Carta al Editor
Consideraciones para la determinación del tamaño muestral en investigaciones instrumentales en geriatría y gerontología
Considerations for the determination of sample size in instrumental research in geriatrics and gerontology
Tomás Caycho-Rodríguez
Autor para correspondencia
Universidad Privada del Norte, Lima, Perú
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Estos estudios que utilizan el modelo estadístico de análisis factorial exploratorio (AFE) y confirmatorio (AFC) para determinar la estructura de un instrumento de medida en función de las puntuaciones de sus ítems, deben tener en cuenta el cumplimiento de un conjunto de consideraciones metodológicas<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>, como el cálculo del tamaño muestral mínimo necesario (N<span class="elsevierStyleInf">min</span>) para estos estudios. Así, el objetivo de la presente carta es poder brindar algunas precisiones para determinar el N<span class="elsevierStyleInf">min</span> para conseguir que los instrumentos de medida utilizados en geriatría y gerontología tengan una estructura factorial estable y generalizable.</p><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tradicionalmente para el AFE, algunos autores<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a> consideran que N<span class="elsevierStyleInf">min</span> debe oscilar alrededor de 400 participantes, mientras que otros proponen que un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>50 es muy deficiente; N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100 deficiente; N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>200 aceptable; N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>300 bueno; N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>500 muy bueno y N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1.000 excelente. Asimismo, considerando la proporción de participantes de acuerdo a la cantidad de ítems se sugiere un N<span class="elsevierStyleInf">min</span> 5 o 10 veces más que la cantidad de ítems<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0065"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>. Así, si se tuviera como objetivo analizar la estructura factorial de la versión de 15 ítems de la escala de depresión geriátrica de Yesavage (GDS-15) se necesitaría un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>75 a 150 participantes. Algunos autores<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0070"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a> consideran que estos criterios tradicionales no parecen contar con evidencia sólida que justifique su uso.</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la actualidad, para determinar el N<span class="elsevierStyleInf">min</span> en estudios que utilicen AFE se requiere analizar condiciones importantes como la matriz de correlación producto-momento y la matriz policórica, donde un AFE basado en la primera matriz tenderá a requerir un N<span class="elsevierStyleInf">min</span> mayor que aquel basado en la segunda<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>. Se hace también necesario considerar la cantidad de ítems por cada factor, la homogeneidad muestral y la comunalidad de los ítems. En este sentido, si las comunalidades son ≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,70 y se tiene como mínimo 6 ítems por factor, un N<span class="elsevierStyleInf">min</span> entre 150 o 200 participantes permitirá una óptima estabilidad y generalización de la estructura factorial<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0075"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>. Incluso comunalidades ≥<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,80 y la presencia de 3 factores conformados por 3 o 4 ítems harían solamente necesario N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>100<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0070"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>. Cuando las comunalidades oscilan entre 0,40 y 0,70, y se presentan factores con 3 o 4 ítems se hace posible aceptar un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>200<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>. Finalmente, comunalidades ≤<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,30 y un número de 3 ítems por cada factor haría necesario un N<span class="elsevierStyleInf">min</span> entre 400 o 500 participantes<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>.