EN 1992. Problemas en su aplicación y posibilidades de mejora

array:18 ["pii" => "X0439568914621111" "issn" => "04395689" "estado" => "S300" "fechaPublicacion" => "2014-04-01" "documento" => "article" "subdocumento" => "fla" "cita" => "Hormigon y acero. 2014;65:113-22" "abierto" => array:3 [ "ES" => false "ES2" => false "LATM" => false ] "gratuito" => false "lecturas" => array:2 [ "total" => 899 "formatos" => array:3 [ "EPUB" => 8 "HTML" => 717 "PDF" => 174 ] ] "itemSiguiente" => array:14 [ "pii" => "X043956891462112X" "issn" => "04395689" "estado" => "S300" "fechaPublicacion" => "2014-04-01" "documento" => "article" "subdocumento" => "fla" "cita" => "Hormigon y acero. 2014;65:123-32" "abierto" => array:3 [ "ES" => false "ES2" => false "LATM" => false ] "gratuito" => false "lecturas" => array:2 [ "total" => 1508 "formatos" => array:3 [ "EPUB" => 11 "HTML" => 1271 "PDF" => 226 ] ] "es" => array:12 [ "idiomaDefecto" => true "titulo" => "El Eurocódigo 2 y la evaluación de estructuras de hormigón armado con armaduras corroídas" "tienePdf" => "es" "tieneTextoCompleto" => "es" "tieneResumen" => array:2 [ 0 => "es" 1 => "en" ] "paginas" => array:1 [ 0 => array:2 [ "paginaInicial" => "123" "paginaFinal" => "132" ] ] "titulosAlternativos" => array:1 [ "en" => array:1 [ "titulo" => "The Eurocode 2 and the assessment of concrete structures with corroded reinforcement " ] ] "contieneResumen" => array:2 [ "es" => true "en" => true ] "contieneTextoCompleto" => array:1 [ "es" => true ] "contienePdf" => array:1 [ "es" => true ] "resumenGrafico" => array:2 [ "original" => 0 "multimedia" => array:8 [ "identificador" => "fig1" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362112fig1.jpg" "Alto" => 712 "Ancho" => 1083 "Tamanyo" => 56970 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Modelo de vida útil de Tuutti." ] ] ] "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "autoresLista" => "Jesús Rodríguez, Carmen Andrade, David Izquierdo, Peter Tanner" "autores" => array:4 [ 0 => array:2 [ "nombre" => "Jesús" "apellidos" => "Rodríguez" ] 1 => array:2 [ "nombre" => "Carmen" "apellidos" => "Andrade" ] 2 => array:2 [ "nombre" => "David" "apellidos" => "Izquierdo" ] 3 => array:2 [ "nombre" => "Peter" "apellidos" => "Tanner" ] ] ] ] ] "idiomaDefecto" => "es" "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X043956891462112X?idApp=UINPBA00004N" "url" => "/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X043956891462112X/v0_201607061512/es/main.assets" ] "itemAnterior" => array:14 [ "pii" => "X0439568914621103" "issn" => "04395689" "estado" => "S300" "fechaPublicacion" => "2014-04-01" "documento" => "article" "subdocumento" => "fla" "cita" => "Hormigon y acero. 2014;65:97-111" "abierto" => array:3 [ "ES" => false "ES2" => false "LATM" => false ] "gratuito" => false "lecturas" => array:2 [ "total" => 923 "formatos" => array:3 [ "EPUB" => 11 "HTML" => 720 "PDF" => 192 ] ] "es" => array:12 [ "idiomaDefecto" => true "titulo" => "Modelos de transferencia del pretensado: análisis comparativo" "tienePdf" => "es" "tieneTextoCompleto" => "es" "tieneResumen" => array:2 [ 0 => "es" 1 => "en" ] "paginas" => array:1 [ 0 => array:2 [ "paginaInicial" => "97" "paginaFinal" => "111" ] ] "titulosAlternativos" => array:1 [ "en" => array:1 [ "titulo" => "Prestress transfer models: comparative analysis" ] ] "contieneResumen" => array:2 [ "es" => true "en" => true ] "contieneTextoCompleto" => array:1 [ "es" => true ] "contienePdf" => array:1 [ "es" => true ] "resumenGrafico" => array:2 [ "original" => 0 "multimedia" => array:6 [ "identificador" => "fig28" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362110fig31.jpg" "Alto" => 162 "Ancho" => 729 "Tamanyo" => 9048 ] ] ] ] "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "autoresLista" => "Jorge Rueda Contreras, Enrique González Valle" "autores" => array:2 [ 0 => array:2 [ "nombre" => "Jorge" "apellidos" => "Rueda Contreras" ] 1 => array:2 [ "nombre" => "Enrique" "apellidos" => "González Valle" ] ] ] ] ] "idiomaDefecto" => "es" "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X0439568914621103?idApp=UINPBA00004N" "url" => "/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X0439568914621103/v0_201607061509/es/main.assets" ] "es" => array:15 [ "idiomaDefecto" => true "titulo" => "EN 1992. Problemas en su aplicación y posibilidades de mejora" "tieneTextoCompleto" => true "paginas" => array:1 [ 0 => array:2 [ "paginaInicial" => "113" "paginaFinal" => "122" ] ] "autores" => array:1 [ 0 => array:3 [ "autoresLista" => "Alejandro Pérez Caldentey, Hugo Corres Peiretti" "autores" => array:2 [ 0 => array:3 [ "nombre" => "Alejandro" "apellidos" => "Pérez Caldentey" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etiqueta" => "a" "identificador" => "affa" ] ] ] 1 => array:3 [ "nombre" => "Hugo" "apellidos" => "Corres Peiretti" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etiqueta" => "a" "identificador" => "affa" ] ] ] ] "afiliaciones" => array:1 [ 0 => array:3 [ "entidad" => "Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, FHECOR Ingenieros Consultores; Universidad Politécnica de Madrid (UPM), Madrid, España" "etiqueta" => "a" "identificador" => "affa" ] ] ] ] "titulosAlternativos" => array:1 [ "en" => array:1 [ "titulo" => "EN 1992. Problems in its application and suggestions for improvement " ] ] "resumenGrafico" => array:2 [ "original" => 0 "multimedia" => array:8 [ "identificador" => "fig1" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig1.jpg" "Alto" => 762 "Ancho" => 1091 "Tamanyo" => 53754 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Ejemplo de la influencia de la relación a/d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal (Ensayos de Díaz de Cossío y Siess [1])." ] ] ] "textoCompleto" => " Pagina nueva 1. Introducción A partir del año 2010 y con cierto retraso en función de los distintos países, por la necesidad de definir parámetros nacionales de aplicación, se adoptaron, ya sea como normativa única (Alemania, Francia, Reino Unido, Austria), ya sea como normativa alternativa a la normativa nacional (España, Italia) los Eurocódigos. En muchos de los países europeos se están desarrollando los primeros proyectos utilizando exclusivamente los Eurocódigos y esto hace que la experiencia de uso de esta normativa sea aún limitada. Sin embargo, poco a poco esta experiencia va poniendo de manifiesto distintos problemas que surgen en la aplicación de los mismos y las diferencias que ello supone respecto de la práctica tradicional de los distintos países. Actualmente se está llevando a cabo la revisión de los Eurocódigos que se prevé terminar para el año 2020. Para ello, en el seno del CEN-TC250/SC2 (subcomité europeo, constituido por técnicos de todos los países, en el que se desarrolla el Euro código 2) se ha creado el grupo de trabajo WG1. A través del AN/CTN-140/SC2 (subcomité español espejo del CEN-TC250/SC2) se ha realizado una serie de propuestas encaminadas a hacer evolucionar los Eurocódigos en la dirección de mejorar aspectos concretos y contribuir al esfuerzo europeo para modernizar esta normativa. En este artículo se plantean algunos de estos aspectos justificando por qué deben ser objeto de revisión e indicando una posible dirección en la que puede plantearse dicha revisión. 2. Efecto de la distribución de la carga en la resistencia a cortante de elementos con armadura transversal El modelo para el cálculo a cortante de elementos sin armadura transversal incluido en EN 1992-1-1 (Parte 1-1 del Eurocódigo 2 Proyecto de estructuras de hormigón) se basa en un ajuste empírico seguro respecto de ensayos de laboratorio de elementos estructurales isostáticos sometidos a cargas puntuales. Debido a la gran influencia que tiene en la resistencia a cortante medida en este tipo de ensayos la relación entre la distancia de la carga al apoyo (a) y el canto útil (d), los ensayos utilizados para este ajuste cumplen la condición a/d >2,50. En la figura 1 se muestra, como ejemplo para ilustrar este aspecto, algunos de los ensayos llevados a cabo por Díaz de Cossío y Siess de vigas sometidas a carga puntual [1] con valores de a/d variables. <img alt="Figura 1. Ejemplo de la influencia de la relación a/d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal (Ensayos de Díaz de Cossío y Siess [1])." src="394v65n272-90362111fig1.jpg"></img> Figura 1. Ejemplo de la influencia de la relación a/d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal (Ensayos de Díaz de Cossío y Siess [1]). Sin embargo, las cargas que solicitan a muchos de los elementos que se han proyectado tradicionalmente sin armadura de cortante no responden a este esquema, puesto que se encuentran sometidos a cargas uniformes (losas en edificios) o triangulares (muros sometidos a empujes de tierra). No es posible mantener el proyecto de muchos de estos elementos sin armadura transversal, si se aplican para su proyecto estrictamente los criterios establecidos en EN 1992-1-1. Para un análisis más profundo de este aspecto ver la referencia [2]. Por otra parte, la experimentación demuestra que la resistencia a cortante es más elevada cuando se ensayan elementos sometidos a carga distribuida e investigaciones recientes muestran que este aumento puede ser espectacular para cargas triangulares, lo cual tiene una aplicación muy clara para el proyecto de muros [3]. En el trabajo descrito en la referencia [3] se ensayaron 8 vigas, idénticas dos a dos para detectar resultados anómalos, compuestas por un voladizo compensado por un tramo anclado de tal forma que se aplicaba la carga al voladizo provocando una reacción en el anclaje trasero (ver esquema estructural en la figura 2). De esta forma el tramo de anclaje representa un voladizo sometido a carga puntual, mientras que el voladizo frontal está sometido a una carga uniforme o triangular. Los ensayos se concibieron para que la relación M/(V·d), que, para el típico ensayo de viga bi-apoyada sometida a carga puntual, es igual a la relación a/d, fuera el mismo para el voladizo frontal que para el voladizo trasero. De esta forma se puede comparar en el mismo elemento con el mismo hormigón, la resistencia frente a carga puntual y a carga distribuida o triangular, eliminando una variable muy importante como es la interacción Momento-Cortante. En estos ensayos la relación M/V se tomó igual a 1,65/0,55 = 3,0, un valor que es apropiado de cara a minimizar el efecto de la relación a/d en la resistencia.<img alt="Figura 2. Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia [3]. Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relación M/V." src="394v65n272-90362111fig2.jpg"></img> Figura 2. Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia [3]. Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relación M/V. Las vigas se denominaron con las letras “C” o “V” en función de si eran de canto constante o variable, seguidas de “R” o “T” en función de si el voladizo se cargaba con carga repartida o triangular y el número 1 o 2 debido a que se ensayaron dos vigas de cada tipo, como ya se ha indicado. Todas las probetas se proyectaron con una armadura de flexión compuesta por 2 barras φ26,5 de calidad 850/1050 no pretensadas. Se usaron barras de alta resistencia para poder representar elementos con cuantías geométricas bajas (0,79% en este caso), dado que los elementos que se proyectan sin armadura de cortante tienen cuantías bajas (losas), y evitar una rotura por flexión. Los resultados obtenidos se detallan en la figura 3. Todos los ensayos rompieron a cortante primero por el vano anclado (carga puntual). Tras esta rotura se reparaba dicho vano mediante placas de acero colocadas en la cara superior e inferior de la viga y cosidas mediante 6 barras φ12. Tras la reparación se procedía a un nuevo ciclo de carga hasta producir la rotura por el voladizo. Aquí también se produjo una rotura a cortante en todos los casos. Se observa claramente en la figura 3 que los elementos sometidos a carga distribuida resisten más que los sometidos a carga puntual. Esta diferencia es del orden de un 20% cuando la carga es distribuida, y se dispara hasta valores de más del 100% para carga triangular. Por otra parte, se observa que, para carga puntal, no existe contribución de la componente vertical de la flexión, debido a que la biela entra directamente al apoyo y este esquema es el mismo independientemente de si el canto es constante o variable. Por ello, la resistencia del vano sometido a carga puntual es la misma con canto constante o variable. Este es un aspecto que no está explícito en la normativa y que debería reflejarse dado que puede dar lugar a errores en proyecto.<img alt="Figura 3. Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]. " src="394v65n272-90362111fig3.jpg"></img> Figura 3. Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]. En la tabla 1 se presenta un análisis más elaborado de los resultados en donde se resta a los elementos de canto variable la contribución de la componente de la flexión tomada fuera de la zona de entrada directa de la carga. Se observa que con esta corrección el incremento de resistencia en elementos sometidos a carga uniforme está entre el 20 y el 30% mientras que en elementos con carga triangular la sobre-resistencia es de más del doble, salvo para el elemento VT2 donde el valor es del 43%. No obstante, parte de esta diferencia se debe a que la resistencia de este elemento frente a carga puntual es relativamente elevada. <img alt="Tabla 1 Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]. Se corrigen los ensayos de canto variable restando al cortante resistente la componente vertical de la flexión, solamente para carga distribuida" src="394v65n272-90362111fig5.jpg"></img> Si se aplica la fórmula de EN 1992-1-1 para la geometría de estos ensayos, con una resistencia del hormigón correspondiente a un valor medio de 35 MPa, la resistencia a cortante que se obtendría sería de:<img src="394v65n272-90362111fig4.jpg"></img> Se observa que este valor está en línea con los valores más bajos obtenidos en estos ensayos (114 y 118 kN), lo cual confirma que la fórmula de EN 1992-1-1 es una buena aproximación para elementos sometidos a carga puntual alejada del apoyo. Por otra parte, si se corrige el cortante resistente para tener en cuenta la parte de carga que entra directamente al apoyo (lo cual supone, según EN 1992-1-1, considerar el 25% del cortante situado entre el apoyo y el 0,5d y un valor variable de la carga entre el 25% y el 100% del cortante para la carga situada entre 0,5d y 2d) se puede obtener el cortante predicho para el ensayo por el modelo de EN-1992-1-1 a partir de la ecuación (1) para carga uniformemente repartida y a partir de la Ecuación (2) para carga triangular. En estas expresiones qu es la carga última uniforme y qu,max el máximo valor de la carga última triangular que producirían el agotamiento de la pieza de acuerdo con EN 1992-1-1, d es el canto útil y L la luz del voladizo.<img src="394v65n272-90362111fig6.jpg"></img><img src="394v65n272-90362111fig7.jpg"></img> En la tabla 2 se aplica este criterio a los ensayos de la referencia [3] y se comparan con los valores medidos. Se observa que EN 1992-1-1 queda siempre del lado de la seguridad.<img alt="Tabla 2 Evaluación del modelo de EN 1992-1-1 teniendo en cuenta la corrección por la carga que entra directamente al apoyo" src="394v65n272-90362111fig9.jpg"></img> Todos estos datos, junto con otras evidencias de más amplio espectro (ver, por ejemplo, el análisis recogido en [4]), hacen necesario el planteamiento de la inclusión del efecto de la influencia de la carga en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal en la futura versión de EN 1992-1-1. Para ello se está trabajando en el seno del CEN-TC250/SC2/WG1 en una propuesta concreta. 3. Inclusión de una formulación para el anclaje de barras mediante placa EN 1992-1-1 no cubre el anclaje de barras mediante placa (fig. 4), una tecnología que es fundamental en muchas aplicaciones prácticas, en particular en zonas con gran congestión de armadura. Este tipo de solución está muy extendida en particular en el proyecto de plataformas off-shore. Tradicionalmente, su cálculo se ha hecho considerando la propuesta de la norma ACI-318 [5]. Sin embargo esta propuesta presenta una serie de limitaciones debido a que su origen es empírico. Estas limitaciones son: <img alt="Figura 4. Distintas técnicas para producir barras ancladas con placa. De arriba abajo: soldadura por fricción, rosca cónica, remache, soldadura tradicional." src="394v65n272-90362111fig8.jpg"></img> Figura 4. Distintas técnicas para producir barras ancladas con placa. De arriba abajo: soldadura por fricción, rosca cónica, remache, soldadura tradicional. – 1/3 del anclaje de la barra debe realizarse por adherencia – El acero debe tener un límite elástico inferior a 413 MPa – El hormigón debe tener una resistencia superior a 34 MPa – En muchos casos el recubrimiento lateral que exige el ACI-318  es excesivo Debido a estas limitaciones, el modelo deja sin respuesta un sinfín de problemas prácticos. Con este trasfondo, FHECOR Ingenieros Consultores, junto con la UPM, colaboraron en el proyecto de investigación liderado por ARMATEK, “Investigación y desarrollo de un nuevo método de anclaje de barras de acero corrugadas en hormigón y estudio de sus aplicaciones en la construcción”, parcialmente financiado por el CDTI con el código de proyecto IDI-20110631. Como resultado de este proyecto se desarrolló un modelo teórico, basado en una idea física, que no tiene las limitaciones del modelo del ACI-318 y que además se ajusta sensiblemente mejor a los resultados experimentales disponibles. Este modelo parte de la formulación clásica de una carga aplicada sobre un macizo de hormigón que se aplica de forma habitual para dimensionar la armadura necesaria para difundir la carga (figs. 5 y 6). En el caso de una barra anclada con placa no se dispone una armadura para resistir las tracciones que se generan. Por ello el modelo se basa en estimar cuál es la resistencia a tracción del hormigón sin armadura en términos de fuerza, suponiendo un modelo tipo splitting. El modelo se basa en estimar que la superficie de hormigón que resiste la tracción es una superficie vertical y rectangular que tiene un canto igual al ancho del bloque (a) (cuyas dimensiones vendrán delimitadas por el recubrimiento frontal –es decir, será igual a dos veces la distancia entre el eje de la barra y el borde del bloque más próximo a la barra) y cuyo ancho corresponde a un ancho eficaz definido de acuerdo con la ecuación (3), donde b es el ancho del bloque, cuya dimensión vendrá fijada por la separación entre barras o el recubrimiento lateral (en este caso b sería igual a dos veces la distancia entre el eje de la barra y el borde paralelo a la dimensión a más próximo) y b1 es el ancho de la placa, paralelo a la dimensión b. β es un parámetro de modelo que se toma igual a 1,00, lo cual supone una difusión de la fuerza igual en las dos direcciones (consistente con αmod = 26,56°). <img alt="Figura 5. Carga aplicada sobre un macizo de hormigón. Definición de la notación." src="394v65n272-90362111fig10.jpg"></img> Figura 5. Carga aplicada sobre un macizo de hormigón. Definición de la notación.<img alt="Figura 6. Difusión de la carga. Modelo de bielas y tirantes adoptado. El ángulo de difusión supuesto (αmod) es de 26,56°" src="394v65n272-90362111fig11.jpg"></img> Figura 6. Difusión de la carga. Modelo de bielas y tirantes adoptado. El ángulo de difusión supuesto (αmod) es de 26,56°<img src="394v65n272-90362111fig12.jpg"></img> Con estos criterios, se plantea la ecuación (4). En esta ecuación TSd es la tracción solicitante, derivada del modelo de bielas y tirantes clásico, y TRd es la tracción que resiste el hormigón. κ es un factor de modelo que tiene en cuenta que la distribución de tracciones en la sección resistente no es uniforme y adopta un valor de 2/3 que correspondería a una distribución de tensiones parabólica.