Con el fin de validar los resultados obtenidos, se han desarrollado simulaciones numéricas sobre la misma geometría considerada por Wang y James [13,14], y Phillips y Deakin [23], consistente en un eliminador de humedad horizontal en forma de zig-zag, de longitud total 0,353 m y separación entre placas de 0,008 m, formado por 7 cambios de dirección principales de 66,2o cada uno. También se considera un separador similar, con estructuras internas en forma de gancho, sobre el que Galletti et al. [11] ha obtenido resultados numéricos y Ghetti [24] datos experimentales (longitud total de 0,2925 m, anchura 0,0025 m, y 4 cambios de dirección principales de 45o).

Se consideran además 4 tipos de separador comercial, con morfología similar y siguiendo la idea expresada por Sriveerakul et al. [22],

• -

  «Belgian wave»(que describe una forma senoidal).

• -

  «H1-V»(también llamado de 3 segmentos).

• -

  «L-shaped»(en forma de L inclinada).

• -

  «Zig-zag».

Para comparar el comportamiento de cada uno de los separadores anteriores, se fijan las dimensiones principales de longitud L y de separación de placas b (véase la figura 1). Las dimensiones de referencia son b=0, 0125 m y L=0, 076 m, y por tanto la relación de aspecto de referencia es b/L=0, 1645≅1/6. Para valorar la influencia de la relación de aspecto, se consideran además casos con b/L=0, 00625/0, 076≅1/12 y b/L=0, 0250/0, 076≅1/3. A partir de ahora, los valores considerados de b/L se denominarán simplemente como 1/12, 1/6 y 1/3. Los rangos de parámetros considerados son para el diámetro de gota 2×10−6≤Dp≤50×10−6 m y para la velocidad de entrada del flujo de aire 1≤Ue≤5m/s, lo que lleva a obtener un rango de números de Reynolds Re=ρUeb/μ=650−8.500 aproximadamente, y un rango del parámetro de inercia Pi, que se define a continuación, Pi=0, 05−5.

Figura 1.

Configuración geométrica de los 4 separadores estudiados: «Belgian wave», «H1-V», «L-shaped»y «Zig-zag»(fila superior, de izquierda a derecha). Detalle del mallado utilizado y dimensiones principales del canal de un eliminador (fila inferior).

(0.18MB).

El coeficiente de pérdida de presión a través del separador se define por

La eficiencia de captura se define por

El flujo debe considerarse en general turbulento, de modo que las ecuaciones de conservación para el problema considerado son las promediadas de Navier-Stokes, particularizadas para un caso bidimensional y estacionario, reteniendo las fuerzas de flotación (que podrían llegar a ser relevantes para muy bajas velocidades del flujo forzado de aire), y despreciando la potencia de deformación de los esfuerzos viscosos y turbulentos en la ecuación de la energía,

3.1.1Modelo k−ϵ

El problema de cierre del sistema de ecuaciones planteado puede solventarse utilizando el modelo de 2 ecuaciones de transporte k−ϵ (ϵ es el ritmo de disipación de energía cinética turbulenta, ϵ≈dk/dt), en su forma estándar en los casos en los que la turbulencia del flujo está desarrollada (altos números de Reynolds, con funciones o leyes de pared logarítmicas), o con una forma apropiada para flujo transicional (bajos números de Reynolds, «low-Re»). Las ecuaciones de la forma estándar son

donde Gk es la generación de energía cinética turbulenta debida a los gradientes de velocidad media, Gk=−ρuiuj¯(∂uj/∂xi), y Γk y Γϵ vienen dadas por

siendo C1ϵ, C2ϵ, Cμ, σk y σϵ las constantes experimentales del modelo, dadas por

y cumpliéndose que νt=Cμ(k2/ϵ).

