Hablemos de…
Métodos estadísticos en estudios de supervivencia
Belén San José, Elia Pérez, Rosario Madero
Sección de Bioestadística. Hospital Universitario La Paz. Madrid. España.
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El conjunto de técnicas estadísticas que se utilizan para analizar este tipo de datos se conoce en medicina como <span class="elsevierStyleItalic">análisis de supervivencia</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0005"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>.</p><p id="p0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La ventaja que ofrecen estas técnicas es que permiten generalizar el análisis de respuestas binarias (sí/no; fallecido/vivo, etc.), incluyendo el tiempo de seguimiento, es decir, el tiempo transcurrido desde el inicio del seguimiento hasta producirse la respuesta o hasta el final del seguimiento, si la respuesta no se ha producido. Además, este tiempo que se analiza se puede valorar en condiciones muy flexibles, porque la duración del período de observación puede ser muy diferente para cada individuo.</p><p id="p0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0005"></elsevierMultimedia></p><span id="s0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0005">¿Qué es el análisis de supervivencia?</span><p id="p0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El análisis de supervivencia es un conjunto de técnicas estadísticas en las que la variable respuesta es el tiempo que transcurre entre el comienzo de seguimiento del individuo en el estudio y la aparición del evento de interés (tolerancia a la leche, muerte, etc.). Con frecuencia suele ocurrir que los individuos abandonen el estudio antes de que presenten el evento, con lo que sólo se obtiene información parcial (censura) de la variable de interés.</p><p id="p0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El objetivo del análisis de supervivencia es incorporar esta información parcial que proporcionan los individuos censurados mediante métodos desarrollados para este fin.</p><p id="p0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los antecedentes más lejanos se pueden situar en el siglo XVII, con la elaboración de tablas de mortalidad de la ciudad de Wroclaw que publicó el astrónomo Edmond Halley. Sin embargo, el análisis de supervivencia, tal como se conoce hoy, tiene sus raíces en la ingeniería, y está encaminado a analizar la duración y la fiabilidad de los diferentes elementos que forman una máquina. La Segunda Guerra Mundial aceleró el desarrollo de estas técnicas. En ciencias de la salud, el auge de estas técnicas empezó hacia los años setenta del siglo XX. Durante las últimas 2 décadas, el análisis de supervivencia se ha convertido en una de las herramientas más importantes de la investigación clínica y epidemiológica<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0010"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>.</p><p id="p0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Así pues, para realizar un análisis de supervivencia, sólo se necesitan un par de variables: el tiempo de seguimiento del individuo y una variable binaria que indique si se produce o no el evento.</p></span><span id="s0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0010">Conceptos básicos</span><p id="p0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La observación de cada paciente se inicia al diagnosticar la enfermedad, en la intervención quirúrgica, etc. (tiempo = 0), y continua hasta que se produce el evento o hasta que el tiempo de seguimiento se interrumpe. Cuando el tiempo de seguimiento termina antes de producirse el evento, o antes de completar el período de la observación, se habla de individuo <span class="elsevierStyleItalic">censurado</span>.</p><p id="p0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El seguimiento está definido por una fecha de inicio y una fecha de cierre (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0005">fig. 1</a>). Estas fechas son distintas para cada individuo, ya que los pacientes incluidos en el estudio se incorporan en momentos diferentes (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0010">fig. 2</a>).</p><elsevierMultimedia ident="f0005"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="f0010"></elsevierMultimedia><p id="p0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0010"></elsevierMultimedia></p><p id="p0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0015"></elsevierMultimedia></p><p id="p0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0020"></elsevierMultimedia></p><p id="p0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0025"></elsevierMultimedia></p><p id="p0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El tiempo de supervivencia se define como el tiempo transcurrido desde el estado inicial hasta el estado final.</p><p id="p0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Este estado inicial debe definirse de manera que la fecha en que se produce el evento pueda conocerse exactamente (fecha de diagnóstico, fecha de nacimiento, etc.).