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ORIGINAL
Evaluación de intervenciones durante la pandemia COVID-19: desarrollo de un modelo basado en subpoblaciones con distintas tasas de contacto
Evaluation of interventions during the COVID-19 pandemic: development of a model based on subpopulations with different contact rates
Nicolás Morandoa, Mauricio Sanfilippob, Francisco Herrerob, Matías Iturburub, Ariel Tortib, Daniel Gutsonb, María A. Pandoa,
Autor para correspondencia
mpando@fmed.uba.ar

Autor para correspondencia.
, Roberto Daniel Rabinovicha
a CONICET-Universidad de Buenos Aires. Instituto de Investigaciones Biomédicas en Retrovirus y Sida (INBIRS), Buenos Aires, Argentina
b Fundación para el Desarrollo de la Programación en Acidos Nucleicos (FuDePAN), Córdoba, Argentina
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estrechamente emparentado con los virus responsables de la epidemia de SARS &#40;s&#237;ndrome respiratorio agudo severo&#41;&#44; ocurrida en los a&#241;os 2002-2004&#44; y la epidemia de MERS &#40;s&#237;ndrome respiratorio del Medio Oriente&#41;&#44; reportada por primera vez en Arabia Saudita en 2012<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0255"><span class="elsevierStyleSup">7&#44;23&#44;44&#44;46</span></a>&#46; Los s&#237;ntomas y signos m&#225;s comunes de COVID-19 al inicio de la enfermedad son fiebre&#44; tos seca&#44; fatiga&#44; mialgia&#44; anosmia y ageusia&#59; otros s&#237;ntomas menos comunes incluyen disnea&#44; producci&#243;n de esputo&#44; cefalea&#44; hemoptisis y diarrea&#46; El s&#237;ndrome de dificultad respiratoria aguda constituye la complicaci&#243;n m&#225;s com&#250;n<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0235"><span class="elsevierStyleSup">3&#44;8&#44;15&#44;40</span></a>&#46; Se estima que alrededor del 80&#37; de los casos presentan enfermedad leve&#44; si bien la tasa de letalidad general es del 2&#44;3&#37;&#44; esta asciende al 8&#37; en individuos de 70 a 79 a&#241;os y al 14&#44;8&#37; en mayores de 80 a&#241;os<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0420"><span class="elsevierStyleSup">43</span></a>&#46;</p><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los pa&#237;ses de ingresos medios y bajos son particularmente vulnerables frente a la pandemia de COVID-19&#44; debido a los desaf&#237;os econ&#243;micos y log&#237;sticos que supone aumentar la capacidad del sistema de salud<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0485"><span class="elsevierStyleSup">39</span></a>&#46; Es por esto que muchos de estos pa&#237;ses han recurrido a medidas de distanciamiento social en gran escala&#44; con el objetivo de reducir la morbilidad causada por COVID-19 y la consecuente demanda de recursos sanitarios&#44; y de darle tiempo al sistema de salud para adaptarse<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0475"><span class="elsevierStyleSup">32</span></a>&#46;</p><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se han realizado numerosos intentos de modelar la evoluci&#243;n de la pandemia de COVID-19&#46; La mayor&#237;a de estos esfuerzos estuvieron dirigidos al desarrollo de un modelo matem&#225;tico&#44; al ajuste de los par&#225;metros del modelo utilizando datos reales recolectados a nivel nacional&#44; regional o global durante un per&#237;odo de tiempo determinado &#40;a partir de reportes de n&#250;mero de casos confirmados&#44; n&#250;mero de fallecimientos&#44; informaci&#243;n de movilidad a partir de datos de tel&#233;fonos m&#243;viles&#44; etc&#46;&#41; y&#44; sobre la base de dicha informaci&#243;n&#44; intentar predecir cualitativamente el curso de la pandemia y el efecto sobre esta de distintos tipos de intervenciones<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">1&#44;12&#44;31&#44;38</span></a>&#46; Si bien estos modelos proveen informaci&#243;n muy &#250;til&#44; suelen estar dise&#241;ados para prop&#243;sitos muy acotados temporal y geogr&#225;ficamente&#46; Por otro lado&#44; su uso puede ser engorroso para personas sin conocimiento t&#233;cnico complejo&#46;</p><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Rainisch et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0475"><span class="elsevierStyleSup">32</span></a> notaron esta deficiencia y desarrollaron una herramienta m&#225;s amigable para estimar el impacto futuro de la pandemia de COVID-19 sobre la demanda de recursos sanitarios en jurisdicciones de inter&#233;s y para examinar los costos y beneficios de diferentes estrategias de intervenci&#243;n&#46; Dicha herramienta se bas&#243; en el modelo SEIR&#44; separando el compartimento R &#40;removidos&#41; en individuos recuperados y fallecidos&#44; y utilizando dos tasas de letalidad&#44; una menor cuando el sistema de salud tiene la capacidad de tratar a todos los infectados&#44; y una mayor cuando el n&#250;mero de infectados activos supera esta capacidad&#46; El programa considera cinco estrategias de intervenci&#243;n&#44; desde el simple aislamiento de casos hasta la cuarentena total&#59; el efecto de cada estrategia sobre la evoluci&#243;n de la pandemia es introducido en el modelo mediante la reducci&#243;n del valor del n&#250;mero b&#225;sico de reproducci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#41;&#44; seg&#250;n porcentajes basados en reportes previos&#46; Para cada escenario &#40;que puede incluir la combinaci&#243;n secuencial de las distintas estrategias&#41;&#44; la herramienta estima el n&#250;mero de infectados y hospitalizados&#44; y la demanda de camas comunes&#44; camas de terapia intensiva y de ventiladores&#44; entre otros factores&#44; a distintos tiempos&#46; Si bien se trata de una herramienta valiosa&#44; presenta dos limitaciones&#58; la simpleza del modelo en que se basa y el n&#250;mero limitado de intervenciones que permite modelar&#46;</p><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El objetivo de este trabajo fue desarrollar una herramienta accesible que permita estimar y comparar el efecto de distintas intervenciones dirigidas a limitar la propagaci&#243;n del SARS-CoV-2 en poblaciones determinadas&#46; Entendemos el t&#233;rmino &#171;intervenci&#243;n&#187; como cualquier medida o indicaci&#243;n de salud p&#250;blica tendiente a modificar el curso natural de la pandemia&#46; Al igual que Rainisch et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0475"><span class="elsevierStyleSup">32</span></a>&#44; partimos de un modelo SEIR modificado&#44; al cual denominamos SEIR-HL&#46; Sin embargo&#44; nuestro modelo presenta ciertas ventajas por sobre el de los autores citados&#46; En primer lugar&#44; a diferencia de la mayor&#237;a de los modelos propuestos hasta el momento&#44; con unas pocas excepciones<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0330"><span class="elsevierStyleSup">22&#44;31&#44;34</span></a>&#44; nuestro modelo no asume mezcla homog&#233;nea y permite clasificar a los individuos en subpoblaciones seg&#250;n sus tasas de contacto&#44; pues considera que el concepto de mezcla homog&#233;nea es poco aplicable a poblaciones que se encuentran bajo diversas medidas de distanciamiento social&#46; Por otro lado&#44; la herramienta que se ofrece aqu&#237; no limita el n&#250;mero o tipo de intervenciones que se pueden simular&#44; ya que le permite al usuario implementar las intervenciones que desee mediante la manipulaci&#243;n del n&#250;mero de individuos dentro de una subpoblaci&#243;n o de la tasa de contactos de una subpoblaci&#243;n&#46; Finalmente&#44; esta aplicaci&#243;n permite&#44; adem&#225;s&#44; estimar el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#44; considerando no solo la presencia de varias subpoblaciones con distintas tasas de contacto&#44; sino tambi&#233;n la discriminaci&#243;n de estas tasas de contacto seg&#250;n distintos tipos o contextos de contagio&#44; a fin de proveer una herramienta pr&#225;ctica al momento de optar entre distintas intervenciones posibles&#46;</p><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se ha demostrado que la intensidad de interacciones entre personas determina la transmisibilidad de enfermedades infecciosas y&#44; en consecuencia&#44; la efectividad de muchas intervenciones sanitarias&#46; El conocimiento de la heterogeneidad en redes de contactos puede determinar si un pat&#243;geno se vuelve epid&#233;mico o end&#233;mico&#44; ejercer presi&#243;n selectiva para disminuir la virulencia del pat&#243;geno o determinar qu&#233; intervenciones pueden conducir a su mitigaci&#243;n o eliminaci&#243;n&#46; Si bien los modelos que asumen mezcla homog&#233;nea son aptos para responder ciertos interrogantes&#44; la incorporaci&#243;n de datos de contactos es necesaria para determinar la eficiencia de las intervenciones que tienen como blanco espec&#237;fico ciertas redes sociales<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0290"><span class="elsevierStyleSup">14&#44;28</span></a>&#46; En particular&#44; en el caso del SARS-CoV-2&#44; se ha demostrado la relaci&#243;n entre ocupaciones con distintos grados de exposici&#243;n y probabilidad de contagio<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0230"><span class="elsevierStyleSup">2&#44;11&#44;20</span></a>&#46; Dado esto&#44; el modelo epidemiol&#243;gico y la aplicaci&#243;n presentados aqu&#237; pueden ser de utilidad para la toma de decisiones en el contexto de la pandemia de COVID-19&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0035">Metodolog&#237;a</span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Antecedentes</span><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Uno de los modelos matem&#225;ticos m&#225;s utilizados para representar epidemias se conoce como SIR<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0310"><span class="elsevierStyleSup">18</span></a>&#46; Se trata de un modelo compartimental&#44; ya que divide a la poblaci&#243;n en tres compartimentos homog&#233;neos&#58; <span class="elsevierStyleBold">S</span> &#40;susceptibles&#41;&#44; <span class="elsevierStyleBold">I</span> &#40;infectados&#41; y <span class="elsevierStyleBold">R</span> &#40;resistentes&#41;&#44; de manera que el tama&#241;o de la poblaci&#243;n