</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Respecto al AFC, algunos autores<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0085"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>, buscando tener una mejor estimación de la matriz de covariación asintótica, señalan que el N<span class="elsevierStyleInf">min</span> está en función de la siguiente fórmula: (p+ 1) (p + 2)/2, donde p indica el número de ítems. En este sentido, y siguiendo con el ejemplo con la GDS-15 se requeriría un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>136 participantes para realizar el AFC. Otros estudios señalan que el N<span class="elsevierStyleInf">min</span> se relaciona con la complejidad del modelo a evaluar<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0090"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>. Así, para modelos unidimensionales simples se sugiere un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>150 participantes, mientras que modelos más complejos necesitarán un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>265<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0095"><span class="elsevierStyleSup">8</span></a>. Finalmente, tomando como base un modelo de dos factores oblicuos (relacionados) de 10 ítems se sugiere que un N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>200 es pequeño, N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>500 promedio y N<span class="elsevierStyleInf">min<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1.000 es grande. La determinación de N<span class="elsevierStyleInf">min</span> es importante, teniendo en consideración que puede tener influencia sobre diferentes índices de bondad de ajuste utilizados en el AFC<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0100"><span class="elsevierStyleSup">9</span></a>.</p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A pesar de todas las consideraciones antes mencionadas, no existe en la actualidad un criterio claro y fijo acerca del N<span class="elsevierStyleInf">min</span> para estudios de validación de instrumentos, pues este va a depender del conjunto de factores ya mencionados. Aun así, revisiones sistemáticas de estudios que utilizan AFE y AFC indican que un N<span class="elsevierStyleInf">min</span> de 200 a 389 participantes puede ser suficiente para evaluar las propiedades psicométricas de un instrumento de medida, aun en condiciones de elevadas comunalidades y factores adecuadamente determinados y que, a partir de este número, mientras mayor sea N, mayor será la confianza en los resultados obtenidos<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">1,10,11</span></a>.</p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Así, el problema acerca de la determinación del tamaño de la muestra es importante en estudios instrumentales, no solo en el ámbito de la geriatría y gerontología, sino en ciencias de la salud en general, teniendo consecuencias en la validez de las puntuaciones del instrumento y la generalización de los resultados obtenidos. Si bien el problema del tamaño muestral es complejo, lo breve del espacio permitido en esta carta, sugiere que se profundice más al respecto en escritos posteriores.</p></span>" "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "bibliografia" => array:2 [ "titulo" => "Bibliografía" "seccion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "bibs0015" "bibliografiaReferencia" => array:11 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "bib0060" "etiqueta" => "1" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "contribucion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "titulo" => "El análisis factorial exploratorio de los ítems: una guía práctica, revisada y actualidad" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:4 [ 0 => "S. Lloret-Segura" 1 => "A. Ferreres-Traver" 2 => "A. Hernández-Baeza" 3 => "I. 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| 2024 Marzo | 30 | 8 | 38 |
| 2024 Febrero | 27 | 4 | 31 |
| 2024 Enero | 16 | 5 | 21 |
| 2023 Diciembre | 23 | 2 | 25 |
| 2023 Noviembre | 13 | 13 | 26 |
| 2023 Octubre | 27 | 8 | 35 |
| 2023 Septiembre | 18 | 2 | 20 |
| 2023 Agosto | 16 | 3 | 19 |
| 2023 Julio | 21 | 7 | 28 |
| 2023 Junio | 34 | 4 | 38 |
| 2023 Mayo | 44 | 6 | 50 |
| 2023 Abril | 26 | 1 | 27 |
| 2023 Marzo | 19 | 6 | 25 |
| 2023 Febrero | 16 | 12 | 28 |
| 2023 Enero | 10 | 7 | 17 |
| 2022 Diciembre | 16 | 11 | 27 |
| 2022 Noviembre | 18 | 20 | 38 |
| 2022 Octubre | 13 | 12 | 25 |
| 2022 Septiembre | 17 | 22 | 39 |
| 2022 Agosto | 32 | 9 | 41 |
| 2022 Julio | 16 | 7 | 23 |
| 2022 Junio | 15 | 13 | 28 |
| 2022 Mayo | 19 | 9 | 28 |
| 2022 Abril | 18 | 14 | 32 |
| 2022 Marzo | 25 | 9 | 34 |
| 2022 Febrero | 30 | 7 | 37 |
| 2022 Enero | 35 | 7 | 42 |
| 2021 Diciembre | 20 | 13 | 33 |
| 2021 Noviembre | 36 | 11 | 47 |
| 2021 Octubre | 49 | 16 | 65 |
| 2021 Septiembre | 42 | 19 | 61 |
| 2021 Agosto | 15 | 9 | 24 |
| 2021 Julio | 16 | 25 | 41 |
| 2021 Junio | 18 | 21 | 39 |
| 2021 Mayo | 25 | 28 | 53 |
| 2021 Abril | 69 | 46 | 115 |
| 2021 Marzo | 30 | 16 | 46 |
| 2021 Febrero | 18 | 12 | 30 |
| 2021 Enero | 14 | 20 | 34 |
| 2020 Diciembre | 8 | 9 | 17 |
| 2020 Noviembre | 19 | 8 | 27 |
| 2020 Octubre | 11 | 7 | 18 |
| 2020 Septiembre | 22 | 18 | 40 |
| 2020 Agosto | 22 | 15 | 37 |
| 2020 Julio | 15 | 13 | 28 |
| 2020 Junio | 19 | 18 | 37 |
| 2020 Mayo | 17 | 10 | 27 |
| 2020 Febrero | 0 | 2 | 2 |
| 2019 Junio | 1 | 0 | 1 |
| 2019 Febrero | 0 | 2 | 2 |
| 2019 Enero | 6 | 2 | 8 |
| 2018 Noviembre | 1 | 0 | 1 |
| 2018 Octubre | 2 | 0 | 2 |
| 2018 Septiembre | 1 | 0 | 1 |
| 2018 Agosto | 2 | 0 | 2 |
| 2018 Julio | 1 | 0 | 1 |
| 2018 Junio | 4 | 0 | 4 |
| 2018 Mayo | 10 | 0 | 10 |
| 2018 Abril | 0 | 1 | 1 |
| 2017 Noviembre | 0 | 2 | 2 |
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