Predicción de la dureza de la aleacion Zn-Al-Cu de acuerdo a su composición en peso

Resumen

Se desarrollaron diez aleaciones Zn – Al – Cu divididas en dos partes, de acuerdo a dos zonas presentadas en los diagramas isopléticos de Hans (Villas et al., 1995). Se incrementó el porcentaje de Cu y Al paulatinamente. Posteriormente se desarrollaron pruebas de macrodureza y de ese análisis se obtuvieron dos ecuaciones que permiten pronosticar y diseñar aleaciones de una dureza determinada de acuerdo a su porcentaje en peso de cada elemento, con un error menor que 5%. Como se demuestra en este trabajo, con estas ecuaciones es posible desarrollar aleaciones sustitutas base aluminio por una aleación base zinc o viceversa, teniendo la misma dureza para cada tipo de aleación y eliminando el problema del cambio volumétrico debido a la presencia de la fase ε.

Abstract

Ten alloys Zn – Al – Cu were developed in two parts, in agreement to two zones presented in the isopleth diagrams (Villas et al., 1995). The percentage of Cu and Al was systematically varied. Subsequently, hardness measurements were performed. These measurements allowed establishing two equations that predict the hardness with an error lower than 5%. With these equations, it is possible to obtain alloys that replace Al base alloys by a Zn base alloy, having the same hardness. This implicates also the elimination of the volumetric change in the presence of ε phase.

Introducción

En la última década, las aleaciones de Al han sido, después del acero, las más utilizadas a nivel mundial. Algunas de éstas se usan para fabricar cubiertas protectoras de vapor, agua marina, engranes, bujes y otros materiales expuestos a fricción. También son de gran interés industrial y de investigación. Algunas aleaciones binarias ricas en zinc, con alto contenido de aluminio, modificadas con pequeñas cantidades de elementos de aleación (Cu, Mg y/o Si), presentan propiedades interesantes. Por ejemplo, el Zn-Al tiene propiedades similares a las de ciertos bronces, que son empleados para bujes sujetos a la abrasión, además estas aleaciones pueden elaborarse por medio de distintos procesos, lo que las hace aún más atractivas para su estudio (Aragón et al., 2007; Ahmed, 2006; Mohammed, 2011; De Micco et al, 2007; Chen et al, 2004).

No obstante, los inconvenientes que presentan estas aleaciones son, por un lado, la inestabilidad dimensional (Temel y Yasin, 2009) debido a la transformación de la fase metaestable ε (CuZn₄), dentro de la fase estable τ¿ por la reacción de las cuatro fases (α + ε → τ¿ + η), lo cual origina una expansión irreversible de 4 a 5%. Recientemente se ha pretendido cambiar la fase ε por la fase θ y de esta forma eliminar el problema de la expansión volumétrica, aunque esto tendría un cierto costo en la densidad de la aleación debido al aumento de la cantidad de Zn.

Sin embargo, la República Mexicana cuenta con abundantes recursos para producir zinc, de ahí que uno de los objetivos de este trabajo es obtener aleaciones base Zn, capaces de poder sustituir las aleaciones base Al con las mismas propiedades mecánicas, en particular la macrodureza. Por otra parte, otro de los objetivos es obtener una serie de ecuaciones que pronostiquen de acuerdo a su porcentaje en peso de cada elemento la macrodureza.

Desarrollo teórico

La base para la selección de las aleaciones utilizadas fue de acuerdo a dos criterios, el primero fue tener siempre en una misma zona cada una de las series, y el segundo que una de las series fuese rica en Zn, en la mayoría de sus muestras y la otra en Al. Para cumplir con el primer criterio se utilizaron 5 diagramas isopléticos de Hans (Villas et al., 1995), escogiendo dos zonas compuestas por las fases (η–τ–α), la cual tiene un alto contenido de Al y la zona (ε–α) que tiene un alto contenido de Zn. La figura 1 muestra la zona compuesta por las fases (η–τ–α) de forma achurada, mientras que la zona sombreada de color negro está conformada por las fases (ε–α).

Figura 1.

El diagrama isoplético Zn-Al con 5% de Cu muestra la zona compuesta por las fases (η – τ – α) y de color obscuro la zona compuesta por (ε – α) (Villas et al., 1995)

Las aleaciones que se eligieron, de acuerdo a los criterios antes mencionados, se pueden ver en dos líneas totalmente rectas, como se muestra en el diagrama ternario en la figura 2.

Figura 2.

Diagrama ternario de la aleación Zn–Al–Cu, se puede observar la linealidad de las aleaciones que fueron utilizadas en este trabajo para cada una de las zonas

Cada una de las series utilizadas puede modelarse por medio de una regresión lineal y obtener las siguientes ecuaciones para cada una:

Donde Zn_{(η–τ–α)} y Zn_(ε–α) es la fracción en peso de zinc y Cu_(p) es el porciento en peso de cobre. En las tablas 1 y 2 se muestran los porcentajes en peso de cada una de estas aleaciones.

Tabla 1.

Porcentaje en peso de cada una de las aleaciones de la zona compuesta por las fases (η – τ – α)

% en peso
Muestra	Zn	Al	Cu
M1	0.64	0.31	0.05
M2	0.57	0.33	0.10
M3	0.50	0.35	0.15
M4	0.43	0.37	0.20
M5	0.37	0.38	0.25

Tabla 2.

