metricas
covid
Buscar en
Medicina Clínica
Toda la web
Inicio Medicina Clínica La importancia del efecto del diseño
Información de la revista

Estadísticas

Siga este enlace para acceder al texto completo del artículo

La importancia del efecto del diseño
The importance of the sample design effect
Montserrat Guilléna, Mercedes Ayusoa
a Departamento de Econometría, Estadística y Economía Española. Universidad de Barcelona. Barcelona. España.
Leído
23349
Veces
se ha leído el artículo
2682
Total PDF
20667
Total HTML
Compartir estadísticas
 array:19 [
  "pii" => "13057544"
  "issn" => "00257753"
  "estado" => "S300"
  "fechaPublicacion" => "2004-02-15"
  "documento" => "article"
  "crossmark" => 0
  "subdocumento" => "fla"
  "cita" => "Med Clin. 2004;122 Supl 1:35-8"
  "abierto" => array:3 [
    "ES" => false
    "ES2" => false
    "LATM" => false
  ]
  "gratuito" => false
  "lecturas" => array:2 [
    "total" => 9107
    "formatos" => array:3 [
      "EPUB" => 7
      "HTML" => 8371
      "PDF" => 729
    ]
  ]
  "itemSiguiente" => array:15 [
    "pii" => "13057545"
    "issn" => "00257753"
    "estado" => "S300"
    "fechaPublicacion" => "2004-02-15"
    "documento" => "article"
    "crossmark" => 0
    "subdocumento" => "fla"
    "cita" => "Med Clin. 2004;122 Supl 1:39-44"
    "abierto" => array:3 [
      "ES" => false
      "ES2" => false
      "LATM" => false
    ]
    "gratuito" => false
    "lecturas" => array:2 [
      "total" => 7904
      "formatos" => array:3 [
        "EPUB" => 8
        "HTML" => 7303
        "PDF" => 593
      ]
    ]
    "es" => array:11 [
      "idiomaDefecto" => true
      "titulo" => "Sistemas informáticos de soporte a la decisión clínica"
      "tienePdf" => "es"
      "tieneTextoCompleto" => "es"
      "tieneResumen" => array:2 [
        0 => "es"
        1 => "en"
      ]
      "paginas" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "paginaInicial" => "39"
          "paginaFinal" => "44"
        ]
      ]
      "titulosAlternativos" => array:1 [
        "en" => array:1 [
          "titulo" => "Computer-assisted clinical decision support systems"
        ]
      ]
      "contieneResumen" => array:2 [
        "es" => true
        "en" => true
      ]
      "contieneTextoCompleto" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "contienePdf" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "autores" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "autoresLista" => "Julio Bonis, Juan J Sancho, Ferran Sanz"
          "autores" => array:3 [
            0 => array:2 [
              "nombre" => "Julio"
              "apellidos" => "Bonis"
            ]
            1 => array:2 [
              "nombre" => "Juan J"
              "apellidos" => "Sancho"
            ]
            2 => array:2 [
              "nombre" => "Ferran"
              "apellidos" => "Sanz"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
    "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/13057545?idApp=UINPBA00004N"
    "url" => "/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057545/v0_201307292100/es/main.assets"
  ]
  "itemAnterior" => array:15 [
    "pii" => "13057543"
    "issn" => "00257753"
    "estado" => "S300"
    "fechaPublicacion" => "2004-02-15"
    "documento" => "article"
    "crossmark" => 0
    "subdocumento" => "fla"
    "cita" => "Med Clin. 2004;122 Supl 1:28-34"
    "abierto" => array:3 [
      "ES" => false
      "ES2" => false
      "LATM" => false
    ]
    "gratuito" => false
    "lecturas" => array:2 [
      "total" => 24562
      "formatos" => array:3 [
        "EPUB" => 15
        "HTML" => 22837
        "PDF" => 1710
      ]
    ]
    "es" => array:11 [
      "idiomaDefecto" => true
      "titulo" => "Métodos estadísticos para evaluar la concordancia"
      "tienePdf" => "es"
      "tieneTextoCompleto" => "es"
      "tieneResumen" => array:2 [
        0 => "es"
        1 => "en"
      ]
      "paginas" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "paginaInicial" => "28"
          "paginaFinal" => "34"
        ]
      ]
      "titulosAlternativos" => array:1 [
        "en" => array:1 [
          "titulo" => "Statistical approaches to evaluate agreement"
        ]
      ]
      "contieneResumen" => array:2 [
        "es" => true
        "en" => true
      ]
      "contieneTextoCompleto" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "contienePdf" => array:1 [
        "es" => true
      ]
      "autores" => array:1 [
        0 => array:2 [
          "autoresLista" => "Josep Lluís Carrasco, Lluís Jover"
          "autores" => array:2 [
            0 => array:2 [
              "nombre" => "Josep"
              "apellidos" => "Lluís Carrasco"
            ]
            1 => array:2 [
              "nombre" => "Lluís"
              "apellidos" => "Jover"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
    "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/13057543?idApp=UINPBA00004N"
    "url" => "/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057543/v0_201307292100/es/main.assets"
  ]
  "es" => array:14 [
    "idiomaDefecto" => true
    "titulo" => "La importancia del efecto del diseño"
    "tieneTextoCompleto" => true
    "paginas" => array:1 [
      0 => array:2 [
        "paginaInicial" => "35"
        "paginaFinal" => "38"
      ]
    ]
    "autores" => array:1 [
      0 => array:3 [
        "autoresLista" => "Montserrat Guillén, Mercedes Ayuso"
        "autores" => array:2 [
          0 => array:3 [
            "nombre" => "Montserrat"
            "apellidos" => "Guillén"
            "referencia" => array:1 [
              0 => array:2 [
                "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
                "identificador" => "affa"
              ]
            ]
          ]
          1 => array:3 [
            "nombre" => "Mercedes"
            "apellidos" => "Ayuso"
            "referencia" => array:1 [
              0 => array:2 [
                "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
                "identificador" => "affa"
              ]
            ]
          ]
        ]
        "afiliaciones" => array:1 [
          0 => array:3 [
            "entidad" => "Departamento de Econometría, Estadística y Economía Española. Universidad de Barcelona. Barcelona. España."
