El cálculo del tamaño de muestra en los 4 grupos de edad se realizó con las prevalencias reportadas en otros estudios para los desenlaces de trastornos mentales, depresión, suicidio, morbilidad sentida y uso de alcohol. En cada uno de los grupos de edad se seleccionó el tamaño de muestra que permitiera un equilibrio entre la precisión deseada y los recursos disponibles para el desarrollo de la ENSM IV. La tabla 1 muestra el cálculo final según el desenlace de interés seleccionado. Todos los cálculos consideraron un error estándar relativo del 11,7% y un efecto del diseño por conglomerados de 1,5. La tabla muestra el tamaño de muestra calculado para cada grupo etario en cada una de las 5 regiones del país que componen el marco muestral (Central, Oriental, Atlántica, Pacífica y Bogotá). El tamaño de muestra nacional calculado se aumentó en un 20% para cubrir rechazos y posibles datos faltantes. Para más detalles sobre los cálculos en los otros desenlaces mencionados, se puede revisar el protocolo de la ENSM IV (la descripción detallada se puede revisar en la página web del MSPS).

«Se denomina Muestra Maestra de Hogares para Salud el conjunto de municipios, sectores y secciones censales urbanos y rurales, y de segmentos con un promedio de 12 viviendas (13 hogares) seleccionados probabilísticamente del universo nacional de este tipo de unidades, que tengan posibilidad de ser utilizadas, adaptadas o submuestreadas para investigaciones para salud de similares o diferentes objetivos específicos, en forma simultánea, sucesiva o acumulativa, y cuyos materiales puedan ser usados repetidamente a través del tiempo»7.

Es importante aclarar que, en el diseño de esta Muestra Maestra, se define la población de estudio desde tres aspectos: uno geográfico, en el cual se incluyen todos los departamentos del país y sus zonas urbanas y rurales, excepto la zona rural dispersa de los municipios de la Orinoquia y la Amazonía; en segundo lugar, desde el aspecto demográfico: la población civil no institucionalizada que reside en el país con excepción de los habitantes de calle y los habitantes de la parte rural dispersa de los departamentos de la región de la Orinoquía y la Amazonía y, finalmente, desde el punto de vista socioeconómico: se consideran los estratos socioeconómicos de la zona urbana, pero unificando los estratos 5 y 6.

Teniendo presentes estas definiciones de base, el Ministerio de la Protección Social determinó y proporcionó a los desarrolladores de la ENSM IV las siguientes fases en el diseño de muestra:

• 1.

  El Diseño. La muestra para la ENSM IV se constituyó en una submuestra de la Muestra Maestra, considerando además una desagregación regional (tabla 2), urbana y rural y por franjas de edad definidas de 7–12 y > 12 años.

  Tabla 2.

  Regiones y departamentos que componen la muestra de la ENSM

  Región	Departamentos
  1. Atlántica	Atlántico, Bolívar, Cesar, Córdoba, La Guajira, Sucre, Magdalena, San Andrés
  2. Oriental	Boyacá, Meta, Putumayo, Cundinamarca, Casanare, Amazonas, Guainía, Guaviare, Vaupés, Vichada, Meta, Santander, Norte de Santander, Arauca
  3. Central	Antioquia, Caquetá, Caldas, Quindío, Risaralda, Tolima, Huila
  4. Pacífica	Valle, Cauca, Nariño, Chocó
  5. Bogotá	Bogotá
• 2.

  Tipo de muestra y selección. La muestra para este estudio fue de tipo probabilístico por conglomerados, estratificada y polietápica. Para la recolección de información, la encuesta contó con 110 unidades primarias de muestreo (UPM), cada una correspondiente a un municipio con más de 7.500 habitantes o a la unión de municipios similares del mismo departamento. Es importante resaltar que 22 de las UPM fueron de inclusión forzosa debido a su mayor tamaño1. Tras la selección de las UPM, se seleccionaron las unidades secundarias de muestreo (USM), que para el caso urbano correspondían a grupos de manzanas de los mismos sector y sección censales, y para la zona rural correspondía a la vereda cultural (1. En total se seleccionaron 1.038 USM. La distribución de UPM y USM por región se resume en la tabla 3. Dentro de cada USM se propuso seleccionar una unidad terciaria de muestreo (UTM), definida como segmentos con promedio de 12 viviendas contiguas. Dentro de cada UTM, todas las viviendas eran invitadas a participar en la encuesta. Al realizar la visita a la vivienda seleccionada, se determinó si había más de un hogar, en cuyo caso se seleccionaron todos los hogares dentro de una vivienda. Dentro de cada hogar seleccionado, se construyó el listado de todos los individuos del hogar. Mediante el software Blaise®, se seleccionó aleatoriamente, utilizando una tabla de Kish8, a uno de los sujetos del hogar de 12 años o más (unidad final de muestro UFM). Además, si el hogar tenía niños de 7–11 años, el software seleccionaba de igual forma a un niño, independientemente al sujeto previamente seleccionado. De esta forma, algunos hogares tuvieron solo 1 UFM correspondiente a un sujeto mayor de 12 años y algunos otros hogares tuvieron 2 UFM, 1 niño y 1 sujeto mayor de 12 años.

