Se obtuvo una muestra de 5290 adolescentes de 12–16 años de edad, una vez eliminados los 41 participantes que no respondieron a más de dos ítems del PWI. La distribución por edad y sexo se recoge en la tabla 1.

Las muestras de Brasil (n=1588) y España (n=2900) incluyen el intervalo 12–16 años de edad, mientras que la de Chile (n=843) solo incluye el de 14–16. Esta se extrajo de establecimientos públicos de la región de Valparaíso; la de Brasil, del Estado de Rio Grande do Sul y la de España, de la Comunidad Autónoma de Cataluña. La muestra chilena reside en un sector urbano considerado de alta densidad poblacional; la brasileña es de diversas zonas urbanas del Estado, mientras que la española incluye entornos urbanos y semiurbanos. Las muestras tienen limitaciones en la representatividad relativa a la población total de cada país, dado que no incluyen sectores rurales. El sistema educativo en Chile se encuentra segregado en términos socioeconómicos, por lo que es esperable que la muestra solo represente los niveles socioeconómicos medio-bajos y bajos. En cambio, las muestras de Brasil y España incluyen tanto escuelas públicas como privadas.

La superioridad numérica de la muestra femenina en Brasil es habitual en muestreos en dicho país (Casas et al., 2011), debido a que en Brasil se requiere el consentimiento paterno explícito para administrar cuestionarios y, habitualmente, las adolescentes se esmeran más que sus pares varones en traer dicho consentimiento de sus hogares. El menor número de estudiantes en los dos extremos de edad en todos los países depende del periodo del año en que se ha aplicado el cuestionario.

Se utilizó un muestreo por conglomerados en dos etapas. En la primera se seleccionaron aleatoriamente centros que imparten formación secundaria. Entre los centros que aceptaron, se seleccionaron al azar una o dos aulas de cada nivel de estudios y se requirió la colaboración del profesor responsable. Una vez obtenida, se solicitó la cooperación voluntaria a todos los estudiantes de los grupos correspondientes, informándoles de que todas las respuestas serían tratadas anónima y confidencialmente. En Chile y Brasil, tanto los adolescentes como los adultos responsables correspondientes firmaron un consentimiento informado aceptando su participación, de acuerdo con el protocolo ético que rige la investigación científica en los respectivos países (CONICYT/FONDECYT, 2008 en el caso de Chile).

En España, al tratarse de cuestionarios anónimos, solo se requiere el consentimiento pasivo; una vez informados los progenitores, se entiende que consienten si no manifiestan oposición. En los tres países se gestionó la autorización con las autoridades educativas correspondientes. La administración se hizo grupalmente, generalmente en su propia aula, y con la presencia de uno de sus profesores y de uno o dos investigadores, que se pusieron a disposición para clarificar cualquier duda.

A fin de comprobar la validez de la estructura factorial de los datos de las poblaciones de tres contextos socioculturales diferentes, se procedió primero a realizar pruebas con diferentes modelos de análisis factorial confirmatorio (AFC) de las dos versiones del PWI y del conjunto de ítems relativos a la satisfacción escolar, utilizando el programa AMOS 19 para modelos de ecuaciones estructurales (MEE). Se utilizó la estimación de máxima verosimilitud. Los valores ausentes se imputaron por regresión. El cálculo de los errores estándar se realizó mediante el método bootstrap, dado que los datos, como es habitual al utilizar escalas psicométricas de bienestar subjetivo, muestran curtosis multivariable superior a la deseable.

Como estadísticos de ajuste se utilizaron el CFI (Comparative Fix Index), el RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) y el SRMR (Standardized Root Mean Square Residual). Se asumen como aceptables resultados del CFI > .950, y RMSEA y SRMR < 0.05, tal y como recomiendan Arbuckle (2010), Batista-Foguet y Coenders (2000) y Byrne (2010).

Para poder comparar los coeficientes de los AFC entre grupos (en este caso, entre países), primero se sustenta que se da invarianza factorial. Esta se refiere al grado en que los ítems utilizados en un cuestionario significan lo mismo para los miembros de los distintos grupos estudiados y es un requisito para que la comparación de factores tenga sentido. En caso contrario, las diferencias de medias o de coeficientes de correlación podrían ser atribuidas a verdaderas diferencias en la distribución o a diferentes significados de las variables (Meredith, 1993). Se consideran dos tipos de invarianza factorial. La llamada invarianza factorial métrica es un requisito para comparar varianzas, covarianzas o coeficientes de regresión entre grupos. La denominada invarianza factorial fuerte es un requisito para poder comparar las medias de los factores entre grupos (Coenders, Batista-Foguer & Saris, 2005).

Para ello se desarrollaron pruebas de ajuste estadístico de cada modelo en tres pasos. El primer paso consistirá en probar el ajuste de un modelo multigrupal sin ninguna restricción. El segundo paso será probar la invarianza factorial métrica mediante las cargas factoriales sin estandarizar restringidas entre grupos. Finalmente, se probará la invarianza factorial fuerte restringiendo entre grupos tanto las cargas factoriales como los términos constantes de la ecuación.