            "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>"
            "identificador" => "affa"
          ]
        ]
      ]
    ]
    "titulosAlternativos" => array:1 [
      "en" => array:1 [
        "titulo" => "The importance of the sample design effect"
      ]
    ]
    "textoCompleto" => "<p class="elsevierStylePara">La recogida de datos mediante encuesta requiere habitualmente elegir sujetos de una poblaci&#243;n&#44; para configurar una muestra representativa&#46; La selecci&#243;n muestral&#44; o el dise&#241;o muestral&#44; es el procedimiento para determinar qu&#233; individuos forman parte de la muestra&#46; Se dice que el dise&#241;o de una muestra es complejo si para poder captar buena parte de las caracter&#237;sticas de la poblaci&#243;n objetivo&#44; la selecci&#243;n se realiza por etapas&#46; La mayor&#237;a de las fuentes estad&#237;sticas de instituciones oficiales&#44; correspondientes a datos recabados por encuesta&#44; suele ser el resultado de una selecci&#243;n muestral compleja&#46; En &#225;mbitos muy diversos &#40;encuestas de salud&#44; encuestas industriales&#44; encuestas de utilizaci&#243;n de servicios o encuestas de la poblaci&#243;n activa&#41; las estrategias que rigen la elecci&#243;n de entrevistados pueden llegar a revestir un elevado grado de complejidad si la poblaci&#243;n objetivo es suficientemente grande y heterog&#233;nea&#46; &#201;ste es el caso&#44; por ejemplo&#44; del territorio estatal o de una comunidad aut&#243;noma&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Las desigualdades territoriales &#40;ya sea en densidad o en estructura de poblaci&#243;n&#41; y la necesidad de reducir los costes de la recogida de la informaci&#243;n son los principales motivos por los que se descarta un proceso de selecci&#243;n muestral aleatoria simple frente a procedimientos m&#225;s elaborados&#46; En este art&#237;culo vamos a trazar las principales l&#237;neas relacionadas con las consecuencias pr&#225;cticas de trabajar con muestras complejas y estableceremos los distintos grados de sofisticaci&#243;n en el proceso de recogida de datos&#44; sus consecuencias y su tratamiento&#46;</p><p class="elsevierStylePara">En la secci&#243;n &#171;Material y m&#233;todos&#187; indicaremos algunas definiciones b&#225;sicas sobre los tipos de muestreo&#44; ilustrados con ejemplos&#46; En la secci&#243;n &#171;Resultados&#187; veremos qu&#233; efectos puede tener el dise&#241;o muestral y c&#243;mo se pueden medir&#46; Finalmente&#44; en la secci&#243;n &#171;Discusi&#243;n&#187; se resumir&#225;n las principales recomendaciones que deben seguirse&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Material y m&#233;todo</p><p class="elsevierStylePara">Para poder entender los tipos de muestras posibles&#44; distinguiremos entre dise&#241;o simple y dise&#241;o complejo&#46; Esta clasificaci&#243;n es m&#237;nima pero con ella podemos tener una referencia en la medici&#243;n de los efectos del dise&#241;o&#46; Sin embargo&#44; no vamos a abordar la gran variedad de posibilidades que la teor&#237;a de muestras recoge<span class="elsevierStyleSup">1&#44;2</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Muestra de dise&#241;o simple</span></p><p class="elsevierStylePara">Decimos que trabajamos con datos obtenidos mediante una muestra aleatoria simple si todos los individuos que conforman la poblaci&#243;n tienen exactamente la misma probabilidad de haber sido elegidos en la muestra&#46; La mayor&#237;a de procedimientos estad&#237;sticos est&#225;ndar &#40;es decir&#44; los que est&#225;n disponibles en los sistemas inform&#225;ticos de tratamiento estad&#237;stico como el SPSS&#41; supone esta circunstancia&#44; adem&#225;s de requerir que los sujetos individuales &#40;entrevistados&#41; sean independientes&#46;</p><p class="elsevierStylePara">El marco de referencia en una muestra de dise&#241;o simple supone que los individuos de la poblaci&#243;n pueden ser incluidos en una lista de la que se extraer&#225; una muestra al azar&#46; Este tipo de muestra se denomina muestra aleatoria simple y se abrevia con las siglas SRS <span class="elsevierStyleItalic">&#40;simple random sample&#41;</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Muestra de dise&#241;o complejo</span></p><p class="elsevierStylePara">Diremos que la muestra se ha obtenido mediante un dise&#241;o complejo si la probabilidad de elegir un determinado sujeto de la poblaci&#243;n no es igual para cualquier sujeto<span class="elsevierStyleSup">3</span>&#46; Es decir&#44; no todos los individuos de la poblaci&#243;n tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para formar la muestra&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Cada sujeto seleccionado en la muestra representar&#225; a un determinado n&#250;mero de individuos de la poblaci&#243;n&#44; posiblemente distinto&#46; De este modo&#44; puede que no todos los entrevistados representen el mismo n&#250;mero de individuos de la poblaci&#243;n&#46; Adem&#225;s&#44; la elecci&#243;n de los sujetos puede realizarse por etapas&#44; por ejemplo&#44; seleccionando en primer lugar agrupaciones mayores &#40;familias&#44; centros o municipios&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Para cada elemento de la muestra se define su factor de ponderaci&#243;n asociado&#44; que se interpretar&#225; como la correspondiente contribuci&#243;n a la muestra en t&#233;rminos del n&#250;mero de sujetos poblacionales a los que el sujeto entrevistado representa&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Hay que distinguir entre lo que se denomina ponderaci&#243;n y lo que se conoce como factor de elevaci&#243;n&#46; Denominamos factor de elevaci&#243;n para cada sujeto al inverso de su probabilidad de ser seleccionado en la muestra&#46; Por lo tanto&#44; la suma de los factores de elevaci&#243;n de todos los individuos muestrales es igual al tama&#241;o poblacional&#46; Lo que habitualmente se conoce como ponderaci&#243;n se obtiene multiplicando el factor de elevaci&#243;n de cada individuo por el tama&#241;o muestral y dividiendo por el tama&#241;o poblacional&#44; de forma que la suma de las ponderaciones individuales es igual al tama&#241;o muestral&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Un ejemplo de