Valoración de la monitorización in vivo del proceso de reparación de fracturas mediante ensayos mecánicos. Aplicación del modelo de Richards
Assessment of monitoring in vivo the fracture repair process using mechanical tests. Application of the Richards model
BARREDA PUCHADES, J. S.; PERIS SERRA, J. L.; PRAT PASTOR, J.; ATIENZA VICENTE, C.; COMÍN CLAVIJO, M.; MOLLÁ DOMÉNECH, F.; DEJOZ GARCÍA, R., y GÓMEZ PÉREZ, A.
Instituto de Biomecánica de Valencia. Parque Tecnológico. Paterna. Valencia.
Correspondencia:
Dr. J. S. BARREDA PUCHADES.
Instituto de Biomecánica de Valencia (IBV).
Valencia Parque Tecnológico.
Apdo. Correos 199.
48980 Paterna (Valencia).
Recibido: Septiembre de 1998.
Aceptado: Abril de 1998.
RESUMEN: La progresiva incorporación de métodos de valoración de la evolución mecánica del callo de fractura estabilizado con sistemas de fijación externa ha hecho necesaria la validación de dichos métodos mediante estudios mecánicos in vitro en laboratorio. Con este objetivo se realizaron osteotomías transversas unilaterales de tibia en 20 conejos California-Nueva Zelanda que se estabilizaron mediante fijación externa, dejando una separación interfragmentaria de 1 mm. Se practicaron ensayos de tracción y flexión a cuatro puntos in vivo calculando las respectivas rigideces. Ensa-yos de torsión in vitro determinando la rigidez a tor-sión y el par torsor máximo. Los animales se distribuyeron en 5 subgrupos, que fueron sacrificados a las 2, 3, 4, 6 y 8 semanas, en que se realizaron los ensayos in vitro. Los ensayos in vivo se repitieron semanalmente en toda la serie desde el postoperatorio inmediato hasta la muerte del animal. Tras realizar un análisis de regresión no lineal, ajustando los datos obtenidos al modelo matemático de Richards y un análisis de correlación bivariado entre los resultados de los registros in vivo e in vitro, se determina que los ensayos de rigidez a tracción son los mejores estimadores de la resistencia real del callo de fractura y, por tanto, se sugiere su utilización como indicadores del proceso de consolidación en la fases inicial y media de dicho proceso.
PALABRAS CLAVE: Reparación ósea. Callo de fractura. Biomecánica. Monitorización. Fijación externa.
ABSTRACT: Incorporation of methods of assessment of the mechanical evolution of fracture calluses stabilized by external fixation systems has created a need for validating these methods by in vitro mechanical studies in the laboratory. For this purpose, 20 California-New Zealand rabbits were submitted to unilateral transversal osteotomy of the tibia, which was stabilized by external fixation leaving a 1 mm separation between fragments. In vivo four point bending and tension tests were performed to calculate stifness. In vitro torsion tests were made to determine stifness torsion and the maximum torsor pair. Animals were distributed into 5 subgroups that were sacrificed at 2, 3, 4, 6 and 8 weeks, respectively, in which tests in vitro were performed. In vivo tests were repeated at weekly intervals in all animals from the immediate postoperative period until death. Non-linear regression analysis with data adjusted for the mathematical model of Richards and bivariate analysis of the correlation between results in vivo and in vitro tests showed that tension stifness tests were the most closely reflected the true resistance of the frac-ture callus. Therefore, it is proposed that these tests could be used as indicators of the status of consolidation in the initial and intermediate phases of this process.
KEY WORDS: Bone repair. Fracture callus. Biomechanics. Monitoring. External fixation.
La evaluación experimental del proceso de consolidación de fracturas, con independencia del método de tratamiento empleado, se realiza habitualmente mediante el estudio histológico y biomecánico del callo de fractura. La valoración histológica se basa en la caracterización de los tipos de células y tejidos que intervienen en cada una de sus fases, mientras que la valoración biomecánica consiste en la determinación de las propiedades mecánicas del callo a través de métodos directos, estudios in vitro, o indirectos, monitorización in vivo. Es precisamente el tipo de información proporcionada por este último tipo de estudios in vivo la única asequible desde una perspectiva clínica y, por tanto, la que requiere una rigurosa validación experimental para ser utilizada con un alto grado de fiabilidad.
