Artigo especial
Dimensionamento de amostras e o mito dos números mágicos: ponto de vista
Tamaño muestral y el mito de los números mágicos: punto de vista
Sample size and the myth of magical numbers: point of view
C.J. Britoa, M.E. da Silva Grigolettob, O. de Toledo Nóbregac, C. Córdovad,e,
Autor para correspondencia
a Departamento de Educação Física, Centro de Ciências Biológicas e da Saúde, Universidade Federal de Juiz de Fora, Governador Valadares, MG, Brasil
b Departamento de Educação Física, Centro de Ciências Biológicas e da Saúde, Universidade Federal de Sergipe, Aracaju, SE, Brasil
c Programa de Pós‐Graduação em Ciências Médicas, Faculdade de Medicina, Universidade de Brasília, Brasília, Brasil
d Programa de Pós‐graduação em Educação Física, Universidade Católica de Brasília, Brasília, Brasil
e Programa de Pós‐graduação em Gerontologia, Universidade Católica de Brasília, Brasília, Brasil
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Utilizou‐se o software G*Power versão 3.1.9.2 para um poder de 80% é necessária uma grande amostra (n ><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>300) para se detectar um pequeno efeito (<span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0.25) em relação a efeitos de médio (<span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0.50) a grande magnitude (<span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0.75) (n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100 e n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>50, respectivamente).</p>" ] ] ] "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><span id="sec0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0035">Introdução</span><p id="par0005" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Pesquisas são conduzidas para diferentes propósitos. Talvez o interesse do pesquisador seja em evidenciar diferença entre tratamentos em termos de parâmetros previamente definidos, como os efeitos adversos ou fatores de risco. Da mesma forma, estudos podem ser delineados com o propósito de investigar a associação entre características de interesse ou, em termos de estimativas populacionais, a prevalência de um evento<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>. Nesse cenário, técnicas para o dimensionamento de amostras destacam‐se como estratégias críticas tanto para a apropriada estimação dos parâmetros populacionais, quanto para a decisão de rejeitar ou não a hipótese nula (<span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">o</span></span>). Resultados obtidos a partir de amostras subdimensionadas concorrem para conclusões equivocadas quando a não rejeição da <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">o</span></span> está associada a um erro tipo <span class="elsevierStyleSmallCaps">II</span> (sua não rejeição, embora <span class="elsevierStyleItalic">H</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">o</span></span> seja falsa). Por outro lado, quando a seleção de participantes extrapola o quantitativo racional, verifica‐se desperdício desnecessário de recursos e conduta ética inadequada. Ademais, eleva‐se a probabilidade de se observar diferenças estatisticamente significativas, ainda que tal diferença não tenha nenhuma relevância biológica ou clínica. O presente artigo apresentará posicionamento crítico sobre a importância do cálculo amostral para conferir validade interna aos estudos na pesquisa em educação física e áreas afins.</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Ponto de vista</span><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">O paradigma das ciências da saúde é constituído por teorias, métodos e técnicas de investigação, onde as ciências exatas ocupam posição de destaque, com particular ênfase a estatística aplicada<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>. Com o advento do computador e o contínuo desenvolvimento de modernas tecnologias de <span class="elsevierStyleItalic">hardwares</span>, número crescente de poderosas ferramentas (<span class="elsevierStyleItalic">softwares</span>) tem contribuído para a maior agilidade de processamento, poder para análise dos dados e elaboração de modelos estatísticos que, potencialmente, ajudam a explicar a complexidade dos fenômenos investigados. Por outro lado, mesmo com todo o avanço científico e velocidade na divulgação desse conhecimento, ainda preservamos em nossa cultura antigos hábitos deterministas de nossos ancestrais – a predisposição/condicionamento de estabelecer relações de causa e efeito – e, desse modo, ignoramos as dimensões das incertezas intrínsecas aos métodos quantitativos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>. O dimensionamento de amostras é mais um exemplo dessa contradição. É muito comum em publicações científicas verificarmos que os resultados foram baseados arbitrariamente em tamanhos amostrais de conveniência, ou seja, sem qualquer fundamentação probabilística. Quando indagamos sobre a fundamentação teórica, é corriqueiro afirmar‐se que 30 participantes (n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>30) é um bom número, ou ainda, 10 indivíduos por grupo são suficientes (n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>10), porque outro trabalho com o mesmo delineamento também utilizou esses números (i.e. <span class="elsevierStyleItalic">viés de confirmação</span>). A falha em não fundamentar o tamanho amostral não é fato recente. Por exemplo, Moher et al.