Representación algebraica del método de Kauffman para asignar números de oxidación
Algebraic representation of Kauffman’s method for oxidation numbers assignment
Plinio Sosa
* ‘Facultad de Química, UNAM, 04510 México, D.F
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Generalmente, la asignación de números de oxidación se hace a través de la aplicación de dos conjuntos de reglas, uno para los compuestos inorgánicos (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">Table 1</a>) y el otro para los orgánicos (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">Table 2</a>). Dichas reglas son imprecisas, contradictorias y requieren de un número enorme de excepciones. En alguna de las últimas veces que traté de enseñarlas, mis alumnos —viendo mi desesperación y mi impotencia— comentaron dos cosas respecto a estas reglas:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0045"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0125"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">“Están muy sacadas de la manga”</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0130"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">“Deberían de ser <span class="elsevierStyleItalic">matematizables</span>”</p></li></ul></p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="tbl0010"></elsevierMultimedia><p id="par0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Este trabajo pretende dar respuesta a ambas inquietudes, es decir, quitarle lo artificial y mágico a la asignación del número de oxidación mediante la proposición de una fórmula matemática adecuada.</p><span id="sec0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0025">Reglas para determinar el número de oxidación</span><p id="par0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El primer conjunto de reglas está basado en la asignación convencional del número de oxidación al hidrógeno y al oxígeno, así como en el postulado de que la suma algebraica de los números de oxidación es igual a la carga de la especie. Estas reglas básicas van seguidas de una larga lista de reglas secundarias. Este conjunto de reglas es totalmente axiomático. Para un alumno es difícil encontrarle un sentido químico puesto que no hace, al menos no en lo inmediato, ninguna alusión a alguna propiedad química o estructural (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">Table 1</a>).</p><p id="par0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El segundo conjunto de reglas tiene más sentido químico. Básicamente consiste en comparar el ambiente electrónico de un elemento en una molécula con la del mismo elemento en un átomo aislado. El ambiente electrónico del elemento en el átomo aislado se considera simplemente como el número de electrones de valencia. Sin embargo, el ambiente electrónico del átomo en la molécula (que debería ser directamente la carga parcial sobre él) se mide tan solo de una manera gruesa (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">Table 2.</a>).</p><p id="par0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se cuentan todos los electrones alrededor del elemento considerando que:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0050"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0135"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se le asignan dos electrones por cada enlace a un elemento menos electronegativo.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0140"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se le asigna un electrón por cada enlace a un elemento de la misma electronegatividad.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0145"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No se le asigna ningún electrón por los enlaces a elementos de mayor electronegatividad.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0150"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se le asignan, obviamente, todos los electrones solitarios que estén unidos a él.</p></li></ul></p><p id="par0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Esta asignación de electrones (la cual se hace mentalmente o mediante un dibujo) implica manejar cada enlace polar como si fuera iónico. Además, este procedimiento nos lleva a definir el número de oxidación de una manera, por demás, barroca: “el número de oxidación es la carga que tendría un átomo <span class="elsevierStyleItalic">si el compuesto fuera iónico</span>” (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Spencer, 2000</a>). Sobra decir que todo esto genera una enorme confusión conceptual en los alumnos.</p><p id="par0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este trabajo se propone una nueva fórmula, basada en este segundo conjunto de reglas, en la que el número de oxidación se determina a partir de la estructura de Lewis, tal cual, sin tener que imaginar la “ionización” de ningún enlace covalente.</p><p id="par0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La nueva fórmula muestra una expresión matemática para e<span class="elsevierStyleInf">a</span> y permite establecer una definición no convencional para el número de oxidación basada en el arreglo geométrico (específicamente en la conectividad de los elementos en los sistemas polinucleares) y ayuda a evitar algunos de los problemas conceptuales más comunes en la enseñanza de este tema.</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0030">Números de oxidación</span><p id="par0195" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A pesar de las dificultades que existen para asignarles un valor, los números de oxidación continúan jugando un papel muy importante en química. Su uso en la predicción de la composición de las sustancias, así como en la identificación y balanceo de las reacciones rédox es especialmente valioso. Sin embargo, su verdadera importancia reside en el hecho de que uno de los tipos de reacción química más importantes (el de las reacciones de óxido-reducción) se define precisamente en términos del número de oxidación (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Spencer, 2000</a>; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055">Vitz 2002</a>):<span class="elsevierStyleDisplayedQuote" id="dq0005"><p id="spar0025" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleItalic">Un elemento se oxida cuando, en un cambio químico, su número de oxidación aumenta.