<img src="394v65n272-90362111fig13.jpg"></img> La ecuación (5) muestra cómo queda la expresión de la rotura por tracción debida a la difusión con los valores numéricos de los parámetros de modelo adoptados. <img src="394v65n272-90362111fig14.jpg"></img> Adicionalmente, es posible que la rotura se produzca por compresión excesiva. Esta compresión puede ser más o menos uniaxial, cuando las dimensiones de la placa se asemejan a las dimensiones del bloque, o por compresión triaxial cuando las dimensiones del bloque son muy grandes respecto de las dimensiones de la placa. Esta segunda condición viene expresada por la ecuación (6) y corresponde a un planteamiento clásico. <img src="394v65n272-90362111fig15.jpg"></img> El valor de kct adoptado normalmente por la normativa, incluyendo EN 1992-1-1, es de 3,0, o, en algunos casos 3,3. No obstante, este valor es muy conservador y en la referencia [6] el propio Leonhardt, padre de esta expresión, indica que el factor de 3,0 lleva implícito un factor de seguridad de 3. Por ello, en las comparaciones con los datos experimentales se ha adoptado un valor de kct igual a 9,0. En la figura 7 se muestra la comparación del modelo propuesto para los ensayos llevados a cabo por De Vries [7]. Estos ensayos consisten en ensayos de pull-out profundos donde las barras se encuentran ancladas en un bloque de hormigón a una profundidad suficiente para que el tipo de rotura sea de tipo blow-out. Se han considerado solamente ensayos en los que no hay adherencia entre la barra y el hormigón, algo que se consigue mediante un envainado de la barra hasta la posición de la placa de anclaje. Por otra parte, debido a que en [7] se especifica solamente la resistencia media del hormigón a compresión, para esta comparación, la resistencia a tracción se ha estimado a partir de la fórmula: <img src="394v65n272-90362111fig17.jpg"></img> En la referencia [8] se demuestra que esta formulación mejora significativamente los modelos propuestos por el propio De Vries que forman la base de la propuesta del código americano ACI-318. Igualmente en dicha referencia se contrasta el modelo con 383 ensayos llevados a cabo por Niyogi [9], también con excelentes resultados.<img alt="Figura 7. Contrastación experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia (De Vries [8])." src="394v65n272-90362111fig16.jpg"></img> Figura 7. Contrastación experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia (De Vries [8]). Respecto de la seguridad del modelo, en la figura 8 se muestra la comparativa utilizando los ensayos de De Vries introduciendo la resistencia característica del hormigón (restándole a los valores medidos 8 MPa) y un coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón de 1,50. Se observa que la formulación propuesta es suficientemente segura.<img alt="Figura 8. Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries [8]." src="394v65n272-90362111fig18.jpg"></img> Figura 8. Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries [8]. A la vista de lo expuesto anteriormente, se considera una necesidad que el Eurocódigo cubra en su próxima revisión el problema de las barras ancladas con placa. Por otra parte, el modelo que se propone mejora los modelos implementados en otras normas y resulta suficientemente seguro. 4. Relación entre durabilidad y abertura de fisura, en particular en presencia de recubrimientos importantes Los elementos en contacto con tierras deben necesariamente proyectarse con grandes recubrimientos (70 mm). La formulación de fisuración de EN 1992-1-1 hace que estos elementos se vean penalizados al aumentar la separación entre fisuras con el recubrimiento, de tal forma que muchos de estos elementos y en particular los muros pantalla, vienen dimensionados por la necesidad de limitar la abertura de fisura. Esta circunstancia es relativamente paradójica puesto que se provee a estos elementos de un recubrimiento importante precisamente para mejorar sus condiciones de durabilidad. Teniendo en cuenta este contexto, COMSA lideró el proyecto de investigación “Estudio de fisuración en muros pantalla” con la participación de FHECOR Ingenieros Consultores y el grupo de Hormigón Estructural de la Universidad Politécnica de Madrid. Este proyecto fue parcialmente financiado por el CDTI bajo el código de proyecto IDI-20080937. Como parte de los trabajos realizados en este contexto, se llevaron a cabo ensayos a escala real en vigas simplemente apoyadas con dos voladizos, con una amplia zona de flexión constante [10,11]. Estos ensayos se concibieron de tal forma que se pudiera poner claramente de manifiesto la influencia del recubrimiento. En las figuras 9 y 10 se muestra el esquema del ensayo y las secciones transversales de las vigas ensayadas, respectivamente.<img alt="Figura 9. Esquema de ensayo de vigas a fisuración con una zona de 3,42 m sometida a flexión constante." src="394v65n272-90362111fig19.jpg"></img> Figura 9. Esquema de ensayo de vigas a fisuración con una zona de 3,42 m sometida a flexión constante.<img alt="Figura 10. Secciones transversales de los elementos ensayados. Se variaron los siguientes parámetros: relación φ/ρef (utilizando 4φ12 o 4φ25 en la cara traccionada), el recubrimiento (20 o 70 mm) y la cuantía de armadura transversal con elementos sin cerco, con cercos a 10 cm y con cercos a 30 cm. " src="394v65n272-90362111fig20.jpg"></img> Figura 10. Secciones transversales de los elementos ensayados. Se variaron los siguientes parámetros: relación φ/ρef (utilizando 4φ12 o 4φ25 en la cara traccionada), el recubrimiento (20 o 70 mm) y la cuantía de armadura transversal con elementos sin cerco, con cercos a 10 cm y con cercos a 30 cm. Los ensayos se identifican con un código de 3 números del tipo ω-c-s, siendo • ω, el diámetro en mm • c, el recubrimiento geométrico en mm • s, la separación entre cercos en cm (este código vale 00 para los elementos que no lleven cercos en la zona central) En la tabla 3 se muestran los valores de la abertura de fisura media y la abertura de fisura máxima medidas para una tensión de trabajo normal en servicio de 250 MPa. Igualmente se recogen los valores correspondientes calculados con los modelos de las principales normas de hormigón estructural. Destaca que para el recubrimiento de 70 mm, las aberturas de fisuras son excesivas, particularmente para los elementos con mayor armadura. El mejor comportamiento de las vigas menos armadas se atribuye a que el efecto de contribución entre fisuras es todavía muy importante para este nivel tensional. También se observa que los valores proporcionados por la normativa se quedan cortos.<img alt="Tabla 3 Abertura de fisura (mm) medida (valor medio/valor máximo) y valores obtenidos por aplicación de las principales normas de hormigón estructural" src="394v65n272-90362111fig21.jpg"></img> Se plantea por tanto la pregunta acerca de si esto es realmente un problema desde el punto de vista de la durabilidad, dado que ciertamente lo será si el problema es de apariencia. La figura 11 muestra una interpretación respecto de por qué crece tanto la abertura de fisura con el recubrimiento. La fisuración en torno a una barra de acero se puede descomponer en una fisuración principal que está formada por las fisuras pasantes que llegan a la superficie del hormigón y una serie de fisuras secundarias (fisuras de Goto [12]). De esta forma la abertura de fisura es muy pequeña en la proximidad de la barra porque la diferencia de deformación entre el hormigón y el acero se absorbe por la abertura de muchas fisuras. A medida que la abertura de la fisura pasante se evalúa más lejos de la cara de la barra su valor crece debido a que se van cerrando las fisuras secundarias (ver también las referencias [13] y [14]). Por tanto, cuanto más importante es el recubrimiento menor será el número de fisuras pasantes. En el ejemplo de la figura 11 la abertura de fisura superficial será el doble en el elemento superior, que tiene más recubrimiento, respecto de la del elemento inferior, que tiene menos recubrimiento. Sin embargo, en la barra no hay ninguna razón para pensar que ambas aberturas de fisura no serán iguales.<img alt="Figura 11. Separación entre fisuras superficiales en función del recubrimiento del elemento. En el elemento superior la abertura de fisura en superficie será el doble de la que se medirá en el elemento inferior. Sin embargo, a nivel de la barra, ambos elementos tendrán, en principio, la misma abertura de fisura." src="394v65n272-90362111fig22.jpg"></img> Figura 11. Separación entre fisuras superficiales en función del recubrimiento del elemento. En el elemento superior la abertura de fisura en superficie será el doble de la que se medirá en el elemento inferior. Sin embargo, a nivel de la barra, ambos elementos tendrán, en principio, la misma abertura de fisura. Una forma de tener en cuenta este aspecto es exigir el cálculo de la abertura de fisura para un recubrimiento nominal (por ejemplo 25 mm, por ser éste una valor tradicional) a efectos de limitar su valor por razones de durabilidad, mientras que se haría el cálculo con el recubrimiento real a efectos de apariencia o control de las aberturas de fisura reales en obra.5. Límites de esbeltez para vigas y losas Los límites de esbeltez planteados en EN 1992-1-1 para evitar el cálculo de deformaciones llevan implícitos una serie de supuestos cuya variación influye de forma muy significativa en los valores de dichos límites [15]. En particular, la formulación actual lleva implícita una relación entre carga permanente (Qperm) y carga total (Qtot) del 60% y considera la fisuración solamente debida a la carga cuasipermanente, y no tiene en cuenta que la posible aplicación de la sobrecarga característica daría lugar a un deterioro del efecto de la contribución de la resistencia a tracción del hormigón entre fisuras. Este último supuesto, adoptado en su día para no incrementar los valores de límites de esbeltez tradicionales manejados hasta esta fecha, no es consistente con métodos constructivos muy habituales en los que se cimbran en edificios dos o tres plantas sobre las losas ya construidas induciendo en las mismas cargas que se aproximan a sus valores característicos, y ha sido criticado por Vollum [16]. En la figura 12 se muestra la influencia de la relación Qperm/Qtot en el valor del límite de esbeltez para un hormigón C30/37. Se observa una diferencia importante. Para una cuantía geomé trica de la armadura traccionada ρ  = As/ (bd)  = 1,5%, se obtienen valores de la relación luz/flecha (L/f) de 15,5 para Qperm /Qtot = 50%, 14,1 para Qperm / Qtot = 60% y 12,3 para Qperm /Qtot = 75%. Hay por tanto un amplio margen de maniobra y resulta deseable incorporar esta variable en el modelo.<img alt="Figura 12. Influencia en el valor de límite de esbeltez de la relación Qperm/Qtot para un hormigón C30/37." src="394v65n272-90362111fig23.jpg"></img> Figura 12. Influencia en el valor de límite de esbeltez de la relación Qperm/Qtot para un hormigón C30/37. De la misma forma, en la figura 13 se muestra la influencia de considerar la aplicación de la carga característica o solamente la de la carga cuasipermanente a efectos de evaluar la contribución del hormigón entre fisuras. El gráfico está obtenido para un hormigón C30/37 y una relación Qperm / Qtot = 60%. Se observa que la diferencia se concentra en la zona de cuantías bajas, debido a que, para cuantías altas, el efecto de la contribución del hormigón entre fisuras es mucho menos importante. Aunque la diferencia es relativamente modesta (L/f = 20 si sólo se considera la carga cuasipermanente y L/f=19 si se considera la carga característica), se podrían obtener valores mayores para otras resistencias y otras distribuciones de carga y se considera necesario corregir el modelo actual para adaptarlo a la consideración de unas condiciones de contribución del hormigón entre fisuras más desfavorables. <img alt="Figura 13. Influencia de la aplicación de la carga característica tras el descimbrado." src="394v65n272-90362111fig24.jpg"></img> Figura 13. Influencia de la aplicación de la carga característica tras el descimbrado. Finalmente, se hace hincapié en el carácter prestacional que debe tener la normativa moderna, de tal forma que debe ser el propietario de la estructura quien decida cuál es el límite admisible para las flechas de su estructura en función del uso que quiera darle a la misma. Queda claro que la formulación del límite de esbeltez variará de forma importante si se fija el límite de la flecha en L/300 o L/200 en lugar del valor adoptado actualmente de L/250. Se propone por tanto modificar la formulación de los límites de esbeltez para tener en cuenta los siguientes parámetros, actualmente implícitos o no considerados: • Distribución de la carga (es decir, relación Qperm/Qtot). • Aplicación de la sobrecarga característica simultáneamente con el peso propio de la estructura, con objeto de minimizar el efecto de la contribución del hormigón entre fisuras, obteniendo un modelo más conservador, dado que el modelo actual podría quedar del lado de la inseguridad. • Generalización de la formulación para poder fijar el límite admisible de la flecha. Figura 11. Separación entre fisuras superficiales en función del recubrimiento del elemento. En el elemento superior la abertura de fisura en superficie será el doble de la que se medirá en el elemento inferior. Sin embargo, a nivel de la barra, ambos elementos tendrán, en principio, la misma abertura de fisura.6. Conclusiones Como se deduce del cuerpo de este artículo, el Eurocódigo de hormigón estructural EN 1992, siendo un buen documento, requiere una serie de modificaciones y adiciones importantes de cara a su aplicación práctica. En este trabajo se han detallado y fundamentado algunas de ellas, todas las cuales tienen una clara aplicación al proyecto y además suponen un impacto económico sobre las estructuras que se proyectarán en el futuro: • Debe mantenerse la posibilidad de seguir proyectando elementos sin armadura transversal con las mismas características de otras estructuras con gran tradición y que no han generado casos de patología. Para ello debe incorporarse a los modelos de cálculo la consideración de cómo está distribuida la carga solicitante. • Debe incorporarse un modelo para el proyecto de estructuras con barras ancladas mediante placa. Dicho modelo debe tener una base física que permita analizar geometrías habituales con distintas calidades de los materiales y debe ajustarse bien a la base empírica existente. Para ello ya existe una propuesta que se ha descrito brevemente en el apartado 3. • Deben replantearse los límites a la abertura de fisura cuando se disponen grandes recubrimientos y el límite máximo viene dado por condiciones de durabilidad. En estas circunstancias no deben penalizarse los recubrimientos importantes porque en la proximidad de la barra la abertura de fisura en elementos con menor recubrimiento y con mayor recubrimiento serán, en principio iguales, aunque en superficie se observen grandes diferencias. La razón hay que buscarla en el cierre de las fisuras secundarias, no visibles, a medida que la abertura de fisura se mide más lejos de la barra. • Resulta necesario adaptar la formulación del límite de esbeltez para incluir parámetros importantes que no contempla la formulación actual. Éstos son: – La relación Carga permanente/Carga total – La posibilidad de fisuración temprana por aplicación de la carga característica durante el proceso constructivo – La posibilidad de que la propiedad exija otros límites a la flecha (L/f = 200 o L/f = 300) en lugar del valor de L/250 que está implícito en la formulación actual, favoreciendo una filosofía prestacional en el uso de la normativa Debe aprovecharse la revisión de los Eurocódigos para incluir todos los aspectos anteriores de tal forma de hacer progresar la normativa, incorporando el conocimiento acumulado en los últimos años y que no estaba disponible durante el proceso de redacción de la versión actual. <hr></hr> Recibido el 20 de julio de 2013; aceptado el 4 de febrero de 2014 * Autor para correspondencia. Correo electrónico: <a href="mailto:apc@fhecor.es" class="elsevierStyleCrossRefs">apc@fhecor.es</a> (A. Pérez Caldentey)." "pdfFichero" => "394v65n272a90362111pdf001.pdf" "tienePdf" => true "PalabrasClave" => array:2 [ "es" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Palabras clave" "identificador" => "xpalclavsec687120" "palabras" => array:1 [ 0 => "Evolución normativa; Cortante; Fisuración; CEN TC-250/SC2/WG1; Eurocódigo 2" ] ] ] "en" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Keywords" "identificador" => "xpalclavsec687121" "palabras" => array:1 [ 0 => "Code evolution; Shear; Cracking; CEN TC-250/SC2/WG1; Eurocode 2" ] ] ] ] "tieneResumen" => true "resumen" => array:2 [ "es" => array:1 [ "resumen" => " La entrada en vigor de los Eurocódigos, que son ya la única normativa vigente en la mayoría de los países euopeos, incluyendo Francia, Alemania y Reino Unido, y la idea, ya en fase de implementación a través del futuro Código Estructural, de que la parte de cálculo de las Instrucciones españolas de hormigón, acero y estructuras mixtas va a ser copia literal de los Eurocódigos, pone de manifiesto que la comunidad ingenieril española debe centrar sus esfuerzos en formarse para poder aplicar correctamente los eurocódigos y debe invertir energía en mejorar las futuras versiones de los eurocódigos. En este trabajo se señalan algunos problemas que se han detectado en la aplicación del Eurocódigo 2, para el proyecto de estructuras de hormigón, y se sugiere una serie de posibilidades de mejora que se han concretado en propuestas concretas transmitidas a través de AENOR al Subcomité 2 del Comité técnico TC-250 del CEN (Comité Europeo de Normalización), que es la empresa europea encargada, bajo mandato de la Comisión Europea, de la redacción de los Eurocódigos, para su consideración de cara a la nueva versión de los Eurocódigos cuya publicación está actualmente prevista para el año 2020. " ] "en" => array:1 [ "resumen" => " The Eurocodes, which are now the only valid structural code now in force in the majority of European countries, including France, Germany and the UK, and the idea, already under implementation, that the part dealing with structural design of the future Spanish Structural Code will be a literal copy of the Eurocodes, makes it evident that the Spanish engineering community must make an effort to obtain adequate training in the application of the Eurocodes and direct its energy at improving future versions of the Eurocodes, not at producing new national standards. In this paper some problems that have been detected in professional practice when applying Eurocode 2 to structural projects are described, as well as proposing some improvements to the current text. These suggestions for improvement have been transmitted through AENOR to Sub-Committee 2 of Technical Committee TC-250 of CEN. CEN (European Committee for Standardisation), is the European company charged, under mandate by the European Commission, with the review of the Eurocodes aimed at producing a new, easier-to-use and broader generation for the year 2020. " ] ] "multimedia" => array:48 [ 0 => array:8 [ "identificador" => "fig1" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig1.jpg" "Alto" => 762 "Ancho" => 1091 "Tamanyo" => 53754 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Ejemplo de la influencia de la relación a/d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal (Ensayos de Díaz de Cossío y Siess [1])." ] ] 1 => array:8 [ "identificador" => "fig2" "etiqueta" => "Figura 2" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig2.jpg" "Alto" => 941 "Ancho" => 2129 "Tamanyo" => 128818 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia [3]. Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relación M/V." ] ] 2 => array:8 [ "identificador" => "fig3" "etiqueta" => "Figura 3" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig3.jpg" "Alto" => 837 "Ancho" => 1037 "Tamanyo" => 80808 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]." ] ] 3 => array:6 [ "identificador" => "fig4" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig4.jpg" "Alto" => 183 "Ancho" => 1075 "Tamanyo" => 23578 ] ] ] 4 => array:8 [ "identificador" => "tbl1" "etiqueta" => "Tabla 1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:1 [ "tablaImagen" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagenFichero" => "394v65n272-90362111fig5.jpg" "imagenAlto" => 629 "imagenAncho" => 2212 "imagenTamanyo" => 161745 ] ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]. Se corrigen los ensayos de canto variable restando al cortante resistente la componente vertical de la flexión, solamente para carga distribuida" ] ] 5 => array:6 [ "identificador" => "fig5" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig6.jpg" "Alto" => 258 "Ancho" => 1083 "Tamanyo" => 26025 ] ] ] 6 => array:6 [ "identificador" => "fig6" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig7.jpg" "Alto" => 558 "Ancho" => 1116 "Tamanyo" => 50138 ] ] ] 7 => array:8 [ "identificador" => "fig7" "etiqueta" => "Figura 4" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig8.jpg" "Alto" => 712 "Ancho" => 933 "Tamanyo" => 53419 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Distintas técnicas para producir barras ancladas con placa. De arriba abajo: soldadura por fricción, rosca cónica, remache, soldadura tradicional." ] ] 8 => array:8 [ "identificador" => "tbl2" "etiqueta" => "Tabla 2" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:1 [ "tablaImagen" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagenFichero" => "394v65n272-90362111fig9.jpg" "imagenAlto" => 483 "imagenAncho" => 2187 "imagenTamanyo" => 124549 ] ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Evaluación del modelo de EN 1992-1-1 teniendo en cuenta la corrección por la carga que entra directamente al apoyo" ] ] 9 => array:8 [ "identificador" => "fig8" "etiqueta" => "Figura 5" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig10.jpg" "Alto" => 1025 "Ancho" => 1975 "Tamanyo" => 128186 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Carga aplicada sobre un macizo de hormigón. Definición de la notación." ] ] 10 => array:8 [ "identificador" => "fig9" "etiqueta" => "Figura 6" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig11.jpg" "Alto" => 1070 "Ancho" => 762 "Tamanyo" => 52118 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Difusión de la carga. Modelo de bielas y tirantes adoptado. El ángulo de difusión supuesto (αmod) es de 26,56°" ] ] 11 => array:6 [ "identificador" => "fig10" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig12.jpg" "Alto" => 129 "Ancho" => 712 "Tamanyo" => 6839 ] ] ] 12 => array:6 [ "identificador" => "fig11" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig13.jpg" "Alto" => 520 "Ancho" => 987 "Tamanyo" => 47709 ] ] ] 13 => array:6 [ "identificador" => "fig12" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig14.jpg" "Alto" => 366 "Ancho" => 829 "Tamanyo" => 22873 ] ] ] 14 => array:6 [ "identificador" => "fig13" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig15.jpg" "Alto" => 179 "Ancho" => 845 "Tamanyo" => 14383 ] ] ] 15 => array:8 [ "identificador" => "fig14" "etiqueta" => "Figura 7" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig16.jpg" "Alto" => 841 "Ancho" => 1070 "Tamanyo" => 163530 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Contrastación experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia (De Vries [8])." ] ] 16 => array:6 [ "identificador" => "fig15" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig17.jpg" "Alto" => 62 "Ancho" => 266 "Tamanyo" => 4559 ] ] ] 17 => array:8 [ "identificador" => "fig16" "etiqueta" => "Figura 8" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig18.jpg" "Alto" => 891 "Ancho" => 1083 "Tamanyo" => 191322 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries [8]." ] ] 18 => array:8 [ "identificador" => "fig17" "etiqueta" => "Figura 9" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig19.jpg" "Alto" => 462 "Ancho" => 1337 "Tamanyo" => 41662 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Esquema de ensayo de vigas a fisuración con una zona de 3,42 m sometida a flexión constante." ] ] 19 => array:8 [ "identificador" => "fig18" "etiqueta" => "Figura 10" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig20.jpg" "Alto" => 820 "Ancho" => 1587 "Tamanyo" => 98254 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Secciones transversales de los elementos ensayados. Se variaron los siguientes parámetros: relación φ/ρef (utilizando 4φ12 o 4φ25 en la cara traccionada), el recubrimiento (20 o 70 mm) y la cuantía de armadura transversal con elementos sin cerco, con cercos a 10 cm y con cercos a 30 cm." ] ] 20 => array:8 [ "identificador" => "tbl3" "etiqueta" => "Tabla 3" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:1 [ "tablaImagen" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagenFichero" => "394v65n272-90362111fig21.jpg" "imagenAlto" => 637 "imagenAncho" => 2200 "imagenTamanyo" => 158347 ] ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Abertura de fisura (mm) medida (valor medio/valor máximo) y valores obtenidos por aplicación de las principales normas de hormigón estructural" ] ] 21 => array:8 [ "identificador" => "fig19" "etiqueta" => "Figura 11" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig22.jpg" "Alto" => 712 "Ancho" => 1112 "Tamanyo" => 44422 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Separación entre fisuras superficiales en función del recubrimiento del elemento. En el elemento superior la abertura de fisura en superficie será el doble de la que se medirá en el elemento inferior. Sin embargo, a nivel de la barra, ambos elementos tendrán, en principio, la misma abertura de fisura." ] ] 22 => array:8 [ "identificador" => "fig20" "etiqueta" => "Figura 12" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig23.jpg" "Alto" => 850 "Ancho" => 1112 "Tamanyo" => 166364 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Influencia en el valor de límite de esbeltez de la relación Qperm/Qtot para un hormigón C30/37." ] ] 23 => array:8 [ "identificador" => "fig21" "etiqueta" => "Figura 13" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "394v65n272-90362111fig24.jpg" "Alto" => 845 "Ancho" => 1087 "Tamanyo" => 161863 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Influencia de la aplicación de la carga característica tras el descimbrado." ] ] 24 => array:7 [ "identificador" => "fig22" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Ejemplo de la influencia de la relación a/d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal (Ensayos de Díaz de Cossío y Siess [1])." ] ] 25 => array:7 [ "identificador" => "fig23" "etiqueta" => "Figura 2" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia [3]. Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relación M/V." ] ] 26 => array:7 [ "identificador" => "fig24" "etiqueta" => "Figura 3" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]." ] ] 27 => array:7 [ "identificador" => "tbl4" "etiqueta" => "Tabla 1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia [3]. Se corrigen los ensayos de canto variable restando al cortante resistente la componente vertical de la flexión, solamente para carga distribuida" ] ] 28 => array:5 [ "identificador" => "fig25" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 29 => array:5 [ "identificador" => "fig26" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 30 => array:5 [ "identificador" => "fig27" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 31 => array:7 [ "identificador" => "tbl5" "etiqueta" => "Tabla 2" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Evaluación del modelo de EN 1992-1-1 teniendo en cuenta la corrección por la carga que entra directamente al apoyo" ] ] 32 => array:7 [ "identificador" => "fig28" "etiqueta" => "Figura 4" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Distintas técnicas para producir barras ancladas con placa. De arriba abajo: soldadura por fricción, rosca cónica, remache, soldadura tradicional." ] ] 33 => array:7 [ "identificador" => "fig29" "etiqueta" => "Figura 5" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Carga aplicada sobre un macizo de hormigón. Definición de la notación." ] ] 34 => array:7 [ "identificador" => "fig30" "etiqueta" => "Figura 6" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Difusión de la carga. Modelo de bielas y tirantes adoptado. El ángulo de difusión supuesto (αmod) es de 26,56°" ] ] 35 => array:5 [ "identificador" => "fig31" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 36 => array:5 [ "identificador" => "fig32" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 37 => array:5 [ "identificador" => "fig33" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 38 => array:5 [ "identificador" => "fig34" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 39 => array:5 [ "identificador" => "fig35" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" ] 40 => array:7 [ "identificador" => "fig36" "etiqueta" => "Figura 7" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Contrastación experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia (De Vries [8])." ] ] 41 => array:7 [ "identificador" => "fig37" "etiqueta" => "Figura 8" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries [8]." ] ] 42 => array:7 [ "identificador" => "fig38" "etiqueta" => "Figura 9" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Esquema de ensayo de vigas a fisuración con una zona de 3,42 m sometida a flexión constante." ] ] 43 => array:7 [ "identificador" => "fig39" "etiqueta" => "Figura 10" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Secciones transversales de los elementos ensayados. Se variaron los siguientes parámetros: relación φ/ρef (utilizando 4φ12 o 4φ25 en la cara traccionada), el recubrimiento (20 o 70 mm) y la cuantía de armadura transversal con elementos sin cerco, con cercos a 10 cm y con cercos a 30 cm." ] ] 44 => array:7 [ "identificador" => "tbl6" "etiqueta" => "Tabla 3" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Abertura de fisura (mm) medida (valor medio/valor máximo) y valores obtenidos por aplicación de las principales normas de hormigón estructural" ] ] 45 => array:7 [ "identificador" => "fig40" "etiqueta" => "Figura 11" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Separación entre fisuras superficiales en función del recubrimiento del elemento. En el elemento superior la abertura de fisura en superficie será el doble de la que se medirá en el elemento inferior. Sin embargo, a nivel de la barra, ambos elementos tendrán, en principio, la misma abertura de fisura." ] ] 46 => array:7 [ "identificador" => "fig41" "etiqueta" => "Figura 12" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Influencia en el valor de límite de esbeltez de la relación Qperm/Qtot para un hormigón C30/37." ] ] 47 => array:7 [ "identificador" => "fig42" "etiqueta" => "Figura 13" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "descripcion" => array:1 [ "es" => "Influencia de la aplicación de la carga característica tras el descimbrado." ] ] ] "bibliografia" => array:2 [ "titulo" => "Bibliograf¿a" "seccion" => array:1 [ 0 => array:1 [ "bibliografiaReferencia" => array:16 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "bib1" "etiqueta" => "1" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Behaviour and strength in shear of beams and frames without web reinforcement. Journal of American Concrete Institute. 1960;56(2):695-735. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Behaviour and strength in shear of beams and frames without web reinforcement." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:2 [ 0 => "Cossío RD" 1 => "Siess CP." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "Journal of American Concrete Institute. " "fecha" => "1960" "volumen" => "56" "paginaInicial" => "695" "paginaFinal" => "735" ] ] ] ] ] ] 1 => array:3 [ "identificador" => "bib2" "etiqueta" => "2" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Análisis de piezas sometidas a cortante con bajas cuantías de armadura longitudinal. Estudio teórico de elementos estructurales con estas características y definición de un programa experimental de investigación. Hormigón y\u{A0}Acero. 2004;3.er trimestre:103-18. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Aná." "idioma" => "sk" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:3 [ 0 => "Pérez Caldentey A" 1 => "Padilla Lavaselli PS" 2 => "Corres Peiretti H." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => null ] ] ] ] 2 => array:3 [ "identificador" => "bib3" "etiqueta" => "3" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Effect of load distribution and variable depth on shear resistance of slender beams without stirrups. ACI Structural Journal. 2012;109: 594-604. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Effect of load distribution and variable depth on shear resistance of slender beams without stirrups." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:4 [ 0 => "Pérez Caldentey A" 1 => "Padilla Lavaselli P" 2 => "Muttoni A" 3 => "Fernández Ruiz M." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "ACI Structural Journal. " "fecha" => "2012" "volumen" => "109" "paginaInicial" => "594" "paginaFinal" => "604" ] ] ] ] ] ] 3 => array:3 [ "identificador" => "bib4" "etiqueta" => "4" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Influencia de la distribución de la carga en la capacidad resistente a cortante en elementos sin armadura transversal. Estudio teórico y experimental. PhD thesis, Universidad Politécnica de Madrid, Madrid, España, 2008, 456\u{A0}pp. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Influencia de la distribució." "idioma" => "es" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "Padilla Lavaselli P." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => null ] ] ] ] 4 => array:3 [ "identificador" => "bib5" "etiqueta" => "5" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Building code requirements for structural concrete (ACI 318-08) and commentary. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute; 2008. 473\u{A0}pp. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Building code requirements for structural concrete (ACI 318-08) and commentary." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "ACI COMMITTEE 318." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => null ] ] ] ] 5 => array:3 [ "identificador" => "bib6" "etiqueta" => "6" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Vorlesunger über Massivbau. Berlín/Heidelberg: Springer Verlag; 1973. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Vorlesunger ü." "idioma" => "de" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "Leonhartd F." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:3 [ "volumen" => "ber Massivbau. Berl&#237" "paginaInicial" => "n/Heidelberg" "itemHostRev" => array:3 [ "pii" => "S0016508513003600" "estado" => "S300" "issn" => "00165085" ] ] ] ] ] ] ] 6 => array:3 [ "identificador" => "bib7" "etiqueta" => "7" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Anchorage of headed reinforcement in concrete. Austin: The University of Texas at Austin; 1996. p. 314. Tesis doctoral. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Anchorage of headed reinforcement in concrete." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "De Vries RA." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => null ] ] ] ] 7 => array:3 [ "identificador" => "bib8" "etiqueta" => "8" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Plate-anchored reinforcement bars: A new simple and physical model for practical applications. Engineering Structures. 2013;52:167-78. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Plate-anchored reinforcement bars: A new simple and physical model for practical applications." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:4 [ 0 => "Pérez Caldentey A" 1 => "Marchetto F" 2 => "Corres Peiretti H" 3 => "Iglesias Villareal J." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "Engineering Structures. " "fecha" => "2013" "volumen" => "52" "paginaInicial" => "167" "paginaFinal" => "78" ] ] ] ] ] ] 8 => array:3 [ "identificador" => "bib9" "etiqueta" => "9" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Bearing strength of concrete – geometric variations. J Struct Div. 1973;99(ST7):1471-1490. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Bearing strength of concrete – geometric variations." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "Niyogi SK." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "J Struct Div. " "fecha" => "1973" "volumen" => "99" "paginaInicial" => "1471" "paginaFinal" => "1490" ] ] ] ] ] ] 9 => array:3 [ "identificador" => "bib10" "etiqueta" => "10" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Estudio de fisuración en muros pantallas. Informe final. Proyecto de Investigación n.º IDI-20080937, parcialmente financiado por CDTI. Madrid: Ministerio de Ciencia y Tecnología; 2010. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Estudio de fisuració." "idioma" => "es" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:3 [ 0 => "Pérez Caldentey A" 1 => "Corres Peiretti H" 2 => "Peset J." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => null ] ] ] ] 10 => array:3 [ "identificador" => "bib11" "etiqueta" => "11" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Cracking of RC members revisited: influence of cover, ö/ñs, ef and stirrup spacing – an experimental and theoretical study. Structural Concrete, Journal of fib. 2013;14:68-78. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Cracking of RC members revisited: influence of cover, ö/ñs, ef and stirrup spacing – an experimental and theoretical study." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:4 [ 0 => "Pérez Caldentey A" 1 => "Corres Peiretti H" 2 => "Peset Iribarren J" 3 => "Giraldo Soto A." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "Structural Concrete, Journal of fib. " "fecha" => "2013" "volumen" => "14" "paginaInicial" => "68" "paginaFinal" => "78" ] ] ] ] ] ] 11 => array:3 [ "identificador" => "bib12" "etiqueta" => "12" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Cracks formed in concrete around deformed tension bars. ACI Journal. 1971;68:244-51. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Cracks formed in concrete around deformed tension bars." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "Goto Y." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "ACI Journal. " "fecha" => "1971" "volumen" => "68" "paginaInicial" => "244" "paginaFinal" => "51" ] ] ] ] ] ] 12 => array:3 [ "identificador" => "bib13" "etiqueta" => "13" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Flexural crack width at the bars in reinforced concrete beams. Research Report N.º 102-1F. Austin, Texas: Center for Highway Research; 1968. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Flexural crack width at the bars in reinforced concrete beams." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:2 [ 0 => "Husain SI" 1 => "Ferguson PM." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:1 [ "tituloSerie" => "Research Report N. " ] ] ] ] ] ] 13 => array:3 [ "identificador" => "bib14" "etiqueta" => "14" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Crack width variation within the concrete cover of\u{A0}reinforced concrete members. Epitoanyag (Building Materials, HU ISSN 00 13-970x). Journal of the Hungarian Scientific Society of the Silicate Industry. 2010;(3):70-74. Hungary. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Crack width variation within the concrete cover of reinforced concrete members. Epitoanyag (Building Materials, HU ISSN 00 13-970x)." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:2 [ 0 => "Borosnyói A" 1 => "Snóbli I." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:2 [ "tituloSerie" => "Journal of the Hungarian Scientific Society of the Silicate Industry. " "fecha" => "2010" ] ] ] ] ] ] 14 => array:3 [ "identificador" => "bib15" "etiqueta" => "15" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "PrEN Chapter 7\u{A0}- Serviceability limit states. Deflections. Supporting document. ETSICCP - UPM. Madrid 2003. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "PrEN Chapter 7 - Serviceability limit states. Deflections. Supporting document." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:4 [ 0 => "Corres Peiretti H" 1 => "Pérez Caldentey A" 2 => "López Agüí JC" 3 => "Edtbauer J." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:2 [ "tituloSerie" => "ETSICCP - UPM. " "fecha" => "Madrid 2003" ] ] ] ] ] ] 15 => array:3 [ "identificador" => "bib16" "etiqueta" => "16" "referencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "referenciaCompleta" => "Comparison of deflection calculations and span-to-depth ratios in BS 8110\u{A0}and Eurocode 2. Magazine of Concrete Research. 2009;61:465-76. " "contribucion" => array:1 [ 0 => array:3 [ "titulo" => "Comparison of deflection calculations and span-to-depth ratios in BS 8110 and Eurocode 2." "idioma" => "en" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "Vollum R." ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "Magazine of Concrete Research. " "fecha" => "2009" "volumen" => "61" "paginaInicial" => "465" "paginaFinal" => "76" ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] "idiomaDefecto" => "es" "url" => "/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X0439568914621111/v0_201607061511/es/main.assets" "Apartado" => array:4 [ "identificador" => "55430" "tipo" => "SECCION" "es" => array:2 [ "titulo" => "Originales" "idiomaDefecto" => true ] "idiomaDefecto" => "es" ] "PDF" => "https://static.elsevier.es/multimedia/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X0439568914621111/v0_201607061511/es/394v65n272a90362111pdf001.pdf?idApp=UINPBA00004N&text.app=https://www.elsevier.es/" "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X0439568914621111?idApp=UINPBA00004N"]

