea la diferencia de los puntajes de los grupos&#44; mayor ser&#225; la capacidad discriminante del modelo usado&#46; El indicador de Kolmogorov-Smirnov &#40;K-S&#41; es una prueba no param&#233;trica para la bondad de ajuste para probar que dos muestras independientes provienen de la misma distribuci&#243;n de una variable aleatoria continua&#46; Estas diferencias est&#225;n determinadas no solo por las medias&#44; sino tambi&#233;n por la dispersi&#243;n&#44; simetr&#237;a o la oblicuidad&#46; La prueba se construye sobre las hip&#243;tesis nula y alternativa como sigue&#58;<span class="elsevierStyleEnunciation" id="enun0005"><span class="elsevierStyleLabel">H<span class="elsevierStyleInf">0</span></span><p id="par0355" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La distribuci&#243;n del <span class="elsevierStyleItalic">score</span> para las cuentas buenas y las cuentas malas es igual&#46;</p></span><span class="elsevierStyleEnunciation" id="enun0010"><span class="elsevierStyleLabel">H<span class="elsevierStyleInf">1</span></span><p id="par0360" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La distribuci&#243;n del <span class="elsevierStyleItalic">score</span> para las cuentas buenas y las cuentas malas no es igual&#46;</p></span></p><p id="par0365" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El estad&#237;stico de prueba es&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0110"></elsevierMultimedia></p><p id="par0370" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con dos colas el estad&#237;stico dado&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0115"></elsevierMultimedia>donde supx es la distancia superior del conjunto&#46;</p><p id="par0380" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De esta manera se puede comparar el &#237;ndice discriminatorio de K-S entre el grado de separaci&#243;n de clientes buenos y malos con el modelo vigente versus el modelo propuesto&#46;</p><p id="par0385" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0045">tabla 5</a> se observa que con el modelo propuesto el poder de discriminaci&#243;n entre grados de riesgos por porcentaje de reservas &#40;PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#42;SP&#41; es mayor en C-1&#44; lo que permite a la banca de consumo en M&#233;xico la posibilidad de detectar mejor a los clientes buenos y malos&#44; as&#237; como aplicar pol&#237;ticas de cobranza m&#225;s efectivas para poder mejorar ese segmento&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0045"></elsevierMultimedia><p id="par0390" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Incluso permite al &#225;rea de riesgos al menudeo de las instituciones financieras el poder proponer un &#243;ptimo nivel de <span class="elsevierStyleItalic">cross-selling</span> &#40;venta cruzada&#41; con clientes que se encuentren en grados de riesgos superiores &#40;mejores&#41; a C-1&#44; lo que representa mayor posibilidad de negocio en pro de la rentabilidad en el negocio de cr&#233;ditos al menudeo&#46;</p></span><span id="sec0095" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0125">Elecci&#243;n del <span class="elsevierStyleItalic">cut-off</span> o punto de corte</span><p id="par0395" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En relaci&#243;n con el nivel de discriminaci&#243;n presentado en la secci&#243;n anterior&#44; principalmente en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0045">tabla 5</a>&#44; es posible identificar los grados de riesgo que la banca pudo aceptar en administrar la cartera&#44; esto con base en el nivel de probabilidad de incumplimiento dada la m&#225;xima separaci&#243;n de distribuci&#243;n de clientes buenos y malos&#46;</p><p id="par0400" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El modelo basado en la regresi&#243;n log&#237;stica est&#225; constituido por un conjunto de pesos relacionados a un grupo de variables o atributos&#44; caracterizando a un conjunto de clientes&#44; y con ello permitiendo la determinaci&#243;n un punto de corte o <span class="elsevierStyleItalic">cut-off</span> &#40;umbral&#41;&#46;</p><p id="par0405" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con respecto del <span class="elsevierStyleItalic">cut-off</span>&#44; este determina la frontera entre ser un &#171;mal&#187; o &#171;buen&#187; cliente&#46; En general&#44; en la industria bancaria se tiene que el costo de aceptar un cliente malo es varias veces mayor que el de rechazar a un cliente bueno &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0015">Costa&#44; Boj y Fortiana&#44; 2012</a>&#41;&#46;</p><p id="par0410" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con respecto al conjunto de pesos&#44; es posible caracterizar los patrones que describen ambas poblaciones &#40;clientes buenos y malos&#41; y determinar cu&#225;l o cu&#225;les de las variables de entrada utilizadas son realmente importantes en t&#233;rminos de una buena predicci&#243;n por segmentos para la administraci&#243;n de la cartera de cr&#233;ditos revolventes&#46;</p><p id="par0415" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De acuerdo a lo anterior&#44; el criterio para la elecci&#243;n del punto de corte&#44; en el modelo log&#237;stico propuesto&#44; es basado en distancias&#46; En la aplicaci&#243;n de la t&#233;cnica de <span class="elsevierStyleItalic">behavior scoring</span>&#44; el criterio de calidad de ajuste se realiz&#243; mediante la t&#233;cnica de discriminaci&#243;n de K-S&#44; considerando que la mayor distancia en separaci&#243;n entre las distribuciones de clientes buenos y malos indica el umbral&#44; tal y como se