En condiciones de turbulencia desarrollada y homogénea, se introducen leyes de pared logarítmicas para los perfiles de velocidad y de temperatura cerca de las paredes, de forma que el flujo turbulento no se resuelve en estas zonas. Cuando el número de Reynolds local no es lo suficientemente elevado, la forma estándar del modelo k−ϵ se modifica para resolver con mayor precisión el flujo junto a las paredes (forma «low-Re»del modelo, véase por ejemplo Versteeg y Malalasekera [25]). En concreto, para valores de la coordenada transversal adimensionalizada y+=ρuτy1/μ en el rango 30<y+<300, se adopta el primer enfoque; y1 es la distancia mínima desde el primer punto de cálculo a la pared y uτ la velocidad característica turbulenta, uτ=(τp/ρ)1/2, siendo τp el esfuerzo cortante en la pared. En el caso de adoptar el segundo enfoque, es necesario un mallado muy denso junto a la pared para obtener valores de y+ en torno a la unidad, llegando incluso a escalas del orden de la subcapa límite laminar.

3.1.3Modelo de esfuerzos de Reynolds

En el modelo de esfuerzos de Reynolds («Reynolds Stress Model, RSM») se abandona la hipótesis de viscosidad turbulenta isotrópica en la que están basados los modelos de 2 ecuaciones de transporte tales como el k−ϵ o el k−ω; el modelo RSM cierra las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas resolviendo ecuaciones de transporte para los esfuerzos de Reynolds, junto con una ecuación para el ritmo de disipación turbulenta ϵ. Esto significa que es necesario resolver un número mayor de ecuaciones de transporte para simular el flujo turbulento. Lógicamente, los tiempos de computación son considerablemente mayores que los necesarios para los modelos k−ϵ o k−ω, y en ocasiones las dificultades de convergencia numérica son apreciables.

Por sus significativas diferencias con los modelos de 2 ecuaciones de transporte, se describe a continuación este modelo con algo más de detalle. Las ecuaciones exactas de transporte, para los esfuerzos de Reynolds, Rij=ui′uj′¯ son complejas. Una forma estándar compacta puede encontrarse en Versteeg y Malalasekera [25],

en la que el término de producción de esfuerzos turbulentos Pij es

siendo necesario modelizar el resto de términos de forma conveniente. Existen distintas aproximaciones, propuestas por distintos autores. Por ejemplo, el término de transporte por difusión puede ponerse por

el ritmo de disipación de Rij por ϵij=(2/3)ϵδij y el transporte de Rij debido a la rotación,

Ahora bien, el término de transporte de Rij debido a la interacciones turbulentas de presión-tensión, Πij, es más complejo de modelizar. Una de las modelizaciones más sencillas es la descrita en [25],

Sin embargo, Fluent ofrece varias alternativas, más completas que esa última, habiéndose escogido una modelización lineal («linear pressure-strain model»), que puede verse con detalle por ejemplo en [29]. Se trata del mismo algoritmo utilizado por Rafee et al. [21] en sus simulaciones.

En las expresiones anteriores, νt=Cμk2/ϵ, Cμ=0, 09, σk=1, 0, C1=1, 8 y C2=0, 6. En la ecuación (17), se ha utilizado el operador eijk, que cumple lo siguiente: eijk=1 si i, j y k son diferentes y están en orden cíclico; eijk=−1 si i, j y k son diferentes, y están en orden no cíclico, y eijk=0 si 2 de los índices son iguales.

Con objeto de calcular de forma más precisa el flujo en el entorno de las paredes (enfoque «low-Re»), puede utilizarse el algoritmo «enhanced wall treatment», que introduce unas funciones de pared tipo «blended» o compuestas (laminares o lineales + turbulentas o logarítmicas). Se expondrá con algo más de detalle posteriormente.

Se distinguirá entre el conjunto de ecuaciones que gobiernan la fase continua (aire seco mezclado con vapor de agua), de las que gobiernan la fase discreta (agua pulverizada). Se adopta pues un enfoque euleriano para la fase continua y otro lagrangiano para la discreta. El modelo que se describe a continuación es el que se utiliza en las simulaciones realizadas con Fluent [29]. Se ha comprobado que Phoenics utiliza básicamente el mismo modelo a través de un subprograma llamado «Gentra» [32], aunque ciertas hipótesis parecen más simplificadas, según se puede comprobar haciendo una inspección de los manuales del código.