Estadísticas

EN 1992. Problems in its application and suggestions for improvement

Alejandro Pérez Caldenteya, Hugo Corres Peirettia

a Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, FHECOR Ingenieros Consultores; Universidad Politécnica de Madrid (UPM), Madrid, España

Leído

1856

Veces
se ha leído el artículo

542

Total PDF

1314

Total HTML

Compartir estadísticas

 array:18 [
  "pii" => "X0439568914621111"
  "issn" => "04395689"
  "estado" => "S300"
  "fechaPublicacion" => "2014-04-01"
  "documento" => "article"
  "subdocumento" => "fla"
  "cita" => "Hormigon y acero. 2014;65:113-22"
  "abierto" => array:3 [
    "ES" => false
    "ES2" => false
    "LATM" => false
  ]
  "gratuito" => false
  "lecturas" => array:2 [
    "total" => 899
    "formatos" => array:3 [
      "EPUB" => 8
      "HTML" => 717
      "PDF" => 174
    ]
  ]
  "itemSiguiente" => array:14 [
    "pii" => "X043956891462112X"
    "issn" => "04395689"
    "estado" => "S300"
    "fechaPublicacion" => "2014-04-01"
    "documento" => "article"
    "subdocumento" => "fla"
    "cita" => "Hormigon y acero. 2014;65:123-32"
    "abierto" => array:3 [
      "ES" => false
      "ES2" => false
      "LATM" => false
    ]
    "gratuito" => false
    "lecturas" => array:2 [
      "total" => 1508
      "formatos" => array:3 [
        "EPUB" => 11
        "HTML" => 1271
        "PDF" => 226
      ]
    ]
    "es" => array:12 [
      "idiomaDefecto" => true
      "titulo" => "El Euroc&#243;digo 2&#160;y la evaluaci&#243;n de estructuras de hormig&#243;n armado con armaduras corro&#237;das"
      "tienePdf" => "es"
      "tieneTextoCompleto" => "es"
      "tieneResumen" => array:2 [
        0 => "es"
        1 => "en"
      ]
      "paginas" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "paginaInicial" => "123"
          "paginaFinal" => "132"
        ]
      ]
      "titulosAlternativos" => array:1 [
        "en" => array:1 [
          "titulo" => "The Eurocode 2&#160;and the assessment of concrete structures with corroded reinforcement "
        ]
      ]
      "contieneResumen" => array:2 [
        "es" => true
        "en" => true
      ]
      "contieneTextoCompleto" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "contienePdf" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "resumenGrafico" => array:2 [
        "original" => 0
        "multimedia" => array:8 [
          "identificador" => "fig1"
          "etiqueta" => "Figura 1"
          "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
          "mostrarFloat" => true
          "mostrarDisplay" => false
          "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
          "figura" => array:1 [
            0 => array:4 [
              "imagen" => "394v65n272-90362112fig1.jpg"
              "Alto" => 712
              "Ancho" => 1083
              "Tamanyo" => 56970
            ]
          ]
          "descripcion" => array:1 [
            "es" => "Modelo de vida &#250;til de Tuutti&#46;"
          ]
        ]
      ]
      "autores" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "autoresLista" => "Jes&#250;s Rodr&#237;guez, Carmen Andrade, David Izquierdo, Peter Tanner"
          "autores" => array:4 [
            0 => array:2 [
              "nombre" => "Jes&#250;s"
              "apellidos" => "Rodr&#237;guez"
            ]
            1 => array:2 [
              "nombre" => "Carmen"
              "apellidos" => "Andrade"
            ]
            2 => array:2 [
              "nombre" => "David"
              "apellidos" => "Izquierdo"
            ]
            3 => array:2 [
              "nombre" => "Peter"
              "apellidos" => "Tanner"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
    "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X043956891462112X?idApp=UINPBA00004N"
    "url" => "/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X043956891462112X/v0_201607061512/es/main.assets"
  ]
  "itemAnterior" => array:14 [
    "pii" => "X0439568914621103"
    "issn" => "04395689"
    "estado" => "S300"
    "fechaPublicacion" => "2014-04-01"
    "documento" => "article"
    "subdocumento" => "fla"
    "cita" => "Hormigon y acero. 2014;65:97-111"
    "abierto" => array:3 [
      "ES" => false
      "ES2" => false
      "LATM" => false
    ]
    "gratuito" => false
    "lecturas" => array:2 [
      "total" => 923
      "formatos" => array:3 [
        "EPUB" => 11
        "HTML" => 720
        "PDF" => 192
      ]
    ]
    "es" => array:12 [
      "idiomaDefecto" => true
      "titulo" => "Modelos de transferencia del pretensado&#58; an&#225;lisis comparativo"
      "tienePdf" => "es"
      "tieneTextoCompleto" => "es"
      "tieneResumen" => array:2 [
        0 => "es"
        1 => "en"
      ]
      "paginas" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "paginaInicial" => "97"
          "paginaFinal" => "111"
        ]
      ]
      "titulosAlternativos" => array:1 [
        "en" => array:1 [
          "titulo" => "Prestress transfer models&#58; comparative analysis"
        ]
      ]
      "contieneResumen" => array:2 [
        "es" => true
        "en" => true
      ]
      "contieneTextoCompleto" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "contienePdf" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "resumenGrafico" => array:2 [
        "original" => 0
        "multimedia" => array:6 [
          "identificador" => "fig28"
          "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
          "mostrarFloat" => true
          "mostrarDisplay" => false
          "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
          "figura" => array:1 [
            0 => array:4 [
              "imagen" => "394v65n272-90362110fig31.jpg"
              "Alto" => 162
              "Ancho" => 729
              "Tamanyo" => 9048
            ]
          ]
        ]
      ]
      "autores" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "autoresLista" => "Jorge Rueda Contreras, Enrique Gonz&#225;lez Valle"
          "autores" => array:2 [
            0 => array:2 [
              "nombre" => "Jorge"
              "apellidos" => "Rueda Contreras"
            ]
            1 => array:2 [
              "nombre" => "Enrique"
              "apellidos" => "Gonz&#225;lez Valle"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
    "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X0439568914621103?idApp=UINPBA00004N"
    "url" => "/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X0439568914621103/v0_201607061509/es/main.assets"
  ]
  "es" => array:15 [
    "idiomaDefecto" => true
    "titulo" => "EN 1992&#46; Problemas en su aplicaci&#243;n y posibilidades de mejora"
    "tieneTextoCompleto" => true
    "paginas" => array:1 [
      0 => array:2 [
        "paginaInicial" => "113"
        "paginaFinal" => "122"
      ]
    ]
    "autores" => array:1 [
      0 => array:3 [
        "autoresLista" => "Alejandro P&#233;rez Caldentey, Hugo Corres Peiretti"
        "autores" => array:2 [
          0 => array:3 [
            "nombre" => "Alejandro"
            "apellidos" => "P&#233;rez Caldentey"
            "referencia" => array:1 [
              0 => array:2 [
                "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
                "identificador" => "affa"
              ]
            ]
          ]
          1 => array:3 [
            "nombre" => "Hugo"
            "apellidos" => "Corres Peiretti"
            "referencia" => array:1 [
              0 => array:2 [
                "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
                "identificador" => "affa"
              ]
            ]
          ]
        ]
        "afiliaciones" => array:1 [
          0 => array:3 [
            "entidad" => "Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, FHECOR Ingenieros Consultores; Universidad Politécnica de Madrid (UPM), Madrid, España"
            "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
            "identificador" => "affa"
          ]
        ]
      ]
    ]
    "titulosAlternativos" => array:1 [
      "en" => array:1 [
        "titulo" => "EN 1992&#46; Problems in its application and suggestions for improvement "
      ]
    ]
    "resumenGrafico" => array:2 [
      "original" => 0
      "multimedia" => array:8 [
        "identificador" => "fig1"
        "etiqueta" => "Figura 1"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig1.jpg"
            "Alto" => 762
            "Ancho" => 1091
            "Tamanyo" => 53754
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Ejemplo de la influencia de la relaci&#243;n a&#47;d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal &#40;Ensayos de D&#237;az de Coss&#237;o y Siess &#91;1&#93;&#41;&#46;"
        ]
      ]
    ]
    "textoCompleto" => "<p class="elsevierStylePara"> </p>  Pagina nueva  <span class="elsevierStyleBold">1&#46; Introducci&#243;n </span><p class="elsevierStylePara"> A partir del a&#241;o 2010&#160;y con cierto retraso en funci&#243;n de los distintos pa&#237;ses&#44; por la necesidad de definir par&#225;metros nacionales de aplicaci&#243;n&#44; se adoptaron&#44; ya sea como normativa &#250;nica &#40;Alemania&#44; Francia&#44; Reino Unido&#44; Austria&#41;&#44; ya sea como normativa alternativa a la normativa nacional &#40;Espa&#241;a&#44; Italia&#41; los </p><p class="elsevierStylePara"> Euroc&#243;digos&#46; En muchos de los pa&#237;ses europeos se est&#225;n desarrollando los primeros proyectos utilizando exclusivamente los Euroc&#243;digos y esto hace que la experiencia de uso de esta normativa sea a&#250;n limitada&#46; Sin embargo&#44; poco a poco esta experiencia va poniendo de manifiesto distintos problemas que surgen en la aplicaci&#243;n de los mismos y las diferencias que ello supone respecto de la pr&#225;ctica tradicional de los distintos pa&#237;ses&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Actualmente se est&#225; llevando a cabo la revisi&#243;n de los Euroc&#243;digos que se prev&#233; terminar para el a&#241;o 2020&#46; Para ello&#44; en el seno del CEN-TC250&#47;SC2 &#40;subcomit&#233; europeo&#44; constituido por t&#233;cnicos de todos los pa&#237;ses&#44; en el que se desarrolla el Euro c&#243;digo 2&#41; se ha creado el grupo de trabajo WG1&#46; A trav&#233;s del AN&#47;CTN-140&#47;SC2 &#40;subcomit&#233; espa&#241;ol espejo del CEN-TC250&#47;SC2&#41; se ha realizado una serie de propuestas encaminadas a hacer evolucionar los Euroc&#243;digos en la direcci&#243;n de mejorar aspectos concretos y contribuir al esfuerzo europeo para modernizar esta normativa&#46; En este art&#237;culo se plantean algunos de estos aspectos justificando por qu&#233; deben ser objeto de revisi&#243;n e indicando una posible direcci&#243;n en la que puede plantearse dicha revisi&#243;n&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">2&#46; Efecto de la distribuci&#243;n de la carga en la resistencia a cortante de elementos con armadura transversal </span></p><p class="elsevierStylePara"> El modelo para el c&#225;lculo a cortante de elementos sin armadura transversal incluido en EN 1992-1-1 &#40;Parte 1-1&#160;del Euroc&#243;digo&#160;2 <span class="elsevierStyleItalic">Proyecto de estructuras de hormig&#243;n</span>&#41; se basa en un ajuste emp&#237;rico seguro respecto de ensayos de laboratorio de elementos estructurales isost&#225;ticos sometidos a cargas puntuales&#46; Debido a la gran influencia que tiene en la resistencia a cortante medida en este tipo de ensayos la relaci&#243;n entre la distancia de la carga al apoyo &#40;<span class="elsevierStyleItalic">a</span>&#41; y el canto &#250;til &#40;<span class="elsevierStyleItalic">d</span>&#41;&#44; los ensayos utilizados para este ajuste cumplen la condici&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">a&#47;d </span>&#62;2&#44;50&#46; En la figura&#160;1&#160;se muestra&#44; como ejemplo para ilustrar este aspecto&#44; algunos de los ensayos llevados a cabo por D&#237;az de Coss&#237;o y Siess de vigas sometidas a carga puntual &#91;1&#93; con valores de <span class="elsevierStyleItalic">a&#47;d</span> variables&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 1&#46; Ejemplo de la influencia de la relaci&#243;n a&#47;d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal &#40;Ensayos de D&#237;az de Coss&#237;o y Siess &#91;1&#93;&#41;&#46;" src="394v65n272-90362111fig1.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 1&#46; Ejemplo de la influencia de la relaci&#243;n a&#47;d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal &#40;Ensayos de D&#237;az de Coss&#237;o y Siess &#91;1&#93;&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Sin embargo&#44; las cargas que solicitan a muchos de los elementos que se han proyectado tradicionalmente sin armadura de cortante no responden a este esquema&#44; puesto que se encuentran sometidos a cargas uniformes &#40;losas en edificios&#41; o triangulares &#40;muros sometidos a empujes de tierra&#41;&#46; No es posible mantener el proyecto de muchos de estos elementos sin armadura transversal&#44; si se aplican para su proyecto estrictamente los criterios establecidos en EN 1992-1-1&#46; Para un an&#225;lisis m&#225;s profundo de este aspecto ver la referencia &#91;2&#93;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Por otra parte&#44; la experimentaci&#243;n demuestra que la resistencia a cortante es m&#225;s elevada cuando se ensayan elementos sometidos a carga distribuida e investigaciones recientes muestran que este aumento puede ser espectacular para cargas triangulares&#44; lo cual tiene una aplicaci&#243;n muy clara para el proyecto de muros &#91;3&#93;&#46; En el trabajo descrito en la referencia&#160;&#91;3&#93; se ensayaron 8&#160;vigas&#44; id&#233;nticas dos a dos para detectar resultados an&#243;malos&#44; compuestas por un voladizo compensado por un tramo anclado de tal forma que se aplicaba la carga al voladizo provocando una reacci&#243;n en el anclaje trasero &#40;ver esquema estructural en la figura&#160;2&#41;&#46; De esta forma el tramo de anclaje representa un voladizo sometido a carga puntual&#44; mientras que el voladizo frontal est&#225; sometido a una carga uniforme o triangular&#46; Los ensayos se concibieron para que la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">M&#47;&#40;V&#183;d&#41;</span>&#44; que&#44; para el t&#237;pico ensayo de viga bi-apoyada sometida a carga puntual&#44; es igual a la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">a&#47;d</span>&#44; fuera el mismo para el voladizo frontal que para el voladizo trasero&#46; De esta forma se puede comparar en el mismo elemento con el mismo hormig&#243;n&#44; la resistencia frente a carga puntual y a carga distribuida o triangular&#44; eliminando una variable muy importante como es la interacci&#243;n Momento-Cortante&#46; En estos ensayos la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">M&#47;V</span> se tom&#243; igual a 1&#44;65&#47;0&#44;55&#160;&#61;&#160;3&#44;0&#44; un valor que es apropiado de cara a minimizar el efecto de la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">a&#47;d</span> en la resistencia&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 2&#46; Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relaci&#243;n M&#47;V&#46;" src="394v65n272-90362111fig2.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 2&#46; Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">M&#47;V</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Las vigas se denominaron con las letras &#8220;C&#8221; o &#8220;V&#8221; en funci&#243;n de si eran de canto constante o variable&#44; seguidas de &#8220;R&#8221; o &#8220;T&#8221; en funci&#243;n de si el voladizo se cargaba con carga repartida o triangular y el n&#250;mero 1&#160;o 2&#160;debido a que se ensayaron dos vigas de cada tipo&#44; como ya se ha indicado&#46; Todas las probetas se proyectaron con una armadura de flexi&#243;n compuesta por 2&#160;barras <span class="elsevierStyleItalic">&#966;</span>26&#44;5&#160;de calidad 850&#47;1050&#160;no pretensadas&#46; Se usaron barras de alta resistencia para poder representar elementos con cuant&#237;as geom&#233;tricas bajas &#40;0&#44;79&#37; en este caso&#41;&#44; dado que los elementos que se proyectan sin armadura de cortante tienen cuant&#237;as bajas &#40;losas&#41;&#44; y evitar una rotura por flexi&#243;n&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> Los resultados obtenidos se detallan en la figura&#160;3&#46; Todos los ensayos rompieron a cortante primero por el vano anclado &#40;carga puntual&#41;&#46; Tras esta rotura se reparaba dicho vano mediante placas de acero colocadas en la cara superior e inferior de la viga y cosidas mediante 6&#160;barras <span class="elsevierStyleItalic">&#966;</span>12&#46; Tras la reparaci&#243;n se proced&#237;a a un nuevo ciclo de carga hasta producir la rotura por el voladizo&#46; Aqu&#237; tambi&#233;n se produjo una rotura a cortante en todos los casos&#46; Se observa claramente en la figura&#160;3&#160;que los elementos sometidos a carga distribuida resisten m&#225;s que los sometidos a carga puntual&#46; Esta diferencia es del orden de un 20&#37; cuando la carga es distribuida&#44; y se dispara hasta valores de m&#225;s del 100&#37; para carga triangular&#46; Por otra parte&#44; se observa que&#44; para carga puntal&#44; no existe contribuci&#243;n de la componente vertical de la flexi&#243;n&#44; debido a que la biela entra directamente al apoyo y este esquema es el mismo independientemente de si el canto es constante o variable&#46; Por ello&#44; la resistencia del vano sometido a carga puntual es la misma con canto constante o variable&#46; Este es un aspecto que no est&#225; expl&#237;cito en la normativa y que deber&#237;a reflejarse dado que puede dar lugar a errores en proyecto&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 3&#46; Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46; " src="394v65n272-90362111fig3.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 3&#46; Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> En la tabla&#160;1&#160;se presenta un an&#225;lisis m&#225;s elaborado de los resultados en donde se resta a los elementos de canto variable la contribuci&#243;n de la componente de la flexi&#243;n tomada fuera de&#160;la zona de entrada directa de la carga&#46; Se observa que con esta correcci&#243;n el incremento de resistencia en elementos sometidos a carga uniforme est&#225; entre el 20&#160;y el 30&#37; mientras que en elementos con carga triangular la sobre-resistencia es de m&#225;s del doble&#44; salvo para el elemento VT2&#160;donde el valor es&#160;del 43&#37;&#46; No obstante&#44; parte de esta diferencia se debe a que la resistencia de este elemento frente a carga puntual es relativamente elevada&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Tabla 1 Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se corrigen los ensayos de canto variable restando al cortante resistente la componente vertical de la flexi&#243;n&#44; solamente para carga distribuida" src="394v65n272-90362111fig5.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Si se aplica la f&#243;rmula de EN 1992-1-1&#160;para la geometr&#237;a de estos ensayos&#44; con una resistencia del hormig&#243;n correspondiente a un valor medio de 35&#160;MPa&#44; la resistencia a cortante que se obtendr&#237;a ser&#237;a de&#58;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig4.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Se observa que este valor est&#225; en l&#237;nea con los valores m&#225;s bajos obtenidos en estos ensayos &#40;114&#160;y 118&#160;kN&#41;&#44; lo cual confirma que la f&#243;rmula de EN 1992-1-1&#160;es una buena aproximaci&#243;n para elementos sometidos a carga puntual alejada del apoyo&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> Por otra parte&#44; si se corrige el cortante resistente para tener en cuenta la parte de carga que entra directamente al apoyo &#40;lo cual supone&#44; seg&#250;n EN 1992-1-1&#44; considerar el 25&#37; del cortante situado entre el apoyo y el <span class="elsevierStyleItalic">0&#44;5d</span> y un valor variable de la carga entre el 25&#37; y el 100&#37; del cortante para la carga situada entre <span class="elsevierStyleItalic">0&#44;5d</span> y <span class="elsevierStyleItalic">2d</span>&#41; se puede obtener el cortante predicho para el ensayo por el modelo de EN-1992-1-1&#160;a partir de la ecuaci&#243;n &#40;1&#41; para carga uniformemente repartida y a partir de la Ecuaci&#243;n &#40;2&#41; para carga triangular&#46; En estas expresiones <span class="elsevierStyleItalic">q<span class="elsevierStyleInf">u</span></span> es la carga &#250;ltima uniforme y <span class="elsevierStyleItalic">qu&#44;max</span> el m&#225;ximo valor de la carga &#250;ltima triangular que producir&#237;an el agotamiento de la pieza de acuerdo con EN 1992-1-1&#44; <span class="elsevierStyleItalic">d</span> es el canto &#250;til y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> la luz del voladizo&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig6.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig7.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> En la tabla&#160;2&#160;se aplica este criterio a los ensayos de la referencia &#91;3&#93; y se comparan con los valores medidos&#46; Se observa que EN 1992-1-1&#160;queda siempre del lado de la seguridad&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Tabla 2 Evaluaci&#243;n del modelo de EN 1992-1-1&#160;teniendo en cuenta la correcci&#243;n por la carga que entra directamente al apoyo" src="394v65n272-90362111fig9.