Influencia de la orientación y la densidad de las fibras en la resistencia a tracción por flexión de hormigones

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De acuerdo con el Model Code 2010 <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0070">[1]</a>, el diseño estructural de estos hormigones se basa en la tensión residual proporcionada por el refuerzo de fibras. En particular, los valores de fR,1 y fR,3 son utilizados en la formulación, definidos estos como los valores de resistencia residual a tracción asociados a una apertura de fisura de 0,5 y 2,5mm, respectivamente.Estos valores son empíricos para cada dosificación de hormigón, y se obtienen a través del correspondiente ensayo normalizado de flexión en tres puntos <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">[2]</a>.El resultado obtenido en este ensayo está fuertemente condicionado por la densidad de fibras y su orientación, además de por el tipo de fibra. Por un lado, cuanto mayor es la cantidad de fibras o, dicho de otro modo, su densidad, mayor es la resistencia residual. Por otra parte, cuando las fibras se encuentran orientadas paralelamente a la dirección de la tracción, su eficiencia estructural es más alta y el resultado macroscópico es una mayor resistencia residual. Por el contrario, si las fibras se encuentran orientadas perpendicularmente a la dirección de la tracción, su influencia es nula y, de facto, el material se comporta como si no tuviese fibras.Hasta la fecha, la orientación de las fibras es un fenómeno que no es controlable durante la construcción, lo que introduce incertidumbre en el resultado final. La orientación de las fibras, como tantos otros fenómenos en el hormigón, muestra un claro efecto de escala. Esto hace que en probetas pequeñas, como las que habitualmente se utilizan en los ensayos de caracterización de los hormigones con fibras, la orientación de estas sea, fundamentalmente, a lo largo del eje de la misma, mientras que en elementos más grandes (vigas o losas) su orientación sea muy diferente. Este hecho afecta significativamente a la resistencia residual real del hormigón, puesto que en la probeta se obtienen, por norma general, valores de resistencia residual sustancialmente más altos que los que se obtienen en las piezas más grandes <a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0080">[3–5]</a>.Existen numerosos trabajos de investigación que constatan cómo la densidad de fibras y su orientación modifican los valores de fR,i<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0095">[6–12]</a>. Sin embargo, en todas ellas tanto la densidad de las fibras como su orientación son valores meramente estimativos. En el caso de la densidad se llevan a cabo diferentes dosificaciones con diferente contenido en fibras. Se asume que todas las probetas de una misma amasada tienen la misma densidad, sin tener en cuenta que la distribución de las fibras no es perfecta y que unas probetas pueden tener más fibras que otras.De forma análoga, en los estudios que tratan de estimar la influencia de la orientación de las fibras se desarrolla un proceso de fabricación de las probetas que condiciona una orientación de las fibras dominante. Se asume la hipótesis de que las fibras de todas las probetas muestran dicha orientación, sin tener en cuenta que el proceso no es perfecto y que no todas las fibras presentan la orientación esperada.Este trabajo de investigación tiene por objeto determinar la resistencia residual a tracción (fR,i) de probetas de hormigón de alta resistencia reforzado con fibras metálicas cuya distribución de fibras es previamente conocida, la cual ha sido obtenida utilizando un equipo de tomografía axial computarizada (CT-Scan). Esta técnica, no destructiva, permite conocer la orientación y la posición de cada una de las fibras individualmente. A partir de estos datos es posible conocer los histogramas de distribución de las fibras y su orientación dominante, y también la densidad de fibras en la probeta. Una explicación más detallada del proceso se puede encontrar en la referencia <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065">[13]</a>.En este trabajo se analizan un total de 8 probetas prismáticas, de 100×100×350mm, extraídas a partir de un muro de 900×350×100mm. Cada probeta es extraída de una región diferente del muro y, además, según una orientación diferente. En consecuencia, cada probeta presenta una densidad de fibras y una orientación diferentes. Previamente a la realización del ensayo de flexión en tres puntos, todas las probetas son escaneadas para obtener la orientación y la distribución de las fibras.2Programa experimentalEn este apartado se describe el material, el procedimiento de fabricación de las probetas y el proceso de escaneado y tratamiento de imágenes, así como los ensayos de caracterización realizados.2.1MaterialesEl material utilizado en este trabajo es un hormigón de alta resistencia reforzado con fibras metálicas, realizado con árido silíceo de 12mm de tamaño máximo, cemento tipo CEM I 52.5 R, humo de sílice y superplastificante. Las probetas fueron prismáticas de 100×100×350mm, con una resistencia a compresión de 78,2MPa. El hormigón fue reforzado con fibras metálicas (1% vol) tipo hook-ended, de 45mm de longitud y 1,2mm de diámetro. La resistencia a tracción de las fibras es de 1.200MPa.2.2Proceso de fabricación de las probetasSe construyó un muro vertical de dimensiones 900×350×100mm para posteriormente extraer probetas en diferentes zonas. El hormigonado del mismo se realizó desde su cara superior. Para su compactación se utilizaron vibradores de aguja convencionales (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>).<elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia>Las probetas fueron marcadas en el muro (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig. 2</a>) para su posterior tallado con unas dimensiones 100×100×350mm. El objetivo de la disposición de las probetas talladas es utilizar posiciones diferentes donde la densidad y orientación de fibras serán presumiblemente distintas. Una vez extraídas del muro, adicionalmente, a todas las probetas se les talló una entalla, de acuerdo a lo recogido en la EN14651:2005 <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">[2]</a><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia>Las probetas se clasifican en 4 series. Cada una de ellas muestra características diferentes a priori:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005">•Serie A. Compuesta por dos probetas extraídas de la parte superior del muro y con orientación perpendicular a la dirección de hormigonado.</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010">•Serie M. Compuesta por dos probetas extraídas de la parte central del muro y con orientación perpendicular a la dirección de hormigonado.</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015">•Serie B. 