  Tabla 3.

  Distribución de las UPM y USM según región para la ENSM

  Región	UPM	USM
  		Total	Cabecera	Resto
  1. Atlántica	25	218	151	67
  2. Oriental	38	219	164	55
  3. Bogotá	1	206	206	—
  4. Central	27	198	145	53
  5. Pacífica	19	197	134	63
  Total general	110	1.038	800	238
• 3.

  Los indicadores que estimar. En la tabla 1 se presentan los indicadores básicos sobre los cuales se consideró el diseño de la muestra para este estudio, teniendo en cuenta sus objetivos. Se tomaron como base los indicadores que tuviesen menor frecuencia en los hallazgos de otros estudios para efecto del cálculo de muestra: trastornos mentales en niños, morbilidad sentida en adolescentes y depresión en personas de 18 y más años. Sin embargo, este estudio estimó otros indicadores (prevalencias y frecuencias) que se relacionaban con salud mental, problemas, trastornos y acceso a servicios.

• 4.

  La desagregación requerida en los resultados y precisión de las estimaciones. El tamaño de muestra se calculó para que tuviera representatividad nacional y regional en los 4 grupos de edad (7–11, 12–17, 18–44 y ≥ 45 años), para los desenlaces mencionados anteriormente o los que tuviesen prevalencias mayores. En el estudio de desenlaces con prevalencias menores, diferentes grupos de edad u otros subgrupos de interés, es importante utilizar el coeficiente de variación estimado (CVE) como criterio de calidad de la estimación. Se debe considerar muy poco precisas las estimaciones con CVE > 20%, por ende, el uso de dichas estimaciones debería ser nulo o muy limitado. En los resultados de la ENSM IV se tomó este valor como el punto de corte para reportar o no las estimaciones obtenidas.

El factor de expansión final de cada una de las personas encuestadas en el estudio corresponde al producto del factor básico de expansión, el factor de ajuste por no respuesta y el factor de ajuste al total poblacional. El factor básico de expansión fue calculado como el inverso multiplicativo de la probabilidad de selección; la probabilidad de selección de cada sujeto en la muestra corresponde al producto de los de las probabilidades de selección en las tres etapas de muestreo. Los errores estándar de los estimadores reportados en el estudio (medias, proporciones, totales, odds ratio [OR], etc.) y empleados en el cálculo de los respectivos intervalos de confianza se estimaron usando el método de linealización por series de Taylor. Para hacer la estimación de la varianza de las estimaciones en encuestas con diseños con muestras complejas, se pueden utilizar métodos de remuestreo como el Jackknife, el Bootstrap y el método de replicaciones repetidas balanceadas (BRR por su nombre en inglés), o se puede utilizar el método de linealización por series de Taylor o método delta9,10.

El método de linealización por series de Taylor es un método que consiste en expresar un parámetro no lineal (θ) como una función de medias de otras variables a través de una función lineal, para lo cual se puede derivar una aproximación de la varianza de un estimador puntual. Dado que los estadísticos de interés eran promedios, razones y coeficientes de regresión, el método estándar de estimación de varianza se hizo con el método de linealización por series de Taylor1,9,10.

Todas las estimaciones hechas se ajustaron para las desagregaciones por región, edad y sexo, que eran las desagregaciones de interés en este estudio.

En caso de que para posteriores análisis se requieran otras desagregaciones, se debe tener cuidado en hacer los respectivos ajustes a las consideraciones muestrales.

Los autores declaran que para esta investigación no se han realizado experimentos en seres humanos ni en animales.

Los autores declaran que han seguido los protocolos de su centro de trabajo sobre la publicación de datos de pacientes.

Los autores han obtenido el consentimiento informado de los pacientes y/o sujetos referidos en el artículo. Este documento obra en poder del autor de correspondencia.