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Todos estos datos&#44; junto con otras evidencias de m&#225;s amplio espectro &#40;ver&#44; por ejemplo&#44; el an&#225;lisis recogido en &#91;4&#93;&#41;&#44; hacen necesario el planteamiento de la inclusi&#243;n del efecto de la influencia de la carga en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal en la futura versi&#243;n de EN 1992-1-1&#46; Para ello se est&#225; trabajando en el seno del CEN-TC250&#47;SC2&#47;WG1&#160;en una propuesta concreta&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">3&#46; Inclusi&#243;n de una formulaci&#243;n para el anclaje de barras mediante placa </span></p><p class="elsevierStylePara"> EN 1992-1-1&#160;no cubre el anclaje de barras mediante placa &#40;fig&#46;&#160;4&#41;&#44; una tecnolog&#237;a que es fundamental en muchas aplicaciones pr&#225;cticas&#44; en particular en zonas con gran congesti&#243;n de armadura&#46; Este tipo de soluci&#243;n est&#225; muy extendida en particular en el proyecto de plataformas off-shore&#46; Tradicionalmente&#44; su c&#225;lculo se ha hecho considerando la propuesta de la norma ACI-318&#160;&#91;5&#93;&#46; Sin embargo esta propuesta presenta una serie de limitaciones debido a que su origen es emp&#237;rico&#46; Estas limitaciones son&#58; </p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 4&#46; Distintas t&#233;cnicas para producir barras ancladas con placa&#46; De arriba abajo&#58; soldadura por fricci&#243;n&#44; rosca c&#243;nica&#44; remache&#44; soldadura tradicional&#46;" src="394v65n272-90362111fig8.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 4&#46; Distintas t&#233;cnicas para producir barras ancladas con placa&#46; De arriba abajo&#58; soldadura por fricci&#243;n&#44; rosca c&#243;nica&#44; remache&#44; soldadura tradicional&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; 1&#47;3&#160;del anclaje de la barra debe realizarse por adherencia </p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; El acero debe tener un l&#237;mite el&#225;stico inferior a 413&#160;MPa </p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; El hormig&#243;n debe tener una resistencia superior a 34&#160;MPa </p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; En muchos casos el recubrimiento lateral que exige el ACI-318&#160; es excesivo </p><p class="elsevierStylePara"> Debido a estas limitaciones&#44; el modelo deja sin respuesta un sinf&#237;n de problemas pr&#225;cticos&#46; Con este trasfondo&#44; FHECOR Ingenieros Consultores&#44; junto con la UPM&#44; colaboraron en el proyecto de investigaci&#243;n liderado por ARMATEK&#44; &#8220;Investigaci&#243;n y desarrollo de un nuevo m&#233;todo de anclaje de barras de acero corrugadas en hormig&#243;n y estudio de sus aplicaciones en la construcci&#243;n&#8221;&#44; parcialmente financiado por el CDTI con el c&#243;digo de proyecto IDI-20110631&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Como resultado de este proyecto se desarroll&#243; un modelo te&#243;rico&#44; basado en una idea f&#237;sica&#44; que no tiene las limitaciones del modelo del ACI-318&#160;y que adem&#225;s se ajusta sensiblemente mejor a los resultados experimentales disponibles&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Este modelo parte de la formulaci&#243;n cl&#225;sica de una carga aplicada sobre un macizo de hormig&#243;n que se aplica de forma habitual para dimensionar la armadura necesaria para difundir la carga &#40;figs&#46;&#160;5&#160;y 6&#41;&#46; En el caso de una barra anclada con placa no se dispone una armadura para resistir las tracciones que se generan&#46; Por ello el modelo se basa en estimar cu&#225;l es la resistencia a tracci&#243;n del hormig&#243;n sin armadura en t&#233;rminos de fuerza&#44; suponiendo un modelo tipo splitting&#46; El modelo se basa en estimar que la superficie de hormig&#243;n que resiste la tracci&#243;n es una superficie vertical y rectangular que tiene un canto igual </p><p class="elsevierStylePara"> al ancho del bloque &#40;<span class="elsevierStyleItalic">a</span>&#41; &#40;cuyas dimensiones vendr&#225;n delimitadas por el recubrimiento frontal &#8211;es decir&#44; ser&#225; igual a dos veces la distancia entre el eje de la barra y el borde del bloque m&#225;s pr&#243;ximo a la barra&#41; y cuyo ancho corresponde a un ancho eficaz definido de acuerdo con la ecuaci&#243;n &#40;3&#41;&#44; donde <span class="elsevierStyleItalic">b</span> es el ancho del bloque&#44; cuya dimensi&#243;n vendr&#225; fijada por la separaci&#243;n entre barras o el recubrimiento lateral &#40;en este caso b ser&#237;a igual a dos veces la distancia entre el eje de la barra y el borde paralelo a la dimensi&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">a</span> m&#225;s pr&#243;ximo&#41; y <span class="elsevierStyleItalic">b<span class="elsevierStyleInf">1</span></span>&#160;es el ancho de la placa&#44; paralelo a la dimensi&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">b</span>&#46; <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> es un par&#225;metro de modelo que se toma igual a 1&#44;00&#44; lo cual supone una difusi&#243;n de la fuerza igual en las dos direcciones &#40;consistente con <span class="elsevierStyleItalic"> &#945;</span><span class="elsevierStyleInf">mod&#160;</span>&#61;&#160;26&#44;56&#176;&#41;&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 5&#46; Carga aplicada sobre un macizo de hormig&#243;n&#46; Definici&#243;n de la notaci&#243;n&#46;" src="394v65n272-90362111fig10.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 5&#46; Carga aplicada sobre un macizo de hormig&#243;n&#46; Definici&#243;n de la notaci&#243;n&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 6&#46; Difusi&#243;n de la carga&#46; Modelo de bielas y tirantes adoptado&#46; El &#225;ngulo de difusi&#243;n supuesto &#40;&#945;mod&#41; es de 26&#44;56&#176;" src="394v65n272-90362111fig11.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 6&#46; Difusi&#243;n de la carga&#46; Modelo de bielas y tirantes adoptado&#46; El &#225;ngulo de difusi&#243;n supuesto &#40;<span class="elsevierStyleItalic">&#945;</span><span class="elsevierStyleInf">mod</span>&#41; es de 26&#44;56&#176;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig12.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Con estos criterios&#44; se plantea la ecuaci&#243;n &#40;4&#41;&#46; En esta ecuaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">T<span class="elsevierStyleInf">Sd</span></span> es la tracci&#243;n solicitante&#44; derivada del modelo de bielas y tirantes cl&#225;sico&#44; y <span class="elsevierStyleItalic">T<span class="elsevierStyleInf">Rd</span></span> es la tracci&#243;n que resiste el hormig&#243;n&#46; <span class="elsevierStyleItalic">&#954;</span>&#160;es un factor de modelo que tiene en cuenta que la distribuci&#243;n de tracciones en la secci&#243;n resistente no es uniforme y adopta un valor de 2&#47;3&#160;que corresponder&#237;a a una distribuci&#243;n de tensiones parab&#243;lica&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig13.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> La ecuaci&#243;n &#40;5&#41; muestra c&#243;mo queda la expresi&#243;n de la rotura por tracci&#243;n debida a la difusi&#243;n con los valores num&#233;ricos de los par&#225;metros de modelo adoptados&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig14.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Adicionalmente&#44; es posible que la rotura se produzca por compresi&#243;n excesiva&#46; Esta compresi&#243;n puede ser m&#225;s o menos uniaxial&#44; cuando las dimensiones de la placa se asemejan a las dimensiones del bloque&#44; o por compresi&#243;n triaxial cuando las&#160;dimensiones del bloque son muy grandes respecto de las dimensiones de la placa&#46; Esta segunda condici&#243;n viene expresada por la ecuaci&#243;n &#40;6&#41; y corresponde a un planteamiento cl&#225;sico&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig15.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> El valor de <span class="elsevierStyleItalic">k<span class="elsevierStyleInf">ct</span></span> adoptado normalmente por la normativa&#44; incluyendo EN 1992-1-1&#44; es de 3&#44;0&#44; o&#44; en algunos casos 3&#44;3&#46; No obstante&#44; este valor es muy conservador y en la referencia &#91;6&#93; el propio Leonhardt&#44; padre de esta expresi&#243;n&#44; indica que el factor de 3&#44;0&#160;lleva impl&#237;cito un factor de seguridad de 3&#46; Por ello&#44; en las comparaciones con los datos experimentales se ha adoptado un valor de <span class="elsevierStyleItalic">k<span class="elsevierStyleInf">ct</span></span> igual a 9&#44;0&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> En la figura&#160;7&#160;se muestra la comparaci&#243;n del modelo propuesto para los ensayos llevados a cabo por De Vries &#91;7&#93;&#46; Estos ensayos consisten en ensayos de pull-out profundos donde las barras se encuentran ancladas en un bloque de hormig&#243;n a una profundidad suficiente para que el tipo de rotura sea de tipo <span class="elsevierStyleItalic">blow-out</span>&#46; Se han considerado solamente ensayos en los que no hay adherencia entre la barra y el hormig&#243;n&#44; algo que se consigue mediante un envainado de la barra hasta la posici&#243;n de la placa de anclaje&#46; Por otra parte&#44; debido a que en &#91;7&#93; se especifica solamente la resistencia media del hormig&#243;n a compresi&#243;n&#44; para esta comparaci&#243;n&#44; la resistencia a tracci&#243;n se ha estimado a partir de la f&#243;rmula&#58; </p><p class="elsevierStylePara"><img src="394v65n272-90362111fig17.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> En la referencia &#91;8&#93; se demuestra que esta formulaci&#243;n mejora significativamente los modelos propuestos por el propio De Vries que forman la base de la propuesta del c&#243;digo americano ACI-318&#46; Igualmente en&#160;dicha referencia se contrasta el modelo con 383&#160;ensayos llevados a cabo por Niyogi &#91;9&#93;&#44; tambi&#233;n con excelentes resultados&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 7&#46; Contrastaci&#243;n experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia &#40;De Vries &#91;8&#93;&#41;&#46;" src="394v65n272-90362111fig16.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 7&#46; Contrastaci&#243;n experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia &#40;De Vries &#91;8&#93;&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Respecto de la seguridad del modelo&#44; en la figura&#160;8&#160;se muestra la comparativa utilizando los ensayos de De Vries introduciendo la resistencia caracter&#237;stica del hormig&#243;n &#40;rest&#225;ndole a los valores medidos 8&#160;MPa&#41; y un coeficiente de minoraci&#243;n de la resistencia del hormig&#243;n de 1&#44;50&#46; Se observa que la formulaci&#243;n propuesta es suficientemente segura&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 8&#46; Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries &#91;8&#93;&#46;" src="394v65n272-90362111fig18.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 8&#46; Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries &#91;8&#93;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> A la vista de lo expuesto anteriormente&#44; se considera una necesidad que el Euroc&#243;digo cubra en su pr&#243;xima revisi&#243;n&#160;el problema de las barras ancladas con placa&#46; Por otra parte&#44; el&#160;modelo que se propone mejora los modelos implementados en otras normas y resulta suficientemente seguro&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">4&#46; Relaci&#243;n entre durabilidad y abertura de fisura&#44; en particular en presencia de recubrimientos importantes </span></p><p class="elsevierStylePara"> Los elementos en contacto con tierras deben necesariamente proyectarse con grandes recubrimientos &#40;70&#160;mm&#41;&#46; La formulaci&#243;n de fisuraci&#243;n de EN 1992-1-1&#160;hace que estos elementos se vean penalizados al aumentar la separaci&#243;n entre fisuras con el recubrimiento&#44; de tal forma que muchos de estos elementos y en particular los muros pantalla&#44; vienen dimensionados por la necesidad de limitar la abertura de fisura&#46; Esta circunstancia es relativamente parad&#243;jica puesto que se provee a estos elementos de un recubrimiento importante precisamente para mejorar sus condiciones de durabilidad&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> Teniendo en cuenta este contexto&#44; COMSA lider&#243; el proyecto de investigaci&#243;n &#8220;Estudio de fisuraci&#243;n en muros pantalla&#8221; con la participaci&#243;n de FHECOR Ingenieros Consultores y el grupo de Hormig&#243;n Estructural de la Universidad Polit&#233;cnica de Madrid&#46; Este proyecto fue parcialmente financiado por el CDTI bajo el c&#243;digo de proyecto IDI-20080937&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Como parte de los trabajos realizados en este contexto&#44; se llevaron a cabo ensayos a escala real en vigas simplemente apoyadas con dos voladizos&#44; con una amplia zona de flexi&#243;n constante &#91;10&#44;11&#93;&#46; Estos ensayos se concibieron de tal forma que se pudiera poner claramente de manifiesto la influencia del recubrimiento&#46; En las figuras&#160;9&#160;y 10&#160;se muestra el esquema del ensayo y las secciones transversales de las vigas ensayadas&#44; respectivamente&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 9&#46; Esquema de ensayo de vigas a fisuraci&#243;n con una zona de 3&#44;42 m sometida a flexi&#243;n constante&#46;" src="394v65n272-90362111fig19.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 9&#46; Esquema de ensayo de vigas a fisuraci&#243;n con una zona de 3&#44;42 m sometida a flexi&#243;n constante&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 10&#46; Secciones transversales de los elementos ensayados&#46; Se variaron los siguientes par&#225;metros&#58; relaci&#243;n &#966;&#47;&#961;ef &#40;utilizando 4&#966;12&#160;o 4&#966;25&#160;en la cara traccionada&#41;&#44; el recubrimiento &#40;20&#160;o 70&#160;mm&#41; y la cuant&#237;a de armadura transversal con elementos sin cerco&#44; con cercos a 10&#160;cm y con cercos a 30&#160;cm&#46; " src="394v65n272-90362111fig20.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 10&#46; Secciones transversales de los elementos ensayados&#46; Se variaron los siguientes par&#225;metros&#58; relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">&#966;</span><span class="elsevierStyleItalic">&#47;&#961;<span class="elsevierStyleInf">ef</span></span> &#40;utilizando 4<span class="elsevierStyleItalic">&#966;</span>12&#160;o 4<span class="elsevierStyleItalic">&#966;</span>25&#160;en la cara traccionada&#41;&#44; el recubrimiento &#40;20&#160;o 70&#160;mm&#41; y la cuant&#237;a de armadura transversal con elementos sin cerco&#44; con cercos a 10&#160;cm y con cercos a 30&#160;cm&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> Los ensayos se identifican con un c&#243;digo de 3&#160;n&#250;meros del tipo <span class="elsevierStyleItalic"> &#969;-c-s</span>&#44; siendo </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; <span class="elsevierStyleItalic"> &#969;</span>&#44; el di&#225;metro en mm </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226;<span class="elsevierStyleItalic"> c</span>&#44; el recubrimiento geom&#233;trico en mm </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226;<span class="elsevierStyleItalic"> s</span>&#44; la separaci&#243;n entre cercos en cm &#40;este c&#243;digo vale 00&#160;para los elementos que no lleven cercos en la zona central&#41; </p><p class="elsevierStylePara"> En la tabla&#160;3&#160;se muestran los valores de la abertura de fisura media y la abertura de fisura m&#225;xima medidas para una tensi&#243;n de trabajo normal en servicio de 250&#160;MPa&#46; Igualmente se recogen los valores correspondientes calculados con los modelos de las principales normas de hormig&#243;n estructural&#46; Destaca que para el recubrimiento de 70&#160;mm&#44; las aberturas de fisuras son excesivas&#44; particularmente para los elementos con mayor armadura&#46; El mejor comportamiento de las vigas menos armadas se atribuye a que el efecto de contribuci&#243;n entre fisuras es todav&#237;a muy importante para este nivel tensional&#46; Tambi&#233;n se observa que los valores proporcionados por la normativa se quedan cortos&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Tabla 3 Abertura de fisura &#40;mm&#41; medida &#40;valor medio&#47;valor m&#225;ximo&#41; y valores obtenidos por aplicaci&#243;n de las principales normas de hormig&#243;n estructural" src="394v65n272-90362111fig21.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Se plantea por tanto la pregunta acerca de si esto es realmente un problema desde el punto de vista de la durabilidad&#44; dado que ciertamente lo ser&#225; si el problema es de apariencia&#46; La figura&#160;11&#160;muestra una interpretaci&#243;n respecto de por qu&#233; crece tanto la abertura de fisura con el recubrimiento&#46; La fisuraci&#243;n en torno a una barra de acero se puede descomponer en una fisuraci&#243;n principal que est&#225; formada por las fisuras pasantes que llegan a la superficie del hormig&#243;n y una serie de fisuras secundarias &#40;fisuras de Goto &#91;12&#93;&#41;&#46; De esta forma la abertura de fisura es muy peque&#241;a en la proximidad de la barra porque la diferencia de deformaci&#243;n entre el hormig&#243;n y el acero se absorbe por la abertura de muchas fisuras&#46; A medida que la abertura de la fisura pasante se eval&#250;a m&#225;s lejos de la cara de la barra su valor crece debido a que se van cerrando las fisuras secundarias &#40;ver tambi&#233;n las referencias &#91;13&#93; y &#91;14&#93;&#41;&#46; Por tanto&#44; cuanto m&#225;s importante es el recubrimiento menor ser&#225; el n&#250;mero de fisuras pasantes&#46; En el ejemplo de la figura&#160;11&#160;la abertura de fisura superficial ser&#225; el doble en el elemento superior&#44; que tiene m&#225;s recubrimiento&#44; respecto de la del elemento inferior&#44; que tiene menos recubrimiento&#46; Sin embargo&#44; en la barra no hay ninguna raz&#243;n para pensar que ambas aberturas de fisura no ser&#225;n iguales&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 11&#46; Separaci&#243;n entre fisuras superficiales en funci&#243;n del recubrimiento del elemento&#46; En el elemento superior la abertura de fisura en superficie ser&#225; el doble de la que se medir&#225; en el elemento inferior&#46; Sin embargo&#44; a nivel de la barra&#44; ambos elementos tendr&#225;n&#44; en principio&#44; la misma abertura de fisura&#46;" src="394v65n272-90362111fig22.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 11&#46; Separaci&#243;n entre fisuras superficiales en funci&#243;n del recubrimiento del elemento&#46; En el elemento superior la abertura de fisura en superficie ser&#225; el doble de la que se medir&#225; en el elemento inferior&#46; Sin embargo&#44; a nivel de la barra&#44; ambos elementos tendr&#225;n&#44; en principio&#44; la misma abertura de fisura&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Una forma de tener en cuenta este aspecto es exigir el c&#225;lculo de la abertura de fisura para un recubrimiento nominal &#40;por ejemplo 25&#160;mm&#44; por ser &#233;ste una valor tradicional&#41; a efectos de limitar su valor por razones de durabilidad&#44; mientras que se har&#237;a el c&#225;lculo con el recubrimiento real a efectos de apariencia o control de las aberturas de fisura reales en obra&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">5&#46; L&#237;mites de esbeltez para vigas y losas </span></p><p class="elsevierStylePara"> Los l&#237;mites de esbeltez planteados en EN 1992-1-1&#160;para evitar el c&#225;lculo de deformaciones llevan impl&#237;citos una serie de supuestos cuya variaci&#243;n influye de forma muy significativa en los valores de dichos l&#237;mites &#91;15&#93;&#46; En particular&#44; la formulaci&#243;n actual lleva impl&#237;cita una relaci&#243;n entre carga permanente &#40;<span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span></span>&#41; y carga total &#40;<span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">tot</span></span>&#41; del 60&#37; y considera la fisuraci&#243;n solamente debida a la carga cuasipermanente&#44; y no tiene en cuenta que la posible aplicaci&#243;n de la sobrecarga caracter&#237;stica dar&#237;a lugar a un deterioro del efecto de la contribuci&#243;n de la resistencia a tracci&#243;n del hormig&#243;n entre fisuras&#46; Este &#250;ltimo supuesto&#44; adoptado en su d&#237;a para no incrementar los valores de l&#237;mites de esbeltez tradicionales manejados hasta esta fecha&#44; no es consistente con m&#233;todos constructivos muy habituales en los que se cimbran en edificios dos o tres plantas sobre las losas ya construidas induciendo en las mismas cargas que se aproximan a sus valores caracter&#237;sticos&#44; y ha sido criticado por Vollum &#91;16&#93;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> En la figura&#160;12&#160;se muestra la influencia de la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#47;Q<span class="elsevierStyleInf">tot</span></span> en el valor del l&#237;mite de esbeltez para un hormig&#243;n&#160;C30&#47;37&#46; Se observa una diferencia importante&#46; Para una cuant&#237;a geom&#233; trica de la armadura traccionada <span class="elsevierStyleItalic">&#961;&#160; </span>&#61;<span class="elsevierStyleItalic">&#160;A<span class="elsevierStyleInf">s</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#47; &#40;bd&#41;&#160; </span>&#61;<span class="elsevierStyleItalic">&#160;1&#44;5</span>&#37;&#44; se obtienen valores de la relaci&#243;n luz&#47;flecha &#40;<span class="elsevierStyleItalic">L&#47;f&#41;</span> de 15&#44;5 para&#160;<span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span> &#47;Q<span class="elsevierStyleInf">tot&#160;</span></span>&#61;<span class="elsevierStyleItalic">&#160;</span>50&#37;&#44; 14&#44;1&#160;para <span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span> &#47; Q<span class="elsevierStyleInf">tot&#160;</span></span>&#61;<span class="elsevierStyleItalic">&#160;</span>60&#37; y 12&#44;3 para <span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span> &#47;Q<span class="elsevierStyleInf">tot&#160;</span></span>&#61;<span class="elsevierStyleItalic">&#160;</span>75&#37;&#46; Hay por tanto un amplio margen de maniobra y resulta deseable incorporar esta variable en el modelo&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 12&#46; Influencia en el valor de l&#237;mite de esbeltez de la relaci&#243;n Qperm&#47;Qtot para un hormig&#243;n C30&#47;37&#46;" src="394v65n272-90362111fig23.