referencia en la ecuaci&#243;n &#40;19&#41;&#46;</p><p id="par0420" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se observa en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0055">tabla 6</a>&#44; el modelo propuesto muestra un &#237;ndice de separaci&#243;n del 56&#46;68&#37; en el segmento o grado de riesgo C-1&#44; mayor que el determinado con la regulaci&#243;n vigente de la CNBV en el grado de riesgo C-2 por 56&#46;38&#37;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0055"></elsevierMultimedia><p id="par0425" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con la maximizaci&#243;n del coeficiente K-S se determin&#243; un punto de corte de nivel de riesgo C-1 para el modelo propuesto&#44; con una probabilidad de incumplimiento para clientes buenos por 12&#46;92&#37;&#46; Dicha probabilidad es mayor que la obtenida con el modelo vigente de la CNBV por 12&#46;05&#37; en el mismo nivel de riesgo&#46;</p><p id="par0430" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De acuerdo con la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0055">tabla 6</a>&#44; se muestra que es m&#225;s costoso seguir administrando la cartera con nivel de riesgo C-2 con el modelo vigente&#44; que la administrada con el modelo propuesto con un nivel de riesgo C-1&#46; De esta manera&#44; la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> calculada con el modelo propuesto implica mayor coherencia y en cierta manera mejor comportamiento&#44; ya que en niveles de riesgo de A-1 a B-2 &#40;niveles con menor riesgo&#41; se refleja un menor PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> en el modelo propuesto&#44; mientras que en los niveles de riesgo de B-3 a D &#40;niveles con mayor riesgo&#41; el modelo propuesto tiende a considerar coherentemente una mayor PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#46; En el caso del nivel de riesgo E&#44; en el modelo propuesto no fue posible considerar a ning&#250;n cr&#233;dito&#44; ya que es el peor nivel de riesgo&#46;</p><p id="par0435" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por lo tanto&#44; el umbral &#243;ptimo en que la banca de consumo en M&#233;xico puede permitir un m&#225;ximo apetito de riesgo con la administraci&#243;n de tarjetas de cr&#233;dito es en el punto de corte C-1 con el modelo propuesto&#46; Esto permite analizar cu&#225;nto estar&#237;a dispuesta la banca en M&#233;xico en aceptar ganar con un nivel de activos &#40;ROA&#41;&#44; bajo el costo de permitir contar con clientes que se encuentren en el grado de riesgo C-1 o inferior &#40;peor&#41; con el modelo propuesto&#46;</p></span></span><span id="sec0100" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0130">Activos crediticios y rentabilidad de la banca al menudeo en M&#233;xico</span><p id="par0440" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En M&#233;xico&#44; las reservas preventivas de cr&#233;dito al consumo son determinadas considerando el saldo insoluto registrado en el &#250;ltimo d&#237;a del mes y la calificaci&#243;n obtenida&#46; De acuerdo a la informaci&#243;n al cierre de junio 2014 por parte de la Comisi&#243;n Nacional Bancaria y de Valores &#40;CNBV&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0145"><span class="elsevierStyleSup">20</span></a>&#44; uno de los principales instrumentos de cr&#233;dito en M&#233;xico son las tarjetas de cr&#233;dito&#44; puesto que existen aproximadamente 23 millones de pl&#225;sticos autorizados por 24 entidades financieras reconocidas&#44; las cuales han tenido un crecimiento m&#237;nimo anual de tan solo el 0&#46;14&#37; en promedio&#46;</p><p id="par0445" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Es notable mencionar que aproximadamente el 54&#37; de tarjetas emitidas est&#225;n siendo administradas por las entidades financieras de BBVA Bancomer y Banamex&#44; mientras que las entidades de BanCoppel&#44; Santander Consumo&#44; Banorte-IXE y HSBC abarcan el 35&#37; aproximadamente&#46; La cartera vencida en dichos cr&#233;ditos revolventes equivale&#44; al cierre de junio 2014&#44; por un monto de MXN &#36;90&#44;593 millones de pesos mexicanos &#40;MM&#41;&#44; es decir&#44; aproximadamente un 34&#37; del total del monto autorizado por las entidades financieras autorizadas por la CNBV&#44; por lo que&#44; en este sentido&#44; es un claro ejemplo del problema que es para las instituciones financieras crediticias en M&#233;xico aprobar un pr&#233;stamo a personas que no garantizan un pago y con ello no reflejen incumplimiento en los pagos peri&#243;dicos&#46;</p><p id="par0450" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Dando seguimiento a la regulaci&#243;n mexicana vigente para el c&#225;lculo de reservas de tarjetas de cr&#233;dito &#40;para hacer frente a los incumplimientos posibles&#41;&#44; las mismas estad&#237;sticas de la CNBV reflejan que al cierre de junio 2014 las reservas sumaron a nivel nacional MXN &#36;33&#44;422 MM&#44; que de igual manera&#44; en la concentraci&#243;n de tarjetas de cr&#233;dito por Bancomer y Banamex&#44; suman aproximadamente el 51&#37; de reservas&#46; Santander Consumo&#44; Tarjetas Banorte-IXE&#44; HSBC y Scotiabank suman en conjunto el 42&#37; aproximadamente&#46;</p><p id="par0455" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Dichas provisiones han estado en crecimiento anual durante los &#250;ltimos 12<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>meses por 12&#37; aproximadamente&#44; ya que el consumo en aumento se ha reflejado por mayor probabilidad de incumplimiento&#44; un aumento en la severidad de la p&#233;rdida y un crecimiento en la exposici&#243;n