es <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">S</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#43;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">I</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#43;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">R</span>&#46; La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a> muestra el flujo entre estos compartimentos&#46; Se asume que se trata de una poblaci&#243;n sin demograf&#237;a&#44; es decir&#44; sin natalidad ni mortalidad basal&#44; y que no hay movimiento de individuos hacia fuera ni hacia dentro de la poblaci&#243;n&#44; por lo que el tama&#241;o poblacional se mantiene constante&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Seg&#250;n el modelo SIR&#44; un individuo solo puede pasar de un estado <span class="elsevierStyleBold">susceptible</span> &#40;no infectado&#44; <span class="elsevierStyleItalic">capaz</span> de infectarse&#41; a un estado <span class="elsevierStyleBold">infectado</span>-infeccioso&#44; y de un estado infectado-infeccioso a uno <span class="elsevierStyleBold">resistente</span> &#40;no infectado&#44; <span class="elsevierStyleItalic">incapaz</span> de infectarse&#41;&#46; La categor&#237;a de &#171;resistente&#187; incluye a aquellos individuos que est&#225;n inmunizados contra la infecci&#243;n y&#44; seg&#250;n el uso que se desee hacer del modelo&#44; puede incluir tambi&#233;n a los individuos fallecidos &#40;en este caso&#44; se suele hablar de individuos &#171;removidos&#187; del sistema&#44; ya que los individuos inmunizados&#44; recuperados y fallecidos no contribuir&#237;an a la diseminaci&#243;n de la infecci&#243;n&#41;&#46;</p><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se muestra en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a>&#44; el modelo SIR se expresa mediante tres ecuaciones diferenciales ordinarias que muestran c&#243;mo var&#237;an <span class="elsevierStyleItalic">S</span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">I</span> y <span class="elsevierStyleItalic">R</span> en el tiempo&#46; En este modelo&#44; el n&#250;mero de infectados crece por contacto entre personas infectadas y susceptibles&#46; El n&#250;mero de individuos dentro de cada compartimento es una variable din&#225;mica&#44; es decir que var&#237;a con el tiempo&#44; y&#44; por lo tanto&#44; estas variables pueden expresarse como funciones del tiempo&#58; S&#40;t&#41;&#44; I&#40;t&#41;&#44; R&#40;t&#41;&#46; Sin embargo&#44; a fin de facilitar la lectura&#44; se ha simplificado la notaci&#243;n&#58; S&#44; I&#44; R&#46;</p><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el modelo SIR hay dos par&#225;metros a considerar&#58; la <span class="elsevierStyleBold">tasa de contactos efectivos &#40;&#946;&#41;</span>&#44; que representa el n&#250;mero promedio de contactos en los que hay transmisi&#243;n efectiva de la enfermedad&#44; por unidad de tiempo&#59; y la <span class="elsevierStyleBold">tasa de recuperaci&#243;n &#40;&#947;&#41;</span>&#44; de manera que el per&#237;odo medio de recuperaci&#243;n es 1&#47;&#947;&#46; Esta &#171;tasa de recuperaci&#243;n&#187; contempla tanto la recuperaci&#243;n como la mortalidad&#46;</p><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Un desarrollo posterior del modelo SIR incluye un estadio adicional que corresponde a la categor&#237;a de expuesto &#40;E&#41;&#44; y se refiere a individuos que ya han estado en contacto efectivo con infectados&#44; pero a&#250;n no tienen la capacidad de infectar a un individuo susceptible&#46; Este modelo es conocido como SEIR y constituye la base del modelo empleado en este trabajo&#46;</p><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este modelo&#44; las categor&#237;as &#171;expuesto&#187; &#40;E&#41; e &#171;infectado&#187; &#40;I&#41; no se corresponden al uso habitual de estos t&#233;rminos&#46; Los individuos de la categor&#237;a E ya son portadores del agente infeccioso y se transforman en infectados &#40;I&#41; cuando pueden infectar a sus contactos&#46; En otras palabras&#44; el compartimento <span class="elsevierStyleBold">E</span> corresponde&#44; en realidad&#44; a individuos <span class="elsevierStyleBold">infectados&#44; pero no infecciosos</span>&#44; mientras que los individuos del compartimento <span class="elsevierStyleBold">I</span> son <span class="elsevierStyleBold">infectados e infecciosos</span>&#46; El n&#250;mero de infectados crece porque los expuestos adquieren luego de un cierto per&#237;odo de tiempo &#40;el per&#237;odo de incubaci&#243;n&#41; el car&#225;cter de infeccioso&#46; Por lo tanto&#44; adem&#225;s de la tasa de contactos efectivos y la tasa de recuperaci&#243;n&#44; en el modelo SEIR hay un par&#225;metro m&#225;s a considerar&#58; la <span class="elsevierStyleBold">tasa de incubaci&#243;n &#40;&#963;&#41;</span>&#44; de forma que 1&#47;&#963; es el per&#237;odo medio de incubaci&#243;n&#46;</p><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el modelo SIR&#44; la tasa de contactos efectivos y la tasa de recuperaci&#243;n permiten calcular el par&#225;metro conocido como <span class="elsevierStyleBold">n&#250;mero b&#225;sico de reproducci&#243;n</span> &#40;<span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#41; mediante la ecuaci&#243;n &#40;1&#41;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde R<span class="elsevierStyleInf">0</span> representa el n&#250;mero promedio de nuevos infectados &#40;infecciones secundarias&#41; producidos por un infectado durante todo el periodo infectivo en una poblaci&#243;n totalmente susceptible&#46; Se trata de uno de los indicadores m&#225;s importantes en epidemiolog&#237;a&#58; un <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> menor que 1 indica que la infecci&#243;n <span class="elsevierStyleBold">no</span> ser&#225; capaz de generar una epidemia en la poblaci&#243;n en cuesti&#243;n&#44; mientras que un valor mayor que 1 indica que s&#237; lo ser&#225; &#40;en este caso&#44; se considera que la epidemia ser&#225; m&#225;s dif&#237;cil de controlar mientras mayor sea el valor de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#41;&#46; El n&#250;mero b&#225;sico de reproducci&#243;n no depende exclusivamente del pat&#243;geno&#44; sino que refleja tambi&#233;n caracter&#237;sticas de la poblaci&#243;n en estudio&#46; Estas caracter&#237;sticas incluyen&#44; entre otras&#44; el grado de mezcla o interacci&#243;n entre los individuos que conforman la poblaci&#243;n<span class="elsevierStyleItalic">&#46;</span> La ecuaci&#243;n &#40;1&#41; tambi&#233;n puede aplicarse al modelo SEIR de manera aproximada&#44; siempre y cuando se asuma que el per&#237;odo de incubaci&#243;n es mucho menor que la expectativa de vida media<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0305"><span class="elsevierStyleSup">17</span></a>&#46;</p><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El n&#250;mero de reproducci&#243;n efectiva &#40;<span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">t</span></span> o Rt&#41;&#44; esto es&#44; el n&#250;mero de infecciones secundarias que genera cada individuo infeccioso en un tiempo determinado&#44; puede estimarse como <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> multiplicado por la fracci&#243;n de individuos susceptibles &#40;S&#47;N&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0480"><span class="elsevierStyleSup">33</span></a>&#46;</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Desarrollo del modelo epidemiol&#243;gico</span><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En los modelos previamente desarrollados no se consideran diferencias entre los individuos seg&#250;n su capacidad de contactarse con otros&#44; es decir&#44; se asume que todos los individuos tienen una tasa promedio de contactos similar&#46; Esta suposici&#243;n se aleja de la situaci&#243;n real bajo un contexto de cuarentena&#44; aislamiento o distanciamiento social&#44; como el impuesto en Argentina desde el 20 de marzo de 2020 hasta la actualidad &#40;23 de julio de 2020&#41;&#44; as&#237; como en otros pa&#237;ses&#46; El modelo aqu&#237; propuesto&#44; SEIR-HL&#44; busca una mejor aproximaci&#243;n a la situaci&#243;n real actual considerando la existencia de una poblaci&#243;n con dos tipos de individuos&#58; los que tienen una gran cantidad de contactos y los que tienen una cantidad peque&#241;a de contactos&#46; Este modelo puede emplearse para representar una variedad de situaciones&#58; individuos en aislamiento social&#44; preventivo y obligatorio vs&#46; individuos que trabajan en actividades y servicios esenciales<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0240"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>&#44; individuos que se desempe&#241;an en atenci&#243;n al p&#250;blico vs&#46; individuos que no lo hacen&#44; usuarios de transporte p&#250;blico vs&#46; no usuarios de transporte p&#250;blico&#44; etc&#46;</p><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A fin de simplificar el an&#225;lisis se supuso que existen solo dos tipos de ocupaciones&#58; aquellas que implican un alto n&#250;mero de contactos &#40;<span class="elsevierStyleItalic">H</span>&#41; y aquellas que implican un bajo n&#250;mero de contactos &#40;<span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#41;&#44; siendo <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> las tasas de contacto&#44; es decir&#44; el n&#250;mero promedio de contactos por individuo por unidad de tiempo&#46;</p><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como muestra la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a>&#44; se divide a cada compartimento original del modelo SEIR en dos subpoblaciones&#58; una con una tasa de contacto <span class="elsevierStyleItalic">H</span> &#40;<span class="elsevierStyleItalic">S</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">E</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">I</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span>&#41; y otra con una tasa de contacto <span class="elsevierStyleItalic">L</span> &#40;<span