</p><p id="p0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El acontecimiento o suceso estudiado (episodio) también debe estar perfectamente definido para poder determinar exactamente su fecha. Este episodio está casi siempre asociado a la muerte del paciente, pero no tiene porque ser así, ya que puede hacer referencia también a la fecha del alta, la fecha de remisión de la enfermedad, etc.</p><p id="p0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la última observación, se deben registrar 2 variables fundamentales: la primera es el estado del individuo, y la segunda es la fecha de la información de este estado.</p><p id="p0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los requisitos necesarios para disponer de datos adecuados para un análisis de supervivencia son:<ul class="elsevierStyleList" id="l0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="u0005"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="p0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Definir de forma apropiada el origen o el inicio del seguimiento.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0010"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="p0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Definir de forma apropiada la escala de tiempo.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0015"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="p0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Definir de forma apropiada el evento.</p></li></ul></p><p id="p0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los datos pueden estar sesgados por las censuras o los truncamientos. En el análisis de la supervivencia asumimos un supuesto básico: los mecanismos del evento y la censura son estadísticamente independientes, es decir, los individuos censurados están sujetos a la misma probabilidad de evento que los no censurados<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0005"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>.</p><span id="s0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0015">Censuras</span><p id="p0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Pérdidas de seguimiento o fin del estudio. No se observan los eventos en todos los individuos, ya sea porque el estudio se finalizó antes de la aparición del evento, el paciente decide abandonar y no participar en el estudio, perdemos al paciente por cambio en el lugar de residencia, muerte no relacionada con la investigación, etc.</p></span><span id="s0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0020">Truncamientos</span><p id="p0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Entrada en el estudio después del hecho que define el origen. No se observa la ocurrencia de origen en todos los individuos. Se tendría que haber empezado con anterioridad, ya que la enfermedad habría empezado antes.</p></span></span><span id="s0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0025">Supervivencia y riesgo</span><p id="p0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hay 2 tipos de probabilidades diferentes para dar y estudiar los datos de supervivencia. Éstas son la <span class="elsevierStyleItalic">supervivencia</span> y el <span class="elsevierStyleItalic">riesgo</span> (<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#f0015">figs. 3 y 4</a>).</p><elsevierMultimedia ident="f0015"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="f0020"></elsevierMultimedia><p id="p0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La supervivencia o función de supervivencia (S[t]) es la probabilidad de que un individuo sobreviva (no ocurra el evento) desde la fecha inicio de seguimiento hasta un momento determinado en el tiempo t.</p><p id="p0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El riesgo o función de riesgo (λ[t]) es la probabilidad de que un individuo que está siendo observado en el tiempo t muera (suceda el evento) en ese momento.</p><p id="p0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0030"></elsevierMultimedia></p><p id="p0195" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0035"></elsevierMultimedia></p><p id="p0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La diferencia entre ambas probabilidades es que la de supervivencia se centra en la <span class="elsevierStyleItalic">no ocurrencia</span> del evento, mientras que la de riesgo se centra en la <span class="elsevierStyleItalic">ocurrencia</span> del evento. Además, el riesgo proporciona la tasa de incidencia<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>.</p></span><span id="s0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0030">Metodología estadística</span><p id="p0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El problema principal en un análisis de supervivencia es la estimación de la función de supervivencia S(t)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>.