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 12&#46; Influencia en el valor de l&#237;mite de esbeltez de la relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span>&#47;Q<span class="elsevierStyleInf">tot</span></span> para un hormig&#243;n C30&#47;37&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> De la misma forma&#44; en la figura&#160;13&#160;se muestra la influencia de considerar la aplicaci&#243;n de la carga caracter&#237;stica o solamente la de la carga cuasipermanente a efectos de evaluar la contribuci&#243;n del hormig&#243;n entre fisuras&#46; El gr&#225;fico est&#225; obtenido para un hormig&#243;n C30&#47;37&#160;y una relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">Qperm &#47; Q<span class="elsevierStyleInf">tot&#160;</span></span>&#61;<span class="elsevierStyleItalic">&#160;</span>60&#37;&#46; Se observa que la diferencia se concentra en la zona de cuant&#237;as bajas&#44; debido a que&#44; para cuant&#237;as altas&#44; el efecto de la contribuci&#243;n del hormig&#243;n entre fisuras es mucho menos importante&#46; Aunque la diferencia es relativamente modesta &#40;L&#47;f&#160;&#61;&#160;20&#160;si s&#243;lo se considera la carga cuasipermanente y L&#47;f&#61;19&#160;si se considera la carga caracter&#237;stica&#41;&#44; se podr&#237;an obtener valores mayores para otras resistencias y otras distribuciones de carga y se considera necesario corregir el modelo actual para adaptarlo a la consideraci&#243;n de unas condiciones de contribuci&#243;n del hormig&#243;n entre fisuras m&#225;s desfavorables&#46; </p><p class="elsevierStylePara"><img alt="Figura 13&#46; Influencia de la aplicaci&#243;n de la carga caracter&#237;stica tras el descimbrado&#46;" src="394v65n272-90362111fig24.jpg"></img></p><p class="elsevierStylePara"> Figura 13&#46; Influencia de la aplicaci&#243;n de la carga caracter&#237;stica tras el descimbrado&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Finalmente&#44; se hace hincapi&#233; en el car&#225;cter prestacional que debe tener la normativa moderna&#44; de tal forma que debe ser el propietario de la estructura quien decida cu&#225;l es el l&#237;mite admisible para las flechas de su estructura en funci&#243;n del uso que quiera darle a la misma&#46; Queda claro que la formulaci&#243;n del l&#237;mite de esbeltez variar&#225; de forma importante si se fija el l&#237;mite de la flecha en L&#47;300&#160;o L&#47;200&#160;en lugar del valor adoptado actualmente de L&#47;250&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> Se propone por tanto modificar la formulaci&#243;n de los l&#237;mites de esbeltez para tener en cuenta los siguientes par&#225;metros&#44; actualmente impl&#237;citos o no considerados&#58; </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Distribuci&#243;n de la carga &#40;es decir&#44; relaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">Q<span class="elsevierStyleInf">perm</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#47;Q<span class="elsevierStyleInf">tot</span></span>&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Aplicaci&#243;n de la sobrecarga caracter&#237;stica simult&#225;neamente con el peso propio de la estructura&#44; con objeto de minimizar el efecto de la contribuci&#243;n del hormig&#243;n entre fisuras&#44; obteniendo un modelo m&#225;s conservador&#44; dado que el modelo actual podr&#237;a quedar del lado de la inseguridad&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Generalizaci&#243;n de la formulaci&#243;n para poder fijar el l&#237;mite admisible de la flecha&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> Figura 11&#46; Separaci&#243;n entre fisuras superficiales en funci&#243;n del recubrimiento del elemento&#46; En el elemento superior la abertura de fisura en superficie ser&#225; el doble de la que se medir&#225; en el elemento inferior&#46; Sin embargo&#44; a nivel de la barra&#44; ambos elementos tendr&#225;n&#44; en principio&#44; la misma abertura de fisura&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">6&#46; Conclusiones </span></p><p class="elsevierStylePara"> Como se deduce del cuerpo de este art&#237;culo&#44; el Euroc&#243;digo de hormig&#243;n estructural EN 1992&#44; siendo un buen documento&#44; requiere una serie de modificaciones y adiciones importantes de cara a su aplicaci&#243;n pr&#225;ctica&#46; En este trabajo se han detallado y fundamentado algunas de ellas&#44; todas las cuales tienen una clara aplicaci&#243;n al proyecto y adem&#225;s suponen un impacto econ&#243;mico sobre las estructuras que se proyectar&#225;n en el futuro&#58; </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Debe mantenerse la posibilidad de seguir proyectando elementos sin armadura transversal con las mismas caracter&#237;sticas de otras estructuras con gran tradici&#243;n y que no han generado casos de patolog&#237;a&#46; Para ello debe incorporarse a los modelos de c&#225;lculo la consideraci&#243;n de c&#243;mo est&#225; distribuida la carga solicitante&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Debe incorporarse un modelo para el proyecto de estructuras con barras ancladas mediante placa&#46; Dicho modelo debe tener una base f&#237;sica que permita analizar geometr&#237;as habituales con distintas calidades de los materiales y debe ajustarse bien a la base emp&#237;rica existente&#46; Para ello ya existe una propuesta que se ha descrito brevemente en el apartado 3&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Deben replantearse los l&#237;mites a la abertura de fisura cuando se disponen grandes recubrimientos y el l&#237;mite m&#225;ximo viene dado por condiciones de durabilidad&#46; En estas circunstancias no deben penalizarse los recubrimientos importantes porque en la proximidad de la barra la abertura de fisura en elementos con menor recubrimiento y con mayor recubrimiento ser&#225;n&#44; en principio iguales&#44; aunque en superficie se observen grandes diferencias&#46; La raz&#243;n hay que buscarla en el cierre de las fisuras secundarias&#44; no visibles&#44; a medida que la abertura de fisura se mide m&#225;s lejos de la barra&#46; </p><p class="elsevierStylePara"> &#8226; Resulta necesario adaptar la formulaci&#243;n del l&#237;mite de esbeltez para incluir par&#225;metros importantes que no contempla la formulaci&#243;n actual&#46; &#201;stos son&#58; </p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; La relaci&#243;n Carga permanente&#47;Carga total </p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; La posibilidad de fisuraci&#243;n temprana por aplicaci&#243;n de la carga caracter&#237;stica durante el proceso constructivo </p><p class="elsevierStylePara"> &#8211; La posibilidad de que la propiedad exija otros l&#237;mites a la flecha &#40;L&#47;f&#160;&#61;&#160;200&#160;o L&#47;f&#160;&#61;&#160;300&#41; en lugar del valor de L&#47;250&#160;que est&#225; impl&#237;cito en la formulaci&#243;n actual&#44; favoreciendo una filosof&#237;a prestacional en el uso de la normativa </p><p class="elsevierStylePara"> Debe aprovecharse la revisi&#243;n de los Euroc&#243;digos para incluir todos los aspectos anteriores de tal forma de hacer progresar la normativa&#44; incorporando el conocimiento acumulado en los &#250;ltimos a&#241;os y que no estaba disponible durante el proceso de redacci&#243;n de la versi&#243;n actual&#46; </p><hr></hr><p class="elsevierStylePara"> Recibido el 20 de julio de 2013&#59; <br></br> aceptado el 4 de febrero de 2014</p><p class="elsevierStylePara"> &#42; Autor para correspondencia&#46;<br></br><span class="elsevierStyleItalic">Correo electr&#243;nico&#58; </span><a href="mailto&#58;apc&#64;fhecor&#46;es" class="elsevierStyleCrossRefs">apc&#64;fhecor&#46;es</a> &#40;A&#46; P&#233;rez Caldentey&#41;&#46;</p>"
    "pdfFichero" => "394v65n272a90362111pdf001.pdf"
    "tienePdf" => true
    "PalabrasClave" => array:2 [
      "es" => array:1 [
        0 => array:4 [
          "clase" => "keyword"
          "titulo" => "Palabras clave"
          "identificador" => "xpalclavsec687120"
          "palabras" => array:1 [
            0 => "Evoluci&#243;n normativa&#59; Cortante&#59; Fisuraci&#243;n&#59; CEN TC-250&#47;SC2&#47;WG1&#59; Euroc&#243;digo 2"
          ]
        ]
      ]
      "en" => array:1 [
        0 => array:4 [
          "clase" => "keyword"
          "titulo" => "Keywords"
          "identificador" => "xpalclavsec687121"
          "palabras" => array:1 [
            0 => "Code evolution&#59; Shear&#59; Cracking&#59; CEN TC-250&#47;SC2&#47;WG1&#59; Eurocode 2"
          ]
        ]
      ]
    ]
    "tieneResumen" => true
    "resumen" => array:2 [
      "es" => array:1 [
        "resumen" => "<p class="elsevierStylePara"> La entrada en vigor de los Euroc&#243;digos&#44; que son ya la &#250;nica normativa vigente en la mayor&#237;a de los pa&#237;ses euopeos&#44; incluyendo Francia&#44; Alemania y Reino Unido&#44; y la idea&#44; ya en fase de implementaci&#243;n a trav&#233;s del futuro <span class="elsevierStyleItalic">C&#243;digo Estructural</span>&#44; de que la parte de c&#225;lculo de las Instrucciones espa&#241;olas de hormig&#243;n&#44; acero y estructuras mixtas va a ser copia literal de los Euroc&#243;digos&#44; pone de manifiesto que la comunidad ingenieril espa&#241;ola debe centrar sus esfuerzos en formarse para poder aplicar correctamente los euroc&#243;digos y debe invertir energ&#237;a en mejorar las futuras versiones de los euroc&#243;digos&#46; En este trabajo se se&#241;alan algunos problemas que se han detectado en la aplicaci&#243;n del Euroc&#243;digo 2&#44; para el proyecto de estructuras de hormig&#243;n&#44; y se sugiere una serie de posibilidades de mejora que se han concretado en propuestas concretas transmitidas a trav&#233;s de AENOR al Subcomit&#233; 2&#160;del Comit&#233; t&#233;cnico TC-250&#160;del CEN &#40;Comit&#233; Europeo de Normalizaci&#243;n&#41;&#44; que es la empresa europea encargada&#44; bajo mandato de la Comisi&#243;n Europea&#44; de la redacci&#243;n de los Euroc&#243;digos&#44; para su consideraci&#243;n de cara a la nueva versi&#243;n de los Euroc&#243;digos cuya publicaci&#243;n est&#225; actualmente prevista para el a&#241;o 2020&#46; </p>"
      ]
      "en" => array:1 [
        "resumen" => "<p class="elsevierStylePara"> The Eurocodes&#44; which are now the only valid structural code now in force in the majority of European countries&#44; including France&#44; Germany and the UK&#44; and the idea&#44; already under implementation&#44; that the part dealing with structural design of the future Spanish Structural Code will be a literal copy of the Eurocodes&#44; makes it evident that the Spanish engineering community must make an effort to obtain adequate training in the application of the Eurocodes and direct its energy at improving future versions of the Eurocodes&#44; not at producing new national standards&#46; In this paper some problems that have been detected in professional practice when applying Eurocode 2&#160;to structural projects are described&#44; as well as proposing some improvements to the current text&#46; These suggestions for improvement have been transmitted through AENOR to Sub-Committee 2&#160;of Technical Committee TC-250&#160;of CEN&#46; CEN &#40;European Committee for Standardisation&#41;&#44; is the European company charged&#44; under mandate by the European Commission&#44; with the review of the Eurocodes aimed at producing a new&#44; easier-to-use and broader generation for the year 2020&#46; </p>"
      ]
    ]
    "multimedia" => array:48 [
      0 => array:8 [
        "identificador" => "fig1"
        "etiqueta" => "Figura 1"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig1.jpg"
            "Alto" => 762
            "Ancho" => 1091
            "Tamanyo" => 53754
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Ejemplo de la influencia de la relaci&#243;n a&#47;d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal &#40;Ensayos de D&#237;az de Coss&#237;o y Siess &#91;1&#93;&#41;&#46;"
        ]
      ]
      1 => array:8 [
        "identificador" => "fig2"
        "etiqueta" => "Figura 2"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig2.jpg"
            "Alto" => 941
            "Ancho" => 2129
            "Tamanyo" => 128818
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relaci&#243;n M&#47;V&#46;"
        ]
      ]
      2 => array:8 [
        "identificador" => "fig3"
        "etiqueta" => "Figura 3"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig3.jpg"
            "Alto" => 837
            "Ancho" => 1037
            "Tamanyo" => 80808
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46;"
        ]
      ]
      3 => array:6 [
        "identificador" => "fig4"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig4.jpg"
            "Alto" => 183
            "Ancho" => 1075
            "Tamanyo" => 23578
          ]
        ]
      ]
      4 => array:8 [
        "identificador" => "tbl1"
        "etiqueta" => "Tabla 1"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "394v65n272-90362111fig5.jpg"
                  "imagenAlto" => 629
                  "imagenAncho" => 2212
                  "imagenTamanyo" => 161745
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se corrigen los ensayos de canto variable restando al cortante resistente la componente vertical de la flexi&#243;n&#44; solamente para carga distribuida"
        ]
      ]
      5 => array:6 [
        "identificador" => "fig5"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig6.jpg"
            "Alto" => 258
            "Ancho" => 1083
            "Tamanyo" => 26025
          ]
        ]
      ]
      6 => array:6 [
        "identificador" => "fig6"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig7.jpg"
            "Alto" => 558
            "Ancho" => 1116
            "Tamanyo" => 50138
          ]
        ]
      ]
      7 => array:8 [
        "identificador" => "fig7"
        "etiqueta" => "Figura 4"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig8.jpg"
            "Alto" => 712
            "Ancho" => 933
            "Tamanyo" => 53419
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Distintas t&#233;cnicas para producir barras ancladas con placa&#46; De arriba abajo&#58; soldadura por fricci&#243;n&#44; rosca c&#243;nica&#44; remache&#44; soldadura tradicional&#46;"
        ]
      ]
      8 => array:8 [
        "identificador" => "tbl2"
        "etiqueta" => "Tabla 2"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "394v65n272-90362111fig9.jpg"
                  "imagenAlto" => 483
                  "imagenAncho" => 2187
                  "imagenTamanyo" => 124549
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Evaluaci&#243;n del modelo de EN 1992-1-1&#160;teniendo en cuenta la correcci&#243;n por la carga que entra directamente al apoyo"
        ]
      ]
      9 => array:8 [
        "identificador" => "fig8"
        "etiqueta" => "Figura 5"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig10.jpg"
            "Alto" => 1025
            "Ancho" => 1975
            "Tamanyo" => 128186
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Carga aplicada sobre un macizo de hormig&#243;n&#46; Definici&#243;n de la notaci&#243;n&#46;"
        ]
      ]
      10 => array:8 [
        "identificador" => "fig9"
        "etiqueta" => "Figura 6"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig11.jpg"
            "Alto" => 1070
            "Ancho" => 762
            "Tamanyo" => 52118
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Difusi&#243;n de la carga&#46; Modelo de bielas y tirantes adoptado&#46; El &#225;ngulo de difusi&#243;n supuesto &#40;&#945;mod&#41; es de 26&#44;56&#176;"
        ]
      ]
      11 => array:6 [
        "identificador" => "fig10"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig12.jpg"
            "Alto" => 129
            "Ancho" => 712
            "Tamanyo" => 6839
          ]
        ]
      ]
      12 => array:6 [
        "identificador" => "fig11"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig13.jpg"
            "Alto" => 520
            "Ancho" => 987
            "Tamanyo" => 47709
          ]
        ]
      ]
      13 => array:6 [
        "identificador" => "fig12"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig14.jpg"
            "Alto" => 366
            "Ancho" => 829
            "Tamanyo" => 22873
          ]
        ]
      ]
      14 => array:6 [
        "identificador" => "fig13"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig15.jpg"
            "Alto" => 179
            "Ancho" => 845
            "Tamanyo" => 14383
          ]
        ]
      ]
      15 => array:8 [
        "identificador" => "fig14"
        "etiqueta" => "Figura 7"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig16.jpg"
            "Alto" => 841
            "Ancho" => 1070
            "Tamanyo" => 163530
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Contrastaci&#243;n experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia &#40;De Vries &#91;8&#93;&#41;&#46;"
        ]
      ]
      16 => array:6 [
        "identificador" => "fig15"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig17.jpg"
            "Alto" => 62
            "Ancho" => 266
            "Tamanyo" => 4559
          ]
        ]
      ]
      17 => array:8 [
        "identificador" => "fig16"
        "etiqueta" => "Figura 8"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig18.jpg"
            "Alto" => 891
            "Ancho" => 1083
            "Tamanyo" => 191322
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries &#91;8&#93;&#46;"
        ]
      ]
      18 => array:8 [
        "identificador" => "fig17"
        "etiqueta" => "Figura 9"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig19.jpg"
            "Alto" => 462
            "Ancho" => 1337
            "Tamanyo" => 41662
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Esquema de ensayo de vigas a fisuraci&#243;n con una zona de 3&#44;42 m sometida a flexi&#243;n constante&#46;"
        ]
      ]
      19 => array:8 [
        "identificador" => "fig18"
        "etiqueta" => "Figura 10"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig20.jpg"
            "Alto" => 820
            "Ancho" => 1587
            "Tamanyo" => 98254
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Secciones transversales de los elementos ensayados&#46; Se variaron los siguientes par&#225;metros&#58; relaci&#243;n &#966;&#47;&#961;ef &#40;utilizando 4&#966;12&#160;o 4&#966;25&#160;en la cara traccionada&#41;&#44; el recubrimiento &#40;20&#160;o 70&#160;mm&#41; y la cuant&#237;a de armadura transversal con elementos sin cerco&#44; con cercos a 10&#160;cm y con cercos a 30&#160;cm&#46;"
        ]
      ]
      20 => array:8 [
        "identificador" => "tbl3"
        "etiqueta" => "Tabla 3"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "394v65n272-90362111fig21.jpg"
                  "imagenAlto" => 637
                  "imagenAncho" => 2200
                  "imagenTamanyo" => 158347
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Abertura de fisura &#40;mm&#41; medida &#40;valor medio&#47;valor m&#225;ximo&#41; y valores obtenidos por aplicaci&#243;n de las principales normas de hormig&#243;n estructural"
        ]
      ]
      21 => array:8 [
        "identificador" => "fig19"
        "etiqueta" => "Figura 11"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig22.jpg"
            "Alto" => 712
            "Ancho" => 1112
            "Tamanyo" => 44422
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Separaci&#243;n entre fisuras superficiales en funci&#243;n del recubrimiento del elemento&#46; En el elemento superior la abertura de fisura en superficie ser&#225; el doble de la que se medir&#225; en el elemento inferior&#46; Sin embargo&#44; a nivel de la barra&#44; ambos elementos tendr&#225;n&#44; en principio&#44; la misma abertura de fisura&#46;"