</span></p><p id="spar0030" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleItalic">Un elemento se reduce cuando, en un cambio químico, su número de oxidación disminuye.</span></p></span></p><p id="par0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La asignación del número de oxidación no es algo sencillo. Principalmente porque, como se mencionó antes, existen dos conjuntos de reglas. Vale la pena señalar los siguientes aspectos:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0055"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0155"><span class="elsevierStyleLabel">1.</span><p id="par0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ambos conjuntos de reglas no parecen tener ninguna relación entre sí.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0160"><span class="elsevierStyleLabel">2.</span><p id="par0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estos conjuntos de reglas no dejan claro con qué propiedad química o estructural está relacionado el número de oxidación. Mientras que en las reglas para los compuestos inorgánicos parece estar relacionado con la carga eléctrica, en las de los compuestos orgánicos parece estar relacionado con la conectividad de los elementos en la partícula (siempre y cuando se considere una eventual “ionización” del enlace covalente).</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0165"><span class="elsevierStyleLabel">3.</span><p id="par0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por lo mismo, dichas reglas parecen estar basadas en argumentos sumamente convencionales. En el caso específico de los compuestos inorgánicos, todas las reglas son arbitrarias. No se puede deducir nada con base en algún criterio químico. Lo único que queda es memorizarlas todas. En el caso de los compuestos orgánicos solo hay una convención pero es muy inquietante: ¿por qué hay que hacer iónicos los enlaces covalentes para poder determinar el número de oxidación?</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0170"><span class="elsevierStyleLabel">4.</span><p id="par0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para los compuestos inorgánicos hay muchas excepciones a las reglas fundamentales.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0175"><span class="elsevierStyleLabel">5.</span><p id="par0225" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para vencer este obstáculo se requiere añadir a las reglas fundamentales un enorme número de reglas complementarias.</p></li></ul></p><p id="par0230" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Además estas reglas inducen a varios errores de tipo conceptual (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0020">Duit, 2007</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0040">Kind, 2004</a>):<ul class="elsevierStyleList" id="lis0060"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0180"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0235" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Inducen a pensar que las diferencias entre las sustancias orgánicas y las inorgánicas son de orden fundamental.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0185"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0240" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Inducen a pensar que todas las sustancias inorgánicas son iónicas y que todas las orgánicas son covalentes.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0190"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0245" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hacen creer que el número de oxidación y la carga son la misma cosa. Confundir el número de oxidación con la carga también ha generado el muy difundido error de llamarle valencia al número de oxidación.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0195"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0250" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hacen creer que las diferencias entre los tres tipos de enlace químico (covalente, metálico e iónico) son de orden fundamental y, estrictamente, no es así: en los tres casos se trata de interacciones eléctricas entre partes positivas y negativas (núcleos y electrones —en los primeros dos— y cationes y aniones —en el último).</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0200"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0255" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hacen creer que el número de oxidación es una propiedad absoluta de los átomos aislados y no relativa al ambiente en el que se encuentre el elemento en cuestión: “el número de oxidación de … <span class="elsevierStyleBold">es</span> …”, “el elemento… <span class="elsevierStyleBold">tiene</span> un número de oxidación de…”, “los números de oxidación se <span class="elsevierStyleBold">determinan</span> …”, etcétera.</p></li></ul></p></span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0035">Una fórmula adecuada para asignar números de oxidación</span><p id="par0260" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se propone asignar los números de oxidación mediante la siguiente fórmula:<elsevierMultimedia ident="eq0020"></elsevierMultimedia></p><p id="par0265" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde, para cierto elemento E en una determinada molécula:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0065"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0205"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0270" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleBold">N<span class="elsevierStyleInf">ox</span></span> es el número de oxidación que será asignado a ese elemento en dicha molécula.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0210"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0275" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> el número de electrones de valencia del elemento E.<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fn0010"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0215"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0280" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">s</span></span> es el número de electrones solitarios alrededor de ese elemento en la representación de Lewis.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0220"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0285" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleBold">n<span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">χ</span></span></span> es el número de enlaces del elemento E con elementos de menor electronegatividad.