monetaria al incumplimiento&#44; situaci&#243;n que afecta a los rendimientos netos de flujo bancario y a los activos financieros de todas las entidades&#44; reflejando un rendimiento sobre activos &#40;ROA&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0150"><span class="elsevierStyleSup">21</span></a> por 2&#46;18&#37; a nivel nacional&#44; siendo American Express el que registr&#243; mayor rendimiento por 6&#46;6&#37; y Banco Bicentenario con el menor rendimiento por 82&#46;6&#37; negativo&#46;</p><span id="sec0105" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0135">Resultado en provisiones crediticias y rendimiento</span><p id="par0460" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para el tratamiento de las estimaciones para riesgos crediticios revolventes&#44; la CNBV clasifica contablemente a las reservas en el Balance General bajo el concepto Activo y en subcuentas de Estimaciones Preventivas para Riesgo Crediticio&#44; con clasificaci&#243;n de Cr&#233;ditos al Consumo &#40;tarjeta de cr&#233;dito&#41;&#46;</p><p id="par0465" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si se obtienen las reservas mediante el producto de PI&#42;SP&#42;EI y con base en la regulaci&#243;n vigente&#44; adem&#225;s de los resultados obtenidos con la informaci&#243;n de los 43&#44;323 clientes de la muestra&#44; se muestra un comparativo en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0065">tabla 7</a>&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0065"></elsevierMultimedia><p id="par0470" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se muestra en el <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0065">tabla 7</a>&#44; bajo las propuestas realizadas y con el c&#225;lculo de reservas de la muestra de 43&#44;323 clientes por MXN &#36;255 MM&#44; versus la metodolog&#237;a vigente que sum&#243; MXN &#36;266 MM&#44; se podr&#237;a obtener un ahorro al cierre de junio 2014 por MXN &#36;11 MM &#40;4&#46;18&#37;&#41;&#46; Si esta tendencia se siguiera a nivel banca de consumo en M&#233;xico&#44; el ahorro podr&#237;a ser de &#36;1&#44;395 MM&#46; Lo anterior implica analizar el efecto Rendimiento sobre Activos que implic&#243; con la metodolog&#237;a vigente&#44; por lo que el ROA registr&#243; un 2&#46;18&#37; &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0075">tabla 8</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0075"></elsevierMultimedia><p id="par0475" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Al considerar los ahorros de la banca de consumo que implica el utilizar el modelo propuesto &#40;PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#41;&#44; el Resultado Neto reportado por la CNBV al cierre de junio 2014 por MXN &#36;151&#44;291 MM aumentar&#237;a MXN &#36;1&#44;395 MM&#44; es decir&#44; MXN &#36;152&#44;687 MM&#46;</p><p id="par0480" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De igual manera&#44; los Activos del Balance a nivel nacional aumentar&#237;an&#44; por lo tanto el ROA pasar&#237;a del 2&#46;18&#37; al 2&#46;20&#37;&#44; lo cual representa mayor rentabilidad a la banca de consumo en M&#233;xico al considerar un modelo actualizado PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0085">tabla 9</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0085"></elsevierMultimedia></span></span><span id="sec0110" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0140">Conclusiones</span><p id="par0485" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Aunque el riesgo mercado es la p&#233;rdida potencial m&#225;s significativo en las instituciones financieras&#44; el riesgo crediticio no deja de ser importante para su administraci&#243;n en cualquier entidad financiera&#44; sobre todo cuando el negocio de cr&#233;ditos al menudeo es el que aporta m&#225;s de la mitad de los ingresos a la banca&#46;</p><p id="par0490" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De acuerdo con lo anterior&#44; el enfoque de an&#225;lisis en esta investigaci&#243;n fue el riesgo crediticio al menudeo&#44; especialmente el asociado con los cr&#233;ditos revolventes y com&#250;nmente llamados tarjetas de cr&#233;dito&#46; Se revisaron las condiciones legales con las disposiciones de la CNBV y Basilea<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>II con la finalidad de proponer un nuevo modelo de clasificaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">behavioral scoring</span> empleando el an&#225;lisis discriminante lineal con una base de datos compuesta por variables mixtas continuas y una dic&#243;toma &#40;clientes buenos o malos&#41;&#46;</p><p id="par0495" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para determinar qu&#233; variables tienen que ser excluidas se realizaron diversas pruebas de hip&#243;tesis de selecci&#243;n de variables&#59; tal es el caso de la validaci&#243;n de no multicolinealidad&#46; Considerando la metodolog&#237;a de la CNBV en materia de segmentaci&#243;n de grados de riesgo y los resultados obtenidos&#44; se demostr&#243; que con el modelo propuesto el &#171;costo&#187; de administrar cr&#233;ditos en niveles de riesgo de B-3 a D es mayor que el costo de mantener clientes en niveles de riesgo de A-1 a B-1&#46;</p><p id="par0500" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Aunado a lo anterior&#44; el punto de corte &#243;ptimo para la administraci&#243;n de la cartera en el modelo propuesto es el nivel de riesgo C-1&#44; en el cual se identifica antes de la m&#225;xima separaci&#243;n de clientes buenos y malos &#40;K-S<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>56&#46;68&#37;&#41; con un aumento dr&#225;stico