Estimación del Stock de capital público en México a nivel estatal: 1990-2015

Resumen

En el presente trabajo se realiza un ejercicio de estimación del stock de capital público en México. Para tal motivo se utilizó el modelo de inventarios perpetuos, recomendado por la OCDE, agregando, el factor de ajuste de Almon (1999), descrito también en Shiau et al. (2002) y Loría y de Jesús (2007). Se utilizaron datos de inversión pública a nivel estatal para el periodo de 1990 al 2015 por Entidad Federativa (32) y una tasa de depreciación del 9.07%.

Se obtiene como resultado una serie de datos congruente con las fluctuaciones económicas, pues sigue la tendencia de la inversión real. Además resuelve el problema de estimación inherente al método de inventarios perpetuos.

Abstract

In the present paper an exercise of estimation of the stock of public capital in Mexico was conducted. For this purpose, the OECD-recommended perpetual inventories model was used, adding the adjustment factor of Almon (1999), also described in Shiau et al. (2002) and Loría and de Jesús (2007). Public investment data at the state level for the period 1990 to 2015 by the Federative Entity (32) were used and a depreciation rate of 9.07%.

The result is a series of data consistent with economic fluctuations, as the trend of real investment follows. It also solves the estimation problem inherent in the perpetual inventory method.

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Introducción

La casi nula existencia de datos oficiales en relación a los acervos de capital, resulta un problema para la realización de investigaciones confiables, particularmente relacionadas con el crecimiento y desarrollo económico en un país. Existen varias estimaciones de stocks de capital a nivel internacional, por ejemplo las estimaciones de Cuesta, Gallego y Mauleón (1996), Cubel y Palafox (1997 y 2002), Mas, Pérez y Uriel (2000) para España, Young y Musgrave (1980), Varaiya y Wiseman (1981) para Estados Unidos, las bases de datos para los países de la OCDE, Berlemann y Wesselhöft (2014) para 103 países. Para el caso de América Latina están los trabajos Haindl y Fuentes (1986) para Chile, Córdova (2005) para Ecuador, Coremberg (2004) para Argentina. Para el caso de México, Santaella (1998), Blázquez y Santiso (2004), Loria y de Jesús (2007), Germán (2008) por mencionar algunos.

Son diferentes los métodos y estimaciones en los trabajos mencionados. Existen por lo menos 3 para estimar variables de stock de capital, reportados en el “manual de la OCDE para la medición de capital” (2009). Estos son:

• •

  Realización de encuestas;

• •

  Balance de activos fijos y;

• •

  Inventarios perpetuos.

En este sentido, el método de inventarios perpetuos es el más comúnmente usado, debido a sus ventajas sobre los otros dos, por ejemplo, como lo dicen Loría y de Jesús (2007: 477), este método es mucho más barato que el levantamiento de encuestas y, relativamente más fácil de acceder a él, pues, a diferencia del método de balance de activos fijos, no se les tiene que pedir a las empresas mantener y dar seguimiento a su inventario de activos fijos de capital (aunque algunas empresas lo hagan per se).

Dicho lo anterior, en este trabajo se propone realizar una estimación del stock de capital en México a nivel estatal, que sea estadísticamente consistente y de fácil consulta. Para ello se utilizará la metodología utilizada en Loría y de Jesús (2007), llevando a cabo la estimación de esta variable con el método de inventarios perpetuos con un factor de ajuste que resuelve el problema fundamental de dicho método, que implica iniciar con un valor de cero en el primer dato. Las principales diferencias con el trabajo desarrollado por esos autores son dos: primero, ellos utilizan datos de 1980 a 2004, trimestral y a nivel país (México), en nuestro caso se utilizarán datos a nivel estado (32) y abarcará el periodo anual de 1990 al 2015 y segundo; se estimará el stock de capital público y no el total como lo hicieran ellos (utilizan la variable inversión total, que se tiene de la suma de inversión pública y privada).

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Descripción del método de inventarios perpetuos

Para estimar un stock de capital utilizando el método de inventarios perpetuos, es necesario considerar una tasa de depreciación de los activos de capital fijo dada, además de una serie de “inversión” que se acumula para el periodo de tiempo a analizar.¹

La ecuación de este método se expresa como sigue:

Gráfica 1.

Factor de ajuste 1989-2015

Fuente: elaboración propia.

Donde,

SC_t = stock de capital calculado; δ = depreciación; I_t = la variable que se tome como inversión²

Al realizar los cálculos utilizando este método, se puede apreciar que para el primer dato (SC_t), es necesario contar con ese mismo pero del periodo anterior (SC_t-1), lo que podría parecer un problema de inicio, pues de hecho, es lo que se busca calcular. De este modo, una solución sencilla sería asumir que SC₀ es igual a 0 y que SC₁ es igual al primer dato de inversión a usar, es decir I_t, empezando a acumular a partir del siguiente dato.