3.2.1Modelización de la fase continua

Se incorporan al sistema de ecuaciones (6, 7,8) distintos términos fuente,

siendo Si′ las fuentes de masa existentes en el elemento diferencial considerado; Fi las fuentes de cantidad de movimiento; ∂(∑i′=1nhi′Ji′)/∂xi el transporte de entalpía debido a la difusión de las especies i′, y Sh las fuentes de energía.

La ecuación de conservación de las especies (Ley de Fick) puede escribirse

donde Ji′,i representa el flujo difusivo de la especie i′ y viene dado por

siendo mi′ la fracción másica de la especie i′, y Di′,m el coeficiente de difusión de i′.

3.2.2Modelización de la fase discreta

Las ecuaciones para la fase discreta (gotas de agua líquida de diámetro Dp y velocidad Up) planteadas en un sistema de referencia lagrangiano, son las de balance de fuerzas sobre la partícula, de trayectoria rp y de conservación de la energía en la partícula [29],

siendo Rep=(ρDp∣Up−U∣)/μ el número de Reynolds de la partícula basado en su velocidad relativa, y

donde los coeficientes a1, a2 y a3 son constantes utilizadas para el caso de partículas esféricas para diferentes rangos de valores de Re; FDU−Up es la fuerza de resistencia por unidad de masa de la partícula, g(ρp−ρ)/ρp la fuerza de gravedad por unidad de masa, (ρ/ρp)Up(∂U/∂rp) la fuerza causada por el gradiente de presiones en el fluido, y dmp/dt el promedio de masa evaporada en la partícula. Por último, h es el coeficiente de transmisión de calor por convección y hf el calor latente de vaporización del agua.

3.2.3Acoplamiento entre las fases continua y discreta

El acoplamiento entre las fases discreta y continua se efectúa a través de términos fuente, de una forma iterativa. Inicialmente se calcula la trayectoria de la partícula sin interaccionar con la fase continua, almacenando el calor, la masa y la cantidad de movimiento ganados o perdidos por la partícula y posteriormente estos valores se incorporan a través de los términos fuente al modelo de la fase continua, repitiéndose el proceso hasta converger. El término fuente de masa viene dado por:

donde Δmp es el cambio de masa de la partícula en cada volumen diferencial d∀ en un dt, m˙po el flujo másico inicial de partículas inyectadas en cada elemento diferencial y mpo la masa inicial de la partícula. El cambio de masa en cada elemento diferencial d∀ es

donde dt=ds/|Up+U|, y ds es la fracción de trayectoria dentro de cada volumen diferencial d∀, Mv el peso molecular del vapor, Ap el área de la gota y Nv el flujo molar de vapor Nv=KcCv,s−Cv, con Cv,s la concentración de vapor en la superficie de la gota y Cv la concentración de vapor en el gas. El coeficiente de transferencia de masa Kc se obtiene de la siguiente correlación para el número de Nusselt

siendo Dv,m el coeficiente de difusión del vapor en la mezcla.

Los términos fuente de cantidad de movimiento Fi y energía Sh vienen dados por:

donde mp¯ es el promediado de masa de la partícula en el diferencial de volumen d∀ y ΔTp el cambio de temperatura de la partícula en dicho diferencial de volumen.

Se ha preferido describir el modelo completo que tendría en cuenta los efectos de evaporación de las gotas, y por tanto la incorporación del vapor de agua a la corriente de aire. Se ha comprobado para todas las simulaciones que se presentan que los tiempos de residencia de las partículas líquidas en el seno de la corriente son tan bajos que los términos correspondientes a la evaporación del líquido en las ecuaciones de conservación resultan despreciables frente al resto de términos. De esta manera, los resultados numéricos que se presentan en este trabajo no se ven prácticamente afectados por los efectos de evaporación. De hecho, es posible renunciar a la solución de la ecuació de la energía sin menoscabo en la precisión de los resultados.