class="elsevierStyleItalic">S</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">E</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">I</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#41;&#44; con <span class="elsevierStyleItalic">H</span> mayor que <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#46; Se asume que cada individuo mantiene la misma tasa de contactos durante todo el per&#237;odo analizado&#44; es decir que un individuo de la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">H</span> no puede pasar a la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#44; ni viceversa&#46; Sin embargo&#44; un individuo susceptible de cualquier subpoblaci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">S</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span> o <span class="elsevierStyleItalic">S</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#41; puede interactuar con un individuo infectado de cualquier subpoblaci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">I</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span> o <span class="elsevierStyleItalic">I</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#41;&#46;</p><p id="par0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las constantes asociadas a la tasa de recuperaci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">&#947;</span>&#41; y la tasa de incubaci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">&#963;</span>&#41; son las mismas para las subpoblaciones <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#46; Sin embargo&#44; la tasa de contactos efectivos &#40;<span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span>&#41; es distinta&#46; Esta puede expresarse como el <span class="elsevierStyleBold">riesgo de transmisi&#243;n por contacto &#40;<span class="elsevierStyleItalic">p</span>&#41;</span>&#44; es decir&#44; la probabilidad de que un contacto entre un individuo infectado y un individuo susceptible derive en una transmisi&#243;n efectiva&#44; multiplicada por la <span class="elsevierStyleBold">tasa de contacto &#40;<span class="elsevierStyleItalic">c</span>&#41;</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0270"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia></p><p id="par0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Dado que en el modelo SEIR-HL hay un conjunto de la poblaci&#243;n para el cual <span class="elsevierStyleItalic">c</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">H</span> y otro para el cual <span class="elsevierStyleItalic">c</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#44; con el mismo riesgo de transmisi&#243;n por contacto&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> ser&#225; mayor para el primer conjunto que para el segundo&#46;</p><p id="par0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El n&#250;mero total de contactos en la poblaci&#243;n por unidad de tiempo ser&#225;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0015"></elsevierMultimedia></p><p id="par0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span> es el n&#250;mero de individuos con una tasa de contacto <span class="elsevierStyleItalic">H</span>&#44; y <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span> es el n&#250;mero de individuos con una tasa de contacto <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#44; de forma que <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#43;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span>&#46; Dado que se parte de la suposici&#243;n de que cada individuo mantiene siempre la misma tasa de contacto&#44; <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span> y <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span> deber&#237;an ser constantes&#46;</p><p id="par0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tomando en cuenta estas consideraciones se genera una serie de seis ecuaciones diferenciales similares a las de SEIR&#44; pero donde se discriminan los grupos de individuos seg&#250;n la tasa de contacto &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a>&#41;&#46;</p><p id="par0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El n&#250;mero b&#225;sico de reproducci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> tambi&#233;n puede ser expresado en t&#233;rminos del riesgo de transmisi&#243;n y la tasa de contacto&#46; Para el caso general de una poblaci&#243;n con una distribuci&#243;n no trivial de tasas de contacto&#44; puede expresarse mediante la ecuaci&#243;n &#40;4&#41;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0020"></elsevierMultimedia></p><p id="par0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">c</span></span> representa el n&#250;mero de individuos que tienen una tasa de contacto <span class="elsevierStyleItalic">c</span> &#40;si en una subpoblaci&#243;n hay individuos resistentes&#44; se considera que estos tienen una tasa de contacto igual a 0&#41;&#46;</p><p id="par0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el caso del modelo SEIR-HL&#44; la ecuaci&#243;n &#40;4&#41; puede reducirse a&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0025"></elsevierMultimedia></p><p id="par0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El modelo SEIR-HL fue concebido con el fin de evaluar el efecto de intervenciones tendientes a reducir la tasa promedio de contactos de la poblaci&#243;n&#44; ya sea reduciendo la tasa de contactos efectivos de aquellas personas en posiciones o situaciones de alto contacto&#44; o&#44; lo que es equivalente matem&#225;ticamente&#44; reduciendo el n&#250;mero de personas que ocupan dichas posiciones&#46; En funci&#243;n de esto&#44; se define una <span class="elsevierStyleBold">tasa de desplazamiento &#40;<span class="elsevierStyleItalic">D</span>&#41;</span>&#44; la cual representa la proporci&#243;n de la poblaci&#243;n en posiciones de alto contacto que es desplazada hacia posiciones de bajo contacto mediante una intervenci&#243;n&#44; respecto de una situaci&#243;n inicial con una cierta distribuci&#243;n de la poblaci&#243;n entre ambos tipos de posiciones&#46; Su expresi&#243;n matem&#225;tica es&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0030"></elsevierMultimedia></p><p id="par0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">hb</span></span> representa el n&#250;mero de individuos en ocupaciones de alto contacto antes de la intervenci&#243;n y <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">ha</span></span> representa el n&#250;mero de individuos en ocupaciones de alto contacto luego de la intervenci&#243;n&#46; Se plantea un &#250;nico desplazamiento antes del comienzo de la simulaci&#243;n&#44; luego del cual todos los individuos &#40;desplazados y no desplazados&#41; permanecen en sus respectivas subpoblaciones&#46; De esta definici&#243;n se desprende que el valor de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> var&#237;a entre 0 y 1&#44; dependiendo de la medida de la intervenci&#243;n&#46; Tambi&#233;n puede ampliarse la definici&#243;n de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> para incluir el desplazamiento de individuos en el sentido opuesto&#44; es decir&#44; desde posiciones de bajo contacto a posiciones de alto contacto &#40;por ejemplo&#44; en el contexto de una relajaci&#243;n de la cuarentena o las medidas de distanciamiento social&#41;&#44; en cuyo caso <span class="elsevierStyleItalic">D</span> tambi&#233;n podr&#237;a tomar valores negativos entre 0 y &#8722;1&#46;</p><p id="par0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si se consigue desplazar con una tasa <span class="elsevierStyleItalic">D</span> a individuos en ocupaciones con alto n&#250;mero de contactos hacia ocupaciones con bajo n&#250;mero de contactos&#44; el nuevo n&#250;mero de contactos totales ser&#225;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0035"></elsevierMultimedia></p><p id="par0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">lb</span></span> y <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">la</span></span> representan el n&#250;mero de individuos en ocupaciones de bajo contacto antes y despu&#233;s de la intervenci&#243;n&#44; respectivamente&#46;</p><p id="par0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El cociente entre <span class="elsevierStyleItalic">T</span>&#8242; y <span class="elsevierStyleItalic">T</span> se define como <span class="elsevierStyleItalic">Q</span> y es usado m&#225;s tarde para estimar el <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> despu&#233;s de producir el desplazamiento&#46; <span class="elsevierStyleItalic">Q</span> ser&#225; menor de uno para cualquier <span class="elsevierStyleItalic">D</span> entre 0 y 1&#44; lo que implica que el n&#250;mero de contactos despu&#233;s del desplazamiento va a ser siempre menor que el n&#250;mero de contactos inicial&#46;</p></span></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Resultados</span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0055">Implementaci&#243;n del modelo epidemiol&#243;gico</span><p id="par0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se implement&#243; el modelo SEIR-HL en Python 3&#46;8&#44; usando la biblioteca <span class="elsevierStyleItalic">odeint</span> &#40;https&#58;&#47;&#47;docs&#46;scipy&#46;org&#47;doc&#47;scipy&#47;reference&#47;generated&#47;scipy&#46;integrate&#46;odeint&#46;html&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0390"><span class="elsevierStyleSup">37</span></a> para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias&#46; Por otro lado&#44; se desarroll&#243; una aplicaci&#243;n para el c&#225;lculo automatizado del <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> a partir de la ecuaci&#243;n &#40;4&#41;&#44; para una poblaci&#243;n dividida en hasta 10 subpoblaciones&#44; con la posibilidad de discriminar las tasas de contacto de cada subpoblaci&#243;n seg&#250;n el tipo o contexto de contacto en hasta seis categor&#237;as&#46; Se determinaron los par&#225;metros m&#225;s adecuados con el fin de modelar la evoluci&#243;n de la pandemia de COVID-19 en Argentina a partir de lo que informa la bibliograf&#237;a<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0300"><span