En los últimos años los sistemas de monitorización de fracturas han comenzado a utilizarse en los ambientes clínicos. Este tipo de instrumentación se basa en diferentes tecnologías, pudiendo agruparse en técnicas que registran la velocidad de transmisión de ultrasonidos y vibraciones a través del callo de fractura, técnicas de diagnóstico por la imagen y, finalmente, técnicas que registran la deformación o carga a la que se ve sometido el sistema de fijación.1,2,15,16
Entre estas últimas, las de extensometría son las más adecuadas para realizar la monitorización del proceso de consolidación de las fracturas debido a que proporcionan una información directa sobre la situación mecánica del callo en un momento determinado de su evolución. Aunque se han utilizado para determinar las características de evolución de la consolidación mediante osteosíntesis con placas y clavos intramedulares, su uso más habitual se ciñe a los sistemas de fijación externa, en que la accesibilidad del sistema permite una monitorización cómoda y rápida sin presentar ningún tipo de molestia para el paciente.
Las técnicas de registro de la rigidez mediante extensometría han sido ampliamente utilizadas por distintos autores.3,4,7,9,11,13,15,19,20 Basándose en estos estudios, Cunningham y cols.3 indicaron inicialmente que el fijador externo utilizado para la fijación y estabilización de los fragmentos fracturarios se podía retirar, sin riesgo de refractura, cuando se alcanzaba una rigidez axial de 1.000 N/mm. No obstante, en estudios más recientes se considera más determinante la rigidez a flexión,15 y basándose en los valores previos establecidos por Jernberger,10 que indicaba como nivel seguro de retirada del fijador externo 8,5 Nm/°, los de Jorgensen,11 que señalaba valores entre 12 y 20 Nm/°, y los de Hammer y cols.8 alrededor de 12 Nm/°, se consideró como un nivel de rigidez adecuado para retirar el sistema de fijación el valor de 15 Nm/°.5
No obstante, hasta el momento no existe una evidencia experimental confrontada entre los valores de rigidez determinados in vivo y los valores reales obtenidos mediante técnicas de laboratorio in vitro, por ello se plantea como objetivo final de este estudio la comprobación de dicha equivalencia.
Material y Método
Se utilizaron 20 conejos hembra nulíparas Nueva Zelanda-California, esqueléticamente maduros, mayores de 20 semanas de edad, con un peso medio de 4,5 kg (mínimo: 3,9 y máximo: 6,3 kg). Las condiciones de estabulación fueron las indicadas por la Directiva 86/609/CEE relativa a la aproximación de las disposiciones legales, reglamentarias y administrativas respecto a la protección de los animales utilizados para experimentación y otros fines científicos y refrendadas por la Ley 5/1995 de la Comundad Autónoma de Cataluña sobre protección de los animales utilizados para experimentación y para otras finalidades científicas (BOE 190/1995 de 10-8-1995).
Se practicó una osteotomía transversa con sierra en la tibia izquierda, dejando una separación interfragmentaria de 1 mm, estabilizándose con un fijador externo diseñado para esta experiencia.
El grupo experimental se subdividió en cinco subgrupos de 4 animales, que se sacrificaron a las 2, 3, 4, 6 y 8 semanas, procediendo a los estudios in vitro de los especímenes. Los ensayos in vivo se realizaron semanalmente en todos los animales de la serie desde el período postoperatorio inmediato hasta la muerte del animal.
