metricas
covid
Buscar en
Medicina Clínica
Toda la web
Inicio Medicina Clínica Métodos estadísticos para analizar el riesgo con patrones de distribución esp...
Información de la revista

Estadísticas

Siga este enlace para acceder al texto completo del artículo

Métodos estadísticos para analizar el riesgo con patrones de distribución espacial
Statistical methods to analyze risk with spatial distribution patterns
Rosa M Abellanaa, Carlos Ascasob
a Bioestadística. Departamento de Salud Pública. Universitat de Barcelona. Barcelona. España.
b Bioestadística. Departamento de Salud Pública. Universitat de Barcelona. Barcelona. España. Institut d'Investigacions Biomèdiques August Pi i Sunyer (IDIBAPS). Barcelona. España.
Leído
9819
Veces
se ha leído el artículo
1600
Total PDF
8219
Total HTML
Compartir estadísticas
 array:19 [
  "pii" => "13057537"
  "issn" => "00257753"
  "estado" => "S300"
  "fechaPublicacion" => "2004-02-15"
  "documento" => "article"
  "crossmark" => 0
  "subdocumento" => "fla"
  "cita" => "Med Clin. 2004;122 Supl 1:68-72"
  "abierto" => array:3 [
    "ES" => false
    "ES2" => false
    "LATM" => false
  ]
  "gratuito" => false
  "lecturas" => array:2 [
    "total" => 4389
    "formatos" => array:3 [
      "EPUB" => 8
      "HTML" => 3788
      "PDF" => 593
    ]
  ]
  "itemSiguiente" => array:15 [
    "pii" => "13057538"
    "issn" => "00257753"
    "estado" => "S300"
    "fechaPublicacion" => "2004-02-15"
    "documento" => "article"
    "crossmark" => 0
    "subdocumento" => "fla"
    "cita" => "Med Clin. 2004;122 Supl 1:73-9"
    "abierto" => array:3 [
      "ES" => false
      "ES2" => false
      "LATM" => false
    ]
    "gratuito" => false
    "lecturas" => array:2 [
      "total" => 5922
      "formatos" => array:3 [
        "EPUB" => 8
        "HTML" => 5488
        "PDF" => 426
      ]
    ]
    "es" => array:11 [
      "idiomaDefecto" => true
      "titulo" => "Uso de chips de ADN (microarrays) en medicina: fundamentos técnicos y procedimientos básicos para el análisis estadístico de resultados"
      "tienePdf" => "es"
      "tieneTextoCompleto" => "es"
      "tieneResumen" => array:2 [
        0 => "es"
        1 => "en"
      ]
      "paginas" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "paginaInicial" => "73"
          "paginaFinal" => "79"
        ]
      ]
      "titulosAlternativos" => array:1 [
        "en" => array:1 [
          "titulo" => "Use of DNA chips (microarrays) in medicine: technical foundations and basic procedures for statistical analysis of results"
        ]
      ]
      "contieneResumen" => array:2 [
        "es" => true
        "en" => true
      ]
      "contieneTextoCompleto" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "contienePdf" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "autores" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "autoresLista" => "Víctor Moreno, Xavier Solé"
          "autores" => array:2 [
            0 => array:2 [
              "nombre" => "Víctor"
              "apellidos" => "Moreno"
            ]
            1 => array:2 [
              "nombre" => "Xavier"
              "apellidos" => "Solé"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
    "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/13057538?idApp=UINPBA00004N"
    "url" => "/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057538/v0_201307292101/es/main.assets"
  ]
  "itemAnterior" => array:15 [
    "pii" => "13057536"
    "issn" => "00257753"
    "estado" => "S300"
    "fechaPublicacion" => "2004-02-15"
    "documento" => "article"
    "crossmark" => 0
    "subdocumento" => "fla"
    "cita" => "Med Clin. 2004;122 Supl 1:59-67"
    "abierto" => array:3 [
      "ES" => false
      "ES2" => false
      "LATM" => false
    ]
    "gratuito" => false
    "lecturas" => array:2 [
      "total" => 5049
      "formatos" => array:3 [
        "EPUB" => 7
        "HTML" => 4676
        "PDF" => 366
      ]
    ]
    "es" => array:11 [
      "idiomaDefecto" => true
      "titulo" => "Aproximación metodológica al uso de redes neuronales artificiales para la predicción de resultados en medicina"
      "tienePdf" => "es"
      "tieneTextoCompleto" => "es"
      "tieneResumen" => array:2 [
        0 => "es"
        1 => "en"
      ]
      "paginas" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "paginaInicial" => "59"
          "paginaFinal" => "67"
        ]
      ]
      "titulosAlternativos" => array:1 [
        "en" => array:1 [
          "titulo" => "Methodological approach to the use of artificial neural networks for predicting results in medicine"
        ]
      ]
      "contieneResumen" => array:2 [
        "es" => true
        "en" => true
      ]
      "contieneTextoCompleto" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "contienePdf" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "autores" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "autoresLista" => "Javier Trujillano, Jaume March, Albert Sorribas"
          "autores" => array:3 [
            0 => array:2 [
              "nombre" => "Javier"
              "apellidos" => "Trujillano"
            ]
            1 => array:2 [
              "nombre" => "Jaume"
              "apellidos" => "March"
            ]
            2 => array:2 [
              "nombre" => "Albert"
              "apellidos" => "Sorribas"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
    "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/13057536?idApp=UINPBA00004N"
    "url" => "/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057536/v0_201307292100/es/main.assets"
  ]
  "es" => array:14 [
    "idiomaDefecto" => true
    "titulo" => "Métodos estadísticos para analizar el riesgo con patrones de distribución espacial"
    "tieneTextoCompleto" => true
    "paginas" => array:1 [
      0 => array:2 [
        "paginaInicial" => "68"
        "paginaFinal" => "72"
      ]
    ]
    "autores" => array:1 [
      0 => array:3 [
        "autoresLista" => "Rosa M Abellana, Carlos Ascaso"
        "autores" => array:2 [
          0 => array:3 [
            "nombre" => "Rosa M"
            "apellidos" => "Abellana"
            "referencia" => array:1 [
              0 => array:2 [
                "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
                "identificador" => "affa"
              ]
            ]
          ]
          1 => array:3 [
            "nombre" => "Carlos"
            "apellidos" => "Ascaso"
            "referencia" => array:1 [
              0 => array:2 [
                "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">b</span>"
                "identificador" => "affb"
              ]
            ]
          ]
        ]
        "afiliaciones" => array:2 [
          0 => array:3 [
            "entidad" => "Bioestadística. Departamento de Salud Pública. Universitat de Barcelona. Barcelona. España."
            "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
            "identificador" => "affa"
          ]
          1 => array:3 [
            "entidad" => "Bioestadística. Departamento de Salud Pública. Universitat de Barcelona. Barcelona. España. Institut d'Investigacions Biomèdiques August Pi i Sunyer (IDIBAPS). Barcelona. España."