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0225"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0290" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><span class="elsevierStyleBold">n<span class="elsevierStyleInf">=<span class="elsevierStyleItalic">χ</span></span></span> es el número de enlaces del elemento E con elementos con la misma electronegatividad.</p></li></ul></p><p id="par0295" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Esta fórmula se deriva de la que se usa en las reglas de asignación para compuestos orgánicos: <elsevierMultimedia ident="eq0025"></elsevierMultimedia></p><p id="par0300" class="elsevierStylePara elsevierViewall">mediante la proposición de la siguiente expresión matemática para el término de electrones asignados, e<span class="elsevierStyleInf">a</span> (que usualmente se calcula mentalmente):<elsevierMultimedia ident="eq0030"></elsevierMultimedia></p><p id="par0305" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A pesar de derivarse de las reglas para los compuestos orgánicos, esta fórmula es aplicable prácticamente a todo tipo de sustancias. Consiste en comparar el ambiente electrónico de un elemento en un átomo aislado con el ambiente electrónico de un elemento idéntico en un cierto sistema químico. Este ambiente se mide de una manera muy gruesa en términos de cuántos electrones de valencia son compartidos y con quién se comparten.</p><p id="par0310" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la siguiente sección se ejemplifica el uso de esta fórmula para algunos casos representativos:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0070"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0230"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0315" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Números de oxidación en partículas neutras<ul class="elsevierStyleList" id="lis0075"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0235"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0320" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Moléculas polinucleares</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0240"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0325" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Átomos</p></li></ul></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0245"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0330" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Números de oxidación en iones aislados<ul class="elsevierStyleList" id="lis0080"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0250"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0335" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Iones mononucleares aislados</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0255"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0340" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Iones polinucleares aislados</p></li></ul></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0260"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0345" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Números de oxidación en intermediarios<ul class="elsevierStyleList" id="lis0085"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0265"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0350" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Iones carbonio</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0270"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0355" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Radicales libres</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0275"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0360" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Carbaniones</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0280"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0365" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Carbenos</p></li></ul></p></li></ul></p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Cómo funciona</span><p id="par0370" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para mostrar cómo funciona la fórmula (1), vamos a aplicarla a la N-nitroso-N-metilanilina.</p><p id="par0375" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por ejemplo, el número de oxidación que hay que asignar al nitrógeno 1 (el metílico) de la estructura de Lewis del nitroetano se determina así:<elsevierMultimedia ident="fig0015"></elsevierMultimedia></p><p id="par0380" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De la figura, se ve que el nitrógeno 1 tiene dos electrones solitarios, está unido a 2 elementos de menor electronegatividad que él (los carbonos), a ninguno de mayor electronegatividad y a uno de igual electronegatividad (el otro nitrógeno). Por tratarse de nitrógeno, su número de electrones de valencia es 5, es decir, que un átomo de nitrógeno aislado tiene 5 electrones disponibles en su última capa. Así, sustituyendo en la fórmula (3):<elsevierMultimedia ident="tbl0015"></elsevierMultimedia></p><p id="par0385" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Haciendo esto para el otro nitrógeno, se obtiene:<elsevierMultimedia ident="tbl0020"></elsevierMultimedia></p><p id="par0390" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se puede ver, se obtiene el mismo resultado que el que obtuvimos previamente al aplicar las reglas para compuestos orgánicos. Solo que, en este caso, no fue necesario imaginar enlaces iónicos. A continuación se muestra la aplicación de la fórmula a diversos sistemas químicos.</p></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Números de oxidación en moléculas aisladas</span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Moléculas <span class="elsevierStyleItalic">neutras polinucleares</span></span><p id="par0395" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tomemos como ejemplo algunas moléculas representativas:<elsevierMultimedia ident="fig0020"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="tbl0025"></elsevierMultimedia></p><p id="par0400" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se puede ver, no es necesario postular que los números de oxidación del hidrógeno y del oxígeno son +1 y −2, respectivamente. Estos números de oxidación (los más comunes para este par de elementos) se obtienen de manera natural al aplicar la fórmula.