en la PI<span class="elsevierStyleInf">C</span> del 12&#46;92&#37;&#46; Ambos resultados son mayores y mejores indicadores que el modelo vigente&#46;</p><p id="par0505" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De igual manera se puede confirmar con esta investigaci&#243;n que el modelo propuesto satisface dos condiciones&#58; la primera es que tiene una fuerte capacidad predictora &#40;99&#46;38&#37;&#41; y la segunda es que la estimaci&#243;n de los par&#225;metros cuenta con alta relaci&#243;n de variabilidad de variables dependientes respecto a la variable independiente en un 97&#37;&#46; Sin embargo&#44; esto abre las puertas a futuras investigaciones para la mejora continua de la predicci&#243;n y con ello la mejora en rentabilidad para la banca de menudeo en M&#233;xico&#46;</p><p id="par0510" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La validaci&#243;n del grado de rentabilidad para la banca de consumo en M&#233;xico mediante el indicador conocido por rentabilidad sobre activos &#40;ROA&#41; mostr&#243; resultados sumamente importantes&#46; En primera instancia&#44; el ahorro obtenido con el modelo propuesto de probabilidad de incumplimiento &#40;PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#41; para la muestra analizada fue aproximadamente por MXN &#36;11 MM &#40;4&#46;8&#37; respecto a la metodolog&#237;a vigente de la CNBV&#41;&#46; Si esta tendencia es constante&#44; a nivel nacional la banca hubiese tenido un ahorro aproximado de MXN &#36;1&#44;395 MM&#46; En segunda instancia&#44; se pudo validar tambi&#233;n que el ahorro aumentar&#237;a el registro contable de Activos a MXN &#36;55&#44;268 MM &#40;versus MXN &#36;55&#44;257 MM con modelo CNBV&#41; y el aumento del Resultado Neto a MXN &#36;1&#44;215 MM &#40;versus MXN &#36;1&#44;204 MM con modelo CNBV&#41; al cierre de junio 2014&#59; ayudados ambos casos por la disminuci&#243;n de p&#233;rdidas esperadas&#46; Con esto&#44; el ROA pasar&#237;a del 2&#46;18&#37; obtenido con el modelo PI de la CNBV&#44; a un posible ROA por 2&#46;20&#37; con el modelo propuesto PI<span class="elsevierStyleInf">C</span>&#46;</p><p id="par0515" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La creaci&#243;n de reservas y el castigo de cr&#233;ditos son operaciones significativas que impactan sensiblemente en el nivel de capitalizaci&#243;n&#59; incluso las provisiones crediticias son el segundo gasto m&#225;s importante despu&#233;s de sueldos y salarios&#44; por lo que deben reportarse de inmediato desde el &#225;rea de Finanzas o Riesgos en el momento que se originen&#46; De esta manera&#44; el Director &#40;CEO&#41; y los &#243;rganos facultados &#40;Comit&#233; de Riesgos y Consejo de Administraci&#243;n&#41; de la instituci&#243;n financiera tienen conocimiento del efecto financiero y con ello toman decisiones importantes respecto a los l&#237;mites de cr&#233;dito y al apetito de riesgo que la instituci&#243;n crediticia se permitir&#225; tolerar con respecto de sus niveles de rentabilidad&#46;</p><p id="par0520" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ante la escasa investigaci&#243;n relacionada a modelos de <span class="elsevierStyleItalic">behavioral scoring</span> para medir el comportamiento del riesgo crediticio de la banca de consumo en M&#233;xico&#44; se tiene que la propia banca y la CNBV tienen todav&#237;a un amplio margen de discusi&#243;n en esta l&#237;nea&#44; sobre todo para actualizar la metodolog&#237;a vigente en la CUB en materia de provisiones al menudeo&#46;</p></span></span>"
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Y&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">ACT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">HIST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">ANT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#37;PAGO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#37;USO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Y&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ACT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">81&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">93&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">89&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;71&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;40&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#37;PAGO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;95&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#37;USO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">40&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">23&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">40&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;44&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Y&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">ANT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">l&#237;mite&#95;cr&#233;dito&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">HIST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#37;PAGO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Y&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;71&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">l&#237;mite&#95;cr&#233;dito&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;52&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">46&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">93&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;40&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;32&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="" valign="top">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#37;PAGO