las razones por las que a menudo es imprescindible recurrir a un dise&#241;o complejo lo podemos encontrar en una situaci&#243;n en la que la poblaci&#243;n objetivo est&#225; formada por diversos tipos de individuos&#46; Adem&#225;s&#44; si la composici&#243;n de la poblaci&#243;n responde a tipolog&#237;as que tienen una frecuencia relativa muy distinta&#44; deberemos prestar atenci&#243;n para seleccionar suficientes individuos de las tipolog&#237;as minoritarias&#46; Para no complicar la exposici&#243;n distinguiremos en el ejemplo 1 entre 2 tipos de sujetos&#44; aunque el mismo argumento puede extenderse a m&#225;s categor&#237;as&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Ejemplo 1&#46; Muestra aleatoria simple</span></p><p class="elsevierStylePara">Supongamos que una poblaci&#243;n est&#225; formada por 300&#46;000 habitantes&#46; Sabemos que 10&#46;000 viven en un entorno rural y el resto&#44; 290&#46;000&#44; habitan en un entorno urbano&#46; Supongamos que deseamos tomar una muestra de individuos de esta poblaci&#243;n que sea representativa de su composici&#243;n&#46; Utilizando la expresi&#243;n usual para el c&#225;lculo del tama&#241;o de la muestra con un intervalo de confianza del 95&#37; y un error m&#225;ximo esperado del 5&#37; para proporciones con un grado m&#225;ximo de indeterminaci&#243;n &#40;p &#61; q &#61; 50&#37;&#41;&#44; deber&#237;amos tomar una muestra total de 384 individuos&#46; Es decir&#44; el tama&#241;o de muestra necesa-rio que denotamos por <span class="elsevierStyleItalic"> n</span> se calcula como</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057544tab01.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara">donde <span class="elsevierStyleItalic">e</span> es el error m&#225;ximo esperado &#40;5&#37;&#41; y <span class="elsevierStyleItalic">N</span> el tama&#241;o de la poblaci&#243;n &#40;300&#46;000 habitantes&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">De acuerdo con la composici&#243;n de la poblaci&#243;n el 3&#37; &#40;10&#46;000&#47;300&#46;000&#41;&#44; es decir&#44; 13 individuos deber&#237;an ser elegidos del &#225;mbito rural y el resto&#44; 371 individuos&#44; se deber&#237;an seleccionar entre los que habitan en un entorno urbano&#46; Por lo tanto&#44; la muestra de 384 individuos estar&#237;a formada por 13 habitantes de zona rural y 371 habitantes de zona urbana&#46; &#201;sta ser&#237;a la composici&#243;n que deber&#237;a tener una muestra aleatoria simple en la que todos los individuos de la poblaci&#243;n tendr&#237;an la misma probabilidad de ser seleccionados en la muestra para el estudio&#46; En t&#233;rminos pr&#225;cticos&#44; podr&#237;a decirse que cada individuo de la muestra representar&#237;a el mismo n&#250;mero de sujetos de la poblaci&#243;n&#44; aunque por efectos del redondeo los 13 individuos que representan a la poblaci&#243;n del &#225;mbito rural tendr&#237;an un factor de elevaci&#243;n igual a 769&#44;23 y los 371 restantes&#44; al representar un total de 290&#46;000 habitantes&#44; tendr&#237;an un factor de elevaci&#243;n igual a 781&#44;67&#46;</p><p class="elsevierStylePara">El problema principal de la aproximaci&#243;n anterior surge cuando se tiene en cuenta cu&#225;l va a ser la utilizaci&#243;n posterior de la muestra&#46; Si el investigador desea poder inferir conclusiones sobre la parte de la poblaci&#243;n que reside en la zona rural&#44; tomar&#225; s&#243;lo 13 individuos de un total de 10&#46;000&#44; con lo que su margen de error&#44; cuando se estiman proporciones para ese colectivo concreto&#44; posiblemente resultar&#225; excesivo&#44; dado que alcanzar&#225; un valor aproximadamente igual al 27&#37;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La muestra del ejemplo 1 refleja un caso de muestra aleatoria simple&#44; con asignaci&#243;n proporcional&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Ejemplo 2&#46; Muestra aleatoria estratificada con asignaci&#243;n no proporcional</span></p><p class="elsevierStylePara">Para evitar esta gran p&#233;rdida de fiabilidad que se apunta al final del ejemplo 1&#44; manteniendo la misma poblaci&#243;n y su composici&#243;n&#44; se sugiere un dise&#241;o muestral m&#225;s elaborado&#46; Supongamos que el investigador puede estar dispuesto a aceptar cotas m&#225;ximas de error cercanas al 7&#37;&#46; Entonces deber&#225; tomar una muestra de 192 individuos del entorno rural&#46; Ahora bien&#44; supongamos adem&#225;s que sus restricciones de coste de recogida de informaci&#243;n no le permiten superar el n&#250;mero total de sujetos a entrevistar&#44; que se hab&#237;a fijado anteriormente en 384&#44; por lo que no tiene otro remedio que tomar otros 192 sujetos del entorno urbano&#46; Ahora la mitad de la muestra est&#225; formada por sujetos del entorno rural y la otra mitad por sujetos que residen en un entorno urbano&#44; lo cual no es un fiel reflejo de la realidad&#44; pero permite separar los individuos y realizar inferencias estad&#237;sticas desagregadas seg&#250;n el entorno de residencia con valores de fiabilidad aceptables&#46; Adem&#225;s&#44; en ambos subgrupos se alcanza un valor de error m&#225;ximo esperado inferior al 7&#37; en resultados sobre proporciones para el caso extremo de m&#225;xima indeterminaci&#243;n &#40;p &#61; q &#61; 50&#37;&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">Esta muestra tiene la ventaja de permitir la separaci&#243;n por &#225;mbitos residenciales &#40;rural o urbano&#41;&#46; En t&#233;rminos estad&#237;sticos se conoce el dise&#241;o muestral que se acaba de describir como muestreo estratificado con asignaci&#243;n no proporcional&#44; porque el n&#250;mero de sujetos seleccionados en cada estrato &#40;el rural o el urbano&#41; no es proporcional al tama&#241;o que tiene el estrato en la poblaci&#243;n&#46; En la poblaci&#243;n s&#243;lo el 3&#37; de los residentes se localizan en el entorno rural&#44; mientras que en la muestra hemos seleccionado un 50&#37; de individuos de cada zona&#46; Este tipo de dise&#241;o estratificado se denomina STR <span class="elsevierStyleItalic">&#40;stratified sampling&#41;</span>&#46; Si hubiera sido un dise&#241;o estratificado con asignaci&#243;n proporcional&#44; se hubiera denominado PPS <span class="elsevierStyleItalic"> &#40;sampling