</p><p id="par0405" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tampoco es necesario postular que la suma de los números de oxidación de una sustancia neutra es igual a cero. Se obtiene naturalmente al aplicar la fórmula.</p><p id="par0410" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A pesar de que esta fórmula es la expresión matemática de las reglas para las sustancias orgánicas, la fórmula se puede aplicar perfectamente a una sustancia inorgánica como el agua.</p></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0055">Moléculas neutras homonucleares</span><p id="par0415" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="fig0025"></elsevierMultimedia></p><p id="par0430" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como se ve, no es cierto que en los elementos libres (esto es, en estado no combinado), cada átomo tiene un número de oxidación de cero. La aplicación de esta fórmula permite distinguir claramente el diferente ambiente electrónico de los tres átomos de oxígeno en las moléculas de ozono.</p></span><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0060">Moléculas neutras heteronucleares</span><p id="par2430" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="fig0030"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="fig0035"></elsevierMultimedia></p><p id="par0440" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tampoco es necesario establecer como excepciones los otros números de oxidación que se pueden asignar a los elementos de oxígeno.<elsevierMultimedia ident="fig0040"></elsevierMultimedia></p><p id="par0450" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tampoco es necesario separar a los hidruros como caso de excepción. El número de oxidación del hidrógeno, así como el de todos los demás elementos, no es una propiedad absoluta sino que es relativo a su conectividad en cada sistema químico.<elsevierMultimedia ident="fig0045"></elsevierMultimedia></p><p id="par0460" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la mayoría de los casos, se obtiene el mismo número de oxidación para un determinado elemento sin importar cuál de las estructuras resonantes se escoja para aplicar la fórmula.</p></span></span><span id="sec0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0065">Números de oxidación en iones aislados</span><span id="sec0050" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0070">Iones mononucleares aislados</span><p id="par0465" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="fig0050"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="fig0055"></elsevierMultimedia></p><p id="par0470" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De la aplicación de la fórmula se desprende, de manera natural, que para los iones mononucleares, el número de oxidación <span class="elsevierStyleBold">coincide numéricamente</span> con la carga del ion.</p></span><span id="sec0055" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0075">Iones polinucleares aislados</span><p id="par0475" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="fig0060"></elsevierMultimedia></p></span></span><span id="sec0060" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0080">Números de oxidación “no comunes”</span><p id="par0480" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0005">Anderson (1998)</a> ha identificado cuatro casos en los que se obtienen números de oxidación no comunes:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0090"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0285"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0485" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando la sustancia contiene enlaces homonucleares.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0290"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0490" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando hay hidrógenos unidos directamente al elemento al que se le quiere determinar el número de oxidación.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0295"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0495" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando las electronegatividades de 2 elementos son prácticamente iguales.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0300"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0500" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando en la molécula hay un número impar de electrones.</p></li></ul></p><p id="par0505" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A continuación se aplica la fórmula (1) a algunos de estos casos.</p><span id="sec0065" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0085">Sistemas con enlaces homonucleares</span><p id="par0510" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estos sistemas están considerados en la fórmula mediante el término b<span class="elsevierStyleInf">=χ</span>. Van los cálculos:<elsevierMultimedia ident="fig0065"></elsevierMultimedia></p></span><span id="sec0070" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0090">Números de oxidación de elementos con hidrógenos unidos directamente a ellos</span><p id="par5510" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="fig0070"></elsevierMultimedia></p></span><span id="sec0075" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0095">Dos elementos distintos con electronegatividades prácticamente iguales</span><p id="par0520" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Dado que no existe una sola escala de electronegatividad, a veces no es fácil decidir cuál es la diferencia de electronegatividad de los elementos enlazados, especialmente cuando los valores de electronegatividad de ambos son muy similares. Este tipo de problema aparece cuando se tienen enlaces P-H, N-Cl, As-H y C-S. Tradicionalmente se considera:<elsevierMultimedia ident="eq0035"></elsevierMultimedia></p><p id="par0525" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Así, para los siguientes casos, los números de oxidación calculados con la fórmula serían:<elsevierMultimedia ident="fig0075"></elsevierMultimedia></p></span><span id="sec0080" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0100">Moléculas con un número non de electrones</span><p id="par6535" class="elsevierStylePara elsevierViewall"><elsevierMultimedia ident="fig0080"></elsevierMultimedia></p><p id="par0535" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Al aplicar esta fórmula para asignar números de oxidación se ve que no hay números de oxidación “comunes” ni “no comunes” sino que se asignan los que tienen que ser según su conectividad.