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Las imágenes generadas están en escala de grises en función de la densidad de cada punto. Los tonos más claros corresponden a puntos de más densidad y los tonos más oscuros, a los puntos de menos densidad.Mediante un proceso de segmentación se identifican los píxeles pertenecientes a las fibras. A continuación, mediante un algoritmo matemático desarrollado por los autores, y descrito en <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065">[13]</a>, se agrupan, en primer lugar, los píxeles pertenecientes a la misma fibra dentro de una misma imagen y, a continuación, los grupos de píxeles pertenecientes a la misma fibra en diferentes imágenes.Una vez identificadas todas las fibras, se obtiene, en primer lugar, su posición, definida como el centro de gravedad de la nube de puntos que conforma la fibra. En segundo lugar se obtiene la orientación de la fibra. Para ello se ajusta, mediante la técnica de mínimos cuadrados, una recta, que identifica su orientación. La orientación de la fibra se define a partir del ángulo que forma la recta con los planos principales de la probeta, a saber, XY, XZ e YZ. El eje Z es el eje longitudinal de la probeta, el eje Y es el eje vertical y el eje X es el eje transversal.La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0020">figura 4</a> muestra las orientaciones de cada una de las probetas, ubicadas en su posición dentro del muro.<elsevierMultimedia ident="fig0020"></elsevierMultimedia>2.4Medida de la resistencia residual a tracción por flexiónLas 8 probetas prismáticas fueron sometidas a un ensayo de flexión en tres puntos para determinar la capacidad a flexotracción para diferentes valores de CMOD. La distancia entre puntos de apoyo en el ensayo fue de 300mm (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0025">fig. 5</a>).<elsevierMultimedia ident="fig0025"></elsevierMultimedia>Para la realización de los ensayos se utiliza un actuador dinámico de ±50kN de carga máxima, modelo MTS 244.41, dotado de una célula de carga modelo MTS 661.25 con un rango de ±50kN y una precisión de ±0,5kN, un extensómetro de clip modelo MTS 634.12F-24 con un rango máximo de 10mm y 0,01mm de precisión, y dos transductores de desplazamiento inductivos, modelo HBM, de 20mm de rango y 0,01mm de precisión.3Análisis de los resultadosA continuación se muestran los resultados obtenidos. En primer lugar se muestran los resultados obtenidos a partir de análisis con CT-Scan, en términos de índice de eficiencia y densidad. En segundo lugar se muestran los resultados de los ensayos de flexión en tres puntos.3.1Resultados del análisis de las fibras con CT-Scan3.1.1Índice de eficienciaEn este caso particular, la dirección de interés es la ortogonal al plano XY, pues es en la que se producirán las tracciones en el ensayo de flexión en tres puntos. A partir de los ángulos que forman cada una de las fibras respecto a este plano es posible definir el «índice de eficiencia» según la siguiente expresión (ecuación 1):<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia>siendo fαxy la frecuencia relativa con la que aparece el ángulo en cada una de las clases del histograma (cada clase está formada por 10°) y sinαxy es el seno del ángulo promedio de la clase del histograma considerada. El sumatorio de este producto para todas las clases del histograma da como resultado el índice de eficiencia global.El índice de eficiencia varía entre 0 y 1, correspondiendo 0 al caso de que todas las fibras estén contenidas en el plano XY y 1 al caso de que todas las fibras sean ortogonales a dicho plano.El análisis global de las probetas muestra que las fibras no están igualmente distribuidas en toda su masa, sino que existen regiones con un contenido en fibras mayor y otras con un contenido menor. Se propone entonces determinar un índice de eficiencia parcial, correspondiente a las fibras que se encuentran en el entorno de la sección central, que son las que más activamente intervienen en la respuesta a flexión de la probeta. Para ello se define una región central de 100mm de longitud y centrada en torno a la sección a de la entalla.La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0030">figura 6</a> muestra los histogramas globales de las diferentes familias de probetas.<elsevierMultimedia ident="fig0030"></elsevierMultimedia>La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a> muestra los resultados del índice de eficiencia global y de la región central.<elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia>A partir de los datos recogidos se puede observar como las probetas de las series A, M y B (probetas ortogonales a la dirección de hormigonado) muestran un índice de eficiencia alrededor de 0,6. Se trata de un valor alejado de 1, que era lo inicialmente esperable. Por su parte, la serie C muestra índices de eficiencia menores, tal y como era de esperar, aunque lejos de 0, que era lo inicialmente esperado. Por su parte, cabe destacar que existe poca diferencia entre los índices de eficiencia de la región central y de la probeta completa.3.1.2Densidad de fibrasEn relación a la densidad de las fibras, interesa igualmente el número de fibras que atraviesan la sección central, puesto que son las que influyen en la respuesta estructural del elemento. La densidad se define como el cociente entre el número de fibras que atraviesan la sección central y el área de esta.La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a> muestra los resultados obtenidos en relación a la densidad.<elsevierMultimedia ident="tbl0010"></elsevierMultimedia>Tal y como se puede apreciar en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>, existen diferencias notables entre las diferentes probetas, es decir, el reparto de las fibras no es uniforme en todo el elemento estructural. La serie que muestra más densidad media es laB. Las seriesA yM muestran una densidad media similar, aunque esta última con una mayor dispersión. Por su parte, la serieC muestra un valor de densidad media ligeramente inferior y una baja dispersión.3.2Resultados del ensayo de flexión en tres puntosEn la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0035">figura 7</a> se muestran los diagramas tensión - CMOD de todas las probetas.<elsevierMultimedia ident="fig0035"></elsevierMultimedia>Estas gráficas muestran que existe un comportamiento muy diferente entre unas probetas y otras, aun cuando todas provienen del mismo muro y, en consecuencia, el material que las conforma es el mismo.Llama la atención, en primer lugar, que las probetas que presentan una densidad más baja, fundamentalmente las probetas C1, C2 y M2, muestran un comportamiento posfisuración más frágil, con una caída muy brusca de la resistencia residual. En el caso de las probetas C1 y C2, este fenómeno se ve amplificado por el hecho de que su índice de eficiencia es más bajo.La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0015">tabla 3</a> muestra los valores del límite de proporcionalidad y la resistencia residual a la flexión en tracción obtenidos.