– Sección de entrada. En el dominio computacional de la figura 1, el aire entra por la sección inferior con una cierta velocidad uniforme Ue. Los valores iniciales de k y ϵ (o ω) en la entrada se imponen a través del concepto de intensidad de turbulencia, definida por I=[(2/3)k]1/2/Ue. De este modo,

–
• –

  Sección de salida. Se fija la presión igual a la ambiente y se suponen despreciables las variaciones de las propiedades fluidas en la dirección de la corriente.

• –

  Paredes. Todas las paredes se suponen adiabáticas. La condición de adherencia se impone haciendo nulos los valores de Uj y uj. Cuando se utiliza la versión «low-Re»del modelo k−ϵ,

  
  mientras que para el k−ω,
  
  con K=2 y β∞*=0.09, una constante del modelo de turbulencia.

Con respecto al modelo RSM, se ha impuesto la condición «enhanced wall treatment»en las paredes, en función del valor calculado de y+,

Con respecto a la determinación numérica de η, siendo la energía de impacto de las gotas sobre las paredes relativamente pequeña, con ausencia de fenómenos de ebullición, se considera como apropiada para los objetivos del presente trabajo una condición de contorno consistente en la deposición tras el primer contacto de la gota con la pared. Lógicamente, con una condición de contorno de este tipo no es posible simular los fenómenos de formación de película y de separación de la misma sobre las paredes, que merecerían una atención más detallada.

En las figuras 2–7 se muestran las distintas comparaciones que se han realizado entre los resultados numéricos obtenidos con Fluent y los resultados numéricos y experimentales presentados por otros autores.

En las figuras 2 y 3 pueden observarse las validaciones llevadas a cabo con los resultados numéricos de Wang y James [13,14], que utilizaron un modelo «low-Re»k−ϵ para un eliminador horizontal de tipo zig-zag (el mismo que el descrito y estudiado experimentalmente por Phillips y Deakin [23]). La figura 2, para Ue=2m/s, muestra que existen diferencias significativas entre los resultados obtenidos incluyendo o no la modelización de la dispersión turbulenta de las partículas. La eficiencia de captura resulta mayor, para un mismo valor de Dp, cuando se incluye el modelo EIM de dispersión turbulenta, siendo los resultados más ajustados a los experimentales con la mejora «varied EIM». En cuanto a los resultados numéricos presentados en este trabajo, puede verse que los que más se aproximan a los experimentales de Phillips y Deakin [23] son los correspondientes al modelo SST k−ω, con dispersión turbulenta.

Figura 2.

Comparación con los resultados numéricos para η de Wang y James [13,14] y experimentales de Phillips y Deakin [23], para un separador horizontal en zig-zag. Ue=2m/s.

(0.15MB).

Figura 3.

Comparación con los resultados numéricos para η de Wang y James [13,14] y experimentales de Phillips y Deakin [23]. Influencia del factor CL. Ue=1m/s.

(0.15MB).

Como se ha indicado anteriormente, Rafee et al. [21] han encontrado que el modelo de turbulencia RSM, con tratamiento mejorado en las paredes, conducía a obtener resultados muy próximos a los de Wang y James [13,14] y Phillips y Deakin [23]. Sin embargo, la misma tendencia no se ha podido reproducir en este trabajo. En la figura 3 puede comprobarse lo que se acaba de exponer. Se ha estudiado además la influencia del factor CL en los resultados obtenidos. Aunque los mejores resultados deberían obtenerse con CL≈0,3 (según la recomendación leída en [29]), probablemente la utilización de la opción «enhanced wall treatment»lleva a obtener valores excesivamente altos de η, de modo que se precisa de un valor bajo de CL para conseguir resultados de η cercanos a los experimentales. Para bajos valores de CL, la tendencia es a obtener valores de η bajos para valores de Dp altos, de modo que el valor predicho para el Dp que consigue la eficiencia plena resulta excesivamente alto. Para valores de CL altos, la tendencia es inversa. Los mejores resultados se obtuvieron con CL=0,075, la mitad del empleado por Rafee et al.[21]. Imponiendo CL=0,15, como Rafee et al. [21], los resultados obtenidos resultaron considerablemente más altos que los de Rafee et al. [21], aunque la condición de eficiencia plena no varió demasiado. El mismo comportamiento se observa en la figura 4, en esta ocasión para Ue=2m/s. En esta misma figura se ve que la influencia de CL sobre η parece ser mayor cuando se emplea el modelo k−ω en lugar del RSM. Los mejores resultados se siguen produciendo con el modelo k−ω y CL=0, 15.

