Desarrollo de modelos ecológicos para carbono y nitrógeno en lagunas facultativas secundarias

Resumen

El modelo se formuló para COT y CO₂, y NH4+,NO3− y NTK, a partir de información de literatura y lo que se obtuvo en campo durante el seguimiento a tres unidades piloto de laguna facultativa secundaria: laguna convencional, LC, laguna de bafles, LB y laguna de bafles-mallas LBM. Los modelos mostraron sensibilidad a las variables caudal de entrada, radiación solar, pH y contenido de oxígeno; a nivel de parámetros se encontró que el modelo de Carbono resultó sensible a: K_{COT Ba}, u_{max Ba}, u_{max Al}, K_10X, V_Al, RID_CH4, YB_h. El modelo de Nitrógeno resultó sensible a los parámetros: K_{COT Ba}, u_{max Ba}, u_{max Al}, V_Al, K_OPH, K_OPA, r_4An. Las pruebas t pareada realizadas indicaron que el modelo de Carbono reprodujo de manera confiable el comportamiento del COT en una laguna facultativa secundaria; mientras que el modelo de Nitrógeno lo hizo para el caso de NH4+. Diferentes topologías afectan la ecología del sistema promoviendo distintas rutas de transformación del nitrógeno; la topología LBM podría alcanzar transformaciones de C empleando volúmenes inferiores, sin embargo se requiere una calibración de los modelos propuestos. Los modelos podrían ser acoplados a modelos hidrodinámicos para un modelado eco-hidrodinámico.

Abstract

Ecological models formulated for TOC, CO₂, NH4+,NO3− and NTK, based in literature reviewed and field work were obtained monitoring three facultative secondary stabilization ponds, FSSP, pilots: conventional pond, CP, baffled pond, BP, and baffled-meshed pond, BMP. Models were sensitive to flow inlet, solar radiation, pH and oxygen content; the sensitive parameters in Carbon Model were K_{COT Ba}, u_{max Ba}, u_{max Al}, K_10X, V_Al R1D_CH4, YB_h. The sensitive parameters in the Nitrogen model were K_{COT Ba}, u_{max Ba}, u_{max Al}, V_Al, K_OPH, K_OPA, r_4An. The test t-paired showed a good simulating of Carbon model refers to TOC in FSSP; on the other side, the Nitrogen model showed a good simulating of NH4+. Different topological models modify ecosystem ecology forcing different transformation pathways of Nitrogen; equal transformations of the Carbon BMP topology could be achieved using lower volumes, however, a calibration for a new model would be required. Carbon and Nitrogen models developed could be coupled to hydrodynamics models for better modeling of FSSP.

Introducción

Controlar la contaminación hídrica ocasionada por aguas residuales municipales tiene justificación en problemas ambientales como la generación de gases efecto invernadero, GEI, la presencia de disruptores endocrinos (Janex et al., 2009), la eutrofización de fuentes de agua (Zimmo et al, 2004; Wallace y Austin, 2008) y el deterioro de la calidad de las fuentes de agua. Un enfoque ecológico en el estudio de lagunas facultativas secundarias, LFS (figura 1), apunta a conocer las relaciones establecidas entre la estructura de este ecosistema y las funciones que cumple. Un proceso de simulación-mo-delación puede explicar dichas relaciones, haciéndolo una herramienta útil para su análisis (Jamu y Piedrahita, 2002). Para analizar una LFS es posible apelar a procedimientos matemáticos que analicen los fenómenos multidimensionales (Legendre y Legendre, 2004) que suceden en estos complejos ecosistemas; el modelado puede integrar variables hidrodinámicas y cinéticas y es una herramienta con amplias posibilidades en el campo del tratamiento de las aguas residuales (Zima et al, 2009; Alvarado et al, 2012; Sah, 2009; Beran y Kargi, 2005; Houweling et al, 2008; Abbas et al, 2006). Disponer de modelos de LFS que conjuguen su ecología, incorporen sus propiedades dinámicas, componentes y variables (Jamu y Piedrahita, 2002) posibilitará la búsqueda de un ambiente sano con criterios de justicia ambiental (Rees, 2008).

Figura 1.

Ecosistema en una LFS. Fuente: Metcalf y Eddy (1995)

La abundancia y disponibilidad del carbono, C, y nitrógeno, N, en la biósfera como constituyentes de la materia orgánica, dependen de transformaciones biogeoquímicas (Jenkins y Zehr, 2008) como las existentes en un LFS, además regulan la productividad de los ecosistemas acuáticos y terrestres, pues posibilitan la existencia de los productores primarios (Lampert y Sommer, 2007). Por otro lado, el modelado de la generación de gases efecto invernadero desde LFS podría validar modelos ecológicos que plantean balances de compuestos orgánicos y nutrientes (Pepperell et al., 2011). Así mismo, los mecanismos de eliminación de nitrógeno se siguen estudiando (Zimmo et al., 2004; Shen et al., 2012) pues existen divergencias frente a cuáles son los más efectivos y cuáles son los predominantes en estos reactores (Camargo, 2008). De ahí la importancia de desarrollar modelos ecológicos en LFS para C y N. Este documento aborda una propuesta de modelado ecológico en LFS para ambos elementos.

Desarrollo

La investigación fue ejecutada en la Estación de Investigación de Aguas residuales y reúso de Ginebra, EIG, localizada en el Valle del Cauca, Colombia, a 3° 43′ 50″ latitud norte y 76° 16′ 20″ longitud este, a 1040 ms.n.m. La temperatura promedio es 23°C y la precipitación promedio es 1280 mm. Se hizo seguimiento a tres LFS con distintas configuraciones físicas (tabla 1). El diseño de las unidades piloto se realizó empleando la metodología de carga orgánica superficial (Mara, 2001) aplicando un análisis de incertidumbre (Von Sperling, 1996) con base en la propuesta de Banda (2003).

Tabla 1.