            "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">b</span>"
            "identificador" => "affb"
          ]
        ]
      ]
    ]
    "titulosAlternativos" => array:1 [
      "en" => array:1 [
        "titulo" => "Statistical methods to analyze risk with spatial distribution patterns"
      ]
    ]
    "textoCompleto" => "<p class="elsevierStylePara">Introducci&#243;n</p><p class="elsevierStylePara">En la actualidad&#44; la mayor&#237;a de las instituciones y la Administraci&#243;n recogen sistem&#225;ticamente informaci&#243;n de las regiones de las &#225;reas geogr&#225;ficas que gestionan&#46; Estas bases de datos almacenan sus caracter&#237;sticas ambientales&#44; poblacionales&#44; epidemiol&#243;gicas&#44; etc&#46; y dan lugar a distintos sistemas de informaci&#243;n que pueden estar conectados entre s&#237; por el com&#250;n denominador de la regi&#243;n geogr&#225;fica donde se han realizado las medidas&#46; Si las regiones tienen medida su posici&#243;n geogr&#225;fica y vinculada a ella su informaci&#243;n&#44; los datos est&#225;n referenciados geogr&#225;ficamente y forman un sistema de informaci&#243;n geogr&#225;fica &#40;SIG&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Los sistemas con informaci&#243;n referenciada geogr&#225;ficamente que almacenan datos relacionados con la salud de las comunidades se denominan sistemas de informaci&#243;n geogr&#225;ficos sanitarios &#40;SIGS&#41; y su an&#225;lisis num&#233;rico tiene como principales objetivos<span class="elsevierStyleSup">1&#44;2</span>&#58; <span class="elsevierStyleItalic">a&#41;</span> facilitar la identificaci&#243;n de &#225;reas y&#47;o poblaciones con mayores necesidades insatisfechas de salud&#44; de manera que permita tomar decisiones de una forma &#225;gil y focalizar hacia esos grupos prioritarios las intervenciones&#59; <span class="elsevierStyleItalic">b&#41;</span> facilitar la identificaci&#243;n de los patrones espaciales del riesgo de morbilidad o mortalidad con el prop&#243;sito de buscar hip&#243;tesis sobre sus causas&#44; y <span class="elsevierStyleItalic">c&#41;</span> evaluar la relaci&#243;n entre los niveles de exposici&#243;n promedio de un factor de riesgo y la carga de morbilidad o mortalidad&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Una parte importante de los datos que almacenan los SIGS son recuentos de la presencia de un episodio en funci&#243;n de las regiones en que se divide el &#225;rea geogr&#225;fica de estudio&#46; Pero cuando se analiza esta informaci&#243;n&#44; lo m&#225;s usual es expresar los recuentos de casos en funci&#243;n de la poblaci&#243;n en que se detectan&#46; En epidemiolog&#237;a esta raz&#243;n recibe el nombre de tasa y se puede interpretar como una medida de riesgo&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Los procedimientos estad&#237;sticos que se deben aplicar para modelar este tipo de datos deben tener en cuenta que&#44; si las tasas siguen patrones de distribuci&#243;n espacial&#44; la informaci&#243;n de las regiones pr&#243;ximas estar&#225; correlacionada y por tanto se violar&#225; la asunci&#243;n de independencia que exigen los m&#233;todos estad&#237;sticos cl&#225;sicos&#46; Las herramientas de an&#225;lisis num&#233;rico que se usan para construir y analizar los modelos de informaci&#243;n geogr&#225;fica se aglutinan con el nombre de estad&#237;stica espacial&#44; y en este entorno el uso de mapas&#44; particularmente si son computarizados&#44; es el m&#233;todo m&#225;s efectivo para la transmisi&#243;n de los resultados de los an&#225;lisis&#46;</p><p class="elsevierStylePara">El punto de partida del uso de los modelos de informaci&#243;n geogr&#225;fica en medicina podemos situarlo en 1986&#44; a partir de un trabajo de Gesler<span class="elsevierStyleSup">3</span> donde se lleva a cabo una revisi&#243;n acerca de los usos del an&#225;lisis espacial en la geograf&#237;a m&#233;dica&#46; Desde entonces&#44; y especialmente en los &#250;ltimos 10 a&#241;os&#44; se han realizado experiencias que han tenido y tienen como objetivo integrar un conjunto de herramientas en un sistema automatizado capaz de recoger&#44; almacenar&#44; manejar&#44; analizar y visualizar informaci&#243;n referenciada geogr&#225;ficamente<span class="elsevierStyleSup">4</span>&#46; Mientras los sistemas de informaci&#243;n se pueden crear usando los paquetes de gesti&#243;n de bases de datos habituales&#44; por ejemplo Access&#44; FoxPro&#44; etc&#46;&#44; los SIG que permiten visualizar la informaci&#243;n usando mapas necesitan aplicaciones inform&#225;ticas como el SIGEpi<span class="elsevierStyleSup">5</span> y el ArcGis<span class="elsevierStyleSup">6</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Este art&#237;culo tiene como objetivo presentar y comentar algunos de los m&#233;todos estad&#237;sticos que se utilizan para analizar datos agrupados &#40;tasas&#41; con correlaci&#243;n espacial&#46; Primero&#44; se enumeran las limitaciones de los procedimientos cl&#225;sicos y&#44; posteriormente&#44; se presentan las extensiones de &#233;stos para poder realizar an&#225;lisis geogr&#225;ficos que tengan en cuenta la correlaci&#243;n espacial&#46; Por &#250;ltimo&#44; se aplica la metodolog&#237;a expuesta a los datos de incidencia de diabetes tipo 1 en Catalu&#241;a para mostrar las diferencias de los resultados&#46; El desarrollo de este ejemplo se ha realizado siguiendo el proceso de an&#225;lisis necesario para comparar tasas de mortalidad o morbilidad de las regiones de un &#225;rea y evaluar si presentan un patr&#243;n de distribuci&#243;n espacial&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Metodolog&#237;a estad&#237;stica</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic"> Estandarizaci&#243;n</span></p><p class="elsevierStylePara">Cuando se quieren comparar las tasas de 2 o m&#225;s poblaciones&#44; el uso de las tasas brutas lleva a resultados incorrectos ya que las diferencias que se pueden observar entre regiones pueden ser imputables no s&#243;lo a la intensidad de la caracter&#237;stica que se est&#225; estudiando&#44; sino tambi&#233;n a la estructura de la poblaci&#243;n respecto a una o m&#225;s variables&#44; como por ejemplo la edad y el sexo<span class="elsevierStyleSup">7</span>&#46; Este tipo de variables se conoce como &#171;variables de confusi&#243;n&#187;&#44; debido a que est&#225;n distorsionando la verdadera intensidad del fen&#243;meno de estudio&#46; La estandarizaci&#243;n es un m&#233;todo que permite obtener estimaciones de las tasas eliminando el efecto de las variables de confusi&#243;n&#44; utilizando para ello las tasas espec&#237;ficas de cada uno de los estratos en que se dividen estas variables&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Existen diferentes tipos de estandarizaci&#243;n<span class="elsevierStyleSup">8</span>&#44; de entre los que destacaremos aqu&#237; la estandarizaci&#243;n indirecta&#46; Una de las situaciones en la que se utiliza este tipo de estandarizaci&#243;n es cuando el n&#250;mero de personas en riesgo es insuficiente para obtener unas tasas espec&#237;ficas representativas&#44; de forma que &#233;stas se pueden obtener internamente utilizando como poblaci&#243;n de riesgo la de toda el &#225;rea de estudio o externamente mediante una poblaci&#243;n de referencia&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Cuando se utiliza la estandarizaci&#243;n