</p><p id="p0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El análisis de los datos se puede llevar a cabo utilizando técnicas <span class="elsevierStyleItalic">paramétricas</span> (si la distribución del tiempo de supervivencia es conocida) o <span class="elsevierStyleItalic">no paramétricas</span> (si la distribución no es conocida).</p><p id="p0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En los estudios médicos, no se suele disponer de la información suficiente para ajustar los datos a una distribución conocida, por lo que es más útil la aplicación de métodos no paramétricos.</p><p id="p0225" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0040"></elsevierMultimedia></p><p id="p0235" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0045"></elsevierMultimedia></p><p id="p0245" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0050"></elsevierMultimedia></p><p id="p0255" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una ventaja de estos métodos es que tienen en cuenta el carácter secuencial de los datos y los ajusta de forma que cada individuo sólo contribuye al estudio mientras está en observación<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0020"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>.</p></span><span id="s0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0035">Método de Kaplan-Meier</span><p id="p0260" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La estimación de la probabilidad de supervivencia por métodos no paramétricos se realiza mediante el método de Kaplan-Meier (propuesto en 1958)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0025"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>.</p><p id="p0265" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Este método calcula la proporción acumulada que sobrevive para el tiempo individual de cada paciente, cada vez que se produce un evento, y da proporciones exactas de supervivencia (<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#f0015">figs. 3 y 4</a>).</p><p id="p0270" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La probabilidad de sobrevivir en un tiempo t(i) determinado es igual a la probabilidad de sobrevivir hasta el momento anterior t(i-1) por la probabilidad condicionada de sobrevivir un tiempo t(i) después de haber sobrevivido un tiempo t(i-1)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>.</p><p id="p0275" class="elsevierStylePara elsevierViewall">S(t) se representa gráficamente mediante la curva de Kaplan- Meier. Éstas son gráficas escalonadas que comienzan con una supervivencia de 1 que se mantiene hasta el momento de producirse el primer evento. Cada vez que se produce un evento, la gráfica desciende lo mismo que la supervivencia en ese momento.</p></span><span id="s0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0040">Comparación entre funciones de supervivencia</span><p id="p0280" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En los estudios de supervivencia, es muy frecuente querer saber si 2 o más poblaciones se comportan de forma diferente, es decir, si las funciones de supervivencia difieren desde un punto de vista estadístico, por ejemplo, cuando queremos estudiar si la supervivencia depende del tratamiento administrado a los pacientes (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0020">fig. 4</a>).</p><p id="p0285" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para comparar 2 o más funciones de supervivencia, se usan diversas pruebas estadísticas de contraste de hipótesis. La más utilizada es el test de <span class="elsevierStyleItalic">log-rank</span> o test de riesgos proporcionales, que es útil para detectar diferencias a largo plazo. Existe también el test de Breslow que detecta las diferencias al principio de la curva. Un test intermedio entre estos 2 es el test de Tarone-Ware<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0030"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>.</p><p id="p0290" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las características comunes de estos tests son:<ul class="elsevierStyleList" id="l0010"><li class="elsevierStyleListItem" id="u0020"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="p0295" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hipótesis nula (H<span class="elsevierStyleInf">0</span>): las supervivencias de los grupos es la misma</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0025"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="p0300" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hipótesis alternativa (H<span class="elsevierStyleInf">1</span>): al menos uno de los grupos tiene una supervivencia diferente.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0030"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="p0305" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estadístico utilizado: χ<span class="elsevierStyleSup">2</span> con k-1 grados de libertad, siendo k el número de grupos que se comparan.