Características de las unidades piloto

Características de diseño	Piloto 1. Bafles Mallas, LBM	Piloto 2. Convencional, LC	Piloto 3. Bafles, LB
Modificación	Construcción bafles e instalación de mallas a L/3 y 2/L3		Construcción de dos bafles a L/3 y 2/L3
Caudal (L/s)	0.275	0.275	0.275
Relación L/B	3.01	3.10	3.15
Altura (m)	1.39	1.31	1.32
Talud X:Y	0.99	0.91	0.91
Ancho espejo de agua (m)*	5.81	5.64	5.58
Largo espejo de agua (m)*	17.46	17.49	17.57
Volumen (m^3)*	99.01	92.01	94.64
TRH (días)**	4.17	3.99	3.98
Área (m^2)	45.08	49.25	48.16
Carga aplicada (kg DBO/Ha)	271.23	278.92	280.64

*

Las diferencias responden a condiciones constructivas. Se admitieron diferencias menores a 5% en las variables TRH, Área y Carga aplicada

**

Corresponde al TRH teórico o nominal

La figura 2 ilustra los pilotos y los puntos de muestreo. En P1 y P2 se tomaron muestras puntuales a dos profundidades, 0.05 m y 0.75 m, a las 10:00, 13:00, 17:00 y 22:00 horas teniendo en cuenta las variaciones meteorológicas; también se tomaron muestras puntuales y compuestas a la entrada y la salida de cada unidad. Se midieron caudales en forma volumétrica a la entrada y a la salida y se realizaron pruebas físico-químicas de las variables de interés a todas las muestras recolectadas (tabla 2). Con esta información de seguimiento se obtuvo información para la validación y calibración de los modelos ecológicos propuestos.

Figura 2.

Esquema de unidades piloto y puntos de muestreo. De abajo arriba, LBM, LC y LB

Tabla 2.

Variables medidas en las unidades piloto

Parámetro	Unidades	Método de medición	Lugar de medición	Ref. Standard methods
pH	Unidades	Potenciómetro	In situ	4500-H^+B
Temperatura	°C	Térmico	In situ	2550 B
Oxígeno disuelto	mg/L	Potenciómetro	In situ	4500-0 G
Potencial Redox	mV	Potenciómetro	In situ	2580B
Clorofila a	μg/L	Fluorometria	Laboratorio	10200H
DQO*	mg/L	Digestión	Laboratorio	5220D
DBO5*,**	mg/L	Winlker	Laboratorio	5210B
SST	mg/L	Gravimétrico	Laboratorio	2540D
N/NH4+	mg/L	Potenciómetro	Laboratorio	4500-NH3A
NTK	mg/L	Kjeldahl	Laboratorio	4500-orgB
N/NO3−	mg/L	Potenciómetro	Laboratorio	4500-NO3D
Alcalinidad	mg/L
COT	mg/L	Combustión–infrarrojo	Laboratorio	5310A

Fuente: APHA-AWWA-WEF (2005)

*

Total y filtrada para las muestras compuestas

**

Solo se midió en muestras compuestas

La formulación de los modelos fue guiada por la propuesta de Jorgensen y Bendoricchio (2001) (figura 3). El diagrama conceptual se desarrolló con el software Structural Thinking Experimental Learning Laboratory with Animation, Stella, de ISEE Systems Inc.® Este software se ha utilizado para simular modelos ecológicos y ofrece ventajas desde el punto de vista gráfico y de cuantificación (Jamu y Piedrahita, 2002). Las expresiones de balance de materia para cada especie fueron la base para la formulación matemática de los modelos ecológicos (ecuación 1). Los modelos consideraron condiciones no estacionarias, lo que definió una variación con respecto al tiempo de las especies químicas estudiadas.

Figura 3.

Esquema para construcción de los modelos ecológicos

donde:

Rc = r_M * V(MT⁻¹)

r_M = transformación de la especie de interés en la LFS (aparición o desaparición) (ML⁻³t⁻¹)

V = volumen de la laguna. (L³)

Q = caudal (L³t⁻¹)

[C_i]= concentración de la especie a la entrada (ML⁻³)

[C_e]= concentración de la especie a la salida (ML⁻³)

(MtCada ecuación de balance de materia para las especies de interés fue implementada en el software Stella®. Se construyeron sub modelos (Pereira et al., 2006) para:

• •

  Carbono orgánico total

• •

  Carbono inorgánico total

• •

  Nitrógeno orgánico particulado

• •

  Nitrógeno orgánico disuelto

• •

  Nitrógeno de nitratos

• •

  Nitrógeno amoniacal

A partir de los resultados para LC se verificó el modelo correspondiente a LBM, ajustando los parámetros respectivos. El software Stella® fue utilizado en un equipo Toshiba Tecra, Procesador Intel® Core™2 Duo, CPU T8100 @ 2.10 GHz 2.09 GHz 1.99 GB de RAM. El Apéndice 1 resume las expresiones matemáticas empleadas para la formulación de los modelos; la mayoría de ellas respondieron a cinéticas tipo Monod, considerando las condiciones hipertróficas de las LFS. La tabla 3 y 4 presentan los parámetros y valores empleados para ambos modelos. La LC se asumió como reactor completamente mezclado, RCM, con base en información de estudios de trazadores realizados en la LC y la LBM (Bravo y Rodriguez, 2010; Fichmann, 2012) los cuales arrojaron como resultado un comportamiento de flujo mixto con tendencia a RCM, correspondiente con lo planteado por otros investigadores (Mara, 2004), los números de dispersión hallados para LBM oscilaron entre 0.31 y 0.43 y para LC entre 0.19 y 1.5. Las concentraciones de biomasa algal y bacterial se hallaron a partir de los contenidos de COT en las lagunas piloto.

Tabla 3.