</p></span></span><span id="sec0085" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0105">Conclusiones</span><p id="par0540" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con la fórmula presentada:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0095"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0305"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0545" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No se necesita postular el número de oxidación para H y O.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0310"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0550" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No se necesita postular el número de oxidación para los elementos.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0315"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0555" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No se necesita postular que la suma de los N<span class="elsevierStyleInf">ox</span> es igual a la carga de la especie.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0320"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0560" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los peróxidos y los hidruros ya no son casos de excepción.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0325"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0565" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No se necesitan dos conjuntos de reglas para los compuestos inorgánicos y los orgánicos.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0330"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0570" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Queda claro que N<span class="elsevierStyleInf">ox</span> no es una propiedad intrínseca de un elemento sino una propiedad relativa que depende de la conectividad de dicho elemento en un cierto sistema molecular.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0335"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0575" class="elsevierStylePara elsevierViewall">N<span class="elsevierStyleInf">ox</span> puede ser definido como un indicador que compara el ambiente electrónico de un átomo de cierto elemento en una molécula con el ambiente electrónico de un átomo aislado de ese mismo elemento (otras definiciones de N<span class="elsevierStyleInf">ox</span> se pueden encontrar en <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0030">Jensen (2011)</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045">Look (2011)</a> y <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055">Vitz (2002)</a>.</p></li></ul></p></span></span>" "textoCompletoSecciones" => array:1 [ "secciones" => array:13 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "xres400655" "titulo" => "Abstract" ] 1 => array:2 [ "identificador" => "xres400656" "titulo" => "Resumen" ] 2 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec378276" "titulo" => "Key words" ] 3 => array:2 [ "identificador" => "xpalclavsec378275" "titulo" => "Palabras clave" ] 4 => array:2 [ "identificador" => "sec0005" "titulo" => "Reglas para determinar el número de oxidación" ] 5 => array:2 [ "identificador" => "sec0010" "titulo" => "Números de oxidación" ] 6 => array:2 [ "identificador" => "sec0015" "titulo" => "Una fórmula adecuada 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The proposed formula is the mathematical expression of <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035">Kauffman (1986)</a> method to assign oxidation numbers for organic compounds. However, it is applicable to any chemical system that can be represented by Lewis structures. We discuss a large number of representative systems emphasizing that, by using this formula, there is no need to postulate arbitrary rules or exceptions or “uncommon” oxidation numbers. This formula, as well as being widely applicable, allows to establish a more precise definition of oxidation number in terms of the connectivity of an element in a given chemical system.</p>" ] "es" => array:2 [ "titulo" => "Resumen" "resumen" => "<p id="spar0020" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">En este trabajo se presenta una fórmula adecuada para asignar números de oxidación. La fórmula propuesta es la expresión matemática del método de <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035">Kauffman (1986)</a> para asignar números de oxidación en compuestos orgánicos. Sin embargo es aplicable a cualquier sistema químico que pueda ser representado mediante estructuras de Lewis. Se discute un número grande de sistemas representativos destacándose que mediante el uso de esta fórmula no hay necesidad de postular reglas arbitrarias ni excepciones ni números de oxidación “no comunes”. Esta fórmula además de ser de amplia aplicación, permite establecer una definición más precisa de número de oxidación en términos de la conectividad de un elemento en un determinado sistema químico.</p>" ] ] "NotaPie" => array:1 [ 0 => array:3 [ "etiqueta" => "1" "nota" => "<p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0020"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> se refiere específicamente al número de electrones <span class="elsevierStyleItalic">disponibles</span> de la última capa de un átomo aislado del elemento E. Para los elementos del bloque S, e<span class="elsevierStyleInf">v</span> es igual al número de electrones de tipo <span class="elsevierStyleItalic"><span class="elsevierStyleBold">s</span></span> de la última capa (e<span class="elsevierStyleInf">S</span>). Sin embargo, para los del bloque P, e<span class="elsevierStyleInf">v</span> es igual a la suma de los electrones de tipo <span class="elsevierStyleItalic">s</span> más los de tipo <span class="elsevierStyleItalic">p</span> (e<span class="elsevierStyleInf">S</span> + e<span class="elsevierStyleInf">P</span>). Esto quiere decir que aunque haya electrones <span class="elsevierStyleItalic">d</span> y <span class="elsevierStyleItalic">f</span> en la última capa no se consideran electrones de valencia. Para los del bloque D y F, e<span class="elsevierStyleInf">v</span> son la suma de los electrones <span class="elsevierStyleItalic"><span class="elsevierStyleBold">s</span></span> más los <span class="elsevierStyleItalic">d</span> (e<span class="elsevierStyleInf">S</span> + e<span class="elsevierStyleInf">D</span>) o <span class="elsevierStyleItalic">f</span> (e<span class="elsevierStyleInf">S</span> + e<span class="elsevierStyleInf">F</span>) según sea el caso.