<elsevierMultimedia ident="tbl0015"></elsevierMultimedia>Las probetas que muestran una mayor resistencia residual media son las probetas dispuestas de forma horizontal en el muro (A, M y B). Esta mayor resistencia residual está relacionada con un índice de eficiencia y densidad de fibras mayores. En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0040">figura 8</a> se muestra la correlación entre la resistencia residual y el índice de eficiencia, por una parte, y la densidad, por otra.<elsevierMultimedia ident="fig0040"></elsevierMultimedia>La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0040">figura 8</a> muestra una fuerte correlación entre la resistencia residual y el índice de eficiencia y la densidad. En ambos casos la relación es proporcional, de tal modo que un incremento del índice de eficiencia y/o la densidad implican un incremento de la resistencia residual del hormigón.Se trata de correlaciones muy interesantes, en la medida en que permiten entender cómo se comportan elementos más grandes de hormigón con fibras (losas o vigas, por ejemplo), que muestran una orientación de fibras muy distinta a la de las probetas prismáticas de control.4ConclusionesEn este artículo se ha estudiado experimentalmente la relación existente entre la orientación y la densidad de las fibras y el comportamiento mecánico a tracción por flexión en el caso de hormigones de alta resistencia reforzados con fibras metálicas. Para la determinación de la orientación y la densidad de las fibras se ha utilizado la tecnología CT-Scan y un software de posproceso especialmente desarrollado por los autores. A continuación se exponen las conclusiones más significativas de este trabajo:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0010"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0025">•La utilización de la tecnología CT-Scan en hormigón con fibras abre una vía de estudio muy interesante, ya que se trata de un ensayo no destructivo. Es posible determinar la orientación y la densidad exactas de cada probeta, sin hipótesis previas, y a continuación realizar el ensayo de la misma.</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0030">•Las probetas de las series A, M y B (probetas ortogonales a la dirección de hormigonado) muestran un índice de eficiencia alrededor de 0,6. Por su parte, la serie C muestra índices de eficiencia menores debido a que su disposición es diferente con respecto al muro y a la dirección de hormigonado. Sin embargo, en ambos casos se encuentran lejos de los valores esperados a priori.</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0035">•Las probetas que muestran una mayor resistencia residual media son las probetas dispuestas de forma horizontal en el muro (A, M y B).</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0040">•Existe una relación directa entre la resistencia residual y la densidad de fibras. Estas correlaciones son útiles para estimar la resistencia residual esperable en el caso de piezas de hormigón más grandes (como losas o vigas).</li></ul>FinanciaciónEste trabajo ha sido financiado por la Junta de Castilla y León, dentro del «Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación para proyectos a realizar por grupos de investigación y grupos de investigación noveles, convocatoria 2007» (Orden EDU/1160/2008)." "textoCompletoSecciones" => array:1 [ "secciones" => array:10 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "xres876042" "titulo" => "Resumen" "secciones" => array:1 [ 0 => array:1 [ "identificador" => "abst0005" ] ] ] 1 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec864050" "titulo" => "Palabras clave" ] 2 => array:3 [ "identificador" => "xres876041" "titulo" => "Abstract" "secciones" => array:1 [ 0 => array:1 [ "identificador" => "abst0010" ] ] ] 3 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec864051" "titulo" => "Keywords" ] 4 => array:2 [ "identificador" => "sec0005" "titulo" => "Introducción" ] 5 => array:3 [ "identificador" => "sec0010" "titulo" => "Programa experimental" "secciones" => array:4 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "sec0015" "titulo" => "Materiales" ] 1 => array:2 [ "identificador" => "sec0020" "titulo" => "Proceso de fabricación de las probetas" ] 2 => array:2 [ "identificador" => "sec0025" "titulo" => "Determinación de la orientación y la densidad de las fibras" ] 3 => array:2 [ "identificador" => "sec0030" "titulo" => "Medida de la resistencia residual a tracción por flexión" ] ] ] 6 => array:3 [ "identificador" => "sec0035" "titulo" => "Análisis de los resultados" "secciones" => array:2 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "sec0040" "titulo" => "Resultados del análisis de las fibras con CT-Scan" "secciones" => array:2 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "sec0045" "titulo" => "Índice de eficiencia" ] 1 => array:2 [ "identificador" => "sec0050" "titulo" => "Densidad de fibras" ] ] ] 1 => array:2 [ "identificador" => "sec0055" "titulo" => "Resultados del ensayo de flexión en tres puntos" ] ] ] 7 => array:2 [ "identificador" => "sec0060" "titulo" => "Conclusiones" ] 8 => array:2 [ "identificador" => "sec0065" "titulo" => "Financiación" ] 9 => array:1 [ "titulo" => "Bibliografía" ] ] ] "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "fechaRecibido" => "2017-04-14" "fechaAceptado" => "2017-05-23" "PalabrasClave" => array:2 [ "es" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Palabras clave" "identificador" => "xpalclavsec864050" "palabras" => array:5 [ 0 => "Hormigón reforzado con fibras" 1 => "Tomografía computarizada" 2 => "Orientación de fibras" 3 => "Densidad de fibras" 4 => "Ensayo de flexión en tres puntos" ] ] ] "en" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Keywords" "identificador" => "xpalclavsec864051" "palabras" => array:5 [ 0 => "Fibre reinforced concrete" 1 => "Computed tomography" 2 => "Fibre orientation" 3 => "Fibre volume fraction" 4 => "3-Point bending testing" ] ] ] ] "tieneResumen" => true "resumen" => array:2 [ "es" => array:2 [ "titulo" => "Resumen" "resumen" => "Esta investigación se centra en analizar la relación que existe entre la orientación de las fibras y su densidad, por un lado, y la resistencia residual a tracción del hormigón reforzado, por otro. Para ello se fabricó una viga pared de hormigón reforzado con fibras metálicas, del que se extrajeron una serie de probetas prismáticas, de diferentes zonas. En primer lugar, todas las probetas fueron sometidas a un ensayo de tomografía axial computarizada (CT-Scan) para obtener la posición y orientación de sus fibras. A continuación, dichas probetas fueron sometidas al ensayo de flexión en tres puntos, de acuerdo a la normativa vigente, y se obtuvieron los valores de resistencia residual a tracción