Parámetros modelos de Carbono

Parámetro	Definición	Unidades	Rango	Fuente
YBha	Relación sustrato y biomasa (bacterias heterotróficas)		0.788	(Mashauri y Kayombo, 2002)
XBa	Concentración Biomasa Bacterias	g N m^−3	Variable	Experimental
umax Ba	Tasa crecimiento máximo Bacterias	d^−1	3.8, 2–10	(Kayombo et al., 2003; Tchobanoglous et al., 2004)
COT	Carbono orgánico Total	g C m^−3	Variable	Experimental
KCOT Ba	Constante saturación media para oxidación (COT) por Bacterias	g C m^−3	200, 40–50	(Kayombo et al., 2003; Tchobanoglous et al., 2004)
KO2Ba	Constante saturación media para O2 por Bacterias	g O2 m^−3	1	(Frit et al., 1979)
K4Ba	Constante saturación media para nitrógeno tomado por Bacterias	g N m^−3	0.05	(Henzen et al., 1995)
Topt Ba	Temperatura óptima crecimiento Bacterias	°C	20–50	(Tortora et al., 2007)
TxBa	Temperatura para crecimiento bacterias	°C	0–15	Ídem
OptpHBa	pH óptimo para crecimiento Bacterias		6–11	(Kayombo et al., 2000)
KpHBa	Constante media de velocidad para pH		150–250	Ídem
Ke	Coeficiente de extinción de luz	m^−1	13	(Heaven y Zotova, 2005)
IS	Radiación solar en superficie	Langley d^−1	0–596.6	Experimental
D	Profundidad para la intensidad de luz	m	0.18	Experimental
Ik	Intensidad óptima	Langley d^−1	250, 450	(Frit et al., 1979; Beran and Kargi, 2005
XAl	Concentración de biomasa algal	g N m^−3		Experimental
umax Al	Tasa de crecimiento Microalgas	d^−1	0.5–2, 2	(Asaeda y Van, 1997; Sah, 2009)
Topt Al	Temperatura óptima crecimiento microalgas	°C	25	(Muñoz y Guieysse, 2006)
TxAl	Temperatura máxima crecimiento Algas	°C	40	Ídem
CO2d	Concentración de CO2 en el día	g CO2 m^−3	Calibración	Experimental
KCO2 Al	Constante de saturación media CO2 tomado por microalgas	g CO2 m^−3	1, 0.5–0.6	(Frit et al., 1979; Chen y Orlob, 1975)
KN Al	Constante de saturación media para nitrógeno tomado por microalgas	g N m^−3	0.025	(Beran y Kargi, 2005)
OptpHAl	pH óptimo para crecimiento microalgas		6–11	(Kayombo et al., 2000)
KpHAl	Constante media de velocidad		150–250	Ídem
K10x	Tasa de crecimiento	d^−1	0.1–1.2	(Reed et al., 1998)
K102	Constante saturación media para oxígeno disuelto en la respiración aerobia	g O2 m^−3	0.1–1	(Tchobanoglous et al., 2004)
Θ10x	Coeficiente temperatura para respiración aerobia		0.967–1.104	(Mashauri y Kayombo, 2002)
VAl	Velocidad sedimentación Algas	m d^−1	0.27–0.89	(Jorgensen y Bendoricchio, 2001)
VBa	Velocidad sedimentación Bacterias	m d^−1	0.005–0. 5	(Mashauri y Kayombo, 2002)
h	Profundidad laguna	m	1.31	Experimental
V	Volumen laguna	m^3	92.01	Experimental
Kal	Coeficiente de respiración microalgas		0.08	(Fritz et al., 1979)
K1D	Constante de saturación media del CO2	d^−1	0.9664–0.0208*T	(Beran y Kargi, 2005)
A	Área laguna	m^2	98.64	Experimental
KO2	Constante de saturación media del O2		(0.728WA-L0.5 • 0.31WA–L + 0.0372WA–L) (1.0241(T–20))	(Beran y Kargi, 2005)
WA-L	Velocidad del viento sobre la laguna	m s^−1	Variable	Experimental
WL-A	Velocidad del viento sobre la superficie de la laguna	m s^−1	Variable	Experimental
RDBe	Tasa difusión del bentos CO2	g C d^−1	0.09
RCH4Be	Tasa difusión del bentos CH4	g C d^−1	Calibración	Experimental
Vb	Volumen del bentos	m^3	Calibración	Experimental
R1DCH4	Tasa volatilización CH4 desde la columna de agua	g C d^−1	162.756	(Lasso, 2010)

Tabla 4.