indirecta&#44; habitualmente se trabaja con la raz&#243;n estandarizada de mortalidad o morbilidad &#40;SMR&#41; como medida de riesgo&#46; Los SMR se obtienen como el cociente del n&#250;mero de casos observados y el n&#250;mero de casos esperados obtenidos a partir de la estandarizaci&#243;n indirecta&#46; De forma que un SMR mayor a 1 indica que existe un riesgo superior en la regi&#243;n de estudio que en la poblaci&#243;n de referencia&#59; si el SMR es inferior a 1&#44; existe menos riesgo&#44; y si es igual a 1&#44; el riesgo es el mismo&#46; No obstante los SMR de regiones con poca poblaci&#243;n en riesgo&#44; normalmente rurales&#44; tienden a presentar valores extremos debido a que el n&#250;mero de casos esperados es peque&#241;o&#46; Este hecho provoca que las estimaciones sean muy variables y poco representativas del SMR real de la regi&#243;n&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Un procedimiento que se utiliza para que las estimaciones de los SMR tengan menos variabilidad&#44; es decir sean m&#225;s estables y as&#237; evitar las consecuencias de tener pocos casos esperados&#44; es ajustar los SMR mediante un modelo de regresi&#243;n&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Modelo de regresi&#243;n</span></p><p class="elsevierStylePara">El modelo de regresi&#243;n&#44; adem&#225;s de estabilizar los SMR&#44; tambi&#233;n permite controlar las estimaciones por posibles variables explicativas&#44; tanto de confusi&#243;n como factores de riesgo&#44; y por las interacciones que pueden existir entre estas variables&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Cuando se trabaja con tasas o SMR&#44; la variable de estudio corresponde a recuentos&#44; como por ejemplo el n&#250;mero de casos nuevos de una enfermedad en una regi&#243;n y en un per&#237;odo de tiempo determinado&#46; Se asume que los recuentos de cada regi&#243;n se distribuyen bajo una Poisson&#44; por lo que el modelo regresi&#243;n cl&#225;sico con residuos distribuidos seg&#250;n una normal no ser&#225; adecuado&#44; y ser&#225; preferible utilizar modelos lineales generalizados<span class="elsevierStyleSup">9</span>&#44; y en particular la regresi&#243;n de Poisson<span class="elsevierStyleSup">10</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Si definimos Y &#61; &#40;Y<span class="elsevierStyleInf">1</span>&#44; &#46;&#46;&#46; Y<span class="elsevierStyleInf">N</span>&#41; como el vector de los recuentos en cada una de las N regiones de estudio&#44; y se considera que Y sigue una Poisson con media &#181; &#61; E &#42; &#42;&#44; donde E es el vector del n&#250;mero de casos esperados obtenidos de la estandarizaci&#243;n y &#42; es el vector del riesgo relativo para las N regiones&#44; la regresi&#243;n de Poisson relaciona la media de los recuentos con las variables explicativas mediante la funci&#243;n logar&#237;tmica&#46; Este modelo se expresa mediante la siguiente ecuaci&#243;n&#58;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara"> log&#40;&#181;&#41; &#61; log&#40;E&#41; &#43; X&#223;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">donde X es la matriz de dise&#241;o de las variables explicativas y  &#223; el vector de los coeficientes de regresi&#243;n de estas variables&#46;</p><p class="elsevierStylePara">El problema que puede surgir cuando se trabaja con la regresi&#243;n de Poisson es la presencia del fen&#243;meno conocido como &#171;sobredispersi&#243;n&#187;<span class="elsevierStyleSup">11</span>&#44; que se presenta cuando la variabilidad de los datos es superior a la variabilidad asumida por el modelo de Poisson&#59; es decir&#44; cuando la varianza de los recuentos observados es mayor que su media&#46; La sobredipersi&#243;n puede aparecer por no haber tenido en cuenta variables explicativas relevantes&#44; o por la presencia de correlaci&#243;n espacial entre los SMR de las regiones&#46; En el primer caso se denomina &#171;sobredispersi&#243;n no estructurada&#187;&#44; mientras que en el segundo se habla de &#171;sobredispersi&#243;n estructurada espacialmente&#187;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La correlaci&#243;n espacial aparece por el hecho de que regiones pr&#243;ximas comparten factores de riesgo desconocidos que no comparten con regiones m&#225;s alejadas&#46; Estos factores de riesgo pueden asociarse a factores medioambientales&#44; sociales o culturales&#46; Por tanto&#44; esta correlaci&#243;n espacial implica que el riesgo de una regi&#243;n est&#225; condicionado por el riesgo de las regiones vecinas&#44; por tanto estas regiones tender&#225;n a presentar riesgos similares&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La principal consecuencia que tiene la presencia de sobredispersi&#243;n es que las estimaciones&#44; tanto de los SMR como de su error est&#225;ndar&#44; no ser&#225;n correctas&#46; Por lo tanto&#44; es necesario utilizar un procedimiento que sea capaz de tener en cuenta esta sobredispersi&#243;n&#46; Este procedimiento es el modelo lineal generalizado mixto &#40;GLMM&#41;<span class="elsevierStyleSup">12</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Modelos lineales generalizados mixtos</span></p><p class="elsevierStylePara">Los GLMM son una extensi&#243;n de los modelos lineales generalizados en los que se incorporan efectos aleatorios&#46; En este caso particular&#44; se a&#241;ade el efecto aleatorio regi&#243;n en la regresi&#243;n de Poisson&#44; obteni&#233;ndose la siguiente ecuaci&#243;n&#58;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara"> log&#40;&#181;&#41; &#61; log&#40;E&#41; &#43; X&#223; &#43; Zb&#44;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">siendo b el vector de los coeficientes de los efectos aleatorios y Z la matriz de dise&#241;o de estos efectos aleatorios&#46; El efecto aleatorio regi&#243;n se a&#241;ade con la finalidad de capturar la sobredispersi&#243;n observada&#46; En funci&#243;n del tipo de sobredispersi&#243;n que se quiere controlar&#44; se pueden especificar 3 modelos para los efectos aleatorios&#58; el de heterogeneidad&#44; el autorregresivo condicional intr&#237;nseco &#40;CAR intr&#237;nseco&#41;<span class="elsevierStyleSup">13&#44;14</span> y el autorregresivo condicional no intr&#237;nseco &#40;CAR no intr&#237;nseco&#41;<span class="elsevierStyleSup">15&#44;16</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">El modelo de heterogeneidad permite tener en cuenta la sobredispersi&#243;n no estructurada&#44; el modelo CAR intr&#237;nseco&#44; la sobredispersi&#243;n estructurada espacialmente y el modelo CAR no intr&#237;nseco es una conjunci&#243;n de los 2 modelos anteriores y permite modelar la sobredispersi&#243;n no estructurada y la sobredispersi&#243;n estructurada&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Las t&#233;cnicas de estimaci&#243;n de los par&#225;metros de los GLMM se pueden llevar a cabo bajo dos perspectivas&#58; la bayesiana y la frecuentista&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La estimaci&#243;n de los par&#225;metros mediante la estad&#237;stica bayesiana se realiza a partir de la distribuci&#243;n conocida como &#171;distribuci&#243;n posterior de los par&#225;metros&#187;&#46; Esta distribuci&#243;n se obtiene de combinar la informaci&#243;n de la muestra&#44; recogida en la funci&#243;n de verosimilitud&#44; con los conocimientos previos que tiene el investigador de los