Figura 4.

Comparación con los resultados numéricos para η de Wang y James [13,14] y experimentales de Phillips y Deakin [23]. Influencia del factor CL. Ue=2m/s.

(0.17MB).

Las discrepancias registradas con los resultados de Rafee et al. [21] utilizando el modelo RSM de turbulencia merecen una atención algo más detallada. En la figura 5 se han representado los resultados de Rafee et al. [21] para la pérdida de carga sobre el separador estudiado por Wang y James [13,14], y se han comparado con los obtenidos en este trabajo. Pueden extraerse las 2 siguientes conclusiones: por un lado, la pérdida de carga obtenida resulta mayor que la de Rafee et al. [21], y por el otro, la tendencia de ΔP con la velocidad resultó parabólica (turbulenta), en contraposición a la de Rafee et al. [21], fundamentalmente lineal (laminar). Teniendo en cuenta que también se han comparado los resultados de la pérdida de carga con los numéricos de Galletti et al. [11] (a su vez validados con los experimentales de Ghetti [24]), obteniendo una variación media solo del 7 % y con una misma tendencia cuadrática, podría conjeturarse con la existencia de una discrepancia en las condiciones de contorno o en la geometría reproducida por Rafee et al. [21]. También es preciso apuntar que estos autores no especifican el código con el que han obtenido sus resultados.

Figura 5.

Comparación con los resultados numéricos para la caída de presión ΔP de Rafee et al. [21].

(0.08MB).

En las figuras 6 y 7 se muestran las comparaciones realizadas con los resultados numéricos de Galletti et al. [11] y experimentales de Ghetti [24], respectivamente para Ue=3 y 5m/s. Tal como se ha indicado anteriormente, la utilización del modelo SST k−ω de turbulencia con valores de y+ suficientemente bajos en las paredes e incluyendo la dispersión turbulenta de las gotas, deviene en obtener resultados muy ajustados a los experimentales, probablemente por la descripción detallada del flujo que intenta conseguir el modelo en la proximidad de las paredes (lógicamente, la eficiencia de captura debe de depender de forma muy importante de la veracidad del flujo simulado numéricamente junto a las paredes). Las discrepancias más grandes registradas en η, en función de utilizar o no la dispersión turbulenta de las gotas tienen lugar para valores pequeños de Dp, probablemente por el hecho de que para gotas con poca masa, el efecto aleatorio de la turbulencia predomina sobre la inercia de las partículas a seguir las líneas de corriente del flujo medio de aire. Finalmente, puede concluirse que la modelización de la dispersión turbulenta de las gotas conseguida a través del código Fluent es similar a la obtenida con el «varied EIM»por parte de autores como Wang y James [13,14] y Galletti et al. [11].

Figura 6.

Validación con los resultados numéricos para η de Galletti et al. [11] y experimentales de Ghetti [24], para un separador horizontal en forma de zig-zag dotado de ganchos. Ue=3m/s.

(0.11MB).

Figura 7.

Validación con los resultados numéricos para η de Galletti et al. [11] y experimentales de Ghetti [24], para un separador horizontal en forma de zig-zag dotado de ganchos. Ue=5m/s.

(0.1MB).