del hormigón (fR,i)." ] "en" => array:2 [ "titulo" => "Abstract" "resumen" => "In this paper, a study is conducted on the relationship between fibre orientation and fibre volume fraction and residual flexural tensile strength. In order to do this, one steel fibre reinforced concrete deep beam was casted. A set of prismatic specimens were extracted from different parts of this deep beam and with different orientations. First, all these specimens were subjected to a computed tomography (CT-Scan) study in which the fibre orientation and fibre volume fraction was determined. These specimens were then subjected to 3-point bending testing, in accordance with current standards, and the residual flexural tensile strengths values were obtained (fR,i)." ] ] "multimedia" => array:12 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "fig0005" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr1.jpeg" "Alto" => 680 "Ancho" => 1025 "Tamanyo" => 138125 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Fabricación del muro." ] ] 1 => array:7 [ "identificador" => "fig0010" "etiqueta" => "Figura 2" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr2.jpeg" "Alto" => 614 "Ancho" => 1500 "Tamanyo" => 117421 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Muro con las probetas marcadas." ] ] 2 => array:7 [ "identificador" => "fig0015" "etiqueta" => "Figura 3" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr3.jpeg" "Alto" => 1217 "Ancho" => 900 "Tamanyo" => 125673 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Imagen de la probeta dentro del equipo de tomografía." ] ] 3 => array:7 [ "identificador" => "fig0020" "etiqueta" => "Figura 4" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr4.jpeg" "Alto" => 992 "Ancho" => 2501 "Tamanyo" => 309642 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Orientación de las fibras de cada probeta." ] ] 4 => array:7 [ "identificador" => "fig0025" "etiqueta" => "Figura 5" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr5.jpeg" "Alto" => 584 "Ancho" => 1040 "Tamanyo" => 114477 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Probeta durante el ensayo." ] ] 5 => array:7 [ "identificador" => "fig0030" "etiqueta" => "Figura 6" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr6.jpeg" "Alto" => 2223 "Ancho" => 3340 "Tamanyo" => 481101 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Histogramas globales." ] ] 6 => array:7 [ "identificador" => "fig0035" "etiqueta" => "Figura 7" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr7.jpeg" "Alto" => 2161 "Ancho" => 3235 "Tamanyo" => 510780 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Diagramas tensión - CMOD obtenidos." ] ] 7 => array:7 [ "identificador" => "fig0040" "etiqueta" => "Figura 8" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr8.jpeg" "Alto" => 1055 "Ancho" => 3307 "Tamanyo" => 263880 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Correlación de la resistencia residual con el índice de eficiencia y la densidad." ] ] 8 => array:8 [ "identificador" => "tbl0005" "etiqueta" => "Tabla 1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at1" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probeta \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Índice de eficiencia global \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Índice de eficiencia región central \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,67 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,69 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,62 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,66 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,65 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,56 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,47 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,48 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,52 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,70 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,52 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,62 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,31 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,26 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,40 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">0,38 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1478732.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Índices de eficiencia global y de la región central de las diferentes probetas" ] ] 9 => array:8 [ "identificador" => "tbl0010" "etiqueta" => "Tabla 2" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at2" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probeta \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Número de fibras que atraviesan la sección central \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Densidad (m−2) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">37 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">4.625 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">53 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">6.625 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">60 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">7.500 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">27 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">3.375 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">55 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">6.875 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">57 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">7.125 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">34 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">4.250 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">44 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry " align="left" valign="top">5.500 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab1478731.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Densidad de fibras" ] ] 10 => array:8 [ "identificador" => "tbl0015" "etiqueta" => "Tabla 3" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "detalles" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "at3" "detalle" => "Tabla " "rol" => "short" ] ] "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Probeta \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">fL (MPa) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">fR,1 (MPa) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">fR,2 (MPa) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">fR,3 (MPa) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">fR,4 (MPa) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; 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Estadísticas

Influence of fibre volume fraction and fibre orientation on the residual flexural tensile strength of fibre-reinforced concrete

Jesús Mínguez Algarraa,

Autor para correspondencia

jminguez@ubu.es

Autor para correspondencia.