proporcional to size&#41;</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Resultados</p><p class="elsevierStylePara">Si se introduce alguna modificaci&#243;n en la selecci&#243;n muestral que aleja el dise&#241;o de un esquema aleatorio simple&#44; se puede incurrir fundamentalmente en 2 alteraciones&#46; La primera afecta al sesgo y la segunda a la varianza&#46;</p><p class="elsevierStylePara">En el ejemplo 2&#44; puesto que no se ha representado la composici&#243;n de la poblaci&#243;n&#44; la muestra tiene una proporci&#243;n de sujetos del &#225;mbito rural del 50&#37;&#44; cuando en la poblaci&#243;n este colectivo s&#243;lo alcanza el 3&#37;&#46; Cualquier estimaci&#243;n que ata&#241;a a una variable cuyo comportamiento no sea id&#233;ntico en los colectivos considerados &#40;rural o urbano&#41; estar&#225; sesgada&#44; por existir una sobrerrepresentaci&#243;n de los habitantes que residen en zonas rurales&#46; Sin embargo&#44; en el an&#225;lisis por estratos &#40;es decir&#44; para cada colectivo por separado&#41; se logran mejores cotas de fiabilidad en el segundo dise&#241;o que en el del ejemplo 1&#44; ya que el error muestral en el grupo minoritario es mucho menor&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Es de suma importancia valorar si la introducci&#243;n de sesgo compensa la ganancia en fiabilidad&#46; Sin embargo&#44; en la pr&#225;ctica poco o nada se conoce del comportamiento de las variables en el &#225;mbito poblacional y&#44; por esta misma raz&#243;n es conveniente valorar el efecto del dise&#241;o muestral y&#44; en su caso&#44; corregirlo&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Eliminaci&#243;n de sesgo&#58; uso de ponderaciones individuales</span></p><p class="elsevierStylePara">Los dise&#241;os basados en una asignaci&#243;n no proporcional pueden corregirse mediante la inclusi&#243;n de los correspondientes factores de ponderaci&#243;n&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Ejemplo 2</span> &#40;continuaci&#243;n&#41;&#46; Para este ejemplo recordemos que la mitad de la muestra &#40;192 sujetos&#41; representa al 3&#37; de la poblaci&#243;n&#46; En concreto vemos que cada individuo seleccionado en la muestra que reside en un entorno rural representa a 52&#44;08 individuos de su misma zona de residencia &#40;es decir a 10&#46;000&#47;192&#41;&#46; En cambio&#44; un individuo de la muestra que habita en una zona urbana representa a 1&#46;510&#44;42 sujetos de su mismo entorno &#40;es decir a 290&#46;000&#47;192&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">Claramente&#44; los factores de elevaci&#243;n&#44; respectivamente 52&#44;08 y 1&#46;510&#44;42&#44; no son id&#233;nticos para todos los individuos&#44; ya que los que residen en zonas distintas tienen un factor de elevaci&#243;n diferente&#46; Comprobemos que la suma de todos los factores de elevaci&#243;n proporciona el tama&#241;o poblacional&#46; Por un lado&#44; 192 sujetos tienen un factor de elevaci&#243;n igual a 52&#44;08&#44; lo que implica un resultado total igual a 10&#46;000&#44; al sumar los factores de elevaci&#243;n de esos sujetos&#46; Por otro lado&#44; 192 sujetos tienen un factor de elevaci&#243;n de 1&#58;510&#44;42&#44; lo que implica un resultado final igual a 290&#46;000&#46; La suma de ambos totales es&#44; por tanto&#44; el tama&#241;o poblacional de 300&#46;000&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Para poder calcular las ponderaciones s&#243;lo deben realizarse las siguientes operaciones&#58;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057544tab02.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">De este modo&#44; los individuos que residen en una zona rural deber&#225;n tener en la muestra una ponderaci&#243;n igual a 0&#44;06656 y los que pertenecen a la zona urbana una ponderaci&#243;n de 1&#44;93331&#46; Si se suman las ponderaciones de todos los individuos de la muestra se obtiene el tama&#241;o muestral de 384 individuos&#46; Si se utilizan estas ponderaciones en los procedimientos de estimaci&#243;n de magnitudes poblacionales&#44; los resultados no resultar&#225;n sesgados&#44; ya que se corregir&#225; la sobrerrepresentaci&#243;n de los individuos residentes en zonas rurales&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Dise&#241;os muestrales habituales en encuestas de salud</span></p><p class="elsevierStylePara">Los dise&#241;os complejos que se utilizan en la actualidad para las encuestas de salud<span class="elsevierStyleSup">4&#44;5</span> son elaboraciones m&#225;s avanzadas de los mismos principios presentados en los ejemplos anteriores&#46; Habitualmente&#44; en las grandes encuestas en las que se abarca un territorio amplio se realiza una selecci&#243;n de municipios en los que se realizar&#225;n las entrevistas &#40;l&#243;gicamente se trata de un criterio de disminuci&#243;n de costes econ&#243;micos&#41;&#46; Por lo tanto&#44; se definen distintas unidades muestrales&#46; Las denominadas primarias son los municipios &#40;n&#243;tese que se usa una muestra de municipios&#41;&#46; Una vez situados en el municipio elegido&#44; las unidades muestrales secundarias pueden ser los individuos&#46; En un muestreo complejo&#44; donde se elige una muestra de individuos de una muestra de municipios&#44; se est&#225; realizando un dise&#241;o biet&#225;pico&#46; Obviamente&#44; el dise&#241;o puede ser m&#225;s sofisticado&#46; Por ejemplo&#44; una vez elegida la unidad primaria &#40;el municipio&#41;&#44; se pueden elegir domicilios particulares &#40;hogares&#41; en los que se estudiar&#225; a todos los miembros que residen en ese mismo hogar&#46; En este caso&#44; se tendr&#237;a claramente un dise&#241;o con conglomerados&#44; ya que al elegir un hogar entero y estudiar a todos los individuos que lo forman&#44; se considera que forman un grupo o <span class="elsevierStyleItalic">cluster</span>&#46; Cuando se toman conglomerados&#44; es importante observar el impacto derivado de llevar a cabo estudios sobre los sujetos individuales&#46; Lo m&#225;s peligroso&#44; en el &#225;mbito del an&#225;lisis estad&#237;stico&#44; es la interrelaci&#243;n entre los miembros de un mismo hogar&#44; es decir&#44; el comportamiento correlacionado que pueden mostrar&#46; Si esta correlaci&#243;n es muy