En el apartado anterior se ha expuesto que los efectos de la dispersión turbulenta de las gotas son más significativos cuanto más pequeño es el tamaño de la gota. Por otro lado, cabe esperar que la morfología del separador sea un factor igualmente influyente. Con tal fin, en las figuras 8a, b, c y d se han representado los resultados obtenidos para η en función de Dp, respectivamente para 2 tipos considerados de separador, y para las 3 relaciones de aspecto en estudio. Puede decirse que en general la diferencia en los resultados obtenidos crece al disminuir Dp (siguiendo el comportamiento expuesto antes) y al aumentar la relación de aspecto b/L. Cuando la geometría del separador es sencilla, como en el caso del «Belgian wave»(fig. 8a), la diferencia entre los resultados es relativamente pequeña, llegando a hacerse despreciable para tamaños de gota suficientemente grandes. Si la morfología del separador es más compleja, como en el caso del «L-shaped» (fig. 8b,c y d), las diferencias son más significativas (esto puede confirmarse de forma cualitativa observando que el patrón de flujo es más complejo, y que la aleatoreidad del camino seguido por las gotas es mayor), no registrándose una dependencia importante con respecto de la velocidad del flujo en el rango 1.5≤Ue≤5m/s.

Figura 8.

Evaluación de la influencia de considerar o no la dispersión turbulenta de las gotas sobre la eficiencia de captura η, para diferentes relaciones de aspecto b/L. a) «Belgian wave», Ue=2, 5m/s. b) «L-shaped», Ue=1, 5m/s. c) «L-shaped», Ue=2, 5m/s. d) «L-shaped», Ue=5m/s.

(0.36MB).

El análisis dimensional muestra que la eficiencia de captura puede ponerse en función del parámetro inercial Pi, introducido por autores como Sriveerakul et al. [22]. Manteniendo constantes el resto de variables, Pi recoge el efecto combinado de Ue y de Dp. De alguna manera, distintos valores de la velocidad y del tamaño de las partículas pueden producir el mismo efecto inercial, de forma que la deposición sea equivalente, y por tanto también lo sea la eficiencia de captura. En las figuras 9 y 10, para los separadores «Belgian wave»y «L-shaped»respectivamente, puede observarse cómo las distintas series de puntos (cada uno de los 3 tipos corresponde a velocidades Ue=1, 5, 2,5 y 5m/s)), convergen básicamente a una misma tendencia salvo pequeñas diferecias, para cada una de las relaciones de aspecto consideradas. Es importante reseñar que aunque el separador «L-shaped» es geométricamente más complicado, tiene una dependencia similar al «Belgian wave» con respecto a Pi.

Figura 9.

Eficiencia de captura en función del parámetro inercial Pi. Para cada relación de aspecto b/L, los diferentes símbolos corresponden a velocidades Ue=1, 5, 2,5 y 5m/s. Separador «Belgian wave».

(0.11MB).

Figura 10.

Eficiencia de captura en función del parámetro inercial Pi. Para cada relación de aspecto b/L, los diferentes símbolos corresponden a velocidades Ue=1, 5, 2,5 y 5m/s. Separador «L-shaped».

(0.11MB).

La eficiencia de captura es tanto mayor cuanto menor es la relación de aspecto, para un mismo valor de Pi, lo que puede explicarse simplemente por el hecho de que el fluido tiene un espacio más reducido para atravesar el separador (aunque como inconveniente, la pérdida de carga puede aumentar de forma significativa). La tendencia asintótica que aparece para b/L=1/3 y el separador «Belgian wave» se debe a que la relativamente alta separación de las placas permite la formación de una corriente de aire con gotas que apenas se ven perturbadas por la presencia de las paredes, lo que claramente invalida el objetivo de obtener una eficiencia de captura plena, y llevaría a descartar este tipo de separador. Lógicamente, para geometrías más complicadas, este efecto llegaría a producirse para mayores valores de b/L.