        ]
      ]
      22 => array:8 [
        "identificador" => "fig20"
        "etiqueta" => "Figura 12"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig23.jpg"
            "Alto" => 850
            "Ancho" => 1112
            "Tamanyo" => 166364
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Influencia en el valor de l&#237;mite de esbeltez de la relaci&#243;n Qperm&#47;Qtot para un hormig&#243;n C30&#47;37&#46;"
        ]
      ]
      23 => array:8 [
        "identificador" => "fig21"
        "etiqueta" => "Figura 13"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "figura" => array:1 [
          0 => array:4 [
            "imagen" => "394v65n272-90362111fig24.jpg"
            "Alto" => 845
            "Ancho" => 1087
            "Tamanyo" => 161863
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Influencia de la aplicaci&#243;n de la carga caracter&#237;stica tras el descimbrado&#46;"
        ]
      ]
      24 => array:7 [
        "identificador" => "fig22"
        "etiqueta" => "Figura 1"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Ejemplo de la influencia de la relaci&#243;n a&#47;d en la resistencia a cortante de elementos sin armadura transversal &#40;Ensayos de D&#237;az de Coss&#237;o y Siess &#91;1&#93;&#41;&#46;"
        ]
      ]
      25 => array:7 [
        "identificador" => "fig23"
        "etiqueta" => "Figura 2"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Esquema estructural de ensayo de los elementos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se ensayan a cada lado del apoyo central un voladizo sometido a carga puntual y otro sometido a carga uniforme o triangular manteniendo constante la relaci&#243;n M&#47;V&#46;"
        ]
      ]
      26 => array:7 [
        "identificador" => "fig24"
        "etiqueta" => "Figura 3"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46;"
        ]
      ]
      27 => array:7 [
        "identificador" => "tbl4"
        "etiqueta" => "Tabla 1"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Resultados brutos de los ensayos de la referencia &#91;3&#93;&#46; Se corrigen los ensayos de canto variable restando al cortante resistente la componente vertical de la flexi&#243;n&#44; solamente para carga distribuida"
        ]
      ]
      28 => array:5 [
        "identificador" => "fig25"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      29 => array:5 [
        "identificador" => "fig26"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      30 => array:5 [
        "identificador" => "fig27"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      31 => array:7 [
        "identificador" => "tbl5"
        "etiqueta" => "Tabla 2"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Evaluaci&#243;n del modelo de EN 1992-1-1&#160;teniendo en cuenta la correcci&#243;n por la carga que entra directamente al apoyo"
        ]
      ]
      32 => array:7 [
        "identificador" => "fig28"
        "etiqueta" => "Figura 4"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Distintas t&#233;cnicas para producir barras ancladas con placa&#46; De arriba abajo&#58; soldadura por fricci&#243;n&#44; rosca c&#243;nica&#44; remache&#44; soldadura tradicional&#46;"
        ]
      ]
      33 => array:7 [
        "identificador" => "fig29"
        "etiqueta" => "Figura 5"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Carga aplicada sobre un macizo de hormig&#243;n&#46; Definici&#243;n de la notaci&#243;n&#46;"
        ]
      ]
      34 => array:7 [
        "identificador" => "fig30"
        "etiqueta" => "Figura 6"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Difusi&#243;n de la carga&#46; Modelo de bielas y tirantes adoptado&#46; El &#225;ngulo de difusi&#243;n supuesto &#40;&#945;mod&#41; es de 26&#44;56&#176;"
        ]
      ]
      35 => array:5 [
        "identificador" => "fig31"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      36 => array:5 [
        "identificador" => "fig32"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      37 => array:5 [
        "identificador" => "fig33"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      38 => array:5 [
        "identificador" => "fig34"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      39 => array:5 [
        "identificador" => "fig35"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      40 => array:7 [
        "identificador" => "fig36"
        "etiqueta" => "Figura 7"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Contrastaci&#243;n experimental del modelo propuesto frente a los ensayos de referencia &#40;De Vries &#91;8&#93;&#41;&#46;"
        ]
      ]
      41 => array:7 [
        "identificador" => "fig37"
        "etiqueta" => "Figura 8"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Seguridad del modelo evaluada utilizando los ensayos de De Vries &#91;8&#93;&#46;"
        ]
      ]
      42 => array:7 [
        "identificador" => "fig38"
        "etiqueta" => "Figura 9"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Esquema de ensayo de vigas a fisuraci&#243;n con una zona de 3&#44;42 m sometida a flexi&#243;n constante&#46;"
        ]
      ]
      43 => array:7 [
        "identificador" => "fig39"
        "etiqueta" => "Figura 10"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Secciones transversales de los elementos ensayados&#46; Se variaron los siguientes par&#225;metros&#58; relaci&#243;n &#966;&#47;&#961;ef &#40;utilizando 4&#966;12&#160;o 4&#966;25&#160;en la cara traccionada&#41;&#44; el recubrimiento &#40;20&#160;o 70&#160;mm&#41; y la cuant&#237;a de armadura transversal con elementos sin cerco&#44; con cercos a 10&#160;cm y con cercos a 30&#160;cm&#46;"
        ]
      ]
      44 => array:7 [
        "identificador" => "tbl6"
        "etiqueta" => "Tabla 3"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Abertura de fisura &#40;mm&#41; medida &#40;valor medio&#47;valor m&#225;ximo&#41; y valores obtenidos por aplicaci&#243;n de las principales normas de hormig&#243;n estructural"
        ]
      ]
      45 => array:7 [
        "identificador" => "fig40"
        "etiqueta" => "Figura 11"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Separaci&#243;n entre fisuras superficiales en funci&#243;n del recubrimiento del elemento&#46; En el elemento superior la abertura de fisura en superficie ser&#225; el doble de la que se medir&#225; en el elemento inferior&#46; Sin embargo&#44; a nivel de la barra&#44; ambos elementos tendr&#225;n&#44; en principio&#44; la misma abertura de fisura&#46;"
        ]
      ]
      46 => array:7 [
        "identificador" => "fig41"
        "etiqueta" => "Figura 12"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Influencia en el valor de l&#237;mite de esbeltez de la relaci&#243;n Qperm&#47;Qtot para un hormig&#243;n C30&#47;37&#46;"
        ]
      ]
      47 => array:7 [
        "identificador" => "fig42"
        "etiqueta" => "Figura 13"
        "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Influencia de la aplicaci&#243;n de la carga caracter&#237;stica tras el descimbrado&#46;"
        ]
      ]
    ]
    "bibliografia" => array:2 [
      "titulo" => "Bibliograf¿a"
      "seccion" => array:1 [
        0 => array:1 [
          "bibliografiaReferencia" => array:16 [
            0 => array:3 [
              "identificador" => "bib1"
              "etiqueta" => "1"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Behaviour and strength in shear of beams and frames without web reinforcement. Journal of American Concrete Institute. 1960;56(2):695-735. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Behaviour and strength in shear of beams and frames without web reinforcement&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Coss&#237;o RD"
                            1 => "Siess CP&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Journal of American Concrete Institute. "
                        "fecha" => "1960"
                        "volumen" => "56"
                        "paginaInicial" => "695"
                        "paginaFinal" => "735"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            1 => array:3 [
              "identificador" => "bib2"
              "etiqueta" => "2"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "An&#225;lisis de piezas sometidas a cortante con bajas cuant&#237;as de armadura longitudinal. Estudio te&#243;rico de elementos estructurales con estas caracter&#237;sticas y definici&#243;n de un programa experimental de investigaci&#243;n. Hormig&#243;n y\u{A0}Acero. 2004;3.er trimestre:103-18. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "An&#225;&#46;"
                      "idioma" => "sk"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:3 [
                            0 => "P&#233;rez Caldentey A"
                            1 => "Padilla Lavaselli PS"
                            2 => "Corres Peiretti H&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => null
                  ]
                ]
              ]
            ]
            2 => array:3 [
              "identificador" => "bib3"
              "etiqueta" => "3"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Effect of load distribution and variable depth on shear resistance of slender beams without stirrups. ACI Structural Journal. 2012;109: 594-604. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Effect of load distribution and variable depth on shear resistance of slender beams without stirrups&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:4 [
                            0 => "P&#233;rez Caldentey A"
                            1 => "Padilla Lavaselli P"
                            2 => "Muttoni A"
                            3 => "Fern&#225;ndez Ruiz M&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "ACI Structural Journal. "
                        "fecha" => "2012"
                        "volumen" => "109"
                        "paginaInicial" => "594"
                        "paginaFinal" => "604"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            3 => array:3 [
              "identificador" => "bib4"
              "etiqueta" => "4"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Influencia de la distribuci&#243;n de la carga en la capacidad resistente a cortante en elementos sin armadura transversal. Estudio te&#243;rico y experimental. PhD thesis, Universidad Polit&#233;cnica de Madrid, Madrid, Espa&#241;a, 2008, 456\u{A0}pp. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Influencia de la distribuci&#243;&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Padilla Lavaselli P&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => null
                  ]
                ]
              ]
            ]
            4 => array:3 [
              "identificador" => "bib5"
              "etiqueta" => "5"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Building code requirements for structural concrete (ACI 318-08) and commentary. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute; 2008. 473\u{A0}pp. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Building code requirements for structural concrete &#40;ACI 318-08&#41; and commentary&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "ACI COMMITTEE 318&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => null
                  ]
                ]
              ]
            ]
            5 => array:3 [
              "identificador" => "bib6"
              "etiqueta" => "6"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Vorlesunger &#252;ber Massivbau. Berl&#237;n/Heidelberg: Springer Verlag; 1973. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Vorlesunger &#252;&#46;"
                      "idioma" => "de"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Leonhartd F&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:3 [
                        "volumen" => "ber Massivbau. Berl&#237"
                        "paginaInicial" => "n/Heidelberg"
                        "itemHostRev" => array:3 [
                          "pii" => "S0016508513003600"
                          "estado" => "S300"
                          "issn" => "00165085"
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            6 => array:3 [
              "identificador" => "bib7"
              "etiqueta" => "7"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Anchorage of headed reinforcement in concrete. Austin: The University of Texas at Austin; 1996. p. 314. Tesis doctoral. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Anchorage of headed reinforcement in concrete&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "De Vries RA&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => null
                  ]
                ]
              ]
            ]
            7 => array:3 [
              "identificador" => "bib8"
              "etiqueta" => "8"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Plate-anchored reinforcement bars: A new simple and physical model for practical applications. Engineering Structures. 2013;52:167-78. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Plate-anchored reinforcement bars&#58; A new simple and physical model for practical applications&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:4 [
                            0 => "P&#233;rez Caldentey A"
                            1 => "Marchetto F"
                            2 => "Corres Peiretti H"
                            3 => "Iglesias Villareal J&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Engineering Structures. "
                        "fecha" => "2013"
                        "volumen" => "52"
                        "paginaInicial" => "167"
                        "paginaFinal" => "78"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            8 => array:3 [
              "identificador" => "bib9"
              "etiqueta" => "9"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Bearing strength of concrete – geometric variations. J Struct Div. 1973;99(ST7):1471-1490. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Bearing strength of concrete – geometric variations&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Niyogi SK&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "J Struct Div. "
                        "fecha" => "1973"
                        "volumen" => "99"
                        "paginaInicial" => "1471"
                        "paginaFinal" => "1490"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            9 => array:3 [
              "identificador" => "bib10"
              "etiqueta" => "10"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Estudio de fisuraci&#243;n en muros pantallas. Informe final. Proyecto de Investigaci&#243;n n.&#186; IDI-20080937, parcialmente financiado por CDTI. Madrid: Ministerio de Ciencia y Tecnolog&#237;a; 2010. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Estudio de fisuraci&#243;&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:3 [
                            0 => "P&#233;rez Caldentey A"
                            1 => "Corres Peiretti H"
                            2 => "Peset J&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => null
                  ]
                ]
              ]
            ]
            10 => array:3 [
              "identificador" => "bib11"
              "etiqueta" => "11"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Cracking of RC members revisited: influence of cover, ö/ñs, ef and stirrup spacing – an experimental and theoretical study. Structural Concrete, Journal of fib. 2013;14:68-78. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Cracking of RC members revisited&#58; influence of cover&#44; &#246;&#47;&#241;s&#44; ef and stirrup spacing – an experimental and theoretical study&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:4 [
                            0 => "P&#233;rez Caldentey A"
                            1 => "Corres Peiretti H"
                            2 => "Peset Iribarren J"
                            3 => "Giraldo Soto A&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Structural Concrete, Journal of fib. "
                        "fecha" => "2013"
                        "volumen" => "14"
                        "paginaInicial" => "68"
                        "paginaFinal" => "78"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            11 => array:3 [
              "identificador" => "bib12"
              "etiqueta" => "12"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Cracks formed in concrete around deformed tension bars. ACI Journal. 1971;68:244-51. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Cracks formed in concrete around deformed tension bars&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Goto Y&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "ACI Journal. "
                        "fecha" => "1971"
                        "volumen" => "68"
                        "paginaInicial" => "244"
                        "paginaFinal" => "51"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            12 => array:3 [
              "identificador" => "bib13"
              "etiqueta" => "13"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Flexural crack width at the bars in reinforced concrete beams. Research Report N.&#186; 102-1F. Austin, Texas: Center for Highway Research; 1968. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Flexural crack width at the bars in reinforced concrete beams&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Husain SI"
                            1 => "Ferguson PM&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:1 [
                        "tituloSerie" => "Research Report N. "
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            13 => array:3 [
              "identificador" => "bib14"
              "etiqueta" => "14"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Crack width variation within the concrete cover of\u{A0}reinforced concrete members. Epitoanyag (Building Materials, HU ISSN 00 13-970x). Journal of the Hungarian Scientific Society of the Silicate Industry. 2010;(3):70-74. Hungary. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Crack width variation within the concrete cover of&#160;reinforced concrete members&#46; Epitoanyag &#40;Building Materials&#44; HU ISSN 00 13-970x&#41;&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Borosny&#243;i A"
                            1 => "Sn&#243;bli I&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:2 [
                        "tituloSerie" => "Journal of the Hungarian Scientific Society of the Silicate Industry. "
                        "fecha" => "2010"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            14 => array:3 [
              "identificador" => "bib15"
              "etiqueta" => "15"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "PrEN Chapter 7\u{A0}- Serviceability limit states. Deflections. Supporting document. ETSICCP - UPM. Madrid 2003. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "PrEN Chapter 7&#160;- Serviceability limit states&#46; Deflections&#46; Supporting document&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:4 [
                            0 => "Corres Peiretti H"
                            1 => "P&#233;rez Caldentey A"
                            2 => "L&#243;pez Ag&#252;&#237; JC"
                            3 => "Edtbauer J&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:2 [
                        "tituloSerie" => "ETSICCP - UPM. "
                        "fecha" => "Madrid 2003"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            15 => array:3 [
              "identificador" => "bib16"
              "etiqueta" => "16"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:3 [
                  "referenciaCompleta" => "Comparison of deflection calculations and span-to-depth ratios in BS 8110\u{A0}and Eurocode 2. Magazine of Concrete Research. 2009;61:465-76. "
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Comparison of deflection calculations and span-to-depth ratios in BS 8110&#160;and Eurocode 2&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Vollum R&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Magazine of Concrete Research. "
                        "fecha" => "2009"
                        "volumen" => "61"
                        "paginaInicial" => "465"
                        "paginaFinal" => "76"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ]
  "idiomaDefecto" => "es"
  "url" => "/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X0439568914621111/v0_201607061511/es/main.assets"
  "Apartado" => array:4 [
    "identificador" => "55430"
    "tipo" => "SECCION"
    "es" => array:2 [
      "titulo" => "Originales"
      "idiomaDefecto" => true
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
  ]
  "PDF" => "https://static.elsevier.es/multimedia/04395689/0000006500000272/v0_201607061500/X0439568914621111/v0_201607061511/es/394v65n272a90362111pdf001.pdf?idApp=UINPBA00004N&text.app=https://www.elsevier.es/"
  "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X0439568914621111?idApp=UINPBA00004N"
]