Parámetros modelos de Nitrógeno

Parámetros	Definición	Unidades	Rango	Fuente
KDen	Tasa velocidad denitrificación	d^−1	0.1	(Chao et al., 2007)
θDen	Coeficiente temperatura		1.045	(Jorgensen y Bendoricchio, 2001)
VAl	Velocidad sedimentación algas	m d^−1	0.27–0.89	Ídem
VBa	Velocidad sedimentación bacterias	m d^−1	0.005–0.5	(Mashauri y Kayombo, 2002; Farrás, 2005)
h	Profundidad laguna	m	1.31	Experimental
KO2N	Constante saturación media para el oxígeno en la nitrificación	g O2 m^−3	1.3–0.5	(Frit et al., 1979Henzen et al, 1995)
K4N	Constante saturación media para amonio en la nitrificación	g N m^−3	0.025
uN	Tasa crecimiento máximo nitrosomonas	d^−1	0.008	(Frit et al., 1970)
YN	Factor crecimiento nitrosomonas		0.15	Ídem
CpH	Factor inhibición para crecimiento nitrosomonas por pH		(1–0.8333*(7.2–pH))	Ídem
KODA	Tasa amonificación NOD	d^−1	0.1	(Qitao y Youngchul, 200)
θODA	Coeficiente temperatura amonificación NOD		1.02	(Jorgensen y Bendoricchio, 2001)
KOPH	Tasa velocidad hidrólisis NOP	d^−1	0.001–0.01	(Qitao y Youngchul, 2009)
KOPA	Tasa amonificación NOP	d^−1	0.01–0.03	(Jorgensen y Bendoricchio, 2001)
θOPA	Coeficiente temperatura amonificación NOP		1.02–1.08	Ídem
XBa	Concentración biomasa bacterias	g N/m^3	Variable	Experimental
umax Ba	Tasa crecimiento máximo bacterias	d^−1	3.8, 2–10	(Kayombo et al., 2003; Tchobanoglous et al., 2004)
COT	Carbono orgánico total	g C m^−3	Variable	Experimental
KCOT Ba	Constante saturación media oxidación (COT) por bacterias	g C m^−3	200, 40–50	(Kayombo et al., 2003; Tchobanoglous et al., 2004)
KO2Ba	Constante saturación media O2 por bacterias	g O2 m^−3	1	(Fritz et al., 1979)
K4 Ba	Constante saturación media nitrógeno tomado por bacterias	g N m^−3	0.05	(Henzen et al., 1995)
Topt Ba	Temperatura óptima crecimiento bacterias	°C	20–50	(Tortora et al., 2007)
TxBa	Temperatura mínima crecimiento bacterias	°C	0–15	Ídem
OptpHBa	pH óptimo crecimiento bacterias		6–11	(Kayombo et al., 2000)
KpHBa	Constante media de velocidad		150–250	Ídem
Ke	Coeficiente de extinción de luz	m^−1	13	(Heaven y Zotova, 2005)
IS	Radiación solar en superficie	Langley d^−1	0–596.6	Experimental
D	Profundidad para la intensidad de luz	m	0.18	Experimental
Ik	Intensidad óptima	Langley d^−1	250, 450	(Fritz et al., 1979; Beran y Kargi, 2005)
XAl	Concentración biomasa algal	g N m^−3	Variable	Experimental
umáx Al	Tasa crecimiento para microalgas	d^−1	0.5–2, 2	(Asaeda y Van, 1997; Sah, 2009)
Topt Al	Temperatura óptima crecimiento microalgas	°C	25	(Muñoz y Guieysse, 2006)
TxAl	Temperatura máxima crecimiento microalgas	°C	40	Ídem
CO2	Concentración CO2	g CO2 m^−3	Variable	Experimental
KCO2 Al	Constante saturación media CO2 tomado por microalgas	g CO2 m^−3	1, 0.5–0.6	(Fritz et al., 1979, Chen y Orlob, 1975)
KNAl	Constante saturación media nitrógeno tomado por microalgas	g N m^−3	0.025	(Beran y Kargi, 2005)
OptpHAl	pH óptimo crecimiento microalgas	Un	6–11	(Kayombo et al., 2000)
KpHAl	Constante media de velocidad		150–250	Ídem
K4V	Coeficiente transferencia de masa en la fase líquida	d^−1	(0.0566/h)*(e^(0.13*(T-20)))	(Zimmo et al., 2003)
NH4^+	Concentración amonio libre en columna de agua	g N m^−3
A	Porcentaje NH4^+ presente en columna de agua		Variable	(Camargo, 2008)
pkb	Constante equilibrio disociación de NH4^+		0.09018 + (2729.92/(273.2 + T))	Ídem
TAmoBen	Tasa amonificación NOP bentos		Calibración	Experimental
V	Volumen laguna	m^3	90.12	Experimental
r4An	Tasa anammox	g N m^−3 d^−1	0.000802	(Van et al., 2010)

Los valores de nitrógeno asociado a microalgas y bacterias se estimaron a partir de la literatura (Mišurcová et al., 2010; Bradley y Nichols, 1918; Fagerbakke et al., 1996). En la tabla 5 se presentan las interacciones entre las distintas especies de análisis de los modelos propuestos para C y N.

Tabla 5.

Matriz de adyacencia

Variable	Definición	COT	CO2	NH4^+	NO3^−	NOP	NOD
R1 Ran	Tasa consumo carbono orgánico por anaerobiosis	X	X
R1 Rae	Tasa consumo carbono orgánico aerobiosis	X	X
R1 Ras	Tasa consumo carbono orgánico asimilación	X
R1 CA	Tasa producción carbono orgánico microalgas	X		X	X
R1 CB	Tasa producción carbono orgánico aerobiosis	X		X	X	X
R1 CBA	Tasa producción carbono orgánico anaerobiosis	X		X		X
RDCH4Be	Tasa transferencia metano bentos	X
RV1S, ROPS	Tasa sedimentación biomasa (COP, NOP)	X				X
RD1CH4	Tasa volatilización metano	X
RFo	Fotosíntesis		X
RDBe	Liberación desde el bentos CO2		X
RDA−L	Transferencia atmósfera – columna agua CO2		X
RDL−A	Transferencia columna agua – atmósfera CO2		X
RAlk	Transformación CO2 a carbonatos		X
RA, ROPA, RODA	Amonificación NOP y NOD			X	X	X	X
R4N	Nitrificación			X	X
R4An	Annamox			X
R4V	Volatilización CH4			X
R3D	Nitrificación				X
ROPH	Hidrólisis NOP					X	X

Los diagramas conceptuales para los modelos de C y N, se presentan en las figuras 4 y 5.

Figura 4.

Diagrama conceptual modelo carbono

Figura 5.

Diagrama conceptual modelo nitrógeno

Análisis y discusión

Tabla 6.

Resumen de estadísticas descriptivas de entrada de agua a los sistemas. Muestras puntuales

Variable	Máximo	Mínimo	Promedio	SD	CV	n
pH (un)	7,71	6,16	--	--	--	32
TEMP AGUA (°C)	27,90	23,90	25,78	1,25	0,05	32
OXÍGENO DISUELTO (mgL^−1)	1,14	0,07	0,63	0,32	0,51	32
DQO TOTAL (mgL^−1)	562,01	198,39	322,82	73,17	0,23	32
SST (mgL^−1)	260,00	20,00	77,94	53,85	0,69	32
NITRATOS (NO3^−) (mgL^−1)	3,99	0,01	1,14	1,17	1,03	32
NITROGENO TOTAL KJELDAHL (NTK) (mgL^−1)	55,91	28,22	39,83	6,26	0,16	32
NITROGENO AMONIACAL (NH4+) (mgL^−1)	38,64	19,99	29,81	5,05	0,17	32
CLOROFILA a (μgL^−1)	697,03	26,72	142,39	129,55	0,91	32
COT (mgL^−1)	81,90	18,39	55,45	13,99	0,25	32

Las siguientes tablas ilustran las diferencias encontradas entre las unidades piloto. Las pruebas estadísticas fueron adelantadas usando el software SPSS® v. 13.0 for Windows®.