fuerte&#44; no se puede suponer cierta la hip&#243;tesis de independencia entre los sujetos&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Ejemplo 3&#46; Efectos de dise&#241;os por conglomerados&#46;</span> Se realiza un muestreo en el que todos los individuos de una misma familia son entrevistados&#46; Si interesa conocer el porcentaje de ni&#241;os que han acudido a un odont&#243;logo en los &#250;ltimos 12 meses&#44; es posible que se obtenga un resultado poco fiable&#44; ya que existe un comportamiento altamente correlacionado en las pr&#225;cticas preventivas inducidas por los padres&#44; por lo que los ni&#241;os de un mismo hogar tienen respuestas id&#233;nticas a esta pregunta&#46; Esto significa que el grado de informaci&#243;n que revela la muestra es inferior al que cabr&#237;a esperar por su tama&#241;o&#44; dada la correlaci&#243;n existente entre las respuestas de sus integrantes&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Medici&#243;n del efecto del dise&#241;o</span></p><p class="elsevierStylePara">El muestreo aleatorio simple tiene 2 funciones&#46; En primer lugar&#44; permite tener una base de referencia para poder comparar la eficiencia relativa de otros m&#233;todos de muestreo&#46; En segundo lugar&#44; en alg&#250;n momento de la selecci&#243;n de individuos&#44; ya sea dentro de los estratos o para seleccionar los conglomerados&#44; se utilizar&#225; como sistema de aleatorizaci&#243;n&#46; Para medir el efecto que tiene el dise&#241;o muestral hay que atender a la estimaci&#243;n de la varianza&#44; ya que como se ha visto en la secci&#243;n &#171;Eliminaci&#243;n de sesgo&#58; uso de ponderaciones individuales&#187;&#44; la mayor&#237;a de las situaciones pr&#225;cticas utiliza ponderaciones para evitar la aparici&#243;n de sesgo&#46; Como las estimaciones de par&#225;metros poblacionales &#40;como la proporci&#243;n de individuos que presentan una determinada enefermedad o tienen un determinado h&#225;bito&#41; puede variar seg&#250;n cu&#225;l sea la muestra que se haya seleccionado&#44; se puede medir la varianza de un estimador para concluir sobre el grado de variabilidad de las estimaciones&#46; La varianza del estimador empleado depende del dise&#241;o muestral y por esta raz&#243;n se denomina a veces varianza del dise&#241;o&#46; Esta varianza se puede estimar a partir de la informaci&#243;n muestral y en este caso se denomina varianza muestral&#46; La ra&#237;z cuadrada de esta varianza muestral provoca el error muestral&#46;</p><p class="elsevierStylePara">La forma de poder evaluar el efecto de un dise&#241;o muestral es comparar la varianza de un estimador obtenida mediante ese dise&#241;o con la que se obtendr&#237;a mediante un dise&#241;o simple de referencia&#46; Habitualmente se considera muestreo de referencia el obtenido empleando una selecci&#243;n aleatoria simple &#40;como en el ejemplo 1&#41;&#46; El cociente entre ambas varianzas se conoce como el efecto del dise&#241;o y se denomina DEFF &#40;<span class="elsevierStyleItalic">design effect</span>&#41;&#46;</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Ejemplo 4&#46; C&#225;lculo del efecto del dise&#241;o</span></p><p class="elsevierStylePara">En el dise&#241;o b&#225;sico del ejemplo 1 supon&#237;amos que se hab&#237;a elegido una muestra aleatoria simple de individuos de la poblaci&#243;n &#40;384 individuos&#44; de los que 13 formaban parte del h&#225;bitat rural&#41;&#46; Supongamos que el 50&#37; del total de individuos encuestados responden que s&#237; a la pregunta &#191;ha utilizado un determinado servicio sanitario en el &#250;ltimo a&#241;o&#63; Como el muestreo es aleatorio y simple&#44; la varianza estimada de este promedio se calcular&#237;a de la siguiente forma&#58;</p><p class="elsevierStylePara"><img src="2v122nSupl.1-13057544tab03.gif"></img></p><p class="elsevierStylePara">En el ejemplo 1&#44; el resultado que se obtiene al sustituir por los valores del tama&#241;o muestral&#44; del tama&#241;o poblacional y si se supone que el producto <span class="elsevierStyleItalic">pq</span> es igual 0&#44;25 es que la varianza es igual a 0&#44;00065&#46; Entonces&#44; al tomar su ra&#237;z cuadrada&#44; el error muestral es igual al 0&#44;02550&#44; o del 2&#44;55&#37;&#46; N&#243;tese que&#44; como cab&#237;a esperar&#44; el error muestral multiplicado por 1&#44;96 proporciona amplitudes en los intervalos de confianza de &#177; 5&#37;&#46; En realidad&#44; eso era lo esperado por la forma de calcular el tama&#241;o muestral&#46;</p><p class="elsevierStylePara">&#160;</p><p class="elsevierStylePara">El ejemplo 2 se basa en un dise&#241;o estratificado no proporcional en el que disponemos de 192 individuos del entorno rural y 192 del entorno urbano&#46; Aun habiendo incluido ponderaciones individuales&#44; deber&#237;a emplearse la correspondiente expresi&#243;n para el c&#225;lculo de la varianza muestral&#46; Dentro de cada estrato&#44; como la muestra es aleatoria simple&#44; puede emplearse la f&#243;rmula anterior&#44; cambiando el tama&#241;o muestral y el tama&#241;o poblacional&#46; En este caso&#44; obtenemos una estimaci&#243;n de la varianza igual a 0&#44;00128 en el primer estrato y de 0&#44;00130 en el segundo estrato&#46; Como el peso del primer estrato &#40;su tama&#241;o relativo en la poblaci&#243;n&#41; es del 3&#37;&#44; mientras que el segundo estrato tiene un tama&#241;o relativo del 97&#37;&#44; la varianza final es igual a la combinaci&#243;n de las 2 anteriores teniendo en cuenta esta composici&#243;n&#44; es decir&#44; &#40;0&#44;03&#41;<span class="elsevierStyleSup">2</span> &#183; 0&#44;00128 &#43; &#40;0&#44;97&#41;<span class="elsevierStyleSup">2</span> &#183; 0&#44;00130 &#61; 0&#44;00123&#46; Por tanto&#44; la varianza muestral en este segundo dise&#241;o tiene el valor de 0&#44;00123&#46; El error muestral es su ra&#237;z cuadrada&#44; aproximadamente del 3&#44;5&#37;&#46; Si se divide la varianza muestral en el dise&#241;o estratificado no proporcional por la obtenida en el dise&#241;o de referencia se obtiene el valor 1&#44;88&#46; Es decir&#44; indicaremos un DEFF igual a 1&#44;88&#44; lo que quiere decir que por efecto del dise&#241;o la varianza se ha multiplicado por 1&#44;88&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Como indicaci&#243;n