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;95&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;1&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Coef&#46;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">P&#62;z&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " colspan="2" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#91;95&#37; Conf&#46; Interval&#93;</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;012&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;014&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0116&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">SALDO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;00002&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">2&#46;062&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">2&#46;059&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">2&#46;201&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#37;PAGO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;7&#46;293&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;8&#46;5698&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;6&#46;0548&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#95;CONS&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;3&#46;04523&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;5&#46;3252&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">&#8722;4&#46;112&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Coef&#46; <span class="elsevierStyleItalic">Odds</span>&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " colspan="2" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#91;95&#37; Conf&#46; Interval&#93;</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">ANT&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#46;01207229&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#46;01&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#46;1555&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">SALDO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#46;00002&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;9111&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#46;0002&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">HIST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">7&#46;86167745&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">6&#46;9588&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">8&#46;1516&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#37;PAGO&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;00068028&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0001&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0019&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">&#95;CONS&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;04758537&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0311&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;0544&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t\tvoid\n
                  \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Clase&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separaci&#243;n<br>K-S<br>Metodolog&#237;a vigente&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separaci&#243;n<br>K-S<br>Modelo propuesto&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">51&#46;03&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">53&#46;11&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">52&#46;25&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">54&#46;24&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">53&#46;23&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;10&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">54&#46;11&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;15&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;01&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;99&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;91&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">56&#46;33&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">56&#46;01&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">56&#46;59&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">D&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">35&#46;12&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">27&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">E&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr></tbody></table>
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                  \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head  " align="" valign="top" scope="col">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " colspan="3" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Metodolog&#237;a vigente</th><th class="td" title="table-head  " colspan="3" align="center" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Modelo propuesto</th></tr><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Clase&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separaci&#243;n K-S&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes buenos&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes malos&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Separaci&#243;n K-S&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes buenos&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probabilidad de incumplimiento clientes