Tabla 7.

Prueba t-student Salida pilotos. Muestras puntuales

Variable	BM/C	BM/B	C/B
DQO T	0.055	0.076	0.425
SST	0.000	0.002	0.176
NO3^−	0.159	0.356	0.257
NTK	0.055	0.315	0.114
NH4^+	0.022	0.489	0.033
Clorofila a	0.385	0.266	0.187
COT	0.273	0.199	0.392

Se realizaron pruebas de normalidad para los datos y se definieron las pruebas estadísticas a utilizar. Se emplearon pruebas t-pareada para establecer diferencias en términos de gradientes horizontales y verticales (tablas 9,10 y 11).

Tabla 8.

Estadísticas descriptivas Salida pilotos. Muestras puntuales

Variable ((mgL^−1))	Estadígrafo	BM	C
	Media	266.53	298.83
DQO Total	SD	98.23	108.96
	n	54.00	53.00
	Media	39.51	61.72
SST	SD	23.46	36.58
	n	57.00	57.00
	Media	2.18	3.81
Nitratos (NO3^−)	SD	4.38	10.18
	n	47.00	48.00
	Media	29.79	28.24
Nitrógeno total Kjeldahl (NTK)	SD	5.21	4.49
	n	50.00	50.00
	Media	23.96	22.35
Nitrógeno amoniacal (NH4^+)	SD	4.28	4.86
	n	51.00	51.00
	Media	941.50	910.55
Clorofila a (μg/l)	SD	650.39	665.87
	n	77.00	77.00
	Media	42.06	43.21
COT	SD	9.01	9.62
	n	48.00	48.00

Tabla 9.

Comparación entre puntos internos y entre salida LBM. Pruebas t-pareada

	1.1/1.2	1.1/2.1	1.2/2.1	1.2/2.2	2.1/2.2	2.1/Sal	2.2/Sal	n	G.V.	G.H.
DQO Total	0.120	0.446	0.161	0.357	0.168	0.416	0.113	24	NO	NO
SST Total	0.281	0.396	0.416	0.252	0.232	0.029	0.007	24	NO	NO
NO3^−	0.051	0.439	0.423	0.105	0.063	0.293	0.232	18	NO	NO
NTK Total	0.280	0.199	0.404	0.263	0.134	0.190	0.003	20	NO	NO
NH4^+ Total	0.101	0.022	0.007	0.029	0.111	0.155	0.055	21	SÍ	SÍ
OD	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.007	24	SÍ	SÍ
Clorofila a	0.001	0.000	0.000	0.005	0.002	0.285	0.006	24 – 32	SÍ	SÍ
COT	0.114	0.091	0.001	0.094	0.011	0.204	0.187	18	SÍ	NO

G.V., Gradiente Vertical; G.H. Gradiente Horizontal

Tabla 10.

Comparación entre puntos internos y entre salida LC – Pruebas t– pareada

	1.1/1.2	1.1/2.1	1.2/2.1	1.2/2.2	2.1/2.2	2.1/Sal	2.2/Sal	n	G.V.	G.H.
DQO Total	0.406	0.196	0.211	0.480	0.244	0.121	0.325	23 – 24	NO	NO
SST Total	0.153	0.199	0.374	0.261	0.138	0.084	0.453	21 – 27	NO	NO
NO3^−	0.322	0.364	0.262	0.339	0.38	0.236	0.434	18	NO	NO
NTK Total	0.396	0.074	0.215	0.293	0.558	0.005	0.054	20	NO	NO
NH4^+ Total	0.304	0.049	0.029	0.095	0.010	0.01	0.235	21	SÍ	SÍ
OD	0.000	0.036	0.000	0.115	0.000	0.000	0.237	24	SÍ	SÍ
Clorofila a	0.161	0.391	0.077	0.395	0.076	0.077	0.267	24 – 32	NO	NO
COT	0.012	0.07	0.002	0.088	0.052	0.000	0.019	18	SÍ	SÍ

G.V., Gradiente Vertical; G.H. Gradiente Horizontal

Tabla 11.

Datos de entrada, verificación de modelos de carbono y nitrógeno

CO2 COMO C	COT	NO3 COMO N	NH4^+COMO N	NOD	NOP	CAUDALES
gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3		gr/m^3	m^3/día	m^3/día
24.0	51.7	0.08	21.1	4.7	4.3	24.2	17.4
26.4	60.6	0.08	22.8	4.1	3.8	24.6	18.1
25.9	66.3	0.11	24.6	4.7	4.3	23.8	23.7
24.0	60.2	0.08	18.4	3.0	2.7	23.7	26.2
24.7	60.8	0.08	20.6	5.6	5.1	24.4	17.8
22.8	48.5	0.09	18.4	5.9	5.4	21.9	24.8
21.6	43.3	0.07	14.9	4.1	3.8	21.2	23.6
25.9	68.43	0.62	28.10	2.4	2.2	30.2	22.5
21.6	63.14	0.90	28.54	6.2	5.6	23.8	22.5
26.9	63.07	0.75	18.9	4.7	4.3	25.5	21.9
104.7	58.47	3.00	25.7	8.0	7.3	22.7	24.8
96.8	53.80	0.70	26.2	7.7	7.0	27.3	25.8

Lo anterior indica que existieron condiciones distintas de transformación de C y N en las unidades teniendo en cuenta las variaciones identificadas entre los puntos cercanos a la salida y las salidas (P21/Sal, P22/Sal). Encontrar gradientes de Clorofila a como indicador de la presencia de microalgas en el caso de la LBM sugiere que la transformación de los compuestos de C y N está ligado a la fotosíntesis; esta aseveración coincide con los gradientes de microalgas identificados en otros ejercicios de modelado (Beran y Kargi, 2005; Sah, 2009). El uso del modelo de RCM quedó verificado para LC y para LBM, en el sentido de suponer disponibilidad de recursos de manera homogénea; sin embargo, los bafles y las mallas de las LBM promueven una mayor compartimentación de los procesos, como lo encontrado en el modelado hidrodinámico de lagunas con bafles que indican tendencia a Flujo Pistón, (Shilton y Harrison, 2003; Sah, 2009; Abbas et al., 2006).