Técnica quirúrgica
Los animales fueron operados bajo anestesia general (clorhidrato de ketamina i.m. 50 mg/kg y prometazina i.m. 5 mg/kg). La profilaxis antibiótico pre-quirúrgica se realizó mediante la administración i.m. de cefazolina sódica (100 mg/kg). Se intervino la extremidad posterior izquierda, sirviendo la derecha de control. Tras exponerse la cara anteromedial de la tibia se practicó una osteotomía transversa diafisaria con sierra oscilante. Todas las osteotomías fueron estabilizadas mediante fijación externa, dejándose una separación interfragmentaria de 1 mm. El fijador externo, que se diseñó específicamente por los autores para esta experiencia, constaba de dos semianillos de metacrilato unidos por dos barras metálicas. En la intervención se utilizaron cuatro agujas de Kirschner de 1,5 mm de diámetro, colocando dos proximales y otras dos distales. Las dimensiones del fijador y la distancia del fijador al hueso se mantuvo constante en todos los animales de experimentación. Durante el período experimental a los animales les fue permitida la carga libre.
De acuerdo con los períodos determinados para cada animal éstos fueron sacrificados mediante tiopental sódico i.v. 125 mg/kg. Las muestras óseas se mantuvieron a 20° C hasta la realización de los ensayos mecánicos in vitro.
Ensayos in vivo
Los ensayos realizados para conocer las características mecánicas del callo de fractura en condiciones similares a las que se realizan en la práctica clínica fueron:
-- Ensayos de tracción.
-- Ensayos de flexión a cuatro puntos.
Ensayos de tracción
Para la realización de estos ensayos se suspendieron pesas de 0,5 y 1 kg de la aguja distal del fijador, repitiendo cinco mediciones con cada una de las pesas. El desplazamiento producido a nivel del callo de fractura se medía a través de un extensómetro (modelo 2620-603, Instron Ltd., Reino Unido; rango ± 1 mm) que registraba el desplazamiento entre las agujas centrales del fijador.
Ensayos de flexión a cuatro puntos
Estos ensayos consistieron en medir el desplazamiento que se producía en el callo de fractura al aplicar una carga de flexión a cuatro puntos. Para la realización de los mismos fueron necesarios un estricto control de la colocación del fijador externo mediante un soporte de metacrilato especialmente diseñado, la aplicación de una carga de flexión conocida (célula de carga) y el registro del desplazamiento mediante un fleje instrumentado con dos galgas extensométricas.
Una vez inmovilizado el animal mediante el anclaje del fijador externo se aplicó una carga progresiva hasta alcanzar los 3 kg, momento en el que se registraba el desplazamiento ocasionado por esta carga mediante el fleje instrumentado.
Ensayos in vitro
La validación de los resultados obtenidos in vivo se realizó mediante ensayos a torsión de las tibias de los animales sacrificados. El ensayo de torsión consistió en aplicar un par torsor hasta la rotura de la tibia. Previamente a la realización de este ensayo las tibias fueron descongeladas e incluidas en las cazoletas de ensayo con metal de Wood.
Los parámetros que se obtienen en este ensayo son la rigidez (pendiente de la curva en el tramo de comportamiento elástico), la resistencia (carga máxima inmediatamente antes de la rotura, medida a través del par torsor máximo --PTM--), el desplazamiento angular máximo (giro registrado antes de la rotura) y la energía absorbida (medida por el área determinada por la curva hasta la rotura).
Tratamiento estadístico de los datos
Se realizó un análisis de regresión no lineal, ajustando los datos obtenidos al modelo matemático de Richards,17 que corresponde a un modelo clásico de crecimiento cuantitativo en poblaciones y que se aplica en el campo de la genética, agricultura, ganadería,6 etc. La función que define este modelo es: Yt = A (1 ± bekt)(1/n)), en la que:
-- A: corresponde al valor asintótico de la variable estudiada.
-- b: es un parámetro de escala, ya que habitualmente se toma como t = 0 en el momento inicial en el que Y = 0.
-- k: parámetro de tasa de maduración.
-- n: parámetro de inflexión.
A partir de estos parámetros se pueden obtener parámetros derivados de los mismos que facilitan la comprensión de la evolución del callo de fractura:4
-- y+: valor de la variable en el punto de inflexión (A/(n+1)1/n)
-- t+: valor del tiempo en el punto de inflexión [1/k loge(n/b)].
-- u+: grado de madurez en el punto de inflexión (yt/A).