Ahora bien, en Loría y de Jesús (2006) se menciona que, según Shiau et al. (2002) asumir esto implica una “desventaja técnica” debido a la aplicabilidad tardía de la tasa de depreciación, por lo que este autor propone incorporar un “factor de ajuste” al cálculo para solventar este problema.³

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El factor de ajuste

El factor de ajuste tomado de Almon (1999) que se utiliza en la metodología empleada tanto en Shiau et al. (2002) como en Loría y de Jesús (2007), hace que la serie calculada en el método de inventarios perpetuos se normalice.

La fórmula de éste es la siguiente:

Donde,

Faj_t = factor de ajuste; δ = depreciación y; Faj_t-1 = factor de ajuste del periodo anterior.

Para la estimación de la serie del factor de ajuste, se asume que el primer dato es igual a 1 (Faj_t-1 =1).⁴

En la gráfica anterior se aprecia como el factor de ajuste tiene un crecimiento acelerado hasta, probablemente el valor de 1/0.097, que es el valor de la depreciación utilizada (9.7%).

Una vez teniendo calculada la serie del factor de ajuste, se hace la estimación de una nueva serie de stock de capital, incorporando al cálculo el factor de ajuste correspondiente de la siguiente forma:

Donde,

SCA_t = stock de capital ajustado; SC_t = stock de capital; Faj_t = factor de ajuste; δ = depreciación.

En la gráfica 2 se puede apreciar que, los dos cálculos de stock de capital siguen la misma tendencia a lo largo del periodo de análisis, dejando como contraste que el punto de inicio de estas dos series, en la ajustada es distinto de cero, lo que la hace congruente y enfatiza el problema descrito anteriormente y expuesto en Loría y de Jesús (2007) y en Shiau et al. (2002).⁵

Gráfica 2.

Comparativos del acervo de capital público ajustado y sin ajustar de la Ciudad de México, Estado de México, Jalisco y Nuevo León, 1990-2015 (Miles de pesos)

Fuente: elaboración propia.

Se toman estos estados por ser los más representativos en la economía nacional en cuanto a recepción de inversión y, particularmente, ejecutores de inversión pública. Para mayor referencia véase: www.inegi.org.mx/sistemas/bie/, en la sección de finanzas públicas; ingresos y egresos brutos por entidad federativa; egresos; inversión pública 1989-2015.

La gráfica 3 lo que hace evidente es la congruencia de la serie de stock de capital público ajustado con la actividad económica estatal, pues particularmente sigue la tendencia de la inversión pública, siendo un poco menos volátil y de nivel mayor, debido a que el stock en este caso son acumulados⁶. Se puede apreciar también en el anexo 2, el rumbo que en los demás 28 estados sigue la serie de stock de capital ajustado estimada en este ejercicio. Es de igual forma congruente con la actividad económica, pues en todos los casos sigue la tendencia de la inversión pública ejercida, es menos volátil y de un nivel mayor.

Gráfica 3.

Comparativos del acervo de capital público ajustado e inversión pública de la Ciudad de México, Estado de México, Jalisco y Nuevo León, 1990-2015. (Series en logaritmos naturales)

Fuente: elaboracion propia.

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Descripción de los datos usados

Los datos que utilizamos para la estimación del stock de capital público fueron: para la serie de inversión (I) los datos de inversión pública de los 32 estados del país, que emite el inegi y; para los datos de la depreciación (δ) se tomó una tasa del 9.7%,⁷ que es el promedio de los datos utilizados para este mismo rubro en Loría y de Jesús (2007), mismos que se calcularon a partir del Sistema de Cuentas Nacionales de México, emitidos por el inegi.⁸

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Conclusiones

La ausencia de datos fiables en México, particularmente en el rubro de acervos de capital público, es un problema que aún puede ser examinado más extensamente. Existen algunas investigaciones que han hecho un esfuerzo por ofrecer series que representen un insumo para estudios que requieran información adecuadamente estructurada.

El objetivo del presente trabajo era precisamente ofrecer una serie loable, que pudiera usarse en investigaciones que requieran datos de fácil consulta y que resultaran congruentes.

La serie que se calculó de stock de capital público ajustado, utilizando el método de inventarios perpetuos con el factor de ajuste propuesto por Almon (1999) dio como resultado datos congruentes con la inversión pública, es sencilla y de fácil consulta y resuelve el problema de estimación de partir de cero en la primera observación, por lo que no subestima los acervos de capital.