Verificación de los modelos de Carbono y Nitrógeno en LC

Los modelos se consideraron verificados si para alguno de los parámetros la prueba t-pareada era positiva (aceptación de hipótesis nula) o si los errores entre las estimaciones y los valores de campo fueron inferiores a 50%. Las etapas de análisis de sensibilidad y calibración del modelo dieron respuesta a que las pruebas t-pareada para todas las variables en estudio resultaran en la aceptación de la hipótesis nula. Para la verificación (tabla 11), se definieron las siguientes condiciones de configuración en el software Stella (isse-Systems, 2005).

• Periodo simulación, t. 25 días.

• Paso temporal, dt. 1/40.

• Método de integración de las ecuaciones. método Runge-Kutta (isse-Systems, 2005).

• Unidad de medida, u. Días.

La tabla 12 presenta los resultados obtenidos en el proceso de verificación. Las pruebas estadísticas indican que los datos se distribuyeron de forma normal y que los valores de COT del modelo (tabla 13) fueron estadísticamente iguales a los medidos en campo. Dado que los promedios de las diferencias entre los valores simulados y los valores medidos para las variables CO₂, COT y NTK fueron inferiores a 50%, a excepción de las variables NH₄⁺ y NO₃⁻, se consideró que los modelos quedaron verificados. Las etapas de análisis de sensibilidad y calibración permitirían ajustar los modelos para las variables CO₂, NO₃⁻, NH₄⁺ y NTK; solo se presenta el ejercicio para COT y NH₄⁺.

Tabla 12.

Resultados de verificación

n	CO2 − C		COT		N − NO3^−		NTK		N − NH4^+
	gr/m^3		gr/m^3		gr/m^3		gr/m^3		gr/m^3
	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2
1	16.80	11.8	38.34	45.2	0.10	0.00	30.48	25.0	14.93	0.2
2	18.24	13.8	39.36	52.5	0.09	0.00	31.61	25.7	13.61	0.3
3	19.20	11.0	43.05	46.0	0.14	0.00	23.71	22.2	11.42	0.4
4	19.20	9.0	44.78	38.2	0.12	0.00	21.45	14.7	13.17	0.5
5	18.00	12.5	34.35	52.7	0.18	0.00	31.61	26.1	17.12	0.2
6	19.44	7.9	30.73	29.7	0.14	0.00	22.58	17.9	13.61	0.4
7	18.00	7.2	32.74	26.3	0.08	0.00	24.84	13.7	14.05	0.2
8	23.76	15.7	52.79	63.1	0.24	0.01	37.26	28.0	23.71	0.5
9	22.03	8.8	49.23	44.7	0.44	0.01	39.51	28.2	23.71	0.5
10	23.04	13.3	54.67	50.0	0.16	0.01	52.36	21.5	15.92	0.2
11	24.96	10.8	43.99	37.1	0.26	0.01	49.50	22.6	14.81	0.3
12	24.48	12.2	57.24	40.0	0.12	0.00	47.60	25.8	15.55	0.3
Promedio	20.60	11.16	43.44	43.78	0.17	0.003	34.38	22.60	20.53	0.32
Error	44%		20%		> 50%		32%		> 50%

1:

Medido

2:

Simulado

Tabla 13.

Prueba t-pareada. Medición – Simulación

Variables comparadas*		Sig. (2 colas)
Par 1	CO2 − CO2Sim	.000
Par 2	COT − COTSim	.938
Par 4	NTK − NTKSim	.0019
Par 5	NH4^+ − NH4^+Sim	.000

*

Para la variable NO₃⁼ no se cumplió hipótesis de normalidad, se corrió una prueba Wilcoxon y se logró que los valores medidos y los valores simulados fueran distintos.

Se hicieron ajustes al modelo de nitrógeno, pues los valores obtenidos para NH₄⁻ no fueron satisfactorios y contrastaron con cerca de 60% que representa en el NTK según datos de campo. Durante el análisis de sensibilidad se modificó el modelo articulando en el modelo las formas de nitrógeno particulado con las de NH₄⁻ y NO₃⁻ como generadores de biomasa (figura 6).

Figura 6.

Modelo de nitrógeno ajustado

Análisis de sensibilidad, AS

Las variables y parámetros en este análisis se presentan en las tablas 14 y 5, respectivamente; para su selección se analizaron los valores medidos en campo y se revisaron los parámetros que fueron objeto de calibración en otros estudios (Beran y Kargi, 2005; Sah, 2009; Senzia et al., 2002).

Tabla 14.

Variables para AS

Variable
Caudales
Oxígeno mínimo en LC
Temperatura
PH
Radiación solar

Las formas de biomasa NH₄⁺ y NO₃⁻ y sus tasas de conversión a NOP señaladas con línea punteada fueron las modificaciones planteadas al modelo inicial presentado antes.

Tabla 15.