par&#225;metros desconocidos que se recogen en las distribuciones <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La obtenci&#243;n de la distribuci&#243;n posterior&#44; cuando las integrales a resolver no se pueden obtener de una forma anal&#237;tica sencilla&#44; se realiza mediante t&#233;cnicas de simulaci&#243;n&#44; como el Gibbs Sampling<span class="elsevierStyleSup">17&#44;18</span>&#46; Mediante esta t&#233;cnica se obtiene una muestra de valores de la distribuci&#243;n posterior de los par&#225;metros sin la necesidad de resolver las integrales y la estimaci&#243;n de los par&#225;metros se realiza a partir de estad&#237;sticos descriptivos como&#44; por ejemplo&#44; la media de los valores simulados&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Las estimaciones con la perspectiva frecuentista se obtienen maximizando la funci&#243;n de verosimilitud&#46; Esta maximizaci&#243;n no siempre se puede resolver anal&#237;ticamente&#46; En estos casos se han descrito diferentes m&#233;todos para obtener estimaciones de los par&#225;metros entre los que se puede destacar la casi verosimilitud penalizada<span class="elsevierStyleSup">19</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">En la actualidad&#44; para estimar los par&#225;metros de los modelos usando la estad&#237;stica bayesiana se puede utilizar el programa estad&#237;stico de libre distribuci&#243;n WinBUGS&#46; Este programa est&#225; disponible para uso p&#250;blico en la p&#225;gina web&#58; http&#58;&#47;&#47;www&#46;mrc-bsu&#46;cam&#46;ac&#46;uk&#47;bugs&#47;welcome&#46;shtml&#46; En cambio&#44; si deseamos utilizar m&#233;todos frecuentistas&#44; es necesario que el propio investigador realice sus programas para obtener las estimaciones&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Para seleccionar el modelo que mejor se ajusta a los datos analizados&#44; se utilizan medidas de bondad de ajuste como por ejemplo el estad&#237;stico DIC &#40;<span class="elsevierStyleItalic">Deviance Information Criterion</span><span class="elsevierStyleSup">20</span>&#41;&#46; Mediante este estad&#237;stico el modelo que ajustar&#225; mejor a los datos ser&#225; el que tenga un DIC menor&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Ejemplo&#58; datos de la incidencia de diabetes tipo 1 en la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os de Catalu&#241;a durante el per&#237;odo 1989-1998</span></p><p class="elsevierStylePara">En el siguiente ejemplo se analizan los datos de diabetes de tipo 1 de Catalu&#241;a&#46; Estos datos corresponden a casos declarados y confirmados en el registro de diabetes entre los a&#241;os 1989 y 1998 de personas con una edad inferior a 30 a&#241;os&#46; El objetivo del estudio es analizar la incidencia de la diabetes de tipo 1 a lo largo del territorio&#46; Para ello los datos se han agregado para las 41 comarcas de Catalu&#241;a y la poblaci&#243;n en riesgo para cada comarca se ha obtenido del padr&#243;n poblacional del a&#241;o 1996&#46; Estos datos se han estandarizado para poder eliminar el efecto confusor de las variables g&#233;nero y edad&#46;</p><p class="elsevierStylePara">En las figuras 1 y 2 se representan las razones estandarizadas de incidencia para cada comarca y los intervalos de confianza del 95&#37;&#44; que se han construido utilizando la distribuci&#243;n de Poisson<span class="elsevierStyleSup">21</span>&#46; En relaci&#243;n con la figura 1&#44; se puede observar que aproximadamente la mitad de las comarcas &#40;21&#41; presentan SMR pr&#243;ximos a 1&#44; entre 0&#44;75 y 1&#44;25&#46; Adem&#225;s&#44; se aprecia que la mayor&#237;a de las comarcas con menor riesgo &#40;SMR &#60; 0&#44;75&#41; est&#225;n situadas en el norte de Catalu&#241;a y que s&#243;lo 4 presentan riesgos mayores de 1&#44;25&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057537tab01.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Fig&#46; 1&#46; Distribuci&#243;n espacial de las razones estandarizadas de morbilidad brutas &#40;SMR brutos&#41; de incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a&#46;</span></p><p class="elsevierStylePara">En la figura 2 se observa una gran amplitud en algunos de los intervalos de confianza&#44; lo que indica que estas estimaciones de los SMR brutos presentan mucha variabilidad&#46; Este hecho&#44; tal como se ha explicado en &#171;Metodolog&#237;a estad&#237;stica&#187;&#44; se debe a la diferencia de poblaci&#243;n en riesgo entre las comarcas&#46; As&#237;&#44; para poder estabilizar y suavizar estas estimaciones es necesario ajustar un modelo de regresi&#243;n de Poisson&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057537tab02.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Fig&#46; 2&#46; Intervalos de confianza del 95&#37; de las razones estandarizadas de morbilidad brutas &#40;SMR brutos&#41; de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a&#46;</span></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic"><img src="2v122nSupl.1-13057537tab03.gif"></img></span></p><p class="elsevierStylePara">A partir del modelo se obtiene una sobredispersi&#243;n de 3&#44;2&#44; superior a 1&#44; lo que implica que la variabilidad de los datos es superior a la asumida por el modelo&#46; Para tener en cuenta esta sobredispersi&#243;n se considera un modelo lineal generalizado mixto con un efecto aleatorio comarca&#46; La estimaci&#243;n de este modelo se realiza mediante m&#233;todos bayesianos utilizando el programa WinBUGS&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Se consideran los 3 modelos propuestos en &#171;Modelos lineales generalizados mixtos&#187;&#58; heterogeneidad&#44; CAR intr&#237;nseco y CAR no intr&#237;nseco&#46; Utilizando el DIC como criterio&#44; se llega a la conclusi&#243;n de que el modelo CAR no intr&#237;nseco es el que mejor ajusta los datos &#40;tabla 1&#41;&#46; Esto significa que el modelo considera que existe una sobredispersi&#243;n tanto estructurada espacialmente como no estructurada&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057537tab04.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Fig&#46; 3&#46; Distribuci&#243;n espacial de las razones estandarizadas de morbilidad &#40;SMR&#41; de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a estimadas con el modelo autorregresivo condicional no intr&#237;nseco &#40;CAR no intr&#237;nseco&#41;&#46;</span></p><p class="elsevierStylePara">En las figuras 3 y 4 se representan los SMR estimados a partir del modelo CAR no intr&#237;nseco y sus intervalos de confianza del 95&#37;&#46; Como se puede observar&#44; los SMR se han suavizado y tan s&#243;lo uno de ellos se encuentra en el intervalo de m&#225;s de 1&#44;25 &#40;fig&#46; 3&#41;&#46; Adem&#225;s&#44; tambi&#233;n se han obtenido unos intervalos de confianza m&#225;s precisos&#44; es decir&#44; al haber disminuido la variabilidad de las estimaciones se ha conseguido que &#233;stas sean m&#225;s representativas del riesgo real&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057537tab05.