, Dorys González Cabrerab, Miguel Ángel Vicente Cabrerac

a Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Dr. por la Universidad de Burgos. Universidad de Burgos, Profesor Asociado, Burgos, España

b Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Universidad de Burgos, Profesor Contratado Doctor Fijo, Burgos, España

c Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Universidad de Burgos, Profesor Titular de Universidad, Burgos, España

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respectivamente&#46;</p><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estos valores son emp&#237;ricos para cada dosificaci&#243;n de hormig&#243;n&#44; y se obtienen a trav&#233;s del correspondiente ensayo normalizado de flexi&#243;n en tres puntos <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">&#91;2&#93;</a>&#46;</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El resultado obtenido en este ensayo est&#225; fuertemente condicionado por la densidad de fibras y su orientaci&#243;n&#44; adem&#225;s de por el tipo de fibra&#46; Por un lado&#44; cuanto mayor es la cantidad de fibras o&#44; dicho de otro modo&#44; su densidad&#44; mayor es la resistencia residual&#46; Por otra parte&#44; cuando las fibras se encuentran orientadas paralelamente a la direcci&#243;n de la tracci&#243;n&#44; su eficiencia estructural es m&#225;s alta y el resultado macrosc&#243;pico es una mayor resistencia residual&#46; Por el contrario&#44; si las fibras se encuentran orientadas perpendicularmente a la direcci&#243;n de la tracci&#243;n&#44; su influencia es nula y&#44; de facto&#44; el material se comporta como si no tuviese fibras&#46;</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hasta la fecha&#44; la orientaci&#243;n de las fibras es un fen&#243;meno que no es controlable durante la construcci&#243;n&#44; lo que introduce incertidumbre en el resultado final&#46; La orientaci&#243;n de las fibras&#44; como tantos otros fen&#243;menos en el hormig&#243;n&#44; muestra un claro efecto de escala&#46; Esto hace que en probetas peque&#241;as&#44; como las que habitualmente se utilizan en los ensayos de caracterizaci&#243;n de los hormigones con fibras&#44; la orientaci&#243;n de estas sea&#44; fundamentalmente&#44; a lo largo del eje de la misma&#44; mientras que en elementos m&#225;s grandes &#40;vigas o losas&#41; su orientaci&#243;n sea muy diferente&#46; Este hecho afecta significativamente a la resistencia residual real del hormig&#243;n&#44; puesto que en la probeta se obtienen&#44; por norma general&#44; valores de resistencia residual sustancialmente m&#225;s altos que los que se obtienen en las piezas m&#225;s grandes <a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0080">&#91;3&#8211;5&#93;</a>&#46;</p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Existen numerosos trabajos de investigaci&#243;n que constatan c&#243;mo la densidad de fibras y su orientaci&#243;n modifican los valores de f<span class="elsevierStyleInf">R&#44;i</span><a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0095">&#91;6&#8211;12&#93;</a>&#46; Sin embargo&#44; en todas ellas tanto la densidad de las fibras como su orientaci&#243;n son valores meramente estimativos&#46; En el caso de la densidad se llevan a cabo diferentes dosificaciones con diferente contenido en fibras&#46; Se asume que todas las probetas de una misma amasada tienen la misma densidad&#44; sin tener en cuenta que la distribuci&#243;n de las fibras no es perfecta y que unas probetas pueden tener m&#225;s fibras que otras&#46;</p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De forma an&#225;loga&#44; en los estudios que tratan de estimar la influencia de la orientaci&#243;n de las fibras se desarrolla un proceso de fabricaci&#243;n de las probetas que condiciona una orientaci&#243;n de las fibras dominante&#46; Se asume la hip&#243;tesis de que las fibras de todas las probetas muestran dicha orientaci&#243;n&#44; sin tener en cuenta que el proceso no es perfecto y que no todas las fibras presentan la orientaci&#243;n esperada&#46;</p><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Este trabajo de investigaci&#243;n tiene por objeto determinar la resistencia residual a tracci&#243;n &#40;f<span class="elsevierStyleInf">R&#44;i</span>&#41; de probetas de hormig&#243;n de alta resistencia reforzado con fibras met&#225;licas cuya distribuci&#243;n de fibras es previamente conocida&#44; la cual ha sido obtenida utilizando un equipo de tomograf&#237;a axial computarizada &#40;CT-Scan&#41;&#46; Esta t&#233;cnica&#44; no destructiva&#44; permite conocer la orientaci&#243;n y la posici&#243;n de cada una de las fibras individualmente&#46; A partir de estos datos es posible conocer los histogramas de distribuci&#243;n de las fibras y su orientaci&#243;n dominante&#44; y tambi&#233;n la densidad de fibras en la probeta&#46; Una explicaci&#243;n m&#225;s detallada del proceso se puede encontrar en la referencia <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065">&#91;13&#93;</a>&#46;</p><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este trabajo se analizan un total de 8 probetas prism&#225;ticas&#44; de 100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>350<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm&#44; extra&#237;das a partir de un muro de 900<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>350<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm&#46; Cada probeta es extra&#237;da de una regi&#243;n diferente del muro y&#44; adem&#225;s&#44; seg&#250;n una orientaci&#243;n diferente&#46; En consecuencia&#44; cada probeta presenta una densidad de fibras y una orientaci&#243;n diferentes&#46; Previamente a la realizaci&#243;n del ensayo de flexi&#243;n en tres puntos&#44; todas las probetas son escaneadas para obtener la orientaci&#243;n y la distribuci&#243;n de las fibras&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">2</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0030">Programa experimental</span><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este apartado se describe el material&#44; el procedimiento de fabricaci&#243;n de las probetas y el proceso de escaneado y tratamiento de im&#225;genes&#44; as&#237; como los ensayos de caracterizaci&#243;n realizados&#46;</p><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">2&#46;1</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0035">Materiales</span><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El material utilizado en este trabajo es un hormig&#243;n de alta resistencia reforzado con fibras met&#225;licas&#44; realizado con &#225;rido sil&#237;ceo de 12<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de tama&#241;o m&#225;ximo&#44; cemento tipo CEM I 52&#46;5 R&#44; humo de s&#237;lice y superplastificante&#46; Las probetas fueron prism&#225;ticas de 100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>350<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm&#44; con una resistencia a compresi&#243;n de 78&#44;2<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>MPa&#46; El hormig&#243;n fue reforzado con fibras met&#225;licas &#40;1&#37; vol&#41; tipo hook-ended&#44; de 45<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de longitud y 1&#44;2<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de di&#225;metro&#46; La resistencia a tracci&#243;n de las fibras es de 1&#46;200<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>MPa&#46;</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">2&#46;2</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Proceso