class="elsevierStyleSup">16&#44;21&#44;37&#44;42</span></a>&#58; Tagliazucchi et al<span class="elsevierStyleItalic">&#46;</span> estimaron el valor de <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> &#40;0&#44;22&#41; aplicando un modelo SEIR a los datos de Argentina&#44; y los valores de <span class="elsevierStyleItalic">p</span> &#40;0&#44; 06&#41;&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#963;</span> &#40;0&#44; 2&#41; y <span class="elsevierStyleItalic">&#947;</span> &#40;1&#47;14&#41; fueron tomados de reportes epidemiol&#243;gicos&#46;</p><p id="par0195" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con el fin de comparar las predicciones del modelo SEIR-HL con las del modelo SEIR&#44; se realizaron simulaciones con ambos modelos para una poblaci&#243;n hipot&#233;tica de 1&#46;000&#46;000 de individuos&#44; con 100 infectados iniciales&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 22&#44; <span class="elsevierStyleItalic">p</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 06&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#963;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 2&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#947;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 0714&#46; En el caso de las simulaciones con SEIR-HL&#44; se ensayaron distintas combinaciones de <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> &#40;<span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10&#44; 33 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>2&#44; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>14&#44; 33 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#44; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16&#44; 33 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 5&#41;&#44; de manera que la diferencia entre las tasas de contacto var&#237;e&#44; pero manteniendo en todos los casos una tasa de contacto promedio de 3&#44;67 &#40;y&#44; por lo tanto&#44; un <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 22&#41;&#46; Las simulaciones con SEIR-HL se realizaron para una poblaci&#243;n dividida en una subpoblaci&#243;n de 200&#46;000 individuos con tasa de contacto mayor &#40;<span class="elsevierStyleItalic">H</span>&#41; y 20 infectados iniciales&#44; y otra de 800&#46;000 individuos con tasa de contacto menor &#40;<span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#41; y 80 infectados iniciales&#46;</p><p id="par0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Posteriormente se us&#243; el SEIR-HL para evaluar el efecto de distintas tasas de desplazamiento&#58; se compararon para los distintos valores de <span class="elsevierStyleItalic">D</span>&#44; el tiempo en que se alcanza el m&#225;ximo en la curva de infectados&#44; el n&#250;mero de infectados en dicho m&#225;ximo y el n&#250;mero total de infectados al final de la pandemia&#46; Para esto se realizaron simulaciones para una poblaci&#243;n hipot&#233;tica de 1&#46;000&#46;000 de individuos&#44; con 100 infectados iniciales&#44; <span class="elsevierStyleItalic">p</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 06&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#963;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 2&#44; <span class="elsevierStyleItalic">&#947;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 0714&#44; ensayando distintas combinaciones de <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> &#40;<span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10&#44; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>18 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>8&#44; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>30 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>5&#44; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>46 y <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#41;&#44; de manera que la diferencia entre las tasas de contacto var&#237;e&#44; pero manteniendo en todos los casos una tasa de contacto promedio de 10&#46; En todas las simulaciones&#44; la poblaci&#243;n estaba dividida inicialmente &#40;a <span class="elsevierStyleItalic">D</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#41; en una subpoblaci&#243;n de 200&#46;000 individuos con tasa de contacto mayor &#40;<span class="elsevierStyleItalic">H</span>&#41; y 20 infectados iniciales&#44; y otra de 800&#46;000 individuos con tasa de contacto menor &#40;<span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#41; y 80 infectados iniciales&#46; Se asumi&#243; que al desplazar individuos de la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">H</span> a la <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#44; los individuos son tomados al azar&#44; por lo que cada individuo infectado tiene la misma probabilidad de ser desplazado que un individuo susceptible&#46; Usando la calculadora de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> se analiz&#243; tambi&#233;n el efecto de la medida de desplazamiento sobre el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> para distintos valores de <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> y tasas de contacto &#40;<span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#41;&#46;</p><p id="par0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Finalmente&#44; se desarrollaron ejemplos de aplicaci&#243;n del modelo SEIR-HL y de la calculadora de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#46; Por un lado&#44; se realiz&#243; un ajuste del modelo a los datos de la pandemia de COVID-19 en Argentina mediante el m&#233;todo de m&#237;nimos cuadrados&#46; Los datos de nuevas infecciones por d&#237;a en funci&#243;n de la fecha de inicio de los s&#237;ntomas para el per&#237;odo 9 de marzo a 22 de junio de 2020 fueron obtenidos de la Sala de Situaci&#243;n Coronavirus Online del Ministerio de Salud de la Rep&#250;blica Argentina &#40;https&#58;&#47;&#47;www&#46;argentina&#46;gob&#46;ar&#47;salud&#47;coronavirus-COVID-19&#47;sala-situacion&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0445"><span class="elsevierStyleSup">25</span></a>&#46; A partir de los n&#250;meros de individuos predichos para cada compartimento&#44; se calcul&#243; para cada d&#237;a <span class="elsevierStyleItalic">d</span> el n&#250;mero de nuevas infecciones como&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0040"></elsevierMultimedia></p><p id="par0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con el modelo ajustado&#44; se realiz&#243; una estimaci&#243;n del n&#250;mero m&#225;ximo de infectados por d&#237;a&#44; el n&#250;mero total de infectados y el n&#250;mero total de fallecidos&#44; comparando estos valores con la situaci&#243;n contraf&#225;ctica en la que no se hubiera implementado la cuarentena y dem&#225;s medidas de distanciamiento social&#44; y con un escenario donde la cuarentena se hubiera mantenido igual de estricta que al principio&#46; Se asumi&#243; que el 25&#37; de la poblaci&#243;n argentina segu&#237;a circulando durante la cuarentena a partir de un comunicado del Ministerio de Transporte de la Rep&#250;blica Argentina &#40;https&#58;&#47;&#47;www&#46;argentina&#46;gob&#46;ar&#47;noticias&#47;la-circulacion-de-pasajeros-en-transporte-publico-en-amba-promedia-el-25&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0450"><span class="elsevierStyleSup">26</span></a>&#46; Se consideraron tres per&#237;odos para ajustar los datos de nuevas infecciones por d&#237;a en Argentina&#58; 9 de marzo a 19 de marzo &#40;P1&#41;&#44; 20 de marzo a 10 de mayo &#40;P2&#41; y 11 de mayo a 22 de junio &#40;P3&#41;&#46; Se realizaron tres ajustes&#58; un primer ajuste &#40;&#171;cuarentena &#43; relajamiento&#187;&#41;&#44; donde se ajust&#243; en P1 para una poblaci&#243;n &#250;nica con el mismo n&#250;mero de contactos&#44; y en P2 y P3 para dos subpoblaciones &#40;el 75&#37; de los individuos aislados y el 25&#37; no aislados&#41;&#44; un segundo ajuste &#40;&#171;cuarentena&#187;&#41;&#44; donde se ajust&#243; en P1 y P2 de la misma manera&#44; pero para P3 se realiz&#243; una extrapolaci&#243;n a partir del ajuste de P2&#44; y un tercer ajuste &#40;&#171;sin cuarentena&#187;&#41;&#44; donde se ajust&#243; en P1 de la misma manera que en los otros ajustes&#44; pero para P2 y P3 se realiz&#243; una extrapolaci&#243;n a partir del ajuste de P1&#46;</p><p id="par0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otro lado&#44; se emple&#243; la calculadora de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> para estimar el efecto de una intervenci&#243;n particular sobre el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> en una situaci&#243;n hipot&#233;tica donde se desea modificar el n&#250;mero y&#47;o las tasas de contacto de distintos tipos de trabajadores&#58; trabajadores esenciales de alto contacto&#44; trabajadores esenciales de bajo contacto&#44; trabajadores no esenciales de alto contacto&#44; trabajadores no esenciales de bajo contacto y personas sin trabajo&#46; Se consideraron cuatro tipos de contacto&#58; contacto domiciliario&#44; contacto vecinal&#44; contacto en transporte y contacto laboral&#46; Tambi&#233;n se dedujeron los valores que deb&#237;an tomar ciertas variables para que el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> llegara a 1&#58; se analiz&#243; la tasa de contacto de un grupo particular &#40;trabajadores no esenciales de alto contacto&#41;&#44; un tipo de tasa de contacto particular &#40;contacto laboral&#41; y el desplazamiento de individuos de un grupo a otro &#40;de trabajadores esenciales de alto contacto a trabajadores esenciales de bajo contacto&#41;&#46;</p><p id="par0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la p&#225;gina web<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0455"><span class="elsevierStyleSup">27</span></a><a href="https://ecm.famaf.unc.edu.ar/">https&#58;&#47;&#47;ecm&#46;famaf&#46;unc&#46;edu&#46;ar&#47;</a> se encuentran disponibles en l&#237;nea una aplicaci&#243;n interactiva con la implementaci&#243;n del modelo SEIR-HL&#44; una versi&#243;n expandida del SEIR-HL para m&#225;s de dos subpoblaciones&#44; otros modelos y la calculadora de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#46; Dicha