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Fig&#46; 4&#46; Intervalos de confianza del 95&#37; de las razones estandarizadas de morbilidad &#40;SMR&#41; de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a estimadas con el modelo autorregresivo condicional no intr&#237;nseco&#46; </span></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic"><img src="2v122nSupl.1-13057537tab06.gif"></img></span></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Fig&#46; 5&#46; Distribuci&#243;n espacial de las razones estandarizadas de morbilidad de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a estimadas con el modelo autorregresivo condicional no intr&#237;nseco&#44; clasificadas en tres categor&#237;as&#58; SMR significativamente mayores de 1&#44; iguales a 1 y menores de 1&#46;</span></p><p class="elsevierStylePara">En la figura 5 se representa el mapa de Catalu&#241;a en funci&#243;n de si el SMR de cada comarca es significativamente distinto de 1&#44; es decir&#44; que tienen un riesgo significativamente superior o inferior al riesgo general&#46; Mediante esta representaci&#243;n se puede observar que 3 comarcas presentan un SMR significativamente superior a 1&#44; mientras que 8 tienen un SMR significativamente inferior a 1&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La representaci&#243;n de los SMR estimados no muestra claramente un patr&#243;n de distribuci&#243;n espacial&#44; debido a que tambi&#233;n existe un efecto de heterogeneidad&#46; No obstante&#44; se identifica un agrupamiento de las comarcas con m&#225;s riesgo&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Discusi&#243;n y conclusiones</p><p class="elsevierStylePara">El objetivo de este trabajo ha sido mostrar las t&#233;cnicas que se emplean para modelar la distribuci&#243;n espacial del riesgo en un &#225;rea geogr&#225;fica&#46; En estos casos la estimaci&#243;n bruta del riesgo se ha mostrado muy variable debido a la heterogeneidad de la poblaci&#243;n en riesgo&#44; provocando que las estimaciones sean poco representativas del riesgo real&#46; Mediante un GLMM&#44; y concretamente una regresi&#243;n de Poisson con la regi&#243;n como efecto aleatorio&#44; se consigue suavizar las estimaciones&#44; controlar por variables de confusi&#243;n y tener en cuenta la posible sobredispersi&#243;n de los datos debida tanto a la heterogeneidad del riesgo en una regi&#243;n como a la presencia de correlaci&#243;n espacial&#46; As&#237;&#44; utilizando este procedimiento se obtienen unas mejores estimaciones del riesgo y de su error est&#225;ndar&#46;</p><p class="elsevierStylePara">El riesgo de las regiones s&#243;lo presenta un patr&#243;n de distribuci&#243;n espacial cuando se incluye en el modelo la sobredispersi&#243;n estructurada espacialmente&#46; En este caso este componente espacial se puede interpretar como que existen agrupaciones de regiones con un riesgo com&#250;n&#46; Este hecho viene provocado por la existencia de factores de riesgo que comparten estas regiones&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La representaci&#243;n de las medidas de riesgo mediante un mapa ayuda a la interpretaci&#243;n y a la b&#250;squeda de estas agrupaciones de regiones o la identificaci&#243;n de regiones con mayor riesgo&#44; facilitando la toma de decisiones e intervenciones sanitarias a nivel de regi&#243;n&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Agradecimientos</p><p class="elsevierStylePara">Nuestro agradecimiento a la Dra&#46; C&#46; Castell y al Dr&#46; R&#46; Tresserras por facilitarnos los datos del Registre de Diabetis mellitus tipo 1 de Catalunya del Consell Assessor sobre la Diabetis a Catalunya del Departament de Sanitat i Seguretat Social y a l&#39;Associaci&#243; Catalana de Diabetis&#46;</p>"
    "pdfFichero" => "2v122nSupl.1a13057537pdf001.pdf"
    "tienePdf" => true
    "PalabrasClave" => array:2 [
      "es" => array:1 [
        0 => array:4 [
          "clase" => "keyword"
          "titulo" => "Palabras clave"
          "identificador" => "xpalclavsec223793"
          "palabras" => array:4 [
            0 => "An&#225;lisis espacial"
            1 => "Modelos espaciales autorregresivos"
            2 => "Regresi&#243;n de Poisson"
            3 => "Raz&#243;n estandarizada de mortalidad"
          ]
        ]
      ]
      "en" => array:1 [
        0 => array:4 [
          "clase" => "keyword"
          "titulo" => "Keywords"
          "identificador" => "xpalclavsec223794"
          "palabras" => array:4 [
            0 => "Spatial analysis"
            1 => "Autoregressive spatial model"
            2 => "Poisson regression"
            3 => "Standarized mortality rate"
          ]
        ]
      ]
    ]
    "tieneResumen" => true
    "resumen" => array:2 [
      "es" => array:1 [
        "resumen" => "El desarrollo de los sistemas de informaci&#243;n geogr&#225;ficos ha impulsado el inter&#233;s por analizar las caracter&#237;sticas de las poblaciones teniendo en cuenta el lugar donde viven&#46; La salud de estas poblaciones&#44; medidas como riesgos de morbilidad o mortalidad&#44; est&#225; condicionada por una gran variedad de factores de riesgo caracter&#237;sticos de su regi&#243;n&#44; como los medioambientales&#44; que en ocasiones no se pueden medir&#46; Los modelos de an&#225;lisis espacial recogen la dependencia de los indicadores de salud entre regiones pr&#243;ximas provocada por la existencia de los factores de riesgo que &#233;stas comparten pero que a veces no est&#225;n medidos&#44; de tal manera que la distribuci&#243;n espacial de los indicadores depende del patr&#243;n geogr&#225;fico que siguen los factores de riesgo&#46; En este trabajo se comentan algunas de las limitaciones que presentan los m&#233;todos de estandarizaci&#243;n y la regresi&#243;n de Poisson para modelar la espacialidad y se muestran las ventajas que aportan los modelos espaciales autorregresivos&#46; Esta metodolog&#237;a se ilustra mediante los datos de incidencia de diabetes tipo 1 en Catalu&#241;a durante el per&#237;odo 1989-1998&#46;"
      ]
      "en" => array:1 [
        "resumen" => "The development of the geographic information systems has improved the interest in analyzing the characteristics of the population&#44; taking into account the place where they live&#46; The health of the population&#44; measured as the risk of morbidity or mortality&#44; is conditioned by the variety of risk factors characteristic of the region which cannot be measured&#46; Analysis of spatial models considers the dependence of the health indicators between close regions&#46; This dependence is due to the existence of the risk factors that are not measured but are shared by the region&#46; Thus&#44; the spatial distribution of these indicators depends on the geographic pattern of these risk factors&#46; In this study&#44; some limitations of the standardized methods and the Poisson regression used to model the spatiality are discussed and the advantages of the spatial models are shown&#46; The methodology is illustrated by the insulin-dependent diabetes type 1 data from Catalonia during 1989 and 1998&#46;"
      ]
    ]
    "multimedia" => array:12 [
      0 => array:8 [
        "identificador" => "tbl1"
        "etiqueta" => "Fig. 1"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057537tab01.gif"
                  "imagenAlto" => 352
                  "imagenAncho" => 378
                  "imagenTamanyo" => 9252
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Distribuci&#243;n espacial de las razones estandarizadas de morbilidad brutas &#40;SMR brutos&#41; de incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a&#46;"
        ]
      ]
      1 => array:8 [
        "identificador" => "tbl2"
        "etiqueta" => "Fig. 2"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057537tab02.gif"