<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a> verificaram que em amostra constituída por 102 estudos que não rejeitaram <span class="elsevierStyleItalic">Ho</span>, somente 36% apresentaram poder suficiente (1 – β<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>80%) para detectar uma relativa diferença de 50% entre grupos. Portanto, esses resultados confirmam que a apropriada especificação do tamanho amostral, particularmente na etapa de planejamento do poder do estudo (i.e. <span class="elsevierStyleItalic">a priori power analyses</span>) é comumente negligenciada. Em análises de poder <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span>, o tamanho da amostra é calculado como função relativa do poder exigido (1 – β), o nível de significância pré‐especificado (α) (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>A) e a magnitude mínima do efeito populacional (i.e. <span class="elsevierStyleItalic">effect size</span>) a ser detectado com probabilidade (1 – β)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>. Quando a magnitude do efeito cresce, a relação entre as probabilidades para os 2 tipos de erros também é modificada (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>B).</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">É importante ressaltar que existem cenários onde o dimensionamento de amostras <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span> não é algo factível. Por exemplo, em estudos que contemplam amostras muito seletas e, portanto, pequenas, como no caso de doenças raras ou com atletas de alto rendimento. Nesse panorama, os cálculos amostrais <span class="elsevierStyleItalic">a posteriori</span> (i.e. <span class="elsevierStyleItalic">post hoc power analyses</span>) são justificados e pertinentes, uma vez que disponibilizam para a literatura especializada estimativas de parâmetros – médias, medidas de dispersão e precisão adequada para a magnitude mínima do efeito – para futuros trabalhos. Para grande parte das medidas contínuas, convencionou‐se o limiar de 0.20 para a diferença de médias e de 0.10 para correlações<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>.</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Da mesma forma, é fundamental que pesquisadores que trabalham, tanto com modelos humanos, quanto animais, justifiquem o número de indivíduos a serem incluídos ao Comitê de Ética em Pesquisa, entidade responsável pelo parecer da proposta da pesquisa, cuja responsabilidade inclui a análise das justificativas técnicas sobre a casuística sugerida ao estudo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>. Nesse sentido, como grande parte dos trabalhos que contemplam desenhos experimentais ou observacionais envolve a formalização de testes de hipóteses, dados coletados a partir de experimentos exploratórios ou de estudo piloto devem ser utilizados a fim de responder a algumas poucas questões, porém, necessárias para a apropriada estimava do tamanho amostral:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005"><span class="elsevierStyleLabel">a)</span><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Qual a margem de erro, absoluta ou relativa, desejada na variação dos resultados?</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">b)</span><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Qual a probabilidade ou o risco associado com os resultados desejados?</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">c)</span><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Qual a estimativa da dispersão das variáveis envolvidas na investigação?</p></li></ul></p><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Embora a análise de poder do teste seja indispensável para decisões estatísticas fundamentadas, somente a partir da década de 80 é que gráficos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0070"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a> e tabelas de poder<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a> foram suplementados por programas de análises de poder de testes. Alguns disponibilizados gratuitamente, como o programa G*Power (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig. 2</a>), e com evidentes vantagens aos usuários: eficiência, precisão e facilidade de operacionalização<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>. Alternativa mais recente e de livre acesso é a planilha de Excel<span class="elsevierStyleSup">®</span> para cálculo amostral para inferências baseadas em magnitudes<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080"><span class="elsevierStyleSup">8</span></a>.