p&#225;gina incluye&#44; adem&#225;s&#44; varios ejemplos de uso de la aplicaci&#243;n&#46; El software es de c&#243;digo abierto bajo licencia GNU GPLv3&#46;</p></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0060">Comparaci&#243;n entre SEIR y SEIR-HL</span><p id="par0225" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para comparar ambos modelos se llevaron a cabo simulaciones con el SEIR y el SEIR-HL&#44; empleando para este &#250;ltimo tres combinaciones de <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> con diferencia creciente&#58; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10&#44; 33&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>2 &#40;combinaci&#243;n 1&#41;&#59; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>14&#44; 33&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 &#40;combinaci&#243;n 2&#41;&#59; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16&#44; 33&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 5 &#40;combinaci&#243;n 3&#41;&#46; Estas simulaciones divergen en varios aspectos&#58; i&#41; el n&#250;mero de infectados en el pico es menor para los valores m&#225;s divergentes entre H y L &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig&#46; 1</a>A&#44;B&#44;C&#44;D&#41;&#59; ii&#41; el tiempo hasta alcanzar el pico de la infecci&#243;n disminuye a medida que aumenta la divergencia entre <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#44; y fue de 117 d&#237;as para el SEIR y de 74&#44; 54 y 45 d&#237;as para las combinaciones 1&#44; 2 y 3 del SEIR-HL&#44; respectivamente&#44; y iii&#41; el n&#250;mero de susceptibles al final de la simulaci&#243;n&#44; es decir&#44; el n&#250;mero de personas que no se han infectado&#44; para el SEIR alcanza un valor de 54&#46;249&#44; mientras que para las distintas combinaciones del SEIR-HL&#44; los valores ascienden a 175&#46;053&#44; 376&#46;329 y 542&#46;078 &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig&#46; 1</a>A&#44;B&#44;C&#44;D&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0230" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otro lado&#44; la proporci&#243;n de infectados es mayor en las subpoblaciones de mayor contacto&#58; en el caso de las simulaciones de la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">figura 1</a>&#44; la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">H</span> termina infect&#225;ndose en todos los casos en m&#225;s del 99&#44;9&#37;&#44; mientras que el porcentaje de infectados totales de la poblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">L</span> fue del 78&#44;1&#44; 53 y 32&#44;3&#37; para las combinaciones 1&#44; 2 y 3&#44; respectivamente&#44; lo que muestra que a mayor divergencia entre <span class="elsevierStyleItalic">L</span> y <span class="elsevierStyleItalic">H</span>&#44; mayor es la probabilidad de que individuos de la subpoblaci&#243;n con menor contacto permanezcan sin infectarse a lo largo de la pandemia&#46; Se observa&#44; adem&#225;s&#44; que la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">H</span>&#44; a pesar de ser minoritaria &#40;20&#37;&#41;&#44; contribuye m&#225;s a la transmisi&#243;n durante el per&#237;odo inicial de la pandemia y es responsable de la mayor&#237;a de los contactos infecciosos diarios &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0075">fig&#46; S1</a>&#41;&#46; Sin embargo&#44; hacia el final de la pandemia&#44; a medida que estos individuos se infectan y pasan al compartimento R&#44; los contactos producidos por la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">L</span> se vuelven relativamente m&#225;s importantes&#44; excepto en el caso donde hay mayor disparidad entre tasas de contacto &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0075">fig&#46; S1F</a>&#41;&#46;</p></span><span id="sec0080" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0065">Efecto del desplazamiento de individuos de la poblaci&#243;n de mayor n&#250;mero de contactos sobre las curvas de los compartimentos S&#44; E&#44; I y R</span><p id="par0240" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para estudiar el efecto que producir&#237;an distintos valores de la tasa de desplazamiento de individuos de la poblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">H</span> a <span class="elsevierStyleItalic">L</span> en los valores de los compartimentos S&#44; E&#44; I y R&#44; se llevaron a cabo simulaciones utilizando el SEIR-HL con tasas de desplazamiento crecientes&#46; La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">figura 2</a> muestra un ejemplo de la forma en que var&#237;an las curvas de <span class="elsevierStyleItalic">S</span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">E</span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">I</span>y<span class="elsevierStyleItalic">R</span> para las subpoblaciones <span class="elsevierStyleItalic">H</span> a <span class="elsevierStyleItalic">L</span> a medida que aumenta la proporci&#243;n de individuos <span class="elsevierStyleItalic">H</span> que son desplazados a la subpoblaci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#46; Cada simulaci&#243;n se inicia &#40;tiempo 0&#41; con los valores de <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">l</span></span> y <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">h</span></span> obtenidos despu&#233;s del desplazamiento&#46; Se puede observar que a mayores valores de <span class="elsevierStyleItalic">D</span>&#44; ocurren tres fen&#243;menos&#58; el m&#225;ximo de las curvas de infectados se alcanza m&#225;s tarde y tiene valores menores&#44; el n&#250;mero de susceptibles tiende a valores mayores&#44; y el n&#250;mero de resistentes&#44; que provienen de aquellos que han superado la infecci&#243;n&#44; tiende a valores menores&#46; En conjunto&#44; los resultados muestran que el desplazamiento retrasar&#237;a la evoluci&#243;n de la pandemia y puede llegar a disminuir el n&#250;mero total de infectados&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0085" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0070">Efecto del desplazamiento aplicado considerando la diferente divergencia entre <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> sobre las curvas de infectados</span><p id="par0250" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para estudiar con m&#225;s detalle el efecto del desplazamiento sobre las curvas considerando la divergencia entre los valores de <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> se utilizaron cuatro combinaciones progresivamente divergentes&#58; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10 &#40;combinaci&#243;n 1&#41;&#59; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>18&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>8 &#40;combinaci&#243;n 2&#41;&#59; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>30&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>5 &#40;combinaci&#243;n 3&#41;&#59; <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>46&#44; <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 &#40;combinaci&#243;n 4&#41;&#46; Los valores de desplazamiento aplicados variaron entre 0 y 1&#44; con un incremento gradual de 0&#44;1&#46; Para cada combinaci&#243;n y valor de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> se realiz&#243; una simulaci&#243;n y se registr&#243; el tiempo hasta alcanzar el pico de infectados&#44; la cantidad de infectados en el pico y el n&#250;mero de infectados totales&#46;</p><p id="par0255" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">figura 3</a>&#44; se representan el tiempo al pico de infectados &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>A&#41;&#44; el n&#250;mero de infectados en el pico &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>B&#41; y el n&#250;mero de infectados totales &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>C&#41;&#46; En concordancia con lo mostrado en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">figura 2</a>&#44; a mayores valores de <span class="elsevierStyleItalic">D</span>&#44; se observa un aumento del tiempo hasta alcanzar el pico de infectados &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>A&#41;&#44; una disminuci&#243;n en el n&#250;mero de infectados en dicho pico &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>B&#41; y una disminuci&#243;n en el n&#250;mero total de infectados al final de la pandemia &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>C&#41;&#46; Todos estos efectos se incrementan al aumentar la diferencia entre <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#46; Por ejemplo&#44; para la combinaci&#243;n 1&#44; el n&#250;mero de infectados en el pico es igual para un <span class="elsevierStyleItalic">D</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>9 que para un <span class="elsevierStyleItalic">D</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0 &#40;sin desplazamiento&#41;&#44; mientras que para las combinaciones 2&#44; 3 y 4&#44; el n&#250;mero de infectados en el pico con <span class="elsevierStyleItalic">D</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 9 representa una reducci&#243;n respecto del valor para <span class="elsevierStyleItalic">D</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0 del 6&#44;1&#37;&#44; 18&#44;1&#37; y 40&#44;4&#37;&#44; respectivamente&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0015"></elsevierMultimedia><p id="par0260" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si bien para las combinaciones de <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> menos divergentes &#40;combinaciones 1&#44; 2 y 3&#41;&#44; el n&#250;mero total de infectados var&#237;a como m&#225;ximo en un 0&#44;3&#37;&#44; para la mayor diferencia evaluada &#40;combinaci&#243;n 4&#41;&#44; el n&#250;mero total de infectados resulta mucho m&#225;s sensible al aumento de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">fig&#46; 3</a>C&#41;&#44; constituyendo el valor para un <span class="elsevierStyleItalic">D</span> de 0&#44;9 una reducci&#243;n del 28&#37; respecto del valor para <span