Como se ha indicado anteriormente, uno de los objetivos de este trabajo consiste en comparar la bondad de la simulación numérica obtenida a través del código Phoenics. Hasta el momento, se ha comprobado que la simulación numérica conseguida con Fluent es satisfactoria y próxima a resultados tomados de la bibliografía. Se procederá a continuación a comparar los resultados obtenidos alternativamente con Fluent y Phoenics. En la figura 11 se muestran ejemplos de la simulación de las trayectorias lagrangianas obtenidas con Phoenics, para los 4 separadores en estudio. Como cabía esperar, las mayores eficiencias de captura se consiguen en general en el orden «Belgian wave» (menor η)–«H1-V»–«L-shaped»–Zig-zag (mayor η).

Figura 11.

Trayectorias de las gotas obtenidas para los 4 separadores en estudio, utilizando Phoenics (modelo k−ω, incluyendo dispersión turbulenta de las partículas). Dp=15×10−6 m, Ue=2, 5m/s y b/L=1/6.

(0.11MB).

En las figuras 12a, b, c y d se muestran los resultados obtenidos para el coeficiente de pérdida de presión KP en función del número de Reynolds, para los 4 tipos de separador en estudio, respectivamente. Las tendencias obtenidas parecen ser en cualquier caso lógicas, siendo fundamentalmente descendentes con Re para el caso del «Belgian wave« y del «H1-V», y más constantes en el caso de los tipos de forma más compleja, como el «L-shaped» y el «Zig-zag». En estos 2 últimos perfiles, llegan a invertirse las tendencias seguidas para las diferentes relaciones de aspecto, lo que puede vincularse con los cambios drásticos que se producen en los patrones de flujo, sobre todo por el desarrollo de zonas de recirculación para valores de Re suficientemente altos, y morfologías más difíciles. Es de reseñar que tanto Fluent como Phoenics reproducen el comportamiento descrito, siendo los patrones de flujo simulado muy parecidos en cualquier caso. Sin embargo, existe una diferencia mantenida en las 4 figuras, siendo en general los valores de KP siempre más altos con Fluent que con Phoenics, a pesar de que los valores medios de y+ se mantuvieron en un mismo rango en todas las simulaciones, y que los mallados fueron similares. Esto puede llevar a pensar que las pequeñas diferencias que puedan existir en la implementación de los modelos en cada código produzca ciertas discrepancias en flujos transicionales, que esta ocasión no pueden considerarse despreciables.

Figura 12.

Coeficiente de pérdida de presión KP en función de Re. Comparación con los resultados obtenidos con Fluent y Phoenics. a) «Belgian wave». b) «H1-V». c) «L-shaped». d) «Zig-zag».

(0.29MB).

En cuanto a la eficiencia de captura, de la figura 13 pueden extraerse varias consideraciones de interés. En primer lugar, para el tipo «Belgian wave», los valores obtenidos para η son, salvo alguna diferencia que se comenta despúes, básicamente los mismos en ambos códigos. Además, el comportamiento registrado para los distintos valores de b/L es también coincidente, incluyendo la tendencia asintótica para b/L=1/3. Puede afirmarse entonces que la modelización lagrangiana del comportamiento de las partículas de Phoenics, incluyendo las dispersión turbulenta, consigue una aproximación correcta al problema, pero con algunas restricciones. Por ejemplo, no ha sido posible conseguir una buena aproximación para valores muy pequeños de Pi, para los que la dispersión turbulenta parecía ser preponderante (sobre todo para b/L pequeños), resultado valores de η muy por encima de los conseguidos con Fluent. El efecto comentado no se produce si no se incluye la dispersión turbulenta de partículas, como puede verse en las figuras 14a y b, para los separadores «H1-V»y «L-shaped», respectivamente. En general, las diferencias entre los resultados obtenidos crecen con la complejidad de la morfología del separador, agravándose la falta de precisión en el cálculo de la deposición de las gotas para bajos valores de Dp (y de Pi. En cualquier caso, resulta curioso destacar que la eficiencia de captura plena se ha simulado en ambos códigos prácticamente para el mismo valor de Pi, siempre que se incluya en la simulación la dispersión turbulenta (incluso para el tipo «Zig-zag», más complejo).