malos&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">51&#46;03&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">1&#46;12&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">53&#46;11&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;03&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A-2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">52&#46;25&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">3&#46;89&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">54&#46;24&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">4&#46;02&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">53&#46;23&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">5&#46;77&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;10&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">5&#46;72&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">54&#46;11&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">7&#46;18&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;15&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">7&#46;14&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B-3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;01&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">8&#46;90&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;99&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">55&#46;91&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">12&#46;05&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">56&#46;33&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">12&#46;92&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C-2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">56&#46;01&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">21&#46;67&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">56&#46;59&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">21&#46;99&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">D&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">35&#46;12&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">44&#46;54&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">27&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">60&#46;05&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">E&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">0&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">-&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">100&#46;00&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">CNBV Metodolog&#237;a vigente&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Modelo propuesto&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Diferencia &#40;MXN&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#37; Ahorro&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Muestra 13&#44;000 clientes&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;79&#44;849&#44;731&#46;89&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;76&#44;515&#44;618&#46;05&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;3&#44;334&#44;113&#46;84&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">4&#46;18&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Informaci&#243;n de la banca de consumo en M&#233;xico&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;33&#44;422&#44;191&#44;923&#46;94&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;32&#44;026&#44;653&#44;203&#46;41&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;1&#44;395&#44;538&#44;720&#46;53&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="char" valign="top">4&#46;18&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Total de Activos Balance CNBV&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Provisiones metodolog&#237;a vigente CNBV&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Provisiones modelo propuesto&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">ROA &#37; Indicadores CNBV&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Muestra 13&#44;000 Clientes&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;16&#44;57&#44;73&#44;19&#44;933&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;7&#44;98&#44;49&#44;732&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;7&#44;65&#44;15&#44;618&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">2&#46;18&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Informaci&#243;n de la banca de consumo en M&#233;xico&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;69&#44;38&#44;66&#44;28&#44;51&#44;615&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Resultado Neto CNBV&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Resultado Neto con modelo propuesto&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Total de Activos con modelo propuesto&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">ROA &#37; con modelo propuesto&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">Muestra 43&#44;323 Clientes&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;36&#44;14&#44;55&#44;034&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">2&#46;20&#37;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">&#36;1&#44;51&#44;29&#44;19&#44;23&#44;163&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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Información del artículo

ISSN: 01861042
Idioma original: Español

DOI:10.1016/j.cya.2017.01.003

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2024 Septiembre	47	5	52
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2024 Julio	26	7	33
2024 Junio	27	5	32
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2022 Julio	32	12	44
2022 Junio	19	10	29
2022 Mayo	12	11	23
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2018 Enero	13	0	13
2017 Diciembre	15	1	16
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2017 Octubre	26	4	30
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2017 Agosto	15	1	16
2017 Julio	27	5	32
2017 Junio	40	6	46
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