Las respuestas medias obtenidas para cada escala y cada uno de sus ítems, según edad y país, se muestran en la tabla 2.

Todos los ítems de satisfacción estudiados muestran correlaciones significativas entre sí. El PWI7 muestra una correlación relativamente alta con la OLS (.576), que entre el PWI10 y el OLS se eleva al .627. El alfa de Cronbach del PWI original, con siete ítems, para toda la muestra es .80 (Brasil, α=.78; Chile, α=.78; España, α=.81). Con la versión de 10 ítems, α=.86 para toda la muestra (Brasil, α=.82; Chile, α=.82; España, α=.84).

Se realizaron sendas regresiones con los seis ítems de satisfacción con aspectos de la vida escolar, una sobre el PWI7 y PWI10 (tabla 3). La R2 corregida fue de 0.415 y 0.461 respectivamente. En ambos modelos todos los ítems contribuyen significativamente a la variable dependiente, excepto el ítem de satisfacción con los profesores, que además mostró una β negativa. Sobre el PWI7, tanto la b como la varianza única explicada más altas corresponden a la satisfacción con los compañeros, seguidas por la satisfacción con la vida de estudiante. Sobre el PWI10, las varianzas únicas explicadas siguen el mismo orden, pero la b más alta se observa con la satisfacción con la vida de estudiante, relegando a segundo lugar la satisfacción con los compañeros.

A continuación se realizó otra regresión, esta vez sobre la OLS, de todos los ítems del PWI7, más los seis ítems de satisfacción con la vida escolar (tabla 4). Todos los ítems contribuyeron significativamente a la variable dependiente, excepto los de satisfacción con los aprendizajes y con los profesores. Tanto b como la varianza única explicada más altas corresponden a la satisfacción con la seguridad sentida, con el nivel de vida y con la satisfacción con la vida de estudiante.

Con los tres modelos de regresión explorados se ha comprobado que el ítem de satisfacción relativo a la vida escolar que más contribuye tanto al bienestar subjetivo como a la OLS es la satisfacción con la vida de estudiante.

Un AFC inicial, con las tres muestras agregadas, sin restricciones y sin permitir covariación de errores, relacionando los ítems del PWI7 a una variable latente, no mostró ajuste adecuado, como ya había sucedido con muestras catalanas anteriores, por lo que se pasó a poner a prueba el mismo modelo ajustado publicado por Casas et al. (2012), que incluye tres covarianzas de error: (a) satisfacción con las relaciones interpersonales y satisfacción con los grupos a los que se pertenece; (b) satisfacción con el nivel de vida y satisfacción con los propios logros, y (c) satisfacción con el nivel de vida y satisfacción con la salud (tabla 5, modelo 1). Este modelo mostró un excelente ajuste. En la figura 1 se pueden observar las estimaciones estandarizadas.

Figura 1.

AFC del PWI con siete ámbitos. Pesos estandarizados con la muestra agregada de los tres países (modelo 1).

(0.09MB).

A continuación se analizó el PWI10, que también mostró índices de ajuste muy buenos al introducir cuatro covarianzas de error, las mismas que en el modelo 1, más una covarianza entre satisfacción con el sentimiento de seguridad y satisfacción con la seguridad futura (modelo 2 de la tabla 5). En la figura 2 se muestran las estimaciones estandarizadas.

Figura 2.

AFC del PWI con diez ámbitos. Pesos estandarizados con la muestra agregada de los tres países (modelo 2).

(0.11MB).

El tercer paso consistió en comprobar el funcionamiento de un modelo en el que los seis ítems relativos a la satisfacción con la vida escolar se relacionan con una variable latente. Con la muestra agregada de los tres países, este modelo muestra unos estadísticos de ajuste excelentes, una vez añadidas cinco covarianzas de error (modelo 3 de la tabla 5). La estimación estandarizada más alta resulta ser la del ítem de satisfacción con la vida de estudiante sobre la variable latente satisfacción escolar (0.73).

A continuación, este modelo fue integrado al modelo 1 y el modelo 2 relacionando la variable latente satisfacción escolar con las variables latentes PWI7 y PWI10, respectivamente, que a su vez están también relacionadas con sus ítems originales (modelos 4 y 8 de la tabla 5). Una vez más, ambos modelos muestran unos estadísticos de ajuste muy buenos, aunque, como es de esperar, el ajuste va disminuyendo conforme más ítems se introducen en el modelo. En la figura 3 se observa que la covarianza entre satisfacción con los compañeros de curso y satisfacción con las relaciones personales es muy alta (0.41), lo que indica que ambos ítems se solapan parcialmente.

Figura 3.

MEE en el que se relaciona la variable latente “satisfacción escolar” con la variable latente PWI7. Pesos estandarizados con la muestra agregada de los tres países (modelo 4).

(0.13MB).