</p> <p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0025">Así, para elementos del bloque S: ev=es</p> <p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0030">para elementos del bloque P: ev=es+ep</p> <p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0035">para elementos del bloque D: ev=es+eD</p> <p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0040">para elementos del bloque F: ev=es+eF</p>" "identificador" => "fn0010" ] ] "multimedia" => array:26 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "tbl0005" "etiqueta" => "Tabla 1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0005" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El número de oxidación del hidrógeno es +1, excepto<ul class="elsevierStyleList" id="lis0010"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">en los hidruros metálicos en los que su número de oxidación es -1.</p></li></ul></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El número de oxidación del oxígeno en la mayoría de sus compuestos es -2, excepto<ul class="elsevierStyleList" id="lis0015"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0020"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">en los peróxidos en los que su número de oxidación es -1.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0025"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">en los compuestos donde se combina con flúor, en los que el número de oxidación puede ser +1 o +2.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0030"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">en los superóxidos, en los que el número de oxidación es −½.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0035"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">en los ozónidos, en los que el número de oxidación es −⅓.</p></li></ul></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0040"><span class="elsevierStyleLabel">—</span><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La suma de los números de oxidación de todos los átomos de la especie es igual a su carga total<ul class="elsevierStyleList" id="lis0020"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0045"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La suma de los números de oxidación de todos los átomos de una especie neutra es igual a cero.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0050"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En los elementos libres (esto es, en estado no combinado), cada átomo tiene un número de oxidación de cero.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0055"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La suma de los números de oxidación en un ion poliatómico es igual a la carga del ion.<ul class="elsevierStyleList" id="lis0025"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0060"><span class="elsevierStyleLabel">♦</span><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En las combinaciones binarias o ternarias entre metales y no metales, el metal tiene número de oxidación positivo y, por lo general, igual al grupo de la tabla periódica al que pertenece.</p></li></ul></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0065"><span class="elsevierStyleLabel">•</span><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para los iones compuestos por un solo átomo, el número de oxidación es igual a la carga del ion.<ul class="elsevierStyleList" id="lis0030"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0070"><span class="elsevierStyleLabel">♦</span><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Todos los de metales alcalinos tienen un número de oxidación de +1.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0075"><span class="elsevierStyleLabel">♦</span><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Todos los de metales alcalinotérreos tienen un número de oxidación de +2.</p></li></ul></p></li></ul></p></li></ul> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">Es útil saber que:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0035"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0080"><span class="elsevierStyleLabel">♦</span><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El aluminio siempre tiene un número de oxidación de +3 en todos sus compuestos.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0085"><span class="elsevierStyleLabel">♦</span><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El flúor siempre tiene un número de oxidación de -1 en todos sus compuestos.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0090"><span class="elsevierStyleLabel">♦</span><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los otros halógenos (Cl, Br y I) también tienen un número de oxidación de -1 cuando se presentan como iones halogenu-ro en los compuestos. Pero, cuando se combinan con oxígeno, por ejemplo, en oxácidos y oxoaniones, tienen números de oxidación positivos.</p></li></ul> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab621822.png" ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="spar0005" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Reglas para determinar números de oxidación en sustancias inorgánicas (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0010">Calzaferri, 1999</a>, <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0015">Chang, 2003</a>; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Spencer, 2000</a>).</p>" ] ] 1 => array:7 [ "identificador" => "tbl0010" "etiqueta" => "Tabla 2" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "tabla" => array:2 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><ul class="elsevierStyleList" id="lis0040"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0095"><span class="elsevierStyleLabel">1</span><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se escribe la estructura de Lewis del compuesto en cuestión.