Asimismo se realizó un análisis de correlación bivariado entre las variables de los ensayos mecánicos in vivo e in vitro. Se analizó la rigidez a tracción in vivo frente a la rigidez a torsión y el par torsor máximo y la rigidez a flexión in vivo frente a las mismas variables in vitro.
Resultados
El análisis de regresión no lineal de los ensayos de tracción in vivo mostró un excelente ajuste entre los valores registrados in vivo y la curva de Richards (R2 = 0,9987). Los parámetros calculados a partir de la función de Richards indicaron(Tabla 1 y Fig. 3):
Tabla 1. Parámetros de la función de Richards para los diferentes tipos de ensayos. | |||
| Ensayo | u+ (%) | t+ (semanas) | A |
| Rigidez a tracción in vivo | 37 | 2,48 | 1.944,1* |
| Rigidez deflexión a cuatro puntos in vivo | 73 | 3,08 | 60,4** |
| Rigidez a trosión in vitro | 37 | 3,48 | 165,1*** |
| Par torsor máximo in vitro | 37 | 3,25 | 1.140,6** |
| * N/mm. ** Nmm. *** Nmm/°. | |||
Figura 1. Realización de un ensayo de tracción in vivo.
Figura 2. Realización de un ensayo de flexión a cuatro puntos in vivo.
Figura 3. Evolución de la rigidez a tracción in vivo.
-- u+ (grado de madurez en el punto de inflexión) = 0,37. Lo que significa que a partir de un grado de madurez del callo del 37% se produce un aumento de la rigidez del callo con una menor velocidad de maduración del mismo.
-- t+ (tiempo en el punto de inflexión) = 2,48 semanas. Dicho valor muestra que alrededor de las 3 semanas postoperatorias se produjo el mayor incremento relativo en los valores de rigidez a tracción y, a partir de este período en el que se había alcanzado una madurez a tracción del 37% la rigidez a tracción del callo siguió evolucionando hasta recuperar el resto de rigidez necesaria (63%) para conseguir la rigidez del valor asintótico.
-- A (valor asintótico) = 1.944 N/mm. Valores muy semejantes al determinado por la función de Richards se alcanzan a las 8 semanas de evolución del callo de fractura (1.934,29 N/mm).
El análisis de regresión no lineal de los ensayos de flexión a cuatro puntos in vivo mostró un ajuste peor que los ensayos a tracción (R2 = 0,7461). Los parámetros calculados a partir de la función de Richards mostraron valores de u+ = 0,73, t+ = 3,08 semanas y A = 60,41 Nmm, alcanzándose este valor asintótico en la quinta semana postoperatoria (Tabla 1 y Fig. 4).
Figura 4. Evolución de la rigidez de flexión a cuatro puntos in vivo.
Figura 5. Evolución de la rigidez a torsión in vitro.
El análisis de regresión no lineal de los ensayos de torsión in vitro a la función de Richards se realizó con los parámetros par torsor máximo (PTM) (Fig. 6) y rigidez (Fig. 7). Los parámetros calculados a partir de la función de Richards para el PTM muestran valores de u+ = 0,37, t+ = 3,25 semanas y A = 1.140,6 Nmm. Al analizar el ajuste de los valores de rigidez a torsión los valores hallados son u+ = 0,37, t+ = 3,48 semanas y A = 165,1 Nmm/°. En ambos parámetros se alcanzaron los valores asintóticos en torno a la octava semana postoperatoria (Tabla 1).
Figura 6. Evolución del par torsor máximo in vitro.
El análisis de correlación bivariado entre los ensayos de tracción in vivo y los ensayos de torsión in vitro (par torsor máximo y rigidez) mostró un coeficiente de correlación p = 0,6781 (p = 0,001) en el primer caso y p = 0,6745 (p = 0,002) en el caso de la rigidez a torsión. Este tipo de análisis realizado entre los ensayos de flexión a cuatro puntos in vivo y los ensayos a torsión no mostró ningún tipo de correlación entre las variables analizadas.