Parámetros para AS

Parámetro	Definición
KCOT Ba	Constante saturación media para la oxidación (COT) por la bacterias. (200, 40 – 50)
umax Ba	Tasa crecimiento máximo para bacterias (3.8, 2 – 10)
umax Al	Tasa crecimiento para microalgas (0.5 – 2, 2)
KCO2 Al	Constante saturación media CO2 tomado por microalgas (1, 0.5 – 0.6)
K1OX	Tasa crecimiento (0.1 – 1.2)
VAl	Velocidad sedimentación para el alga (0.27 – 0.89)
RDBe	Tasa difusión del bentos CO2 (0.09)
R1DCH4	Tasa volatilización CH4 desde la columna de agua (162.756)
KOPH	Tasa velocidad para la hidrólisis del NOP (0.001 – 0.01)
KOPA	Tasa para la amonificación del NOP (0.01 – 0.03)
r4An	Tasa anammox (0.000802)
Ybh	Relación sustrato/biomasa

Los modelos se corrieron empleando los valores promedio de los datos de entrada utilizados durante la etapa de verificación (tabla 16). Los resultados corresponden al promedio del último día de simulación (tabla 17). El oxígeno mínimo afectó los modelos hasta en 10% para COT y NH₄⁺, fue una relación inversa. El pH tuvo una relación inversa con NO₃⁻ con diferencias superiores a 10%. La temperatura afectó de manera inversa todas las especies analizadas. La temperatura afectó NO₃⁻ y NH₄⁻ en más de 10%. La influencia de la radiación solar generó variaciones hasta de 25%. Luego se efectuó el AS para los parámetros de interés y se relacionaron con base en las relaciones halladas entre ellos y las especies, así como lo encontrado en la etapa de verificación, se procedió a realizar la calibración de los modelos de C y N (tabla 18).

Tabla 16.

Datos de entrada para AS

	CO2 COMO C	COT	NO3^=	NTK	NH4^+	NOT	NOD	NOP	CAUDALES
	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3	gr/m^3
Promedio	24.90	58.19	1.36	37.26	27.51	9.74	5.10	4.64	24.44	22.42

Tabla 17.

Resultados AS – Variables

	CO2	COT	NO3^=	NTK	NH4^+
Caudal salida (m^3 d^−1)
20.4	13.2	49.28	0.11	29.70	2.19
21.4	12.0	46.28	0.07	28.18	1.10
22.4	11.2	43.89	0.03	27.09	0.62
23.4	10.6	41.57	0.01	26.16	0.36
24.4	10.4	39.22	0.01	25.40	0.24
Oxígeno mínimo en LC (mg L^−1)
0.05	11.26	47.00	0.03	27.88	2.17
0.638	11.19	44.81	0.03	27.31	1.11
1.81	11.15	43.29	0.03	26.96	0.34
2.40	11.32	42.67	0.03	26.95	0.24
pH máximo (un)
7.1	11.20	43.27	0.04	27.07	0.53
8.1	11.20	43.28	0.03	27.07	0.53
9.1	11.20	43.28	0.02	27.07	0.53
10.1	11.20	43.28	0.01	27.06	0.53
11.1	11.20	43.28	0.01	27.06	0.53
Temperatura máxima (ºC)
21	12.00	43.18	0.06	27.15	0.66
22	11.50	43.31	0.03	27.07	0.53
23	11.20	43.28	0.02	27.00	0.43
24	10.90	42.99	0.01	26.94	0.34
25	10.90	42.51	0.01	26.89	0.27
Radiación solar (W m^−2)
368	13.70	39.28	0.40	38.06	19.90
568	12.38	41.37	0.38	33.22	13.15
768	11.16	43.28	0.13	25.64	2.18
968	10.05	45.02	0.03	24.98	1.25
1168	9.06	46.57	0.02	24.94	1.19

Tabla 18.

Resultados AS–Parámetros

Parámetros	Especies
	CO2	COT	NO3^=	NTK	NH4^+
KCOT Ba	0	D	0	D	D
40	11.14	46.51	0.30	41.06	24.01
80	11.19	48.50	0.31	42.45	25.95
120	11.23	49.60	0.31	43.01	26.73
160	11.25	50.27	0.31	43.31	27.15
200	11.26	50.74	0.31	43.50	27.41
umax Ba	0	I	D	I	I
2	11.25	50.34	0.31	43.45	27.34
3.5	11.19	48.35	0.31	42.49	26.01
5	11.14	46.51	0.30	41.06	24.01
6.5	11.09	44.82	0.30	38.68	20.69
8	11.05	43.24	0.28	34.11	14.28
umax Ba	I	D	0	I	I
0.7	15.29	39.55	0.31	44.12	28.27
1.7	13.28	42.89	0.31	42.95	26.64
2.7	11.14	46.51	0.30	41.06	24.01
3.7	8.84	50.40	0.29	37.50	19.05
4.7	6.41	54.49	0.23	29.14	7.23
KCO2 Al – K1Al	0	0	0	0	0
0.50	11.07	43.64	0.30	41.02	23.96
0.75	11.11	46.57	0.30	41.04	23.98
1	11.14	46.51	0.30	41.06	24.01
1.25	11.18	46.45	0.30	41.07	24.03
1.5	11.21	46.39	0.30	41.09	24.06
K10x	D	I
0.075	10.78	47.13
0.0875	10.91	46.89
0.1	11.14	46.51
0.113	11.39	46.10
0.125	11.64	45.67
VAl	0	I	0	I	I
0.2	11.19	48.29	0.30	42.68	24.19
0.4	11.14	46.51	0.30	41.06	24.01
0.6	11.09	44.87	0.30	39.93	23.88
0.8	11.05	43.32	0.30	39.10	23.79
1	11.01	41.88	0.30	38.47	23.72
RDBe – RCO2Be	0	0
0.05	11.14	46.51
0.07	Ídem	Ídem
0.09	Ídem	Ídem
0.11	Ídem	Ídem
0.13	Ídem	Ídem
R1DCH4	0	I
50	11.25	50.24
100	11.19	48.42
162.756	11.14	46.60
200	11.09	44.78
225	11.04	42.96
YBh	0	D
0.38	10.64	28.78
0.58	10.96	40.21
0.78	11.14	46.51
0.98	11.26	50.52
1.08	11.36	53.29
KOPH			0	D	D
0.0075			0.30	40.99	23.98
0.0244			0.30	41.03	24.00
0.0413			0.30	41.06	24.01
0.0581			0.30	41.09	24.02
0.075			0.30	41.11	24.04
KOPA			0	D	D
0.01			0.30	40.7	23.59
0.02			0.30	40.97	23.84
0.03			0.30	41.15	24.08
0.04			0.30	41.31	24.31
0.05			0.30	41.47	24.53
r4An			0	0	0
0.000102			0.30	40.79	23.59
0.000352			0.30	40.97	23.84
0.000602			0.30	41.15	24.08
0.000852			0.30	41.31	24.31
0.001100			0.30	41.47	24.53