</p><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Nesse cenário, é notório o grande avanço que essa tecnologia tem proporcionado para a aplicação prática desse conhecimento. Entretanto, é importante ressaltar que a agilidade e a aparente facilidade na seleção dos itens exibidos em caixas de textos (programas que rodam em plataforma Windows) dependem de prévio <span class="elsevierStyleItalic">background</span> teórico baseado em algoritmos numéricos e métodos estatísticos. Ademais, devemos ter em mente a responsabilidade e o compromisso em respeitar premissas que habilitam a qualidade do trabalho científico, não somente para a publicação em periódicos e comunicados científicos, como também com exigência ética.</p></span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Recomendações finais</span><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Em síntese, a apropriada especificação do tamanho amostral confere validade interna ao estudo e deve ser requisito para a aprovação de protocolos de pesquisa e a publicação de trabalhos em revistas científicas. Deve ser realizada no momento do planejamento do estudo por cientistas com domínio do tema. Em trabalhos publicados, os autores devem fornecer informações detalhadas quanto aos cálculos e procedimentos utilizados, a fim de justificar a casuística do estudo.</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Conflito de interesses</span><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Os autores declaram não haver conflito de interesses.</p></span></span>" "textoCompletoSecciones" => array:1 [ "secciones" => array:12 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "xres610844" "titulo" => "Resumo" "secciones" => array:1 [ 0 => array:1 [ "identificador" => "abst0005" ] ] ] 1 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec624833" "titulo" => "Palavras‐chave" ] 2 => array:3 [ "identificador" => "xres610845" "titulo" => "Resumen" "secciones" => array:1 [ 0 => array:1 [ "identificador" => "abst0010" ] ] ] 3 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec624835" "titulo" => "Palabras clave" ] 4 => array:3 [ "identificador" => "xres610846" "titulo" => "Abstract" "secciones" => array:1 [ 0 => array:1 [ "identificador" => "abst0015" ] ] ] 5 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec624834" "titulo" => "Keywords" ] 6 => array:2 [ "identificador" => "sec0005" "titulo" => "Introdução" ] 7 => array:2 [ "identificador" => "sec0010" "titulo" => "Ponto de vista" ] 8 => array:2 [ "identificador" => "sec0015" "titulo" => "Recomendações finais" ] 9 => array:2 [ "identificador" => "sec0020" "titulo" => "Conflito de interesses" ] 10 => array:2 [ "identificador" => "xack205882" "titulo" => "Agradecimentos" ] 11 => array:1 [ "titulo" => "Bibliografia" ] ] ] "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "fechaRecibido" => "2014-06-30" "fechaAceptado" => "2015-02-12" "PalabrasClave" => array:3 [ "pt" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Palavras‐chave" "identificador" => "xpalclavsec624833" "palabras" => array:5 [ 0 => "Tamanho de amostra" 1 => "Viés" 2 => "Projetos de pesquisa" 3 => "Coleta de dados" 4 => "Atividade física e saúde" ] ] ] "es" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Palabras clave" "identificador" => "xpalclavsec624835" "palabras" => array:5 [ 0 => "Tamaño de la muestra" 1 => "Sesgo" 2 => "Proyectos de investigación" 3 => "Recolección de datos" 4 => "Actividad física y salud" ] ] ] "en" => array:1 [ 0 => array:4 [ "clase" => "keyword" "titulo" => "Keywords" "identificador" => "xpalclavsec624834" "palabras" => array:5 [ 0 => "Sample size" 1 => "Bias" 2 => "Research design" 3 => "Data collection" 4 => "Physical fitness and health" ] ] ] ] "tieneResumen" => true "resumen" => array:3 [ "pt" => array:2 [ "titulo" => "Resumo" "resumen" => "<span id="abst0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><p id="spar0005" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">O presente texto dissertará sobre aspectos que devem ser cuidadosamente ponderados por pesquisadores com o propósito de se estabelecer, <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span>, o tamanho amostral em estudos na área da saúde, aptidão física e desempenho humano. Entretanto, é importante salientar que o cálculo de amostras é uma ciência que exige seguras suposições realistas, anterior à sua estimativa. Por fim, observamos que, apesar dos grandes avanços tecnológicos que têm contribuído para a maior velocidade de produção científica, é de vital importância que o pesquisador tenha o compromisso em respeitar premissas que habilitam a qualidade do trabalho científico. Nesse sentido, a apropriada especificação do tamanho amostral confere validade interna ao estudo e deve ser requisito obrigatório para a aprovação de projetos de pesquisa.