                  "imagenAlto" => 313
                  "imagenAncho" => 381
                  "imagenTamanyo" => 5709
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Intervalos de confianza del 95&#37; de las razones estandarizadas de morbilidad brutas &#40;SMR brutos&#41; de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a&#46;"
        ]
      ]
      2 => array:6 [
        "identificador" => "tbl3"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057537tab03.gif"
                  "imagenAlto" => 169
                  "imagenAncho" => 373
                  "imagenTamanyo" => 8468
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
      3 => array:8 [
        "identificador" => "tbl4"
        "etiqueta" => "Fig. 3"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057537tab04.gif"
                  "imagenAlto" => 356
                  "imagenAncho" => 374
                  "imagenTamanyo" => 10212
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Distribuci&#243;n espacial de las razones estandarizadas de morbilidad &#40;SMR&#41; de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a estimadas con el modelo autorregresivo condicional no intr&#237;nseco &#40;CAR no intr&#237;nseco&#41;&#46;"
        ]
      ]
      4 => array:8 [
        "identificador" => "tbl5"
        "etiqueta" => "Fig. 4"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057537tab05.gif"
                  "imagenAlto" => 308
                  "imagenAncho" => 382
                  "imagenTamanyo" => 4963
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Intervalos de confianza del 95&#37; de las razones estandarizadas de morbilidad &#40;SMR&#41; de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a estimadas con el modelo autorregresivo condicional no intr&#237;nseco&#46;"
        ]
      ]
      5 => array:8 [
        "identificador" => "tbl6"
        "etiqueta" => "Fig. 5"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057537tab06.gif"
                  "imagenAlto" => 356
                  "imagenAncho" => 379
                  "imagenTamanyo" => 7541
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
        "descripcion" => array:1 [
          "es" => "Distribuci&#243;n espacial de las razones estandarizadas de morbilidad de la incidencia de diabetes tipo 1 de la poblaci&#243;n de menores de 30 a&#241;os durante el per&#237;odo 1989-1998 en las comarcas de Catalu&#241;a estimadas con el modelo autorregresivo condicional no intr&#237;nseco&#44; clasificadas en tres categor&#237;as&#58; SMR significativamente mayores de 1&#44; iguales a 1 y menores de 1&#46;"
        ]
      ]
      6 => array:5 [
        "identificador" => "tbl7"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      7 => array:5 [
        "identificador" => "tbl8"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      8 => array:5 [
        "identificador" => "tbl9"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      9 => array:5 [
        "identificador" => "tbl10"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      10 => array:5 [
        "identificador" => "tbl11"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      11 => array:5 [
        "identificador" => "tbl12"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
    ]
    "bibliografia" => array:2 [
      "titulo" => "Bibliograf&#237;a"
      "seccion" => array:1 [
        0 => array:1 [
          "bibliografiaReferencia" => array:21 [
            0 => array:3 [
              "identificador" => "bib1"
              "etiqueta" => "1"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Uso de sistemas de información geográfica en epidemiología. Boletín Epidemiológico de la Organización Panamericana de la Salud 1996; 17(1). Disponible en: http://www.paho.org/Spanish/SHA/epibul_95-98/bs961sig.htm"
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Uso de sistemas de informaci&#243;n geogr&#225;fica en epidemiolog&#237;a&#46; Bolet&#237;n Epidemiol&#243;gico de la Organizaci&#243;n Panamericana de la Salud 1996&#59; 17&#40;1&#41;&#46; Disponible en&#58; http&#58;&#47;&#47;www&#46;paho&#46;org&#47;Spanish&#47;SHA&#47;epibul&#95;95-98&#47;bs961sig&#46;htm"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Organizaci&#243;n Panamericana de la Salud&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            1 => array:3 [
              "identificador" => "bib2"
              "etiqueta" => "2"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Estudios ecol&#243;gicos&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Borja-Aburto VH&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:6 [
                        "tituloSerie" => "Salud Pública de México"
                        "fecha" => "2000"
                        "volumen" => "42"
                        "paginaInicial" => "533"
                        "paginaFinal" => "8"
                        "link" => array:1 [
                          0 => array:2 [
                            "url" => "https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11201582"
                            "web" => "Medline"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            2 => array:3 [
              "identificador" => "bib3"
              "etiqueta" => "3"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "The uses of spatial analysis in medical geography&#58; a review&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Gesler W&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:2 [
                      "doi" => "10.1016/j.psyneuen.2015.02.021"
                      "Revista" => array:6 [
                        "tituloSerie" => "Social Science &#38; Medicine"
                        "fecha" => "1986"
                        "volumen" => "23"
                        "paginaInicial" => "963"
                        "paginaFinal" => "73"
                        "link" => array:1 [
                          0 => array:2 [
                            "url" => "https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/25796069"
                            "web" => "Medline"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            3 => array:3 [
              "identificador" => "bib4"
              "etiqueta" => "4"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Sistema de informaci&#243;n geogr&#225;fica en salud p&#250;blica&#46; Una herramienta para la vigilancia&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:7 [
                            0 => "Salazar A"
                            1 => "Guilar S"
                            2 => "Melchor I"
                            3 => "Casta&#241;o B"
                            4 => "Gil J"
                            5 => "Sanz M"
                            6 => "et al&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Boletín Epidemiológico de España"
                        "fecha" => "1999"
                        "volumen" => "7"
                        "paginaInicial" => "181"
                        "paginaFinal" => "8"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            4 => array:3 [
              "identificador" => "bib5"