de fabricaci&#243;n de las probetas</span><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se construy&#243; un muro vertical de dimensiones 900<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>350<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm para posteriormente extraer probetas en diferentes zonas&#46; El hormigonado del mismo se realiz&#243; desde su cara superior&#46; Para su compactaci&#243;n se utilizaron vibradores de aguja convencionales &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig&#46; 1</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las probetas fueron marcadas en el muro &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig&#46; 2</a>&#41; para su posterior tallado con unas dimensiones 100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>350<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm&#46; El objetivo de la disposici&#243;n de las probetas talladas es utilizar posiciones diferentes donde la densidad y orientaci&#243;n de fibras ser&#225;n presumiblemente distintas&#46; Una vez extra&#237;das del muro&#44; adicionalmente&#44; a todas las probetas se les tall&#243; una entalla&#44; de acuerdo a lo recogido en la EN<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>14651&#58;2005 <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075">&#91;2&#93;</a></p><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las probetas se clasifican en 4 series&#46; Cada una de ellas muestra caracter&#237;sticas diferentes a priori&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Serie A&#46; Compuesta por dos probetas extra&#237;das de la parte superior del muro y con orientaci&#243;n perpendicular a la direcci&#243;n de hormigonado&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Serie M&#46; Compuesta por dos probetas extra&#237;das de la parte central del muro y con orientaci&#243;n perpendicular a la direcci&#243;n de hormigonado&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Serie B&#46; Compuesta por dos probetas extra&#237;das de la parte inferior del muro y con orientaci&#243;n perpendicular a la direcci&#243;n de hormigonado&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0020"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Serie C&#46; Compuesta por dos probetas extra&#237;das de la parte central del muro y con orientaci&#243;n paralela a la direcci&#243;n de hormigonado&#46;</p></li></ul></p></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">2&#46;3</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Determinaci&#243;n de la orientaci&#243;n y la densidad de las fibras</span><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez talladas las probetas&#44; se escanearon utilizando un equipo de CT-Scan para la obtenci&#243;n de la orientaci&#243;n y la ubicaci&#243;n de cada una de las fibras de cada probeta &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0015"></elsevierMultimedia><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El equipo de tomograf&#237;a escanea la probeta y genera im&#225;genes seccionales de la misma&#46; La distancia entre im&#225;genes es de 200<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#956;m&#46; El n&#250;mero total de im&#225;genes es de 1&#46;750&#46; La resoluci&#243;n de cada imagen es de 1&#46;024<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#46;024<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>p&#237;xeles&#46; El tama&#241;o del p&#237;xel es de 15<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#215;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>150<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#956;m&#46; Las im&#225;genes generadas est&#225;n en escala de grises en funci&#243;n de la densidad de cada punto&#46; Los tonos m&#225;s claros corresponden a puntos de m&#225;s densidad y los tonos m&#225;s oscuros&#44; a los puntos de menos densidad&#46;</p><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Mediante un proceso de segmentaci&#243;n se identifican los p&#237;xeles pertenecientes a las fibras&#46; A continuaci&#243;n&#44; mediante un algoritmo matem&#225;tico desarrollado por los autores&#44; y descrito en <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065">&#91;13&#93;</a>&#44; se agrupan&#44; en primer lugar&#44; los p&#237;xeles pertenecientes a la misma fibra dentro de una misma imagen y&#44; a continuaci&#243;n&#44; los grupos de p&#237;xeles pertenecientes a la misma fibra en diferentes im&#225;genes&#46;</p><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez identificadas todas las fibras&#44; se obtiene&#44; en primer lugar&#44; su posici&#243;n&#44; definida como el centro de gravedad de la nube de puntos que conforma la fibra&#46; En segundo lugar se obtiene la orientaci&#243;n de la fibra&#46; Para ello se ajusta&#44; mediante la t&#233;cnica de m&#237;nimos cuadrados&#44; una recta&#44; que identifica su orientaci&#243;n&#46; La orientaci&#243;n de la fibra se define a partir del &#225;ngulo que forma la recta con los planos principales de la probeta&#44; a saber&#44; XY&#44; XZ e YZ&#46; El eje Z es el eje longitudinal de la probeta&#44; el eje Y es el eje vertical y el eje X es el eje transversal&#46;</p><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0020">figura 4</a> muestra las orientaciones de cada una de las probetas&#44; ubicadas en su posici&#243;n dentro del muro&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0020"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">2&#46;4</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Medida de la resistencia residual a tracci&#243;n por flexi&#243;n</span><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las 8 probetas prism&#225;ticas fueron sometidas a un ensayo de flexi&#243;n en tres puntos para determinar la capacidad a flexotracci&#243;n para diferentes valores de CMOD&#46; La distancia entre puntos de apoyo en el ensayo fue de 300<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0025">fig&#46; 5</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0025"></elsevierMultimedia><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la realizaci&#243;n de los ensayos se utiliza un actuador din&#225;mico de &#177;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>50<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>kN de carga m&#225;xima&#44; modelo MTS 244&#46;41&#44; dotado de una c&#233;lula de carga modelo MTS 661&#46;25 con un rango de &#177;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>50<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>kN y una precisi&#243;n de &#177;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44;5<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>kN&#44; un extens&#243;metro de clip modelo MTS 634&#46;12F-24 con un rango m&#225;ximo de 10<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm y 0&#44;01<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de precisi&#243;n&#44; y dos transductores de desplazamiento inductivos&#44; modelo HBM&#44; de 20<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de rango y 0&#44;01<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de precisi&#243;n&#46;</p></span></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">3</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0055">An&#225;lisis de los resultados</span><p id="par0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A continuaci&#243;n se muestran los resultados obtenidos&#46; En primer lugar se muestran los resultados obtenidos a partir de an&#225;lisis con CT-Scan&#44; en t&#233;rminos