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0100"><span class="elsevierStyleLabel">2</span><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los electrones solitarios se asignan al núcleo correspondiente.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0105"><span class="elsevierStyleLabel">3</span><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los electrones de cada enlace covalente se asignan al núcleo más electronegativo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tfn0005"><span class="elsevierStyleSup">*</span></a> de los que forman el enlace.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0110"><span class="elsevierStyleLabel">4</span><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si existen uniones de un elemento consigo mismo, los electrones de enlace se dividen equitativamente entre los dos átomos.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0115"><span class="elsevierStyleLabel">5</span><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se cuentan los electrones asignados a cada átomo, e<span class="elsevierStyleInf">a</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tfn0010"><span class="elsevierStyleSup">**</span></a>.</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0120"><span class="elsevierStyleLabel">6</span><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El número de oxidación se obtiene restando e<span class="elsevierStyleInf">a</span> al número de electrones de valencia del elemento e<span class="elsevierStyleInf">v</span>:<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p></li></ul> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">Como ejemplo, se muestra cómo se asignan los números de oxidación a los dos nitrógenos de la N-nitroso-N-metilanilina. Para el nitrógeno unido al grupo fenilo, tenemos:<elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">Del mismo modo, para el nitrógeno del grupo nitroso, tenemos:<elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab621824.png" ] ] ] "notaPie" => array:2 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "tfn0005" "etiqueta" => "*" "nota" => "<p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0005">Generalmente se usan las electronegatividades de Pauling.</p>" ] 1 => array:3 [ "identificador" => "tfn0010" "etiqueta" => "**" "nota" => "<p class="elsevierStyleNotepara" id="npara0010">Nótese que no hay fórmula matemática para e<span class="elsevierStyleInf">a</span>. Se obtiene mediante el dibujo de la estructura de Lewis.</p>" ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="spar0010" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Reglas para determinar números de oxidación en compuestos orgánicos (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0035">Kauffman, 1986</a>; <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050">Spencer, 2000</a>).</p>" ] ] 2 => array:5 [ "identificador" => "fig0005" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "fx1.jpeg" "Alto" => 353 "Ancho" => 447 "Tamanyo" => 35336 ] ] ] 3 => array:5 [ "identificador" => "fig0010" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "fx2.jpeg" "Alto" => 291 "Ancho" => 424 "Tamanyo" => 34398 ] ] ] 4 => array:5 [ "identificador" => "fig0015" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "figura" => array:1 [ 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\t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">(e<span class="elsevierStyleInf">s</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">2n<span class="elsevierStyleInf"><</span><span class="elsevierStyleInf">χ</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">n<span class="elsevierStyleInf">=</span><span class="elsevierStyleInf">χ</span>)</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleInf">−</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">a</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">N<span class="elsevierStyleInf">ox</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">N<span class="elsevierStyleInf">1</span>:</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">5 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">[2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">2(2) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">1] \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">5 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">7 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">−2</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 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class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">2n<span class="elsevierStyleInf"><</span></span><span class="elsevierStyleInf">χ</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">n<span class="elsevierStyleInf">=</span></span><span class="elsevierStyleInf">χ</span>) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">a</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">N<span class="elsevierStyleInf">ox</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">N<span class="elsevierStyleInf">2</span>:</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">5 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">[2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">2(0) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">1] \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">5 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">3 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">+2</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab621826.png" ] ] ] ] ] 25 => array:5 [ "identificador" => "tbl0025" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => false "mostrarDisplay" => true "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">Elemento \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">−</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">(e<span class="elsevierStyleInf">s</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">+</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">2n<span class="elsevierStyleInf"><χ</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">+</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">n<span class="elsevierStyleInf">=</span></span><span class="elsevierStyleInf">χ)</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">=</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">v</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">−</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">e<span