class="elsevierStyleItalic">D</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#46; Estos resultados muestran que la evoluci&#243;n de la pandemia depende de la divergencia entre las subpoblaciones&#46;</p></span><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0075">Efecto del desplazamiento sobre la tasa b&#225;sica de reproducci&#243;n</span><p id="par0265" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El valor de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> tambi&#233;n afecta al <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span>&#58; a mayores tasas de desplazamiento&#44; menor es la tasa b&#225;sica de reproducci&#243;n&#46; Se observa que a mayor diferencia entre <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#44; el efecto del desplazamiento sobre el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> es mayor &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0075">fig&#46; S2</a>&#41;&#46; Como <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> tambi&#233;n se ve afectada por el n&#250;mero de contactos&#44; el efecto del desplazamiento sobre <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> tambi&#233;n depende del valor de <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span> &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0075">fig&#46; S3</a>&#41;&#46; Dado que con <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#60;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1 la pandemia tiende a decrecer&#44; se podr&#237;a determinar cu&#225;l ser&#237;a el valor de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> necesario para controlar la pandemia si se contara con estimaciones confiables de <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span>&#46;</p></span><span id="sec0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0080">Ejemplo de aplicaci&#243;n del modelo SEIR-HL a la pandemia de COVID-19 en Argentina</span><p id="par0270" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0020">figura 4</a> muestra los datos reales de nuevas infecciones por SARS-CoV-2 por d&#237;a reportadas en Argentina&#44; as&#237; como los tres ajustes realizados con el modelo SEIR-HL&#58; el ajuste a los datos completos entre el 9 de marzo y el 22 de junio &#40;&#171;cuarentena &#43; relajamiento&#187;&#41;&#44; la predicci&#243;n para la situaci&#243;n en que la cuarentena se hubiera mantenido igual de estricta que al principio &#40;&#171;cuarentena&#187;&#41; &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0020">fig&#46; 4</a>A&#41; y la predicci&#243;n de la evoluci&#243;n de la pandemia en la situaci&#243;n en que la cuarentena no se hubiera aplicado &#40;&#171;sin cuarentena&#187;&#41; &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0020">fig&#46; 4</a>B&#41;&#46; Seg&#250;n el modelo ajustado&#44; la aplicaci&#243;n de la cuarentena ya sea estricta o con relajamiento posterior&#44; habr&#237;a reducido el n&#250;mero m&#225;ximo de infectados por d&#237;a&#44; el n&#250;mero total de infectados y el n&#250;mero total de fallecidos en m&#225;s del 99&#44;8&#37;&#44; adem&#225;s de retrasar el pico de infectados por m&#225;s de dos meses &#40;cabe aclarar que en los escenarios con cuarentena no se alcanza el pico en el per&#237;odo analizado&#44; por lo que el n&#250;mero m&#225;ximo de infectados por d&#237;a corresponde al &#250;ltimo reporte&#41;&#46; El modelo estima que&#44; si la pandemia hubiera seguido evolucionando de la misma manera que lo hizo entre el inicio de la cuarentena y el 10 de mayo&#44; se habr&#237;a observado una reducci&#243;n del n&#250;mero m&#225;ximo de infectados por d&#237;a del 55&#44;8&#37; y una reducci&#243;n del n&#250;mero de infectados y fallecidos del 38&#37;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0020"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0090" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0085">Ejemplo de c&#225;lculo del <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> considerando la heterogeneidad de contactos y predicci&#243;n del efecto de medidas sanitarias sobre el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span></span><p id="par0280" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Adem&#225;s de utilizar el concepto de dos subpoblaciones con distintas tasas de contacto para el desarrollo de un modelo matem&#225;tico&#44; tambi&#233;n es posible emplear la definici&#243;n general de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> en funci&#243;n de las tasas de contacto &#40;ecuaci&#243;n 4&#41; para predecir el efecto de medidas sanitarias que tengan como blanco redes sociales espec&#237;ficas&#44; para un n&#250;mero m&#225;s amplio de subpoblaciones&#46; Por ejemplo&#44; suponiendo conocida la cantidad de trabajadores esenciales y no esenciales&#44; con trabajos de alto o bajo contacto&#44; y el n&#250;mero de desempleados&#44; as&#237; como las tasas de contacto para cada grupo en diferentes contextos &#40;contactos en la casa&#44; en el trabajo&#44; en el vecindario&#44; en el transporte&#44; etc&#46;&#41; para una situaci&#243;n preintervenci&#243;n&#44; puede calcularse el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> resultante del impacto de alguna intervenci&#243;n particular &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#41;&#46; Tambi&#233;n existe la posibilidad de determinar el grado de una intervenci&#243;n necesario para producir un <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#46; Esto puede hacerse ensayando distintos valores para n&#250;mero de individuos o tasa de contacto&#44; o bien mediante un c&#225;lculo&#44; igualando la ecuaci&#243;n &#40;4&#41; a 1 y despejando la variable de inter&#233;s seg&#250;n la intervenci&#243;n&#46; En la situaci&#243;n hipot&#233;tica de la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#44; por ejemplo&#44; podr&#237;a calcularse el n&#250;mero m&#225;ximo de contactos totales que deber&#237;a tener la poblaci&#243;n de trabajadores no esenciales de alto contacto para que el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> sea igual o menor que 1 a partir de la ecuaci&#243;n &#40;9&#41;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0045"></elsevierMultimedia></p><elsevierMultimedia ident="tbl0010"></elsevierMultimedia><p id="par0285" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde <span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">x</span></span> y <span class="elsevierStyleItalic">c</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">x</span></span> representan el n&#250;mero de individuos y la tasa de contactos correspondientes al grupo <span class="elsevierStyleItalic">x</span> &#40;TEAC&#58; trabajador esencial&#44; alto contacto&#59; TEBC&#58; trabajador esencial&#44; bajo contacto&#59; TNAC&#58; trabajador no esencial&#44; alto contacto&#59; TNBC&#58; trabajador no esencial&#44; bajo contacto&#59; ST&#58; sin trabajo&#41;&#46; Haciendo uso de la ecuaci&#243;n &#40;9&#41;&#44; puede determinarse que para el ejemplo de la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#44; ser&#237;a necesario que la tasa de contactos totales del grupo TNAC bajara a 1&#44;18 para que el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> disminuyera a 1&#44; sin alterar las tasas de contacto de los dem&#225;s grupos&#46;</p><p id="par0290" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Alternativamente&#44; tambi&#233;n podr&#237;a calcularse cu&#225;l deber&#237;a ser la tasa media de contactos laborales que producir&#237;a un <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> igual a 1 a partir de la ecuaci&#243;n &#40;10&#41;&#44; tambi&#233;n deducida a partir de la ecuaci&#243;n &#40;4&#41;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0050"></elsevierMultimedia></p><p id="par0295" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde cl&#175; es la tasa media de contactos laborales ponderada por grupo y <span class="elsevierStyleItalic">c</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">x</span>&#44;<span class="elsevierStyleItalic">nol</span></span> es la suma de las tasas de cada tipo de contacto&#44; excepto los laborales&#44; para el grupo <span class="elsevierStyleItalic">x</span>&#46; En el caso del ejemplo de la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#44; la ecuaci&#243;n &#40;10&#41; permite concluir que ser&#237;a necesario que la tasa media de contactos laborales se redujera a 0&#44;67 para que el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> bajara a 1&#44; sin alterar las tasas de contacto en otros contextos&#46;</p><p id="par0300" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por &#250;ltimo&#44; podr&#237;a calcularse el n&#250;mero <span class="elsevierStyleItalic">X</span> de individuos que deber&#237;an ser desplazados de un grupo a otro para que el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> bajara a 1&#44; a partir de la ecuaci&#243;n &#40;11&#41;&#46;<elsevierMultimedia ident="eq0055"></elsevierMultimedia></p><p id="par0305" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el caso del ejemplo de la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#44; la ecuaci&#243;n &#40;10&#41; arroja un valor de <span class="elsevierStyleItalic">X</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>31&#46;404&#46; Este valor es mayor que el n&#250;mero de trabajadores no esenciales de alto contacto &#40;<span class="elsevierStyleItalic">N</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">TNAC</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>20&#46;000&#41;&#44; lo cual indica que no es posible llevar el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> a 1 solamente desplazando a trabajadores no esenciales de alto contacto al grupo de trabajadores no esenciales de bajo contacto&#44; por lo que esta medida deber&#237;a combinarse con otra para alcanzar el objetivo deseado&#46;</p><p id="par0310" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Otros ejemplos de aplicaci&#243;n del modelo y de la ecuaci&#243;n &#40;4&#41; similares a estos se pueden encontrar en el Material Suplementario &#40;Ejemplos de Uso 1-5&#41;&#46;</p></span></span><span