de &#237;ndice de eficiencia y densidad&#46; En segundo lugar se muestran los resultados de los ensayos de flexi&#243;n en tres puntos&#46;</p><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">3&#46;1</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0060">Resultados del an&#225;lisis de las fibras con CT-Scan</span><span id="sec0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">3&#46;1&#46;1</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0065">&#205;ndice de eficiencia</span><p id="par0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este caso particular&#44; la direcci&#243;n de inter&#233;s es la ortogonal al plano XY&#44; pues es en la que se producir&#225;n las tracciones en el ensayo de flexi&#243;n en tres puntos&#46; A partir de los &#225;ngulos que forman cada una de las fibras respecto a este plano es posible definir el &#171;&#237;ndice de eficiencia&#187; seg&#250;n la siguiente expresi&#243;n &#40;ecuaci&#243;n 1&#41;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">siendo f&#945;xy la frecuencia relativa con la que aparece el &#225;ngulo en cada una de las clases del histograma &#40;cada clase est&#225; formada por 10&#176;&#41; y sin<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#945;</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">xy</span></span> es el seno del &#225;ngulo promedio de la clase del histograma considerada&#46; El sumatorio de este producto para todas las clases del histograma da como resultado el &#237;ndice de eficiencia global&#46;</p><p id="par0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El &#237;ndice de eficiencia var&#237;a entre 0 y 1&#44; correspondiendo 0 al caso de que todas las fibras est&#233;n contenidas en el plano XY y 1 al caso de que todas las fibras sean ortogonales a dicho plano&#46;</p><p id="par0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El an&#225;lisis global de las probetas muestra que las fibras no est&#225;n igualmente distribuidas en toda su masa&#44; sino que existen regiones con un contenido en fibras mayor y otras con un contenido menor&#46; Se propone entonces determinar un &#237;ndice de eficiencia parcial&#44; correspondiente a las fibras que se encuentran en el entorno de la secci&#243;n central&#44; que son las que m&#225;s activamente intervienen en la respuesta a flexi&#243;n de la probeta&#46; Para ello se define una regi&#243;n central de 100<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>mm de longitud y centrada en torno a la secci&#243;n a de la entalla&#46;</p><p id="par0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0030">figura 6</a> muestra los histogramas globales de las diferentes familias de probetas&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0030"></elsevierMultimedia><p id="par0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a> muestra los resultados del &#237;ndice de eficiencia global y de la regi&#243;n central&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><p id="par0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A partir de los datos recogidos se puede observar como las probetas de las series A&#44; M y B &#40;probetas ortogonales a la direcci&#243;n de hormigonado&#41; muestran un &#237;ndice de eficiencia alrededor de 0&#44;6&#46; Se trata de un valor alejado de 1&#44; que era lo inicialmente esperable&#46; Por su parte&#44; la serie C muestra &#237;ndices de eficiencia menores&#44; tal y como era de esperar&#44; aunque lejos de 0&#44; que era lo inicialmente esperado&#46; Por su parte&#44; cabe destacar que existe poca diferencia entre los &#237;ndices de eficiencia de la regi&#243;n central y de la probeta completa&#46;</p></span><span id="sec0050" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">3&#46;1&#46;2</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0070">Densidad de fibras</span><p id="par0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En relaci&#243;n a la densidad de las fibras&#44; interesa igualmente el n&#250;mero de fibras que atraviesan la secci&#243;n central&#44; puesto que son las que influyen en la respuesta estructural del elemento&#46; La densidad se define como el cociente entre el n&#250;mero de fibras que atraviesan la secci&#243;n central y el &#225;rea de esta&#46;</p><p id="par0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a> muestra los resultados obtenidos en relaci&#243;n a la densidad&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0010"></elsevierMultimedia><p id="par0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tal y como se puede apreciar en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#44; existen diferencias notables entre las diferentes probetas&#44; es decir&#44; el reparto de las fibras no es uniforme en todo el elemento estructural&#46; La serie que muestra m&#225;s densidad media es la<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>B&#46; Las series<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>A y<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>M muestran una densidad media similar&#44; aunque esta &#250;ltima con una mayor dispersi&#243;n&#46; Por su parte&#44; la serie<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>C muestra un valor de densidad media ligeramente inferior y una baja dispersi&#243;n&#46;</p></span></span><span id="sec0055" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">3&#46;2</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0075">Resultados del ensayo de flexi&#243;n en tres puntos</span><p id="par0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0035">figura 7</a> se muestran los diagramas tensi&#243;n - CMOD de todas las probetas&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0035"></elsevierMultimedia><p id="par0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estas gr&#225;ficas muestran que existe un comportamiento muy diferente entre unas probetas y otras&#44; aun cuando todas provienen del mismo muro y&#44; en consecuencia&#44; el material que las conforma es el mismo&#46;</p><p id="par0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Llama la atenci&#243;n&#44; en primer lugar&#44; que las probetas que presentan una densidad m&#225;s baja&#44; fundamentalmente las probetas C1&#44; C2 y M2&#44; muestran un comportamiento posfisuraci&#243;n m&#225;s fr&#225;gil&#44; con una ca&#237;da muy brusca de la resistencia residual&#46; En el caso de las probetas C1 y C2&#44; este fen&#243;meno se ve amplificado por el hecho de que su &#237;ndice de eficiencia es m&#225;s bajo&#46;</p><p id="par0195" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0015">tabla 3</a> muestra los valores del l&#237;mite de proporcionalidad y la resistencia residual a la flexi&#243;n en tracci&#243;n obtenidos&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0015"></elsevierMultimedia><p id="par0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las probetas que muestran una mayor resistencia residual media son las probetas dispuestas de forma horizontal en el muro &#40;A&#44; M y B&#41;&#46; Esta mayor resistencia residual est&#225; relacionada con un &#237;ndice de eficiencia y densidad de fibras mayores&#46; En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0040">figura 8</a> se muestra la correlaci&#243;n entre la resistencia residual y el &#237;ndice de eficiencia&#44; por una parte&#44; y la densidad&#44; por otra&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0040"></elsevierMultimedia><p id="par0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0040">figura 8</a> muestra una fuerte correlaci&#243;n entre la