Porcentaje en peso de cada una de las aleaciones de la zona compuesta por las fases (ε – α)

% en peso
Muestra	Zn	Al	Cu
M6	0.90	0.05	0.05
M7	0.80	0.10	0.10
M8	0.72	0.13	0.15
M9	0.62	0.18	0.20
M10	0.52	0.23	0.25

Desarrollo experimental

Las aleaciones se desarrollaron por colada convencional y posteriormente se colocaron dentro de un horno convencional a 360°C, durante 240 horas, con el fin de asegurar la eliminación de la estructura dendrítica. Una vez realizado el proceso de homogenización se realizó un análisis metalográfico convencional de las muestras para observar la eliminación de la estructura de colada. La dureza de las muestras, se obtuvo mediante el uso de un macrodurómetro en la escala Rockwell B.

El hecho de modelar el porcentaje en peso de cada elemento químico de las aleaciones, por medio de dos ecuaciones, permite relacionar a éstas con los resultados de dureza.

Discusión y análisis de resultados

Las figuras 3a y 3b, muestran la probeta M3 en estado de colada y después del proceso de homogeneizado, en estas metalografías se puede apreciar cómo desaparece la estructura dendrítica.

Figura 3.

Metalografía de la muestra M3 a 200 aumentos: a) Con estructura dendrítica, b) Después de 240 h en el horno a 360°C, donde se puede apreciar la ausencia de la estructura dendrítica

En la figura 4 se muestra el gráfico de la dureza de la serie (η–τ–α) vs el porcentaje en peso de Cu en forma logarítmica. Las razones para emplear la función logarítmica son primero, obtener una regresión lineal que se ajustará mejor a los resultados y segundo, debido a que no es posible matemáticamente tener un logaritmo 0, esta función se ajusta mejor a la realidad de una aleación ternaría, en la cual sería imposible tener cero por ciento en uno de los tres elementos, de otra forma sería binaria. La tabla 3 muestra las mediciones de macrodu- reza en Rockwell B.

Figura 4.

Gráfica de dureza vs porcentaje de ln(%Cu_(p)) para la zona (η – τ – α)

Tabla 3.

Dureza en Rockwell B, de las muestras M1 a M5, en la zona (η – τ – α)

Zona (η – τ – α)
Muestra	1n (%Cu)	Dureza RB
M1	1.61	66.22
M2	2.30	71.37
M3	2.71	74.00
M4	3.00	79.43
M5	3.22	84.63

De la gráfica de la figura 4 se obtiene una ecuación lineal por medio de una regresión lineal:

donde

Con este modelo se puede pronosticar la dureza de acuerdo al porcentaje en peso de cada uno de los elementos.

Para observar la efectividad de las ecuaciones 1 y 3 se hicieron dos pruebas a 2 y 0.5% de Cu_(p). Se obtuvieron los porcentajes de cada elemento y con la ecuación (1):

Prueba 1

Prueba 2

La dureza de cada una de estas pruebas se pronosticó con la ecuación (3):

Prueba 2

En la tabla 4 se presentan los resultados experimentales con los resultados teóricos antes obtenidos.

Tabla 4.

Comparación de la dureza estimada y la real

% Cu	Dureza real (R B)	Dureza estimada (R B)	% Error
0.5	39.62	40.90	3.13
2	54.06	55.84	3.19

La diferencia entre los valores pronosticados y experimentales es de 3%, por lo que se puede tomar como una buena referencia para obtener la dureza a partir de las ecuaciones (1) y (3).

El rango en el porcentaje de Cu está limitado por la misma ecuación (3). Debido a que es imposible tener durezas negativas, el porcentaje de Cu debe ser mayor a 0.01123%. El valor máximo de contenido de Cu se obtiene por la ecuación 1, el cual sería de 51.56%.

En el caso de la ecuación de dureza de la zona (ε–α) es

Utilizando la ecuación (4) se comparan las durezas experimentales con las pronosticadas, como se muestra en la figura 5, con una R² de 0.9537; lo cual muestra que al igual que en el caso anterior, se tiene una ecuación que proporciona un pronóstico con un error menor que 5%.

Figura 5.

Comparación de la dureza experimental contra el pronóstico obtenido por la ecuación 4

Por último, otra utilidad que tienen las ecuaciones 3 y 4, es la de obtener la equivalencia de dureza, de acuerdo con el porcentaje de Al o Zn. Para demostrar esto se tiene por ejemplo la muestra M8 y la muestra M3, que tienen casi la misma dureza, pero diferente porcentaje de Al y Zn (tabla 5).

Tabla 5.

Comparación de los porcentajes de aluminio con respecto a la dureza experimental

Muestra	% Zn	% Al	%Cu	Dureza (RB)
M3	50	35	15	74.00
M8	72	13	15	72.88

La muestra M8 tiene un mayor contenido de Zn, pero utiliza la tercera parte de Aluminio que la muestra M3, es decir, se sustituye el Al por el Zn.

Conclusiones

Se demuestra en este trabajo la posibilidad de obtener una serie de ecuaciones (1) y (2), que modelan el porcentaje de cada elemento para cada una de las aleaciones. Es viable obtener otra serie de ecuaciones (3) y (4), que permiten pronosticar la dureza con 5% de error, con respecto al experimental. Esto permitirá diseñar y crear aleaciones a la medida.

También se demostró que es posible sustituir el Al por el Zn y tener las mismas propiedades mecánicas (dureza), de tal forma que se puedan reducir los costos de algunas aleaciones o darle otras características específicas.