id="sec0050" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0090">Discusi&#243;n</span><p id="par0315" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los modelos matem&#225;ticos seleccionan los aspectos significativamente importantes de una situaci&#243;n real y generan predicciones utilizando el simbolismo y las ecuaciones matem&#225;ticas&#46; Si bien estos modelos presentan ciertas limitaciones&#44; aun as&#237;&#44; pueden ser muy &#250;tiles para estudiar un proceso complejo&#44; como es el caso de una pandemia y prever de manera semicuantitativa c&#243;mo la introducci&#243;n de medidas concretas puede cambiar su evoluci&#243;n&#46;</p><p id="par0320" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los resultados muestran que el modelo SEIR-HL&#44; que contempla la existencia de dos subpoblaciones con distintas tasas de contacto&#44; conduce a conclusiones distintas respecto del SEIR&#46; Las predicciones del SEIR-HL son&#44; en general&#44; m&#225;s optimistas que las del SEIR&#44; dado que&#44; si bien el SEIR-HL predice un menor tiempo para alcanzar el pico de infectados activos que el SEIR&#44; el valor del pico es menor en el SEIR-HL que en el SEIR y&#44; lo que es m&#225;s importante&#44; el n&#250;mero total de infectados es menor con el SEIR-HL que con el SEIR&#46;</p><p id="par0325" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se observa&#44; adem&#225;s&#44; que la proporci&#243;n de susceptibles al final de la simulaci&#243;n es mayor entre los que tienen un menor n&#250;mero de contactos&#46; Por el contrario&#44; la poblaci&#243;n con mayor n&#250;mero de contactos contribuye en mayor proporci&#243;n al compartimento R&#46; Este resultado es relevante&#44; ya que&#44; como se explic&#243; antes&#44; los individuos fallecidos forman parte del compartimento R&#46; Si se consigue mantener a los individuos m&#225;s vulnerables dentro de los que tienen menos contactos&#44; disminuir&#237;a notablemente el n&#250;mero de fallecidos&#46; Adem&#225;s&#44; el retraso de la infecci&#243;n en los grupos m&#225;s vulnerables permite que&#44; de necesitarse hospitalizaci&#243;n&#44; esta se retrase dando tiempo a la preparaci&#243;n del sistema hospitalario&#46; Tambi&#233;n en el caso de una epidemia por un nuevo agente&#44; esta postergaci&#243;n permite el incremento del conocimiento m&#233;dico-cient&#237;fico&#44; lo que tambi&#233;n repercute positivamente en la sobrevida de los infectados&#44; aun en ausencia de una vacuna&#46; Esto se ver&#237;a m&#225;s claramente en un modelo basado en <span class="elsevierStyleItalic">Susceptible-Exposed-Infected-Recovered-Dead</span> &#40;SEIRD&#41;&#44; donde se distingue entre la recuperaci&#243;n y la mortalidad&#44; y donde se podr&#237;an asignar tasas de mortalidad diferenciales a la poblaci&#243;n seg&#250;n factores de riesgo&#46;</p><p id="par0330" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las simulaciones realizadas muestran que aquellos individuos que tienen alto n&#250;mero de contactos se infectan primero y que&#44; al recuperarse&#44; el n&#250;mero de contactos efectivos entre infectados y susceptibles &#40;es decir&#44; la cantidad de contactos capaces de dar la infecci&#243;n&#41; disminuye&#46; Este efecto es m&#225;s notable cuanto mayor es la diferencia entre <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span>&#46; Seg&#250;n este desarrollo&#44; la inmunidad de reba&#241;o se conseguir&#237;a con una proporci&#243;n relativamente peque&#241;a de la poblaci&#243;n inmunizada&#46; En concordancia con esto &#250;ltimo&#44; se est&#225; observando en distintos pa&#237;ses del mundo que la pandemia de COVID-19 tiende a decrecer cuando solo un peque&#241;o porcentaje de la poblaci&#243;n se torna resistente<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0265"><span class="elsevierStyleSup">9</span></a>&#46; En ese sentido&#44; el modelo SEIR-HL podr&#237;a arrojar una explicaci&#243;n m&#225;s adecuada de ese comportamiento&#44; que se complementar&#237;a con los cambios en la conducta de las personas y el subdiagn&#243;stico<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0315"><span class="elsevierStyleSup">19</span></a>&#46;</p><p id="par0335" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se ha visto en este y otros trabajos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0390"><span class="elsevierStyleSup">37</span></a> que la pendiente de la curva de infectados&#44; la cual se correlaciona con el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">t</span></span>&#44; disminuye con el tiempo&#46; El modelo SEIR-HL permite explicar esta disminuci&#243;n en la velocidad de expansi&#243;n de la pandemia en t&#233;rminos de una ca&#237;da del n&#250;mero de contactos debida a la depleci&#243;n de individuos <span class="elsevierStyleItalic">H</span> susceptibles e infectados&#46; Estos individuos H&#44; ahora resistentes&#44; actuar&#237;an como barrera entre susceptibles e infectados&#44; ralentizando la propagaci&#243;n de la infecci&#243;n&#46;</p><p id="par0340" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El modelo SEIR-HL tambi&#233;n permiti&#243; estudiar las consecuencias de desplazar poblaciones de mayor n&#250;mero de contactos al grupo de menor n&#250;mero de contactos&#46; Simulando distintas condiciones&#44; se revela que un incremento de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> disminuye el n&#250;mero total de infectados y retrasa la evoluci&#243;n de la pandemia&#44; seg&#250;n se observa en las <a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#fig0010">figuras 2 y 3</a>&#46; Tambi&#233;n se mostr&#243; c&#243;mo estas modificaciones llevan a un cambio en el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> de la poblaci&#243;n&#46; Este incremento de <span class="elsevierStyleItalic">D</span> que lleva a un menor n&#250;mero de contactos totales se puede obtener de varias maneras&#44; por ejemplo&#44; eliminando las tareas que impliquen contacto y no sean imprescindibles&#44; o introduciendo dispositivos que eviten o minimicen el contacto en la ocupaci&#243;n &#40;por ejemplo&#44; que se le alcance al usuario de un servicio la mercanc&#237;a o los elementos que requiere&#44; sin acercarse al empleado&#41;&#44; manteniendo la cuarentena para determinadas actividades &#40;no exceptuados&#41;&#46; Por otra parte&#44; al ocurrir la infecci&#243;n&#44; primero&#44; entre los que tienen m&#225;s contactos&#44; puede estudiarse si estos individuos pueden servir como poblaci&#243;n centinela para detectar la introducci&#243;n del virus&#46;</p><p id="par0345" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Alternativamente&#44; se puede recurrir a individuos inmunizados y que no porten el virus para ocupar estos puestos y derivar a los no protegidos a puestos internos&#44; sin contacto con el p&#250;blico o usuarios&#46; Estos individuos inmunizados pueden ser individuos selectivamente vacunados &#40;suponiendo que se desarrolle una vacuna efectiva&#44; pero que no sea posible vacunar a toda la poblaci&#243;n&#44; al menos r&#225;pidamente&#41; o bien individuos recuperados de COVID-19 &#40;suponiendo que se demuestre que las personas curadas con t&#237;tulos altos de anticuerpos son realmente inmunes a la reinfecci&#243;n&#41;&#46; Esta idea ya ha sido propuesta por otros autores&#44; pero ac&#225; se plantea considerando subpoblaciones<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0495"><span class="elsevierStyleSup">41</span></a>&#46;</p><p id="par0350" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Es muy com&#250;n el uso de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> para estimar la evoluci&#243;n de la pandemia&#46; Algunos autores objetan sobre su uso como medida segura en situaciones complejas<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0245"><span class="elsevierStyleSup">5&#44;33</span></a>&#44; sin embargo&#44; en t&#233;rminos comparativos&#44; el ascenso o el descenso de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> al tomar ciertas medidas parece aceptable&#46; Al estimar el <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> en funci&#243;n de subpoblaciones con distinto n&#250;mero y tipo de contactos&#44; se cuenta con una herramienta para comparar distintas intervenciones&#59; a su vez&#44; se pueden estimar costos para obtener un beneficio equivalente con una u otra medida&#46;</p><p id="par0355" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Aunque la utilidad del c&#225;lculo de <span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> debe ser analizada con cuidado para el seguimiento de las epidemias<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0475"><span class="elsevierStyleSup">32</span></a>&#44; aqu&#237; se utiliz&#243; la f&#243;rmula derivada del modelo SIR para una comparaci&#243;n sencilla de los efectos de determinados cambios en el manejo de la epidemia&#44; considerando subpoblaciones con distinta cantidad y tipo de contactos&#46;</p><p id="par0360" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Est&#225; en desarrollo la expansi&#243;n del modelo mediante la consideraci&#243;n de m&#225;s subpoblaciones de contactos&#44; as&#237; como la inclusi&#243;n de otros factores&#44; como el tiempo de inmunidad&#44; la posible reinfecci&#243;n &#40;SEIRS&#41;&#44; la mortalidad &#40;SEIRD&#41;&#44; la presencia de individuos contagiosos asintom&#225;ticos &#40;SEIRA&#41;&#44; entre otros&#46;</p><p id="par0365" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si bien ya se han propuesto otros modelos para SARS-CoV-2 basados en SEIR con estratificaci&#243;n de compartimentos&#44; en la mayor&#237;a de los casos&#44; los criterios de estratificaci&#243;n fueron la edad&#44; el tipo de actividad en un determinado contexto &#40;generalmente asociado a sectores&#41; y la divisi&#243;n en ciudades&#44; regiones o pa&#237;ses &#40;modelos meta-poblacionales&#41;<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0285"><span class="elsevierStyleSup">13&#44;24&#44;29&#44;30&#44;36&#44;45</span></a>&#46; El modelo presentado aqu&#237; utiliza la tasa de contacto como criterio &#250;nico de estratificaci&#243;n&#46; Los aportes originales