adicional deberemos decir que el efecto del dise&#241;o no se debe confundir con la amplitud de los intervalos de confianza&#44; que son una funci&#243;n del error muestral y no de la varianza muestral&#46; Una forma de calcular f&#225;cilmente la amplitud del intervalo de confianza para una proporci&#243;n en el dise&#241;o estratificado del ejemplo 2&#44; sabiendo que tiene un efecto del dise&#241;o DEFF igual a 1&#44;88&#44; es utilizando su ra&#237;z cuadrada multiplicada por la amplitud en la muestra aleatoria simple&#46; Por tanto&#44; en nuestro caso&#44; la amplitud de los intervalos de confianza para proporciones en el ejemplo 2 ser&#225; aproximadamente igual a &#40;ˆ1&#44;88&#41;5&#37;&#44; es decir&#44; del 7&#37;&#46; Ese mismo resultado se obtiene si se toma el verdadero error muestral &#40;3&#44;5&#37;&#41; y se multiplica por 1&#44;96&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Como puede verse&#44; la mayor dificultad para evaluar el efecto de un dise&#241;o muestral reside en obtener la correcta estimaci&#243;n de la varianza muestral&#44; de acuerdo con las condiciones de selecci&#243;n de los sujetos de la poblaci&#243;n que determina este dise&#241;o&#46; En el caso utilizado a lo largo de la exposici&#243;n se ha podido calcular expl&#237;citamente&#44; porque se trata de un estad&#237;stico sencillo &#40;una proporci&#243;n&#41; y de un dise&#241;o uniet&#225;pico&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Cuando el estad&#237;stico de inter&#233;s es m&#225;s complicado &#40;por ejemplo para el coeficiente de una regresi&#243;n&#41; y el dise&#241;o muestral reviste mayor complejidad&#44; no es posible hallar una expresi&#243;n matem&#225;tica que permita el c&#225;lculo directo de la varianza muestral&#46; Los m&#233;todos estad&#237;sticos empleados para aproximar este c&#225;lculo abarcan desde la linealizaci&#243;n de las expresiones hasta los m&#233;todos de remuestreo<span class="elsevierStyleSup">2</span>&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Discusi&#243;n</p><p class="elsevierStylePara">Ignorar el dise&#241;o muestral puede conducir a estimaciones sesgadas de los par&#225;metros de inter&#233;s&#46; La inclusi&#243;n de ponderaciones individuales permite obtener estimaciones puntuales insesgadas&#44; pero los errores est&#225;ndar pueden quedar subestimados&#46;</p><p class="elsevierStylePara">Dado que los programas estad&#237;sticos utilizados habitualmente incorporan la posibilidad de incluir ponderaciones&#44; realizar esta operaci&#243;n resulta sencillo&#46; Incorporar el dise&#241;o completo&#44; y no s&#243;lo las ponderaciones&#44; resulta menos asequible&#44; porque no es una opci&#243;n disponible en los programas de an&#225;lisis estad&#237;stico habituales&#46; Sin embargo&#44; es muy recomendable analizar el efecto del dise&#241;o para evaluar el impacto de la selecci&#243;n muestral en la amplitud de los intervalos de confianza que afecten a los resultados de inter&#233;s&#46; En muchos casos&#44; los dise&#241;os muestrales empleados en la pr&#225;ctica introducen asignaciones &#40;sobrerrepresentaciones o subrepresentaciones de colectivos&#41; que pueden distorsionar la fiabilidad al invalidar las hip&#243;tesis del dise&#241;o muestral aleatorio simple&#46; Estas distorsiones son especialmente graves si el efecto del dise&#241;o tiene un valor muy superior a 1&#44; puesto que en este caso la varianza muestral es mayor&#44; igual que las amplitudes de los intervalos de confianza&#46;</p><p class="elsevierStylePara"> Agradecimiento</p><p class="elsevierStylePara">Las autoras agradecen las ayudas recibidas de SEC2001-3672 y SEC2001-2581-C02-02&#46;</p>"
    "pdfFichero" => "2v122nSupl.1a13057544pdf001.pdf"
    "tienePdf" => true
    "PalabrasClave" => array:2 [
      "es" => array:1 [
        0 => array:4 [
          "clase" => "keyword"
          "titulo" => "Palabras clave"
          "identificador" => "xpalclavsec223783"
          "palabras" => array:4 [
            0 => "Muestras"
            1 => "An&#225;lisis estad&#237;stico de datos"
            2 => "Recolecci&#243;n de datos"
            3 => "Bioestad&#237;stica"
          ]
        ]
      ]
      "en" => array:1 [
        0 => array:4 [
          "clase" => "keyword"
          "titulo" => "Keywords"
          "identificador" => "xpalclavsec223784"
          "palabras" => array:4 [
            0 => "Samples"
            1 => "Statistical analysis of data"
            2 => "Data collection"
            3 => "Biostatistics"
          ]
        ]
      ]
    ]
    "tieneResumen" => true
    "resumen" => array:2 [
      "es" => array:1 [
        "resumen" => "Introducci&#243;n&#58; La selecci&#243;n de una muestra mediante un dise&#241;o complejo tiene consecuencias en el an&#225;lisis estad&#237;stico posterior&#46; Material y m&#233;todo&#58; Las diferentes formas de selecci&#243;n muestral pueden acarrear la aparici&#243;n de sesgo y de una mayor varianza de los estimadores y es el muestreo aleatorio simple el dise&#241;o de referencia&#46; Se proporcionan diversos ejemplos ilustrativos en los que diferentes estrategias de muestreo conducen a situaciones de aparici&#243;n de sesgo y de aumento de la varianza&#46; Resultados&#58; La inclusi&#243;n de ponderaciones conduce a la eliminaci&#243;n de sesgo&#46; La evaluaci&#243;n del efecto del dise&#241;o permite medir el grado de distorsi&#243;n que sufren las varianzas debido al dise&#241;o muestral empleado y&#44; por lo tanto&#44; proporciona una valoraci&#243;n directa de la alteraci&#243;n que sufren los intervalos de confianza estimados cuando el dise&#241;o muestral se aparta del caso aleatorio simple&#46; Conclusiones&#58; Se recomienda emplear una medida del efecto del dise&#241;o en an&#225;lisis de datos obtenidos por muestreo e incluir ponderaciones en los an&#225;lisis estad&#237;sticos&#46;"
      ]
      "en" => array:1 [