class="elsevierStyleInf">a</span>></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">=</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">N<span class="elsevierStyleInf">ox</span></span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">H:</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">[0 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">2(0) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">0] \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">0 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">+1</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">O:</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">6 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">[4 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">2(2) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">0] \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">6 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">8 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">−2</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">H:</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">[0 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">2(0) \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">+ \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">0] \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">− \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">0 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top">= \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">+1</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " colspan="13" align="right" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">Carga neta =</span></td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="top"><span class="elsevierStyleBold">0</span> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></tbody></table> """ ] "imagenFichero" => array:1 [ 0 => "xTab621823.png" ] ] ] ] ] ] "bibliografia" => array:2 [ "titulo" => "Literatura citada" "seccion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "bibs0005" "bibliografiaReferencia" => array:11 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "bib0005" "etiqueta" => "Anderson, 1998" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "contribucion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "titulo" => "Common versus Uncommon Oxidation Numbers of Nonmetals" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "W.P. 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| año/Mes | Html | Total | |
|---|---|---|---|
| 2024 Octubre | 226 | 8 | 234 |
| 2024 Septiembre | 332 | 16 | 348 |
| 2024 Agosto | 276 | 19 | 295 |
| 2024 Julio | 284 | 10 | 294 |
| 2024 Junio | 227 | 16 | 243 |
| 2024 Mayo | 294 | 14 | 308 |
| 2024 Abril | 357 | 15 | 372 |
| 2024 Marzo | 317 | 17 | 334 |
| 2024 Febrero | 386 | 38 | 424 |
| 2024 Enero | 335 | 38 | 373 |
| 2023 Diciembre | 359 | 42 | 401 |
| 2023 Noviembre | 629 | 43 | 672 |
| 2023 Octubre | 760 | 38 | 798 |
| 2023 Septiembre | 562 | 19 | 581 |
| 2023 Agosto | 346 | 10 | 356 |
| 2023 Julio | 296 | 24 | 320 |
| 2023 Junio | 871 | 13 | 884 |
| 2023 Mayo | 686 | 25 | 711 |
| 2023 Abril | 472 | 14 | 486 |
| 2023 Marzo | 510 | 32 | 542 |
| 2023 Febrero | 354 | 9 | 363 |
| 2023 Enero | 245 | 5 | 250 |
| 2022 Diciembre | 269 | 12 | 281 |
| 2022 Noviembre | 481 | 19 | 500 |
| 2022 Octubre | 472 | 26 | 498 |
| 2022 Septiembre | 513 | 38 | 551 |
| 2022 Agosto | 402 | 20 | 422 |
| 2022 Julio | 296 | 13 | 309 |
| 2022 Junio | 342 | 32 | 374 |
| 2022 Mayo | 452 | 22 | 474 |
| 2022 Abril | 361 | 26 | 387 |
| 2022 Marzo | 450 | 27 | 477 |
| 2022 Febrero | 419 | 20 | 439 |
| 2022 Enero | 414 | 20 | 434 |
| 2021 Diciembre | 391 | 16 | 407 |
| 2021 Noviembre | 598 | 30 | 628 |
| 2021 Octubre | 776 | 24 | 800 |
| 2021 Septiembre | 574 | 23 | 597 |
| 2021 Agosto | 463 | 11 | 474 |
| 2021 Julio | 355 | 8 | 363 |
| 2021 Junio | 452 | 9 | 461 |
| 2021 Mayo | 554 | 12 | 566 |
| 2021 Abril | 897 | 26 | 923 |
| 2021 Marzo | 1146 | 22 | 1168 |
| 2021 Febrero | 537 | 15 | 552 |
| 2021 Enero | 438 | 15 | 453 |
| 2020 Diciembre | 486 | 18 | 504 |
| 2020 Noviembre | 656 | 27 | 683 |
| 2020 Octubre | 363 | 17 | 380 |
| 2020 Septiembre | 237 | 17 | 254 |
| 2020 Agosto | 265 | 13 | 278 |
| 2020 Julio | 220 | 8 | 228 |
| 2020 Junio | 183 | 7 | 190 |
| 2020 Mayo | 299 | 7 | 306 |
| 2020 Abril | 392 | 5 | 397 |
| 2020 Marzo | 381 | 6 | 387 |
| 2020 Febrero | 345 | 6 | 351 |
| 2020 Enero | 249 | 8 | 257 |
| 2019 Diciembre | 121 | 7 | 128 |
| 2019 Noviembre | 222 | 12 | 234 |
| 2019 Octubre | 234 | 7 | 241 |
| 2019 Septiembre | 150 | 17 | 167 |
| 2019 Agosto | 94 | 4 | 98 |
| 2019 Julio | 98 | 8 | 106 |
| 2019 Junio | 228 | 22 | 250 |
| 2019 Mayo | 382 | 50 | 432 |
| 2019 Abril | 206 | 35 | 241 |
| 2019 Marzo | 119 | 6 | 125 |
| 2019 Febrero | 116 | 5 | 121 |
| 2019 Enero | 101 | 12 | 113 |
| 2018 Diciembre | 86 | 4 | 90 |
| 2018 Noviembre | 96 | 12 | 108 |
| 2018 Octubre | 159 | 10 | 169 |
| 2018 Septiembre | 318 | 19 | 337 |
| 2018 Agosto | 267 | 7 | 274 |
| 2018 Julio | 157 | 6 | 163 |
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| 2018 Febrero | 116 | 2 | 118 |
| 2018 Enero | 87 | 4 | 91 |
| 2017 Diciembre | 105 | 4 | 109 |
| 2017 Noviembre | 103 | 4 | 107 |
| 2017 Octubre | 88 | 2 | 90 |
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| 2017 Agosto | 82 | 2 | 84 |
| 2017 Julio | 110 | 1 | 111 |
| 2017 Junio | 198 | 33 | 231 |
| 2017 Mayo | 131 | 20 | 151 |
| 2017 Abril | 59 | 11 | 70 |
| 2017 Marzo | 103 | 68 | 171 |
| 2017 Febrero | 73 | 4 | 77 |
| 2017 Enero | 45 | 4 | 49 |
| 2016 Diciembre | 50 | 17 | 67 |
| 2016 Noviembre | 86 | 13 | 99 |
| 2016 Octubre | 85 | 15 | 100 |
| 2016 Septiembre | 106 | 12 | 118 |
| 2016 Agosto | 56 | 8 | 64 |
| 2016 Julio | 70 | 2 | 72 |
| 2016 Junio | 81 | 16 | 97 |
| 2016 Mayo | 73 | 9 | 82 |
| 2016 Abril | 53 | 17 | 70 |
| 2016 Marzo | 57 | 9 | 66 |
| 2016 Febrero | 49 | 10 | 59 |
| 2016 Enero | 34 | 11 | 45 |
| 2015 Diciembre | 34 | 7 | 41 |
| 2015 Noviembre | 46 | 4 | 50 |
| 2015 Octubre | 71 | 7 | 78 |
| 2015 Septiembre | 25 | 10 | 35 |
| 2015 Agosto | 40 | 4 | 44 |
| 2015 Julio | 65 | 4 | 69 |
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| 2015 Abril | 35 | 2 | 37 |
| 2015 Marzo | 27 | 2 | 29 |
| 2015 Febrero | 23 | 0 | 23 |
| 2015 Enero | 2 | 1 | 3 |
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