A method for individualising the risk of a negative lymph node classification error in cancer of the colon

Abstract

Introduction

In cancer of the colon, the number of lymph nodes that should be analysed before a patient is classified as free of lymph node involvement has been widely discussed. A mathematical model is proposed which is based on the Bayes Theorem for calculating the probability of error (PE) similar to that normally used to evaluate a diagnostic test, but adapted to a quantitative variable, the lymph node count.

Methods

The clinical histories of 480 patients routinely operated on in attempt to cure cancer of the colon were reviewed. Cases with any kind of metastasis were excluded. The proposed formula based on the Bayes Theorem was applied with the aim of calculating the PEs for the complete series and for different patient sub-groups (T2, T3, and T4 tumours).

Results

For the probabilities of error of classifying a patient as N negative, which varied between 5% and 1‰ (near or practically 0), the minimum number of negative lymph nodes required for analysis fluctuated between 7 and 17, respectively, for the complete series. This minimum figure was also variable for the different sub-groups (T2, T3, and T4 tumours) studied. These numbers mainly depended on the case characteristics of a specific study group as regards the prevalence of the N+ cases that they dealt with, and of its historically demonstrated ability to collect and identify positive lymph nodes in those patients that had them.

Conclusion

From a mathematical point of view, the minimum number of lymph nodes that have to be analysed in cancer of the colon in order to classify a patient as N negative is not a constant. This depends on the error that is prepared to be assumed for that diagnosis, possibly depending on certain tumour traits, and also may be adapted to the cases of each study group.

Resumen

Introducción y objetivos

En el cáncer de colon, el número de ganglios linfáticos que se deberían analizar antes de clasificar a un paciente como libre de afectación ganglionar ha sido ampliamente discutido. Se propone un modelo matemático basado en el teorema de Bayes para calcular la probabilidad de error (PE) similar al utilizado habitualmente para la evaluación de una prueba diagnóstica pero adaptado a una variable cuantitativa como es un recuento ganglionar.

Métodos

Se revisaron las historias clínicas de 480 pacientes intervenidos de forma programada de cáncer de colon con intención curativa, excluyendo los casos que presentaban metástasis de cualquier tipo. Con el fin de calcular las PE, para la serie completa y para diversos subgrupos de pacientes (tumores T2, T3, y T4) se aplicó la fórmula que proponemos basada en dicho teorema de Bayes.

Resultados

Para las probabilidades de error al clasificar un paciente como N negativo que oscilaran entre un 5% hasta un 1‰ (próximo o prácticamente 0), la mínima cifra de ganglios negativos necesarios para analizar fluctuó entre 7 y 17 respectivamente para la serie completa. Esta cifra mínima también fue cambiante para los diversos subgrupos (tumores T2, T3, y T4) considerados. Fundamentalmente, tales cifras dependen de las características de la casuística de un grupo de trabajo concreto en cuanto a prevalencia de casos N+ que man ejen, y de su capacidad históricamente demostrada para recolectar e identificar ganglios positivos en los pacientes que los presentaran.

Conclusión

Desde el punto de vista matemático, el número mínimo de ganglios que se deberían analizar en el cáncer de colon para clasificar a un paciente como N negativo no es una constante. Este depende del error que se esté dispuesto a asumir para tal diagnóstico, puede estar en función de ciertos rasgos del tumor, y además, se debería adaptar a la casuística de cada grupo de trabajo.