Carta al Director
Tamaño del efecto e intervalos de confianza para correlaciones: aportes a Montes Hidalgo y Tomás-Sábado
Effect size and confidence intervals for correlations: Contributions to Montes Hidalgo y Tomás-Sábado
Tomás Caycho-Rodríguez
Universidad Privada del Norte, Trujillo, Perú
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El estudio de Montes Hidalgo y Tomás-Sábado<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a> es un claro ejemplo de lo anterior. Entre sus resultados se señala que se presentan relaciones estadísticamente significativas entre el riesgo suicida (RS) y la autoestima (A; <span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>−0,541; p<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,01), resiliencia (R; <span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>−0,263; p<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,01) y <span class="elsevierStyleItalic">locus</span> de control (LOC; <span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,188; p<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,05). A pesar de los hallazgos, el estudio no brinda información acerca de la importancia práctica de los mismos. En este sentido, la presente carta busca complementar los valiosos resultados de Montes Hidalgo y Tomás-Sábado<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>, con el cálculo del TE.</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El TE de correlaciones se analiza a partir del valor del coeficiente de correlación, donde <span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,20, <span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,50 y <span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,80 expresan un TE mínimo recomendado, moderado y fuerte, respectivamente<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>. Como complemento se calculan el intervalo de confianza (IC) de <span class="elsevierStyleItalic">r</span>, que expresa el rango de sus posibles valores en función a un nivel de confianza (95, 99%, etc.)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>. En caso que el límite inferior del IC tenga un valor menor al mínimo recomendado (<span class="elsevierStyleItalic">r</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,20) no se podría brindar una interpretación de la importancia práctica de los resultados.</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la construcción de los IC se debe transformar <span class="elsevierStyleItalic">r</span> en un valor <span class="elsevierStyleItalic">z</span> que tiene distribución normal:<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Donde <span class="elsevierStyleItalic">r</span> es el valor de la correlación y <span class="elsevierStyleItalic">Ln</span> es el logaritmo neperiano. De igual forma el error estándar de <span class="elsevierStyleItalic">z</span> es:<elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia></p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez obtenido estos datos se calcula los IC de <span class="elsevierStyleItalic">z</span> al 95 y 99% de confianza a partir de lo siguiente:<elsevierMultimedia ident="eq0015"></elsevierMultimedia></p><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez calculado los IC de <span class="elsevierStyleItalic">z</span>, deben ser transformados a la escala original para el cálculo de los IC de <span class="elsevierStyleItalic">r</span> a partir de la siguiente fórmula:<elsevierMultimedia ident="eq0020"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="eq0025"></elsevierMultimedia></p><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Donde <span class="elsevierStyleItalic">Li</span> y <span class="elsevierStyleItalic">Ls</span> son los límites inferior y superior del IC, respectivamente, y <span class="elsevierStyleItalic">e</span> es la base de los logaritmos neperianos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>. La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a> permite reportar que las correlaciones entre el RS, A y R tiene un TE moderado y mínimo, respectivamente; mientras que la correlación entre el RS y el LOC no presenta TE. Asimismo, utilizando un módulo de MS Excel<span class="elsevierStyleSup">®</span> para el cálculo de los IC se reporta que el <span class="elsevierStyleItalic">Li</span> del IC 99% de <span class="elsevierStyleItalic">r</span> entre ES y A supera el mínimo recomendado; mientras que los demás no presentan el <span class="elsevierStyleItalic">Li</span> mínimo. Un análisis del valor de <span class="elsevierStyleItalic">r</span> y sus IC indicaría que solamente la relación entre ES y A tiene una moderada relevancia práctica. En el caso de la relación entre ES y R, aunque tenga un valor de <span class="elsevierStyleItalic">r</span> mínimo recomendable, el análisis de sus IC haría inviable su interpretación.</p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La carta no tiene como objetivo desmerecer los importantes resultados del estudio de Montes Hidalgo y Tomás-Sábado<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>. Más bien se recomienda que en futuros estudios que empleen análisis de correlación se incorpore interpretaciones del TE y el cálculo de los IC con el fin de tener mayor evidencia empírica de que los resultados hallados poseen utilidad práctica y evitar la presencia de errores en la interpretación de los resultados. Si bien estos cálculos son sencillos, y muchas veces se obvian en la presentación de resultados se hacen muy necesarios si se tiene en consideración que los resultados pueden tener utilidad para la toma de decisiones de mejora y prevención de la población universitaria de ciencias de la salud.</p></span>" "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "multimedia" => array:6 [ 0 => array:8 [ "identificador" => "tbl0005" "etiqueta" => "Tabla 1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at1" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:3 [ "leyenda" => "<p id="spar0010" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">TE: tamaño del efecto.</p>" "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Riesgo suicida \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Interpretación TE \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">IC \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; 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