        "resumen" => "Introduction&#58; Sample selection through a complex design influences the subsequent statistical analysis&#46; Material and method&#58; The different means of sample selection may result in bias and greater variance of estimators&#59; simple randomized sampling is the reference design&#46; Diverse examples are provided&#44; illustrating how the various sampling strategies can result in bias and increase variance&#46; Results&#58; The inclusion of different weighting techniques reduces bias&#46; Evaluation of the effect of design enables measurement of the degree of variance distortion due to the sampling design used and therefore provides a direct evaluation of the alteration in the confidence intervals estimated when the sampling design deviates from simple randomized sampling&#46; Conclusions&#58; We recommend measurement of the effect of the design on analysis of the data obtained by sampling and inclusion of weighting techniques in statistical analyses&#46;"
      ]
    ]
    "multimedia" => array:6 [
      0 => array:6 [
        "identificador" => "tbl1"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057544tab01.gif"
                  "imagenAlto" => 48
                  "imagenAncho" => 165
                  "imagenTamanyo" => 1546
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
      1 => array:6 [
        "identificador" => "tbl2"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057544tab02.gif"
                  "imagenAlto" => 50
                  "imagenAncho" => 371
                  "imagenTamanyo" => 2638
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
      2 => array:6 [
        "identificador" => "tbl3"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
        "tabla" => array:1 [
          "tablatextoimagen" => array:1 [
            0 => array:1 [
              "tablaImagen" => array:1 [
                0 => array:4 [
                  "imagenFichero" => "2v122nSupl.1-13057544tab03.gif"
                  "imagenAlto" => 40
                  "imagenAncho" => 150
                  "imagenTamanyo" => 7608
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
      3 => array:5 [
        "identificador" => "tbl4"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      4 => array:5 [
        "identificador" => "tbl5"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
      5 => array:5 [
        "identificador" => "tbl6"
        "tipo" => "MULTIMEDIATABLA"
        "mostrarFloat" => true
        "mostrarDisplay" => false
        "copyright" => "Elsevier Espa&#241;a"
      ]
    ]
    "bibliografia" => array:2 [
      "titulo" => "Bibliograf&#237;a"
      "seccion" => array:1 [
        0 => array:1 [
          "bibliografiaReferencia" => array:6 [
            0 => array:3 [
              "identificador" => "bib1"
              "etiqueta" => "1"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Sampling techniques, 3rd ed. New York: John Wiley &#38; Sons, 1977."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Sampling techniques&#44; 3rd ed&#46; New York&#58; John Wiley &#38; Sons&#44; 1977&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Cochran WG&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            1 => array:3 [
              "identificador" => "bib2"
              "etiqueta" => "2"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Practical methods for design and analysis of complex surveys. New York: John Wiley and Sons, 1995."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Practical methods for design and analysis of complex surveys&#46; New York&#58; John Wiley and Sons&#44; 1995&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Lehtonen R"
                            1 => "Pahkinen EJ&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            2 => array:3 [
              "identificador" => "bib3"
              "etiqueta" => "3"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Analysis of complex surveys. New York: Wiley, 1989."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Analysis of complex surveys&#46; New York&#58; Wiley&#44; 1989&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:4 [
                            0 => "Skinner CJ"
                            1 => "Holt D"
                            2 => "Smith TM&#46;F"
                            3 => "editors&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            3 => array:3 [
              "identificador" => "bib4"
              "etiqueta" => "4"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Efecto del dise&#241;o muestral en el an&#225;lisis de encuestas de dise&#241;o complejo&#46; Aplicaci&#243;n a la Encuesta de Salud de Catalunya&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:4 [
                            0 => "Guillen M"
                            1 => "Junca S"
                            2 => "Rue M"
                            3 => "Aragay JM&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:6 [
                        "tituloSerie" => "Gac Sanit"
                        "fecha" => "2001"
                        "volumen" => "14"
                        "paginaInicial" => "399"
                        "paginaFinal" => "402"
                        "link" => array:1 [
                          0 => array:2 [
                            "url" => "https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11187459"
                            "web" => "Medline"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            4 => array:3 [
              "identificador" => "bib5"
              "etiqueta" => "5"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Estimaci&#243;n de las varianzas de las variables de la Encuesta de Salud de Barcelona&#46;"
                      "idioma" => "es"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:2 [
                            0 => "Murillo C"
                            1 => "Guill&#233;n M&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                  "host" => array:1 [
                    0 => array:1 [
                      "Revista" => array:5 [
                        "tituloSerie" => "Gac Sanit"
                        "fecha" => "1989"
                        "volumen" => "12"
                        "paginaInicial" => "409"
                        "paginaFinal" => "19"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
            5 => array:3 [
              "identificador" => "bib6"
              "etiqueta" => "6"
              "referencia" => array:1 [
                0 => array:2 [
                  "referenciaCompleta" => "Introduction to variance estimation. 1st ed. New York: Springer, 1985."