</p></li></ul></p></span><span id="s0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0045">Modelo de riesgos proporcionales o modelo de regresión de Cox</span><p id="p0310" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con frecuencia, nos puede interesar valorar de forma simultánea el efecto de una serie de variables explicativas o factores pronóstico (sexo, tipo de tratamiento, etc.) en la supervivencia o en la tasa de ocurrencia del evento estudiado.</p><p id="p0315" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La regresión de Cox es una técnica multivariante que permite identificar y evaluar la relación entre un conjunto de variables explicativas y la tasa de ocurrencia del evento (función de riesgo) en estudio. También permite predecir las probabilidades de supervivencia (o, en general, de permanencia libre del evento) para un determinado individuo a partir de los valores que toman sus variables pronóstico<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0035"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>.</p><p id="p0320" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No se trata sólo de saber el efecto en la supervivencia después de un tiempo determinado, sino también de valorar cuál es el efecto en la función de supervivencia durante todo el período de observación de los pacientes, sea cual sea el punto temporal que se elija para la comparación. Sólo la regresión de Cox permite afirmar que una supervivencia más ventajosa puede ser atribuida, por ejemplo, a un determinado tratamiento a igualdad del resto de variables.</p><p id="p0325" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La ecuación del modelo de regresión de Cox es: Ln(λ<span class="elsevierStyleInf">t</span>) = β<span class="elsevierStyleInf">0</span> + β<span class="elsevierStyleInf">1</span>x<span class="elsevierStyleInf">1</span>+ β<span class="elsevierStyleInf">2</span>x<span class="elsevierStyleInf">2</span> + … + β<span class="elsevierStyleInf">r</span>x<span class="elsevierStyleInf">r</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0030"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>.</p><p id="p0330" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La regresión de Cox asume que la razón de tasas instantáneas es constante a lo largo del tiempo (los riesgos son proporcionales).</p><p id="p0335" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La interpretación de una regresión de Cox es muy parecida a la de la regresión logística. En la regresión logística obtenemos el parámetro de asociación <span class="elsevierStyleItalic">odds ratio,</span> mientras que en la regresión de Cox se obtiene una <span class="elsevierStyleItalic">hazard ratio</span> (ratio de riesgos) (HR)<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0030"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>.</p><p id="p0340" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El modelo de regresión de Cox promedia de manera ponderada las HR de los distintos momentos en los que se produce algún evento, con lo que así calcula una HR <span class="elsevierStyleItalic">global.</span></p><p id="p0345" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La HR <span class="elsevierStyleItalic">global</span> para una variable explicativa dicotómica x<span class="elsevierStyleInf">i</span> (que toma el valor 1 para los pacientes expuestos al factor y 0 para los no expuestos) viene dado por: HR = e<span class="elsevierStyleSup">βi</span>. Una HR > 1 significa que la exposición al factor aumenta la velocidad de aparición del evento (factor de riesgo), mientras que HR < 1 reduce la aparición (factor protector). Si HR = 1 diremos que el factor no afecta a la supervivencia.</p><p id="p0350" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0055"></elsevierMultimedia></p><p id="p0360" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0060"></elsevierMultimedia></p><p id="p0370" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="b0065"></elsevierMultimedia></p></span></span>" "textoCompletoSecciones" => array:1 [ "secciones" => array:8 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "s0005" "titulo" => "¿Qué es el análisis de supervivencia?" ] 1 => array:3 [ "identificador" => "s0010" "titulo" => "Conceptos básicos" "secciones" => array:2 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "s0015" "titulo" => "Censuras" ] 1 => array:2 [ "identificador" => "s0020" "titulo" => "Truncamientos" ] ] ] 2 => array:2 [ "identificador" => "s0025" "titulo" => "Supervivencia y riesgo" ] 3 => array:2 [ "identificador" => "s0030" "titulo" => "Metodología estadística" ] 4 => array:2 [ "identificador" => "s0035" "titulo" => "Método de Kaplan-Meier" ] 5 => array:2 [ "identificador" => "s0040" "titulo" => "Comparación entre funciones de supervivencia" ] 6 => array:2 [ "identificador" => "s0045" "titulo" => "Modelo de riesgos proporcionales o modelo de regresión de Cox" ] 7 => array:1 [ "titulo" => "Bibliografía <elsevierMultimedia ident="201812120912401816"></elsevierMultimedia>" ] ] ] "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "multimedia" => array:28 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "f0005" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr1.jpeg" "Alto" => 630 "Ancho" => 1036 "Tamanyo" => 73249 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="sp0005" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Esquema general de un análisis de supervivencia.