Luego se analizó la comparabilidad de los resultados entre países probando los modelos 4 y 8 como multigrupo, primero sin restricciones (modelos 5 y 9 de la tabla 5), después con cargas restringidas (modelos 6 y 10 de la tabla 5), y finalmente con cargas y términos constantes restringidos (modelos 7 y 11 de la tabla 5). Todos los modelos muestran buen ajuste.

Finalmente, se comprobó el funcionamiento de los modelos 1 y 2 cuando, en vez de añadirles una variable latente relacionada con los seis ítems de satisfacción con la vida escolar estudiados, se añadió solo el ítem más explicativo, como se observa tanto en los modelos de regresión de las tablas 4 y 5 como en el AFC del modelo 3, la satisfacción con la vida de estudiante, dando lugar a lo que se denomina PWI8 y PWI11, con los que se han repetido los mismos pasos seguidos para el PWI7 y PWI10; también se observa que todos muestran buenos índices de ajuste.

Se observa que al pasar de solo cargas restringidas a restringir cargas y constantes, los cuatro modelos (7, 11, 15 y 19 de la tabla 5) disminuyen el CFI en más de 0.01 puntos. Si se siguen estrictamente las recomendaciones de Cheung y Rensvold (2002), solo se deberían aceptar las hipótesis de invarianza por debajo de ese punto de corte. En otras palabras, se asume la comparabilidad de las varianzas, covarianzas y regresiones entre grupos, pero es dudoso aceptar la comparabilidad de las medias de los índices generales de cada escala psicométrica entre los grupos estudiados. Por lo tanto, desde un punto de vista estadístico, los mejores modelos para un análisis comparativo entre países son 6, 10, 14 y 18, todos ellos con buen ajuste. Las diferencias de ajuste están relacionadas con los grados de libertad, que lógicamente aumentan con el número de ítems y la complejidad del modelo. La decisión de qué modelo emplear de entre estos cuatro dependerá de los objetivos de cada estudio. Si conviene partir de un ajuste más alto, los modelos con menos ítems siempre resultan mejores. Sin embargo, los modelos más complejos pueden reflejar mejor una realidad psicosocial compleja.

También se calculó el alfa de Cronbach del PWI8 y del PWI11, que son, respectivamente, α=.81 y α=.85. Dado que en el diseño del PWI se plantea que es una escala cuyos ítems cargan todos en un solo componente, también se comprobó que fuera así mediante un ACP que lo confirmó: los ítems del PWI8 explican el 43.81% de la varianza y los del PWI11, el 40.52%. Cuando se realiza una regresión múltiple de todos los ítems del PWI8, sobre la OLS, la R2 corregida es 0.363, mientras que si se efectúa con todos los ítems del PWI11, es 0.410. Todos los ítems del PWI11 contribuyen con varianza única explicada al OLS (tabla 6).

Según estos resultados, y particularmente el hecho que la R2 corregida del PWI11 sea superior a la del PWI8, como último paso se han puesto a prueba, con la muestra total agregada, sendos MEE completos a partir de los modelos 10 y 18, es decir, los que muestran mayor potencia explicativa, incorporándoles la OLS, la edad y el sexo, de los que se han calculado las respectivas cargas factoriales estandarizadas (tablas 6 y 7).

En ambos modelos, estas tablas muestran que, durante el intervalo de edad estudiado, el PWI y el OLS mantienen con la edad una relación inversa, tanto en Brasil como en España; Chile es la excepción, posiblemente porque su muestra incluye solo el intervalo de edad 14–16 años, cuando todo apunta que la mayor bajada en el bienestar se da entre los 12 y los 14. El sexo no muestra relaciones con el PWI que alcancen significación en ninguno de los tres países.

La OLS muestra relaciones más intensas con el PWI en Chile, seguido de España, siendo en Brasil menos intensa. La variable latente de satisfacción con la vida escolar muestra mayor contribución al PWI que ninguna otra de las variables, en los tres países (figuras 4–6).

Figura 4.

MEE multigrupal que relaciona el PWI11 con la OLS, edad y sexo. Pesos estandarizados de Brasil.

(0.11MB).

Figura 5.

MEE multigrupo que relaciona el PWI11 con OLS, edad y sexo. Pesos estandarizados de Chile.

(0.12MB).

Figura 6.

MEE multigrupal que relaciona el PWI11 con OLS, edad y sexo. Pesos estandarizados de España.

(0.11MB).

En Brasil el ítem que muestra mayor contribución al PWI en ambos modelos es la satisfacción con los logros en la vida, mientras que el que menos es la satisfacción con los grupos a los que se pertenece. En cambio, en Chile, la mayor contribución se observa con la satisfacción con los sentimientos de seguridad presente, y la menor con la satisfacción con la salud. En España, la menor contribución al PWI se observa en la satisfacción con los grupos a los que se pertenece, pero los resultados son algo distintos en cuanto al ítem de mayor contribución según se tomen los resultados del modelo 10 o del modelo 18. En el modelo 18 el ítem que más contribuye al PWI es la satisfacción con los sentimientos de seguridad presente; en cambio, en el modelo 10 la mayor contribución se observa en la satisfacción con los logros en la vida.