                  "contribucion" => array:1 [
                    0 => array:3 [
                      "titulo" => "Introduction to variance estimation&#46; 1st ed&#46; New York&#58; Springer&#44; 1985&#46;"
                      "idioma" => "en"
                      "autores" => array:1 [
                        0 => array:2 [
                          "etal" => false
                          "autores" => array:1 [
                            0 => "Wolter KM&#46;"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ]
  "idiomaDefecto" => "es"
  "url" => "/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057544/v0_201307292100/es/main.assets"
  "Apartado" => array:4 [
    "identificador" => "16884"
    "tipo" => "SECCION"
    "es" => array:2 [
      "titulo" => "T&#233;cnicas emergentes"
      "idiomaDefecto" => true
    ]
    "idiomaDefecto" => "es"
  ]
  "PDF" => "https://static.elsevier.es/multimedia/00257753/00000122000000S1/v0_201307292058/13057544/v0_201307292100/es/2v122nSupl.1a13057544pdf001.pdf?idApp=UINPBA00004N&text.app=https://www.elsevier.es/"
  "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/13057544?idApp=UINPBA00004N"
]
Información del artículo
ISSN: 00257753
Idioma original: Español
Datos actualizados diariamente
año/Mes Html Pdf Total
2024 Noviembre 9 8 17
2024 Octubre 312 87 399
2024 Septiembre 247 48 295
2024 Agosto 198 23 221
2024 Julio 332 48 380
2024 Junio 332 31 363
2024 Mayo 450 141 591
2024 Abril 332 47 379
2024 Marzo 250 39 289
2024 Febrero 309 41 350
2024 Enero 329 24 353
2023 Diciembre 202 23 225
2023 Noviembre 358 24 382
2023 Octubre 478 34 512
2023 Septiembre 333 45 378
2023 Agosto 249 11 260
2023 Julio 345 11 356
2023 Junio 519 60 579
2023 Mayo 532 47 579
2023 Abril 270 19 289
2023 Marzo 374 27 401
2023 Febrero 228 16 244
2023 Enero 154 16 170
2022 Diciembre 169 40 209
2022 Noviembre 224 38 262
2022 Octubre 166 51 217
2022 Septiembre 150 56 206
2022 Agosto 119 43 162
2022 Julio 115 28 143
2022 Junio 106 25 131
2022 Mayo 193 53 246
2022 Abril 126 40 166
2022 Marzo 188 46 234
2022 Febrero 171 28 199
2022 Enero 137 39 176
2021 Diciembre 162 36 198
2021 Noviembre 196 55 251
2021 Octubre 391 28 419
2021 Septiembre 701 32 733
2021 Agosto 161 36 197
2021 Julio 114 35 149
2021 Junio 183 54 237
2021 Mayo 157 27 184
2021 Abril 291 49 340
2021 Marzo 306 103 409
2021 Febrero 133 35 168
2021 Enero 123 31 154
2020 Diciembre 136 22 158
2020 Noviembre 152 28 180
2020 Octubre 84 25 109
2020 Febrero 1 0 1
2018 Noviembre 1 0 1
2018 Mayo 1 0 1
2018 Marzo 0 1 1
2018 Febrero 1 0 1
2017 Octubre 145 34 179
2017 Septiembre 133 25 158
2017 Agosto 124 18 142
2017 Julio 116 26 142
2017 Junio 190 40 230
2017 Mayo 181 23 204
2017 Abril 196 35 231
2017 Marzo 327 42 369
2017 Febrero 446 16 462
2017 Enero 173 23 196
2016 Diciembre 149 15 164
2016 Noviembre 307 18 325
2016 Octubre 304 51 355
2016 Septiembre 246 24 270
2016 Agosto 210 26 236
2016 Julio 77 8 85
2016 Junio 229 25 254
2016 Mayo 171 21 192
2016 Abril 142 35 177
2016 Marzo 132 17 149
2016 Febrero 111 17 128
2016 Enero 67 10 77
2015 Diciembre 55 5 60
2015 Noviembre 130 15 145
2015 Octubre 128 15 143
2015 Septiembre 81 7 88
2015 Agosto 115 9 124
2015 Julio 128 13 141
2015 Junio 84 13 97
2015 Mayo 94 14 108
2015 Abril 82 12 94
2015 Marzo 71 9 80
2015 Febrero 93 8 101
2015 Enero 63 5 68
2014 Diciembre 83 5 88
2014 Noviembre 83 3 86
2014 Octubre 58 2 60
2014 Septiembre 84 2 86
2014 Agosto 56 4 60
2014 Julio 65 1 66
2014 Junio 120 2 122
2014 Mayo 66 2 68
2014 Abril 57 2 59
2014 Marzo 46 1 47
2014 Febrero 64 3 67
2014 Enero 43 2 45
2013 Diciembre 56 1 57
2013 Noviembre 68 2 70
2013 Octubre 56 2 58
2013 Septiembre 50 7 57
2013 Agosto 67 6 73
2013 Julio 68 7 75
2004 Febrero 1877 0 1877
Mostrar todo

Siga este enlace para acceder al texto completo del artículo

es en pt

¿Es usted profesional sanitario apto para prescribir o dispensar medicamentos?

Are you a health professional able to prescribe or dispense drugs?

Você é um profissional de saúde habilitado a prescrever ou dispensar medicamentos