</p>" ] ] 1 => array:7 [ "identificador" => "f0010" "etiqueta" => "Figura 2" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr2.jpeg" "Alto" => 993 "Ancho" => 1827 "Tamanyo" => 149214 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="sp0010" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Esquema temporal del seguimiento de pacientes.</p>" ] ] 2 => array:7 [ "identificador" => "f0015" "etiqueta" => "Figura 3" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr3.jpeg" "Alto" => 1068 "Ancho" => 1871 "Tamanyo" => 82519 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="sp0015" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Gráficas de la función de supervivencia y de la función de riesgo.</p>" ] ] 3 => array:7 [ "identificador" => "f0020" "etiqueta" => "Figura 4" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr4.jpeg" "Alto" => 1055 "Ancho" => 1811 "Tamanyo" => 106793 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="sp0020" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Gráficas de la función de supervivencia y de la función de riesgo en 2 poblaciones. Tto.: tratamiento.</p>" ] ] 4 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401811" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon22.jpeg" "Alto" => 72 "Ancho" => 74 "Tamanyo" => 1602 ] ] ] 5 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401812" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon22.jpeg" "Alto" => 72 "Ancho" => 74 "Tamanyo" => 1602 ] ] ] 6 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401813" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon22.jpeg" "Alto" => 72 "Ancho" => 74 "Tamanyo" => 1602 ] ] ] 7 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401814" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon22.jpeg" "Alto" => 72 "Ancho" => 74 "Tamanyo" => 1602 ] ] ] 8 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401815" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon22.jpeg" "Alto" => 72 "Ancho" => 74 "Tamanyo" => 1602 ] ] ] 9 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401816" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "fx1.jpeg" "Alto" => 144 "Ancho" => 667 "Tamanyo" => 27242 ] ] ] 10 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401817" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon04.jpeg" "Alto" => 21 "Ancho" => 21 "Tamanyo" => 625 ] ] ] 11 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401818" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon05.jpeg" "Alto" => 21 "Ancho" => 46 "Tamanyo" => 943 ] ] ] 12 => array:5 [ "identificador" => "201812120912401819" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon04.jpeg" "Alto" => 21 "Ancho" => 21 "Tamanyo" => 625 ] ] ] 13 => array:5 [ "identificador" => "2018121209124018110" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon05.jpeg" "Alto" => 21 "Ancho" => 46 "Tamanyo" => 943 ] ] ] 14 => array:5 [ "identificador" => "2018121209124018111" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "icon04.jpeg" "Alto" => 21 "Ancho" => 21 "Tamanyo" => 625 ] ] ] 15 => array:6 [ "identificador" => "b0005" "tipo" => "MULTIMEDIATEXTO" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "texto" => array:1 [ "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><p id="p0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="201812120912401811"></elsevierMultimedia> Los objetivos básicos en los estudios de supervivencia son la descripción y el resumen de los tiempos de vida (funciones de supervivencia y riesgo); la comparación de la supervivencia entre 2 o más poblaciones, y el establecimiento y la comprensión de la relación que pueda haber entre los tiempos de vida y un conjunto de variables.</p><p id="p0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="201812120912401812"></elsevierMultimedia> Para realizar un análisis de supervivencia, sólo se necesitan un par de variables: el tiempo de seguimiento y una variable que indique si se produce o no el episodio.</p><p id="p0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="201812120912401813"></elsevierMultimedia> Para estimar la función de supervivencia, se utiliza el estimador Kaplan-Meier (método no paramétrico).</p><p id="p0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="201812120912401814"></elsevierMultimedia> Se usa el modelo de regresión de Cox cuando se desea estimar el efecto de un conjunto de factores en esta supervivencia.</p><p id="p0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="201812120912401815"></elsevierMultimedia> En la regresión de Cox, una <span class="elsevierStyleItalic">hazard ratio</span> (HR) > 1 significa que la exposición al factor aumenta la velocidad de producirse el evento, y HR < 1 disminuye la velocidad. 