de este estudio son la aplicaci&#243;n del modelo a datos de la pandemia de COVID-19 en Argentina&#44; as&#237; como la consideraci&#243;n de una variable de desplazamiento de un grupo a otro &#40;o variantes como vacunaci&#243;n selectiva&#44; robotizaci&#243;n o automatizaci&#243;n de tareas para intentar controlar los contagios&#41;&#46;</p><p id="par0370" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Es necesario se&#241;alar&#44; tambi&#233;n&#44; las limitaciones del modelo desarrollado&#46; Si bien el SEIR-HL incorpora la tasa de incubaci&#243;n&#44; no se contempla en el modelo la posibilidad de que individuos infectados &#40;preinfecciosos o infecciosos&#41; sean detectados y aislados&#46; De incorporarse esta informaci&#243;n&#44; es probable que el modelo prediga pandemias de menor magnitud y cin&#233;tica que las presentadas en este trabajo&#46; Asimismo&#44; una estratificaci&#243;n por edad podr&#237;a haber aportado informaci&#243;n valiosa al modelo&#44; pero dada la escasez de datos sobre tasas de contacto por grupo etario en Argentina&#44; no fue posible incorporar este aspecto al modelo&#46; Sin embargo&#44; cabe resaltar que modelos m&#225;s complejos no son&#44; necesariamente&#44; m&#225;s confiables<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0380"><span class="elsevierStyleSup">35</span></a>&#46; Por otra parte&#44; el estudio de muchos par&#225;metros necesarios para conocer mejor la pandemia &#40;como la capacidad de contagio de asintom&#225;ticos&#44; la distinta capacidad infectiva de contagio de variantes virales&#44; la relevancia del contagio por aerosoles o la protecci&#243;n cruzada con otros coronavirus&#41; est&#225; en plena evoluci&#243;n&#44; lo que permitir&#225; desarrollar modelos m&#225;s ajustados en el futuro&#46;</p></span><span id="sec0055" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0095">Conclusi&#243;n</span><p id="par0375" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las medidas tendientes a reducir el n&#250;mero de contactos en determinados puestos&#47;ocupaciones pueden influir en la evoluci&#243;n de la pandemia&#59; asimismo&#44; determinar cu&#225;les puestos&#47;ocupaciones de mayor contacto tienen mayor peso en la propagaci&#243;n de la pandemia puede ayudar a dirigir los recursos de manera m&#225;s eficaz&#46; En ese sentido&#44; el uso de modelos de simulaci&#243;n&#44; como el presentado aqu&#237;&#44; puede contribuir en la toma de decisiones&#46;</p><p id="par0380" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los modelos que consideran subpoblaciones con distinto n&#250;mero de contactos pueden dar resultados con diferencias relevantes a los tradicionales y sumar claridad a la hora de tomar medidas espec&#237;ficas&#46;</p></span><span id="sec0060" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0100">Financiaci&#243;n</span><p id="par0385" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La presente investigaci&#243;n no ha recibido ayudas espec&#237;ficas provenientes de agencias del sector p&#250;blico&#44; sector comercial o entidades sin &#225;nimo de lucro&#46;</p></span><span id="sec0065" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0105">Conflicto de intereses</span><p id="par0390" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los autores declaran no tener ning&#250;n conflicto de intereses&#46;</p></span></span>"
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          "es" => "<p id="spar0030" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Tiempo en que se alcanza el pico de la curva de infectados &#40;A&#44; D&#41;&#44; n&#250;mero de individuos infectados en el pico de la curva de infectados &#40;B&#44; E&#41;&#44; n&#250;mero de individuos infectados totales &#40;C&#44; F&#41;&#44; para distintos valores de la tasa de desplazamiento D&#44; para poblaciones con la misma tasa de contactos promedio inicial pero distinta distribuci&#243;n de contactos&#46; &#40;A-C&#41; Valores absolutos&#46; &#40;D-F&#41; Valores normalizados&#44; tomando como referencia los valores correspondientes a D igual a 0&#46; Todas las simulaciones se realizaron para una poblaci&#243;n de 1 mill&#243;n con 100 infectados iniciales&#46; Previo al desplazamiento&#44; la tasa de contactos promedio era igual a 10 para todas las poblaciones&#44; y las mismas estaban divididas en una subpoblaci&#243;n de 200&#46;000 con tasa de contactos mayor y 20 infectados iniciales&#44; y otra de 800&#46;000 con tasa de contactos menor y 80 infectados iniciales&#46; Par&#225;metros&#58; &#44; &#44;&#46; Los valores de <span class="elsevierStyleItalic">H</span> y <span class="elsevierStyleItalic">L</span> fueron elegidos de manera que se mantenga la misma tasa de contacto promedio &#40;10&#41; en todas las simulaciones&#46;</p>"
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          "es" => "<p id="spar0035" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Ajuste del modelo SEIR-HL a los datos reportados de nuevas infecciones de COVID-19 en Argentina&#46; &#40;A&#41; &#171;Cuarentena &#43; relajamiento&#187;&#58; modelo ajustado en tres secciones&#58; 09&#47;03&#47;2020-19&#47;03&#47;2020 &#40;una poblaci&#243;n&#44; <span class="elsevierStyleItalic">C</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>20&#41;&#44; 20&#47;03&#47;2020-10&#47;05&#47;2020 &#40;dos subpoblaciones&#58; 75&#37; con &#44; 25&#37; con &#41;&#44; 11&#47;05&#47;2020-22&#47;06&#47;2020 &#40;dos subpoblaciones&#58; 75&#37; con <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>2&#44; 34&#44; 25&#37; con <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>2&#44; 85&#41;&#46; &#171;Cuarentena&#187;&#58; modelo ajustado en dos secciones&#58; 09&#47;03&#47;2020-19&#47;03&#47;2020 &#40;una poblaci&#243;n&#44; &#41;&#44; 20&#47;03&#47;2020-10&#47;05&#47;2020 &#40;dos subpoblaciones&#58; 75&#37; con <span class="elsevierStyleItalic">L</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44; 5&#44; 25&#37; con &#41;&#44; se extrapolaron las nuevas infecciones para el per&#237;odo del 11&#47;05&#47;2020-22&#47;06&#47;2020 suponiendo que la poblaci&#243;n manten&#237;a los par&#225;metros del segundo ajuste&#46; &#40;B&#41; Se presentan los mismos modelos ajustados que en A&#44; junto con el modelo &#171;Sin cuarentena&#187; &#40;modelo ajustado para el per&#237;odo 09&#47;03&#47;2020-19&#47;03&#47;2020 &#40;una poblaci&#243;n&#44; &#41; y extrapolado para el per&#237;odo 20&#47;03&#47;2020-22&#47;06&#47;2020 suponiendo que la poblaci&#243;n manten&#237;a los par&#225;metros de este ajuste&#46; Par&#225;metros fijos&#58; &#44; y &#41;&#46; El eje vertical se muestra en escala logar&#237;tmica para facilitar la comparaci&#243;n&#46;</p>"
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Situaci&#243;n preintervenci&#243;n</th></tr><tr title="table-row"><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Grupo&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Poblaci&#243;n&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Contacto domiciliario&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Contacto vecinal&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Contacto transporte&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Contacto laboral&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Contacto total&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">TEAC&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&#46;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">36&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">42&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">TEBC&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&#46;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">9&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">16&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">TNAC&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">20&#46;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">36&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">42&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">TNBC&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&#46;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">9&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">16&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">ST&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">6&#46;500&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">7&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">14&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t"><span class="elsevierStyleItalic">R</span><span class="elsevierStyleInf">0</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>4&#44; 70&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " colspan="7" align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Situaci&#243;n posintervenci&#243;n</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Grupo etario&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Poblaci&#243;n&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Contacto domiciliario&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Contacto vecinal&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Contacto transporte&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Contacto laboral&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Contacto total&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">TEAC&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&#46;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">15&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">17&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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Información del artículo
ISSN: 03257541
Idioma original: Español
Datos actualizados diariamente
año/Mes Html Pdf Total
2024 Noviembre 8 0 8
2024 Octubre 141 6 147
2024 Septiembre 127 6 133
2024 Agosto 79 5 84
2024 Julio 90 2 92
2024 Junio 115 11 126
2024 Mayo 80 6 86
2024 Abril 87 6 93
2024 Marzo 93 2 95
2024 Febrero 79 10 89
2024 Enero 118 22 140
2023 Diciembre 136 27 163
2023 Noviembre 143 31 174
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2022 Noviembre 21 10 31
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