              "etiqueta" => "5"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "SIGEpi: Sistema de Información Geográfica en Epidemiología y Salud. Boletín Epidemiológico de la Organización Panamericana de la Salud [revista electrónica]. 2001;22. Disponible en: http://www.paho.org/Spanish/SHA/ be_v22n3-cover.htm."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "SIGEpi&#58; Sistema de Informaci&#243;n Geogr&#225;fica en Epidemiolog&#237;a y Salud&#46; Bolet&#237;n Epidemiol&#243;gico de la Organizaci&#243;n Panamericana de la Salud &#91;revista electr&#243;nica&#93;&#46; 2001&#59;22&#46; Disponible en&#58; http&#58;&#47;&#47;www&#46;paho&#46;org&#47;Spanish&#47;SHA&#47; be&#95;v22n3-cover&#46;htm&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:5 [
                            0 => "Mart&#237;nez P"
                            1 => "Vidaurre M"
                            2 => "N&#225;jera P"
                            3 => "Loyola E"
                            4 => "Castillo-Salgado C&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            5 => array:3 [
              "identificador" => "bib6"
              "etiqueta" => "6"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Disponible en: http://www.esri.com/soffware/arcgis"
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Disponible en&#58; http&#58;&#47;&#47;www&#46;esri&#46;com&#47;soffware&#47;arcgis"
                      "idioma" => "fr"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "ArcGis &#91;P&#225;gina oficial&#93;&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            6 => array:3 [
              "identificador" => "bib7"
              "etiqueta" => "7"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Introducción a la demografía. Barcelona: Arial, 1993."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Introducci&#243;n a la demograf&#237;a&#46; Barcelona&#58; Arial&#44; 1993&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Livi-Bacci M&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            7 => array:3 [
              "identificador" => "bib8"
              "etiqueta" => "8"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Statistical methods in epidemiology. Monographs in Epidemiology and Bioestatistics. Vol. 12. Oxford: Oxford University Press, 1989."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Statistical methods in epidemiology&#46; Monographs in Epidemiology and Bioestatistics&#46; Vol&#46; 12&#46; Oxford&#58; Oxford University Press&#44; 1989&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Kahn HA"
                            1 => "Sempos CT&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            8 => array:3 [
              "identificador" => "bib9"
              "etiqueta" => "9"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Generalized linear models&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Nelder JA"
                            1 => "Wedderburn RWM&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Journal Royal Statistical Society"
                        "fecha" => "1972"
                        "volumen" => "135"
                        "paginaInicial" => "370"
                        "paginaFinal" => "84"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            9 => array:3 [
              "identificador" => "bib10"
              "etiqueta" => "10"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Vol. 7. New York: Board, 1981."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Vol&#46; 7&#46; New York&#58; Board&#44; 1981&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Enciclopedia of Statistical Sciences&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            10 => array:3 [
              "identificador" => "bib11"
              "etiqueta" => "11"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Extra-Poisson variation in log-linear models&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Breslow NE&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Applied Statistics"
                        "fecha" => "1984"
                        "volumen" => "33"
                        "paginaInicial" => "38"
                        "paginaFinal" => "44"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            11 => array:3 [
              "identificador" => "bib12"
              "etiqueta" => "12"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Generalized, linear, and mixed models. New York: Wiley, 2001."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Generalized&#44; linear&#44; and mixed models&#46; New York&#58; Wiley&#44; 2001&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "McCulloch CE"
                            1 => "Searle SR&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            12 => array:3 [
              "identificador" => "bib13"
              "etiqueta" => "13"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Besag J&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Journal of the Royal Statistical Society"
                        "fecha" => "1974"
                        "volumen" => "B36"
                        "paginaInicial" => "192"
                        "paginaFinal" => "236"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            13 => array:3 [
              "identificador" => "bib14"
              "etiqueta" => "14"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Empirical Bayes estimates of age-standardized relative risks for use in disease mapping&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Clayton D"
                            1 => "Kaldor J&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:6 [
                        "tituloSerie" => "Biometrics"
                        "fecha" => "1987"
                        "volumen" => "43"
                        "paginaInicial" => "671"
                        "paginaFinal" => "81"
                        "link" => array:1 [
                          0 => array:2 [
                            "url" => "https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/3663823"
                            "web" => "Medline"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            14 => array:3 [
              "identificador" => "bib15"
              "etiqueta" => "15"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Bayesian image restoration&#44; with applications in spatial statistics&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:3 [
                            0 => "Besag J"
                            1 => "York J"
                            2 => "Molli&#233; A&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Annals of the Institute of Statistical Mathematics"
                        "fecha" => "1991"
                        "volumen" => "43"
                        "paginaInicial" => "1"
                        "paginaFinal" => "59"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            15 => array:3 [
              "identificador" => "bib16"
              "etiqueta" => "16"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Estimation of disease rates in small areas: a new mixed model for spatial dependence. En: Halloran ME, Berry D, editors. Statistical models in epidemiology, the environment, and clinical trials. Springer, 1999."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Estimation of disease rates in small areas&#58; a new mixed model for spatial dependence&#46; En&#58; Halloran ME&#44; Berry D&#44; editors&#46; Statistical models in epidemiology&#44; the environment&#44; and clinical trials&#46; Springer&#44; 1999&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:3 [
                            0 => "Leroux BG"