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tiempo de seguimiento es el tiempo transcurrido desde el inicio del seguimiento hasta producirse la respuesta (evento) o hasta el final del seguimiento, si la respuesta no se ha producido.</p></span>" ] ] 18 => array:5 [ "identificador" => "b0020" "tipo" => "MULTIMEDIATEXTO" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "texto" => array:1 [ "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><p id="p0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando el tiempo de seguimiento termina antes de producirse el evento o antes de completar el período de la observación, se habla de individuo <span class="elsevierStyleItalic">censurado</span>.</p></span>" ] ] 19 => array:5 [ "identificador" => "b0025" "tipo" => "MULTIMEDIATEXTO" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "texto" => array:1 [ "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><p id="p0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El objetivo del análisis de supervivencia es incorporar la información parcial que proporcionan los individuos censurados mediante métodos desarrollados para este fin.</p></span>" ] ] 20 => array:5 [ "identificador" => "b0030" "tipo" => "MULTIMEDIATEXTO" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "texto" => array:1 [ "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><p id="p0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los requisitos necesarios para disponer de datos adecuados para un análisis de supervivencia son definir de forma apropiada el origen o el inicio de seguimiento, la escala de tiempo y el evento.</p></span>" ] ] 21 => array:5 [ "identificador" => "b0035" "tipo" => "MULTIMEDIATEXTO" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "texto" => array:1 [ "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><p id="p0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el análisis de la supervivencia, asumimos un supuesto básico: los individuos censurados están sujetos a la misma probabilidad de evento que los no censurados.</p></span>" ] ] 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evento, y una HR < 1 disminuye la velocidad. 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| 2024 Noviembre | 239 | 88 | 327 |
| 2024 Octubre | 1523 | 448 | 1971 |
| 2024 Septiembre | 1213 | 407 | 1620 |
| 2024 Agosto | 1163 | 307 | 1470 |
| 2024 Julio | 1023 | 342 | 1365 |
| 2024 Junio | 879 | 415 | 1294 |
| 2024 Mayo | 1018 | 541 | 1559 |
| 2024 Abril | 948 | 437 | 1385 |
| 2024 Marzo | 837 | 360 | 1197 |
| 2024 Febrero | 831 | 339 | 1170 |
| 2024 Enero | 930 | 338 | 1268 |
| 2023 Diciembre | 743 | 301 | 1044 |
| 2023 Noviembre | 1299 | 540 | 1839 |
| 2023 Octubre | 1132 | 435 | 1567 |
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| 2023 Agosto | 696 | 259 | 955 |
| 2023 Julio | 742 | 237 | 979 |
| 2023 Junio | 801 | 343 | 1144 |
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| 2023 Marzo | 785 | 124 | 909 |
| 2023 Febrero | 443 | 132 | 575 |
| 2023 Enero | 288 | 88 | 376 |
| 2022 Diciembre | 250 | 54 | 304 |
| 2022 Noviembre | 493 | 127 | 620 |
| 2022 Octubre | 536 | 145 | 681 |
| 2022 Septiembre | 425 | 107 | 532 |
| 2022 Agosto | 281 | 191 | 472 |
| 2022 Julio | 434 | 421 | 855 |
| 2022 Junio | 408 | 225 | 633 |
| 2022 Mayo | 397 | 114 | 511 |
| 2022 Abril | 460 | 126 | 586 |
| 2022 Marzo | 577 | 136 | 713 |
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| 2021 Noviembre | 385 | 111 | 496 |
| 2021 Octubre | 346 | 107 | 453 |
| 2021 Septiembre | 323 | 72 | 395 |
| 2021 Agosto | 378 | 109 | 487 |
| 2021 Julio | 335 | 659 | 994 |
| 2021 Junio | 461 | 125 | 586 |
| 2021 Mayo | 436 | 85 | 521 |
| 2021 Abril | 737 | 119 | 856 |
| 2021 Marzo | 305 | 63 | 368 |
| 2021 Febrero | 156 | 38 | 194 |
| 2021 Enero | 205 | 37 | 242 |
| 2020 Diciembre | 175 | 42 | 217 |
| 2020 Noviembre | 179 | 24 | 203 |
| 2020 Octubre | 112 | 39 | 151 |
| 2020 Septiembre | 73 | 24 | 97 |
| 2020 Agosto | 96 | 25 | 121 |
| 2020 Julio | 104 | 23 | 127 |
| 2020 Junio | 84 | 26 | 110 |
| 2020 Mayo | 97 | 30 | 127 |
| 2020 Abril | 84 | 25 | 109 |
| 2020 Marzo | 97 | 20 | 117 |
| 2020 Febrero | 64 | 10 | 74 |
| 2020 Enero | 38 | 12 | 50 |
| 2019 Diciembre | 38 | 6 | 44 |
| 2019 Noviembre | 31 | 4 | 35 |
| 2019 Octubre | 33 | 10 | 43 |
| 2019 Septiembre | 19 | 8 | 27 |
| 2019 Agosto | 17 | 0 | 17 |
| 2019 Julio | 8 | 2 | 10 |
| 2019 Junio | 22 | 10 | 32 |
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| 2019 Marzo | 23 | 30 | 53 |
| 2019 Febrero | 16 | 24 | 40 |
| 2019 Enero | 13 | 21 | 34 |
| 2018 Diciembre | 105 | 54 | 159 |
| 2018 Noviembre | 185 | 103 | 288 |
| 2018 Octubre | 193 | 85 | 278 |
| 2018 Septiembre | 229 | 79 | 308 |
| 2018 Agosto | 190 | 79 | 269 |
| 2018 Julio | 112 | 47 | 159 |
| 2018 Junio | 156 | 56 | 212 |
| 2018 Mayo | 237 | 89 | 326 |
| 2018 Abril | 197 | 55 | 252 |
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