Figura 13.

Eficiencia de captura η en función del parámetro inercial Pi. Comparación de los resultados obtenidos con Fluent y con Phoenics. Separador «Belgian wave».

(0.14MB).

Figura 14.

Eficiencia de captura η en función del parámetro inercial Pi. Comparación de los resultados obtenidos con Fluent y con Phoenics. a) Separador «H1-V». b) Separador «L-shaped».

(0.2MB).

Por todo lo explicado anteriormente, se conviene en que la modelización numérica obtenida con Fluent para el problema propuesto parece ser más aproximada y completa que la de Phoenics, aunque naturalmente siempre es posible incorporar más variables y chequear más posibilidades de los códigos, de forma que no puede interpretarse como una verdad absoluta. La necesidad de utilizar la herramienta BFC en Phoenics para reproducir la geometría de forma fideligna en casos como los estudiados provoca la presencia de más dificultades de convergencia numérica que en Fluent (en este trabajo, las mallas fueron construidas con el mallador Gambit), de forma que los tiempos de computación han sido más largos en general en Phoenics. Es posible que las dificultades comentadas hayan tenido alguna influencia en la bondad de los resultados finales obtenidos en el caso de Phoenics para η y para KP.

Se ha visto hasta el momento que la evolución de la eficiencia de captura η en función de Pi sigue una tendencia creciente, normalmente con forma de S, que lleva a pensar en una curva sigmoide (es decir, como el inverso de una exponencial negativa). Aunque correlacionar este comportamiento parece complicado para todas las situaciones estudiadas (se deja planteado para investigaciones futuras), sí ha sido posible encontrar funciones exponenciales simples para predecir el valor de la eficiencia de captura máxima (ηmax=100 %) en función del parámetro inercial Pi, para los 4 tipos de separador estudiados. Para ello, los separadores se caracterizan mediante el parámetro geométrico de eficiencia Λ, que se introduce a continuación como

Este parámetro cuantifica de alguna forma la influencia de la relación entre la longitud de las paredes mojadas del separador Lw y la longitud neta del mismo L, así como del número n y de la magnitud Θi de los cambios de dirección de la línea media del separador. El valor de Λ se incrementa con la complejidad de la morfología del separador, de modo que cabe esperar que valores altos de Λ se correspondan con valores altos de η. Los valores de Λ calculados fueron de 2,651, 4,806, 6,945 y 7,857, respectivamente para los separadores «Belgian wave», «H1-V», «L-shaped»y «Zig-zag».

De esta manera, la expresión

En cuanto a la relación de aspecto b/L=1/3, efectos tales como la tendencia asintótica que se ha reproducido para valores altos de Pi imposibitan la obtención de una correlación similar. De forma alternativa, si consideramos solo los valores de Pi,max correspondientes a los separadores «H1-V»y «Zig-zag», la correlación obtenida sería la siguiente:

Los valores prospectivados por las expresiones (38), (39) y (40) se han representado mediante los círculos de mayor tamaño en las figura 15a, b y c. Puede afirmarse que el ajuste realizado para las relaciones de aspecto b/L=1/12 y 1/6 es satisfactorio, mientras que para b/L=1/3 (figura 15c), se revelan efectos adicionales significativos; por un lado, un cambio de tendencia en el comportamiento del separador «L-shaped», y por el otro, el comportamiento asintótico explicado antes para el «Belgian wave». En la figura 15c, se han escrito los valores de Λ característicos de cada separador que corresponderían a cada condición predicha por las correlaciones propuestas.

Figura 15.

Predicción del punto de eficiencia de captura plena (η=100%), a través de las correlaciones propuestas en este trabajo. Los resultados presentados se han obtenido con Fluent. a) b/L=1/12. b) b/L=1/6. c) b/L=1/3.

(0.24MB).