0: efecto nulo, D: relación directa, I: relación inversa

El modelo de C resultó sensible a: K_{COT Ba′} u_{max Ba′} u_{max Al′} K_1OX′ V_Al′ R1D_CH4′ YB_h. Sin embargo, solo u_{max Al} y K_1OX tuvieron influencia sobre el CO₂⁼. El modelo de N resultó sensible a: K_{COT Ba′} u_{max Ba′} u_{max Al′} V_Al′ K_OPH′ K_OPA′ r_4An. En ambos modelos la radiación solar, afectó sensiblemente todas las especies en estudio.

Calibración

Para el caso del modelo de C se calibró el COT. Se aceptó un error promedio hasta de 10% entre los datos del modelo y los de campo. Se adoptó un valor constante de CO₂⁼ correspondiente al promedio de los datos de campo, dado que la influencia de esta variable sobre el COT no fue significativa, el caudal de salida se adoptó igual al de entrada (tabla 19).

Tabla 19.

Calibración de parámetros modelos C y N

Parámetro	Modelo C	Modelo N
umax Ba	4	5
umax Al	1.7	2.7
K1OX	0.125
VAl	0.2	0.2
R1DCH4	75
YBh	0.6
Radiación	668	768
KOPH		0.01
KOPA		0.01
r4An		0.000102
KCOT Ba		40

Los resultados de la calibración se probaron con una prueba t-pareada, relacionando los datos de campo y los datos de la simulación (tabla 20).

Tabla 20.

Prueba t - pareada. Datos campo - Datos simulados. Calibración LC

		Sig. (2colas)
Par 1	NH4Campo - NH4Sim	.386
Par 2	COTCampo - COTSim	.772

Los valores arrojados por los modelos para las especies NH₄⁺ y COT no presentaron diferencias con los valores medidos en campo. De acuerdo con los datos de campo solo se encontraron diferencias en el caso de la especie NH₄⁺ entre las unidades piloto evaluadas LC y LBM, entre LBM y LC no se evidenciaron diferencias, por lo anterior se procedió a calibrar los modelos de C y N en la LBM. Para el caso del modelo de C, para la LBM se modificaron los valores del modelo topológico, volumen y profundidad; adicionalmente; se detectó que para un valor de μMáx_Al igual a 1.1 d⁻¹, los resultados de las pruebas estadísticas fueron similares (tabla 21). Es importante mencionar este elemento, ya que abre la posibilidad de reducir el tamaño de esta unidad piloto, pues una tasa de menor producción de microalgas corresponde a la menor liberación de materia orgánica del sistema. Para el caso del NH₄⁺ se ajustaron los parámetros así: KOpH: 0.005, μMáx_Al: 1.7 Y r_4An: 0.0. Los errores entre lo medido y lo simulado no superaron 10%.

Tabla 21.

Prueba t-pareada. Datos campo - Datos simulados. Calibración LBM

		Sig. (2 colas)
Par 1	NH4Campo - NH4Sim	.348
Par 2	COTCampo - COTSim	.784

Al igual que para el caso de la LC los modelos arrojaron resultados satisfactorios para COT y NH₄⁺ de la LBM. El AS demostró que existen variables que le dan características redundantes al modelo, la selección de una u otra variable o parámetro hace que el modelo pueda ser afectado de igual forma por distintas vías; las etapas de sensibilidad y calibración pudieron reducir las suposiciones que otras experiencias de modelado ecológico han tomado (Sah, 2009), haciendo que existan más elementos de juicio para evaluar el modelo propuesto. Es necesario llevar a cabo ajustes y validación del componente de bentos de los modelos para corroborar el papel que juega, pues funciona de manera independiente de la columna de agua (Roy et al., 2008). El desarrollo de todas las etapas de construcción del modelo fueron determinantes para darle validez al ejercicio (Legendre y Legendre, 2004). La sensibilidad del modelo a variables como radiación solar se evidencia por otros autores (Sweeney et al., 2005) y en esta experiencia fue posible validarlo.

Conclusiones

La información que se obtuvo durante la investigación permitió seguir un proceso riguroso de verificación, validación y calibración de dos modelos topológicos de LFS, LC y LBM. Se encontraron diferencias significativas en la transformación de las sustancias de interés SST y NH₄⁺, entre los dos modelos topológicos. Los modelos ecológicos arrojaron resultados satisfactorios en la simulación de las variables de interés y lo medido en campo y contrastado con otras propuestas de modelado de LFS; su implementación sobre una plataforma hidrodinámica permitiría contar con una herramienta de diseño significativa en la perspectiva de proponer innovaciones de la tecnología. El modelado ecológico para LBM promete la posibilidad de reducir el tamaño de LFS promoviendo eliminación de C y N a distintos niveles utilizando facilidades como bafles y mallas. Es conveniente llevar a cabo el modelado bajo propuestas de comportamiento hidráulico distintas al de RCM. El modelado permite explorar las variables y parámetros que dan redundancia a estos sistemas y facilitan de esa manera su resiliencia.

Agradecimientos

El autor agradece al Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación, Colciencias, Colombia, a ACUAVALLE S.A. ESP y a la Universidad del Valle por el soporte financiero y logístico de la investigación.