resistencia residual y el &#237;ndice de eficiencia y la densidad&#46; En ambos casos la relaci&#243;n es proporcional&#44; de tal modo que un incremento del &#237;ndice de eficiencia y&#47;o la densidad implican un incremento de la resistencia residual del hormig&#243;n&#46;</p><p id="par0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se trata de correlaciones muy interesantes&#44; en la medida en que permiten entender c&#243;mo se comportan elementos m&#225;s grandes de hormig&#243;n con fibras &#40;losas o vigas&#44; por ejemplo&#41;&#44; que muestran una orientaci&#243;n de fibras muy distinta a la de las probetas prism&#225;ticas de control&#46;</p></span></span><span id="sec0060" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleLabel">4</span><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0080">Conclusiones</span><p id="par0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este art&#237;culo se ha estudiado experimentalmente la relaci&#243;n existente entre la orientaci&#243;n y la densidad de las fibras y el comportamiento mec&#225;nico a tracci&#243;n por flexi&#243;n en el caso de hormigones de alta resistencia reforzados con fibras met&#225;licas&#46; Para la determinaci&#243;n de la orientaci&#243;n y la densidad de las fibras se ha utilizado la tecnolog&#237;a CT-Scan y un software de posproceso especialmente desarrollado por los autores&#46; A continuaci&#243;n se exponen las conclusiones m&#225;s significativas de este trabajo&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="lis0010"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0025"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La utilizaci&#243;n de la tecnolog&#237;a CT-Scan en hormig&#243;n con fibras abre una v&#237;a de estudio muy interesante&#44; ya que se trata de un ensayo no destructivo&#46; Es posible determinar la orientaci&#243;n y la densidad exactas de cada probeta&#44; sin hip&#243;tesis previas&#44; y a continuaci&#243;n realizar el ensayo de la misma&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0030"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0225" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las probetas de las series A&#44; M y B &#40;probetas ortogonales a la direcci&#243;n de hormigonado&#41; muestran un &#237;ndice de eficiencia alrededor de 0&#44;6&#46; Por su parte&#44; la serie C muestra &#237;ndices de eficiencia menores debido a que su disposici&#243;n es diferente con respecto al muro y a la direcci&#243;n de hormigonado&#46; Sin embargo&#44; en ambos casos se encuentran lejos de los valores esperados a priori&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0035"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0230" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las probetas que muestran una mayor resistencia residual media son las probetas dispuestas de forma horizontal en el muro &#40;A&#44; M y B&#41;&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0040"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0235" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Existe una relaci&#243;n directa entre la resistencia residual y la densidad de fibras&#46; Estas correlaciones son &#250;tiles para estimar la resistencia residual esperable en el caso de piezas de hormig&#243;n m&#225;s grandes &#40;como losas o vigas&#41;&#46;</p></li></ul></p></span><span id="sec0065" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0085">Financiaci&#243;n</span><p id="par0240" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Este trabajo ha sido financiado por la Junta de Castilla y Le&#243;n&#44; dentro del &#171;Programa de Apoyo a Proyectos de Investigaci&#243;n para proyectos a realizar por grupos de investigaci&#243;n y grupos de investigaci&#243;n noveles&#44; convocatoria 2007&#187; &#40;Orden EDU&#47;1160&#47;2008&#41;&#46;</p></span></span>"
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&#205;ndice de eficiencia regi&#243;n central&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">0&#44;69&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">0&#44;65&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">0&#44;52&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">0&#44;62&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">0&#44;31&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">0&#44;26&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">N&#250;mero de fibras que atraviesan la secci&#243;n central&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">53&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">6&#46;625&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">60&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">7&#46;500&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">27&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">3&#46;375&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">55&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">6&#46;875&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">B2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">57&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">7&#46;125&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">34&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">4&#46;250&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">C2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">44&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td></tr></tbody></table>
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">f<span class="elsevierStyleInf">L</span> &#40;MPa&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">f<span class="elsevierStyleInf">R&#44;1</span> &#40;MPa&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">f<span class="elsevierStyleInf">R&#44;2</span> &#40;MPa&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">f<span class="elsevierStyleInf">R&#44;3</span> &#40;MPa&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">f<span class="elsevierStyleInf">R&#44;4</span> &#40;MPa&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">A1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">6&#44;1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">5&#44;7&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">5&#44;1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">8&#44;4&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">8&#44;9&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="table-entry ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="top">M1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">6&#44;2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">3&#44;6&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">7&#44;5&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="table-entry  " align="left" valign="top">9&#44;3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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Información del artículo

ISSN: 04395689
Idioma original: Español

DOI:10.1016/j.hya.2017.05.007

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2024 Octubre	70	3	73
2024 Septiembre	79	6	85
2024 Agosto	68	2	70
2024 Julio	61	8	69
2024 Junio	94	10	104
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2021 Junio	29	13	42
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2021 Febrero	35	10	45
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2020 Octubre	9	4	13
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2020 Agosto	14	6	20
2020 Julio	21	10	31
2020 Junio	11	9	20
2020 Mayo	11	2	13
2020 Abril	14	7	21
2020 Marzo	2	1	3
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