Discusión
Los procedimientos clínicos habituales para valorar la evolución mecánica del callo de fractura suelen estar basados en una importante carga subjetiva por parte del evaluador. En concreto, el examen manual de la estabilidad de los extremos fracturarios intenta determinar la movilidad a nivel del callo de fractura, con ello se consigue una aproximación grosera a la determinación de la rigidez del callo en el período analizado. Asimismo, el estudio radiográfico del callo de fractura implica siempre una importante dosis de subjetividad, ya que factores como las características de realización del estudio radiográfico o los aspectos relacionados con el paciente hacen variar de forma importante la densidad radiográfica de la imagen y, por tanto, su relación con las características mecánicas extrapoladas a partir de dicha densidad.
Con la intención de superar estas deficiencias atribuibles a la subjetividad del observador se han desarrollado diversas técnicas que evalúen de forma objetiva la consolidación ósea. Entre estas técnicas cuantitativas se encuentra el estudio de la transmisión de ultrasonidos o de vibraciones. Las dificultades en su aplicación en ambientes clínicos y lo complicado de su interpretación han mantenido este tipo de técnicas relegadas a ambientes de laboratorios de investigación. No obstante, aquellos métodos que se basan en la monitorización de sistemas de fijación externa han alcanzado una mayor difusión por su comodidad de utilización y la sencillez en la interpretación de los resultados.7,18 Estos métodos miden la deformación ocasionada en un fijador externo al aplicar una carga conocida. Durante el proceso de consolidación de la fractura dicha deformación va variando a medida que se modifica la rigidez del callo en evolución. Esta deformación se monitoriza durante todo el proceso de consolidación, evaluando de forma objetiva la maduración del callo. En estos principios está basado el diseño de experiencias de los ensayos in vivo descritos (tracción y flexión a cuatro puntos). De esta forma una disminución en los desplazamientos en el callo de fractura son indicativos de un aumento de la rigidez del mismo.
La realización de ensayos a tracción evita la entrada en contacto de los fragmentos óseos durante la realización de la experiencia como podría suceder durante la realización de ensayos de compresión, siendo una técnica muy sensible a pequeñas modificaciones de las características mecánicas de los tejidos en reparación.
Kaplan y cols.12 en 1985 realizaron ensayos de tracción in vivo en conejos, obteniendo valores de rigidez máxima del callo de fractura la séptima semana postoperatoria de 267 N/mm cuando la fractura se inmovilizaba con fijadores de elevada rigidez y de 182 N/mm al utilizar fijadores de baja rigidez. En nuestra experiencia el valor máximo se alcanza a la octava semana, con un valor estimado de 1.934 N/mm (Fig. 3) y, pese a que los valores absolutos no coinciden, sí que es similar el período en que se alcanza el valor máximo. No obstante, puede resultar engañoso una comparación de los valores absolutos, ya que la rigidez del sistema de fijación tiene una influencia determinante sobre el tiempo necesario para la reparación, los patrones histológicos y las propiedades mecánicas de la reparación fracturaria.17 Cunningham y cols.5 señalan como valores de rigidez a compresión del callo de fractura, a partir de los cuales puede retirarse el fijador externo sin riesgo de refractura de 1.000 N/mm, valores que, por tratarse de ensayos de compresión, supone dificultades para comparación con rigideces a tracción.
El ensayo de flexión a cuatro puntos (Fig. 4) presenta como ventaja respecto al ensayo de flexión a tres puntos el que la carga no se aplica directamente sobre el callo de fractura, sino en dos puntos alejados del mismo. Además este tipo de ensayo crea un momento a flexión constante entre los dos puntos de aplicación de la carga, garantizando que todo el callo se ve sometido a la misma carga. En cambio, los ensayos a flexión a tres puntos, además de poder lesionar el callo de fractura, someten a éste a una carga máxima en el punto de aplicación de la carga, decreciendo hacia los extremos del mismo. Hasta el momento los ensayos a flexión realizados por otros
autores han sido de flexión a tres puntos, destacando los realizados por Jernberger8 para monitorizar la rigidez de fracturas tibiales tratadas con métodos ortopédicos. Posteriormente, Hammer y cols.8 intentaron valorar la rigidez en el callo a partir de los desplazamientos registrados en radiografías obtenidas en miembros fracturados sometidos a flexión, encontrando una gran imprecisión en el método radiográfico. Más recientemente, Evans y cols.7 utilizaron un transductor extensométrico para medir la angulación del callo de fractura a partir de la deformación de la barra del fijador externo, y Ridchardson y cols.18 utilizaron un electrogoniómetro flexible que unían a los clavos del fijador externo tras retirar el marco del fijador.