                            1 => "Lei X"
                            2 => "Breslow N&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            16 => array:3 [
              "identificador" => "bib17"
              "etiqueta" => "17"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Bayesian methods for mapping disease risks&#46; En&#58; Elliot P&#44; Wakefield JC&#44; Bert NG&#44; Briggs DJ&#44; editors&#46; Small area studies in geographical and environmental epidemiology&#46; Oxford&#58; Oxford University Press"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Clayton D"
                            1 => "Bernardinelli L&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Libro" => array:4 [
                        "titulo" => "Bayesian methods for mapping disease risks&#46; En&#58; Elliot P&#44; Wakefield JC&#44; Bert NG&#44; Briggs DJ&#44; editors&#46; Small area studies in geographical and environmental epidemiology&#46; Oxford&#58; Oxford University Press"
                        "fecha" => "1992"
                        "paginaInicial" => "205"
                        "paginaFinal" => "20"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            17 => array:3 [
              "identificador" => "bib18"
              "etiqueta" => "18"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Empirical Bayes versus fully Bayesian analysis of geographical variation in disease risks&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Bernardinelli L"
                            1 => "Montomoli C&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:6 [
                        "tituloSerie" => "Statistics in Medicine"
                        "fecha" => "1992"
                        "volumen" => "11"
                        "paginaInicial" => "983"
                        "paginaFinal" => "1007"
                        "link" => array:1 [
                          0 => array:2 [
                            "url" => "https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1496200"
                            "web" => "Medline"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            18 => array:3 [
              "identificador" => "bib19"
              "etiqueta" => "19"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Approximate inference in generalized linear mixed models&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Breslow NE"
                            1 => "Clayton DG&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Journal of the American Statistical Association"
                        "fecha" => "1993"
                        "volumen" => "88"
                        "paginaInicial" => "9"
                        "paginaFinal" => "25"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            19 => array:3 [
              "identificador" => "bib20"
              "etiqueta" => "20"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Bayesian deviance, the effective number of parameters, and the comparison of arbitrarily complex models. Research Report 98-009, Division of Bioestatistics, University of Minnesota. Minneapolis: 1998."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Bayesian deviance&#44; the effective number of parameters&#44; and the comparison of arbitrarily complex models&#46; Research Report 98-009&#44; Division of Bioestatistics&#44; University of Minnesota&#46; Minneapolis&#58; 1998&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:3 [
                            0 => "Spiegelhalter DJ"
                            1 => "Best NG"
                            2 => "Carlin BP&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            20 => array:3 [
              "identificador" => "bib21"
              "etiqueta" => "21"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Tables. 7 ed. Basel: Ciga-Geigy, 1970."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Tables&#46; 7 ed&#46; Basel&#58; Ciga-Geigy&#44; 1970&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Documenta Geigy Scientific&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ]
  "idiomaDefecto" => "es"
  "url" => "/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057537/v0_201307292101/es/main.assets"
  "Apartado" => array:4 [
    "identificador" => "16884"
    "tipo" => "SECCION"
    "es" => array:2 [
      "titulo" => "T&#233;cnicas emergentes"
      "idiomaDefecto" => true
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
  ]
  "PDF" => "https://static.elsevier.es/multimedia/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057537/v0_201307292101/es/2v122nSupl.1a13057537pdf001.pdf?idApp=UINPBA00004N&text.app=https://www.elsevier.es/"
  "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/13057537?idApp=UINPBA00004N"
]
Información del artículo
ISSN: 00257753
Idioma original: Español
Datos actualizados diariamente
año/Mes Html Pdf Total
2024 Noviembre 7 0 7
2024 Octubre 106 15 121
2024 Septiembre 101 16 117
2024 Agosto 62 13 75
2024 Julio 95 12 107
2024 Junio 90 9 99
2024 Mayo 94 13 107
2024 Abril 145 23 168
2024 Marzo 122 21 143
2024 Febrero 125 6 131
2024 Enero 114 17 131
2023 Diciembre 93 21 114
2023 Noviembre 140 29 169
2023 Octubre 167 26 193
2023 Septiembre 117 20 137
2023 Agosto 88 21 109
2023 Julio 149 22 171
2023 Junio 125 27 152
2023 Mayo 179 31 210
2023 Abril 148 30 178
2023 Marzo 152 43 195
2023 Febrero 100 42 142
2023 Enero 87 27 114
2022 Diciembre 62 33 95
2022 Noviembre 86 22 108
2022 Octubre 79 29 108
2022 Septiembre 88 39 127
2022 Agosto 80 31 111
2022 Julio 59 22 81
2022 Junio 50 32 82
2022 Mayo 62 19 81
2022 Abril 45 22 67
2022 Marzo 87 25 112
2022 Febrero 67 16 83
2022 Enero 57 20 77
2021 Diciembre 67 19 86
2021 Noviembre 63 21 84
2021 Octubre 64 15 79
2021 Septiembre 75 15 90
2021 Agosto 86 12 98
2021 Julio 129 14 143
2021 Junio 53 16 69
2021 Mayo 73 12 85
2021 Abril 159 24 183
2021 Marzo 68 3 71
2021 Febrero 36 14 50
2021 Enero 32 10 42
2020 Diciembre 35 17 52
2020 Noviembre 34 16 50
2020 Octubre 29 5 34
2017 Octubre 27 8 35
2017 Septiembre 38 18 56
2017 Agosto 51 8 59
2017 Julio 44 22 66
2017 Junio 63 15 78
2017 Mayo 52 27 79
2017 Abril 38 15 53
2017 Marzo 73 32 105
2017 Febrero 180 20 200
2017 Enero 51 3 54
2016 Diciembre 69 27 96
2016 Noviembre 98 15 113
2016 Octubre 94 14 108
2016 Septiembre 106 14 120
2016 Agosto 40 9 49
2016 Julio 25 10 35
2016 Junio 48 16 64
2016 Mayo 62 31 93
2016 Abril 36 18 54
2016 Marzo 51 17 68
2016 Febrero 42 18 60
2016 Enero 45 17 62
2015 Diciembre 47 16 63
2015 Noviembre 81 20 101
2015 Octubre 56 29 85
2015 Septiembre 75 21 96
2015 Agosto 66 13 79
2015 Julio 54 15 69
2015 Junio 30 5 35
2015 Mayo 41 18 59
2015 Abril 46 18 64
2015 Marzo 47 12 59
2015 Febrero 43 6 49
2015 Enero 29 4 33
2014 Diciembre 52 3 55
2014 Noviembre 21 1 22
2014 Octubre 33 3 36
2014 Septiembre 30 0 30
2014 Agosto 42 2 44
2014 Julio 37 1 38
2014 Junio 41 3 44
2014 Mayo 35 3 38
2014 Abril 24 3 27
2014 Marzo 32 1 33
2014 Febrero 35 2 37
2014 Enero 25 4 29
2013 Diciembre 43 1 44
2013 Noviembre 49 3 52
2013 Octubre 43 2 45
2013 Septiembre 31 5 36
2013 Agosto 27 3 30
2013 Julio 27 2 29
2004 Febrero 1213 0 1213
Mostrar todo

Siga este enlace para acceder al texto completo del artículo

es en pt

¿Es usted profesional sanitario apto para prescribir o dispensar medicamentos?

Are you a health professional able to prescribe or dispense drugs?

Você é um profissional de saúde habilitado a prescrever ou dispensar medicamentos