Información del artículo

ISSN: 04395689
Idioma original: Español

Datos actualizados diariamente

año/Mes	Html	Pdf	Total

2024 Octubre	8	3	11
2024 Septiembre	17	4	21
2024 Agosto	9	6	15
2024 Julio	7	7	14
2024 Junio	10	5	15
2024 Mayo	5	9	14
2024 Abril	11	6	17
2024 Marzo	13	10	23
2024 Febrero	14	7	21
2024 Enero	15	2	17
2023 Diciembre	9	3	12
2023 Noviembre	8	2	10
2023 Octubre	19	5	24
2023 Septiembre	12	5	17
2023 Agosto	5	2	7
2023 Julio	6	1	7
2023 Junio	4	8	12
2023 Mayo	10	4	14
2023 Abril	10	4	14
2023 Marzo	17	2	19
2023 Febrero	6	3	9
2023 Enero	18	4	22
2022 Diciembre	11	4	15
2022 Noviembre	22	8	30
2022 Octubre	13	11	24
2022 Septiembre	7	5	12
2022 Agosto	5	5	10
2022 Julio	7	9	16
2022 Junio	13	8	21
2022 Mayo	9	4	13
2022 Abril	11	9	20
2022 Marzo	24	13	37
2022 Febrero	29	5	34
2022 Enero	17	8	25
2021 Diciembre	29	6	35
2021 Noviembre	11	5	16
2021 Octubre	20	9	29
2021 Septiembre	13	5	18
2021 Agosto	8	11	19
2021 Julio	8	6	14
2021 Junio	5	5	10
2021 Mayo	8	8	16
2021 Abril	10	11	21
2021 Marzo	4	9	13
2021 Febrero	7	6	13
2021 Enero	6	11	17
2020 Diciembre	6	6	12
2020 Noviembre	8	11	19
2020 Octubre	8	13	21
2020 Septiembre	6	13	19
2020 Agosto	11	11	22
2020 Julio	13	7	20
2020 Junio	6	10	16
2020 Mayo	5	5	10
2020 Abril	3	8	11
2020 Marzo	1	1	2
2018 Noviembre	0	1	1
2018 Mayo	6	0	6
2018 Abril	19	0	19
2018 Marzo	17	1	18
2018 Febrero	20	1	21
2018 Enero	19	1	20
2017 Diciembre	22	2	24
2017 Noviembre	24	0	24
2017 Octubre	21	3	24
2017 Septiembre	29	6	35
2017 Agosto	19	1	20
2017 Julio	23	3	26
2017 Junio	26	13	39
2017 Mayo	41	7	48
2017 Abril	23	2	25
2017 Marzo	31	26	57
2017 Febrero	123	5	128
2017 Enero	14	1	15
2016 Diciembre	36	8	44
2016 Noviembre	41	12	53
2016 Octubre	32	16	48
2016 Septiembre	27	1	28
2016 Agosto	19	8	27
2016 Julio	17	9	26
2016 Junio	25	18	43
2016 Mayo	19	18	37
2016 Abril	22	11	33
2014 Diciembre	2	0	2

Mostrar todo

Indexada en:

Síguenos:

Estadísticas

Indexada en:

Síguenos:

Estadísticas

Suscríbase a la newsletter