</p></span>" ] "es" => array:2 [ "titulo" => "Resumen" "resumen" => "<span id="abst0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><p id="spar0010" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">El presente texto versará sobre aspectos que deberían ser cuidadosamente ponderados por parte de los investigadores con el objetivo de establecer, a priori, el tamaño muestral de estudios en áreas de la salud, actividad física y rendimiento humano. Hay que resaltar que el cálculo del tamaño de la muestra no es una ciencia exacta y, por tanto, requiere suposiciones realistas previas a su estimación. Por último, observamos que, a pesar de los enormes avances biotecnológicos que han contribuido a una más rápida producción científica, es de vital importancia que los investigadores se comprometan a respetar premisas que permitan la calidad del trabajo científico. En este sentido, una adecuada especificación del tamaño muestral confiere validez interna al estudio y deben ser un requisito obligatorio para la aprobación de proyectos de investigación.</p></span>" ] "en" => array:2 [ "titulo" => "Abstract" "resumen" => "<span id="abst0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><p id="spar0015" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">The present text will deal with aspects that should be carefully taken into account by researchers with the purpose of establishing sample size in studies in the areas of health, physical capacities and human development. It is important to highlight that sample calculation is not an exact science, and, as such, it requires realistic suppositions before estimation. It is observed that, despite great biotechnological advances that have contributed to faster scientific production, it is of vital importance that researchers commit to respect premises that enable the quality of the scientific work. In this regard, appropriate specifications of sample size grant internal validity to the study and must be a mandatory requisite for research projects approval.</p></span>" ] ] "multimedia" => array:2 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "fig0005" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr1.jpeg" "Alto" => 2233 "Ancho" => 1625 "Tamanyo" => 129191 ] ] "descripcion" => array:1 [ "pt" => "<p id="spar0020" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">A. 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Utilizou‐se o software G*Power versão 3.1.9.2 para um poder de 80% é necessária uma grande amostra (n ><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>300) para se detectar um pequeno efeito (<span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0.25) em relação a efeitos de médio (<span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0.50) a grande magnitude (<span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0.75) (n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100 e n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>50, respectivamente).</p>" ] ] ] "bibliografia" => array:2 [ "titulo" => "Bibliografia" "seccion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "bibs0005" "bibliografiaReferencia" => array:8 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "bib0045" "etiqueta" => "1" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "contribucion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "titulo" => "Understanding the relevance of sample size calculation" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "B.K. 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|---|---|---|---|
| 2024 Octubre | 6 | 4 | 10 |
| 2024 Septiembre | 15 | 9 | 24 |
| 2024 Agosto | 20 | 13 | 33 |
| 2024 Julio | 19 | 3 | 22 |
| 2024 Junio | 6 | 3 | 9 |
| 2024 Mayo | 15 | 4 | 19 |
| 2024 Abril | 22 | 1 | 23 |
| 2024 Marzo | 13 | 6 | 19 |
| 2024 Febrero | 14 | 5 | 19 |
| 2024 Enero | 9 | 4 | 13 |
| 2023 Diciembre | 7 | 10 | 17 |
| 2023 Noviembre | 10 | 3 | 13 |
| 2023 Octubre | 17 | 7 | 24 |
| 2023 Septiembre | 3 | 2 | 5 |
| 2023 Agosto | 8 | 5 | 13 |
| 2023 Julio | 4 | 4 | 8 |
| 2023 Junio | 8 | 2 | 10 |
| 2023 Mayo | 17 | 3 | 20 |
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| 2023 Febrero | 15 | 3 | 18 |
| 2023 Enero | 13 | 12 | 25 |
| 2022 Diciembre | 32 | 6 | 38 |
| 2022 Noviembre | 16 | 10 | 26 |
| 2022 Octubre | 17 | 10 | 27 |
| 2022 Septiembre | 8 | 14 | 22 |
| 2022 Agosto | 16 | 18 | 34 |
| 2022 Julio | 20 | 12 | 32 |
| 2022 Junio | 21 | 10 | 31 |
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| 2020 Septiembre | 12 | 8 | 20 |
| 2020 Agosto | 17 | 6 | 23 |
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| 2020 Marzo | 16 | 6 | 22 |
| 2020 Febrero | 22 | 4 | 26 |
| 2020 Enero | 19 | 8 | 27 |
| 2019 Diciembre | 17 | 16 | 33 |
| 2019 Noviembre | 14 | 5 | 19 |
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| 2019 Septiembre | 14 | 6 | 20 |
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| 2019 Marzo | 13 | 2 | 15 |
| 2019 Febrero | 16 | 5 | 21 |
| 2019 Enero | 11 | 6 | 17 |
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| 2018 Febrero | 3 | 1 | 4 |
| 2018 Enero | 12 | 1 | 13 |
| 2017 Diciembre | 9 | 0 | 9 |
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| 2017 Octubre | 7 | 2 | 9 |
| 2017 Septiembre | 13 | 2 | 15 |
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| 2017 Marzo | 16 | 26 | 42 |
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| 2016 Febrero | 3 | 2 | 5 |
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