De los ensayos in vivo realizados (Figs. 3 y 4) se observa que pese que los valores asintóticos de las rigideces a tracción se alcanzan en la octava semana de evolución postoperatoria y las rigideces a flexión lo hacen en la quinta semana, el período en que se sitúa el punto de inflexión determinado por la curva de Richards es similar en ambos casos a las 3 semanas, pero con grados de maduración diferentes. En los ensayos de tracción el grado de maduración es de 0,37 y en los de flexión de 0,73. Estos valores indican que la rigidez a flexión del callo de fractura evoluciona más rápidamente que la registrada mediante los ensayos de tracción.
Si bien son apreciables las diferencias que se encuentran al comparar los valores de rigidez in vivo obtenidos por diferentes autores, los valores de rigidez a torsión in vitro (Fig. 5) presentan una mayor similitud debido a que las condiciones de ensayo se pueden controlar con mayor sencillez. Así, White y cols.16 y Wolf y cols.17 obtuvieron valores de par torsor máximo de 1.400 y 1.845 Nmm, valores próximos a los señalados en este estudio. No obstante, la mayor dispersión con los valores aportados por Wolf y cols. se puede explicar por la gran velocidad de deformación empleada en su experiencia (750°/segundo) frente a los 15°/segundo de los ensayos presentados.
Los aspectos más relevantes de este estudio se desprenden de la comparación entre los valores de rigidez obtenidos in vivo y los valores de rigidez in vitro (Fig. 5) y resistencia (PTM) in vitro (Fig. 6) de los especímenes. Si bien se muestra una importante correlación entre los valores de rigidez a tracción in vivo y resistencia in vitro (p = 0,678, p = 0,001), no se encuentran correlaciones significativas entre los valores de rigidez a flexión in vivo y los valores de torsión in vitro. Estos resultados se deben muy probablemente a las características anisótropas del callo de fractura, implicando que ante cargas que actúan en diferentes direcciones del espacio se obtienen valores mecánicos distintos.
Finalmente si se comparan los tiempos en que se ubica el punto de inflexión de la curva de Richards para los valores de rigidez a tracción (2,48 semanas) frente a los tiempos de maduración equivalentes de la rigidez a torsión (3,48 semanas) y resistencia (PTM, 3,25 semanas) resulta evidente que, pese a una buena estimación de los valores de rigidez a tracción de los valores in vitro, existe una sobrestimación de los mismos. Este hecho se confirma al comprobar que los valores asintáticos de rigidez a tracción se alcanzan a las 5 semanas postoperatorias, mientras que dichos valores asintóticos de los ensayos in vitro se obtienen a las 8 semanas de la intervención.
En conclusión, se considera que los ensayos de rigidez a tracción in vivo son mejores estimadores de la resistencia del callo que los ensayos de flexión a cuatro puntos. No obstante, dichos valores de rigidez a tracción sobrestiman los valores mecánicos reales del callo de fractura y alcanzan valores muy elevados (asintáticos) en etapas precoces en las que las características mecánicas del callo todavía están en franca evolución.
Estos resultados sugieren, desde una perspectiva clínica, utilizar con prudencia los registros obtenidos mediante la monitorización in vivo del callo de fractura con sistemas de fijación externa, matizando que los resultados más fiables se obtienen con los ensayos de rigidez a tracción y procurando evitar emplearlos en las etapas finales de la consolidación. No obstante, se perfilan como métodos cuantitativos muy adecuados para evaluar objetivamente el patrón de evolución del callo de fractura y, por tanto, servir de soporte a las decisiones clínicas de este tipo de tratamientos.
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