Artículo especial
Importancia de la potencia y la hipótesis en el valor p
Importance of statistical power and hypothesis in P value
Jordi Cortésa,b,
, Martí Casalsc,d, Klaus Langohra, José Antonio Gonzáleza
Autor para correspondencia
a Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona, España
b Institut Universitari d’Investigació en Atenció Primària Jordi Gol (IDIAP Jordi Gol), Barcelona, España
c Servei d’Epidemiologia, Agència de Salut Pública de Barcelona, Barcelona, España
d Centro de Investigación Biomédica en Red de Epidemiología y Salud Pública (CIBERESP), Barcelona, España
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See text for explanations. <span class="elsevierStyleItalic">Source</span>: compiled by the authors from program R.</p>" ] ] ] "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "autoresLista" => "Jordi Cortés, Martí Casals, Klaus Langohr, José Antonio González" "autores" => array:4 [ 0 => array:2 [ "nombre" => "Jordi" "apellidos" => "Cortés" ] 1 => array:2 [ "nombre" => "Martí" "apellidos" => "Casals" ] 2 => array:2 [ "nombre" => "Klaus" "apellidos" => "Langohr" ] 3 => array:2 [ "nombre" => "José Antonio" "apellidos" => "González" ] ] ] ] ] "idiomaDefecto" => "en" "Traduccion" => array:1 [ "es" => array:9 [ "pii" => "S0025775315005801" "doi" => "10.1016/j.medcli.2015.10.011" "estado" => "S300" "subdocumento" => "" "abierto" => array:3 [ "ES" => false "ES2" => false "LATM" => false ] "gratuito" => false "lecturas" => array:1 [ "total" => 0 ] "idiomaDefecto" => "es" "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/S0025775315005801?idApp=UINPBA00004N" ] ] "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/S238702061630122X?idApp=UINPBA00004N" "url" => "/23870206/0000014600000004/v1_201606140021/S238702061630122X/v1_201606140021/en/main.assets" ] ] "itemSiguiente" => array:19 [ "pii" => "S0025775315002742" "issn" => "00257753" "doi" => "10.1016/j.medcli.2015.05.002" "estado" => "S300" "fechaPublicacion" => "2016-02-19" "aid" => "3321" "copyright" => "Elsevier España, S.L.U." 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Los receptores de las LDL aumentan la captación celular de las LDL plasmáticas y, con ello, el aporte de colesterol a la célula. Por otro lado, la PCSK9 secretada a la circulación sanguínea se une al receptor de LDL, y cuando el complejo LDL-receptor unido a PCSK9 entra en la célula se produce la degradación del receptor LDL sin que pueda producirse el reciclaje que ocurre cuando no interviene PCSK9 (véase el texto).</p> <p id="spar0025" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">LDL: <span class="elsevierStyleItalic">low density lipoproteins</span> («lipoproteínas de baja densidad»); PCSK9: proproteína convertasa subtilisina/kexina tipo 9; SREBP-2: <span class="elsevierStyleItalic">sterol regulatory element-binding protein 2</span> («proteína-2 de unión a elementos reguladores de esteroles»).</p>" ] ] ] "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "autoresLista" => "Xavier Pintó, María Carmen García Gómez" "autores" => array:2 [ 0 => array:2 [ "nombre" => "Xavier" "apellidos" => "Pintó" ] 1 => array:2 [ "nombre" => "María Carmen" "apellidos" => "García Gómez" ] ] ] ] ] "idiomaDefecto" => "es" "Traduccion" => array:1 [ "en" => array:9 [ "pii" => "S2387020616301231" "doi" => "10.1016/j.medcle.2016.04.058" "estado" => "S300" "subdocumento" => "" "abierto" => array:3 [ "ES" => false "ES2" => false "LATM" => false ] "gratuito" => false "lecturas" => array:1 [ "total" => 0 ] "idiomaDefecto" => "en" "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/S2387020616301231?idApp=UINPBA00004N" ] ] "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/S0025775315000767?idApp=UINPBA00004N" "url" => "/00257753/0000014600000004/v2_201604080826/S0025775315000767/v2_201604080826/es/main.assets" ] "es" => array:17 [ "idiomaDefecto" => true "cabecera" => "<span class="elsevierStyleTextfn">Artículo especial</span>" "titulo" => "Importancia de la potencia y la hipótesis en el valor p" "tieneTextoCompleto" => true "paginas" => array:1 [ 0 => array:2 [ "paginaInicial" => "178" "paginaFinal" => "181" ] ] "autores" => array:1 [ 0 => array:4 [ "autoresLista" => "Jordi Cortés, Martí Casals, Klaus Langohr, José Antonio González" "autores" => array:4 [ 0 => array:4 [ "nombre" => "Jordi" "apellidos" => "Cortés" "email" => array:1 [ 0 => "jordi.cortes-martinez@upc.edu" ] "referencia" => array:3 [ 0 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>" "identificador" => "aff0005" ] 1 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">b</span>" "identificador" => "aff0020" ] 2 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">*</span>" "identificador" => "cor0005" ] ] ] 1 => array:3 [ "nombre" => "Martí" "apellidos" => "Casals" "referencia" => array:2 [ 0 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">c</span>" "identificador" => "aff0010" ] 1 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">d</span>" "identificador" => "aff0015" ] ] ] 2 => array:3 [ "nombre" => "Klaus" "apellidos" => "Langohr" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>" "identificador" => "aff0005" ] ] ] 3 => array:3 [ "nombre" => "José Antonio" "apellidos" => "González" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etiqueta" => "<span class="elsevierStyleSup">a</span>" "identificador" => "aff0005" ] ] ] ] "afiliaciones" => array:4 [ 0 => array:3 [ "entidad" => "Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona, España" "etiqueta" => "a" "identificador" => "aff0005" ] 1 => array:3 [ "entidad" => "Institut Universitari d’Investigació en Atenció Primària Jordi Gol (IDIAP Jordi Gol), Barcelona, España" "etiqueta" => "b" "identificador" => "aff0020" ] 2 => array:3 [ "entidad" => "Servei d’Epidemiologia, Agència de Salut Pública de Barcelona, Barcelona, España" "etiqueta" => "c" "identificador" => "aff0010" ] 3 => array:3 [ "entidad" => "Centro de Investigación Biomédica en Red de Epidemiología y Salud Pública (CIBERESP), Barcelona, España" "etiqueta" => "d" "identificador" => "aff0015" ] ] "correspondencia" => array:1 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "cor0005" "etiqueta" => "⁎" "correspondencia" => "Autor para correspondencia." ] ] ] ] "titulosAlternativos" => array:1 [ "en" => array:1 [ "titulo" => "Importance of statistical power and hypothesis in P value" ] ] "resumenGrafico" => array:2 [ "original" => 0 "multimedia" => array:7 [ "identificador" => "fig0010" "etiqueta" => "Figura 2" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr2.jpeg" "Alto" => 4333 "Ancho" => 2451 "Tamanyo" => 468685 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="spar0015" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Probabilidad de replicación futura de un valor p significativo: en un estudio basado en una sólida investigación previa adecuadamente dimensionado (A); en las mismas condiciones, pero sin una sólida evidencia previa (B); además, sin un adecuado dimensionamiento del tamaño que garantice su potencia (C), y con multiplicidad de análisis (D). Ver texto para explicaciones.</p> <p id="spar0020" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Fuente: elaboración propia a partir del programa R.</p>" ] ] ] "textoCompleto" => "<span class="elsevierStyleSections"><p id="par0005" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los lectores de <span class="elsevierStyleSmallCaps">Medicina Clínica</span> conocen la importancia de definir el denominador de una proporción para estimar una probabilidad: «No es lo mismo la probabilidad de que un católico sea papa que la de que un papa sea católico»<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>. De forma similar, en un diagnóstico, no es lo mismo la probabilidad de que un enfermo dé positivo <span class="elsevierStyleItalic">(sensibilidad)</span> que la de que un caso que ha dado positivo esté enfermo <span class="elsevierStyleItalic">(valor predictivo de un positivo)</span>.</p><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El valor p (o valor de p, o p-valor, o simplemente p) guarda cierta analogía con las probabilidades diagnósticas, ya que se define como la probabilidad de obtener un resultado tan significativo o más que el observado –dar positivo en la prueba diagnóstica– asumiendo cierta una hipótesis H: el paciente está sano. No obstante, a un investigador o a un clínico le puede resultar más interesante conocer el valor positivo de una prueba: cuán probable es una hipótesis H –que el paciente esté enfermo– habiendo observado unos resultados extremos.</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En investigación, la replicabilidad y transparencia de un experimento es fundamental, ya que nos acerca al rigor científico: cualquier investigador independiente debería poder replicar nuestros resultados<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0085"><span class="elsevierStyleSup">2–4</span></a>. Veremos que esta replicabilidad está muy relacionada con la probabilidad previa de que la hipótesis alternativa sea cierta, con la potencia y la multiplicidad.</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una baja replicabilidad tiene importantes implicaciones. Por ejemplo, si la investigación previa en animales no se ha realizado con el máximo rigor, los estudios posteriores con voluntarios humanos serán inútiles<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0100"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a>. Lo mismo sucede con la inversión material: <span class="elsevierStyleItalic">The Lancet</span> dedicó recientemente una serie de 5 artículos y 2 editoriales para denunciar el despilfarro de los recursos en investigación<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0105"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>. A todo ello contribuye el uso indiscriminado del valor p: Motulsky<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0110"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a> enumera algunos de los abusos: 1) reanalizar los datos de distintas maneras o aumentar el tamaño muestral hasta obtener un resultado significativo; 2) sobreinterpretar el valor p sin prestar atención al tamaño del efecto estimado; 3) realizar múltiples pruebas para la misma hipótesis sin corregir por multiplicidad, y 4) depender excesivamente de los errores estándar, frecuentemente malinterpretados. Todo ello conlleva que el valor p no sea necesariamente un indicador de la replicabilidad de los resultados<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0115"><span class="elsevierStyleSup">8</span></a>.</p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Entonces, ¿cómo sabremos que un estudio es replicable? La replicabilidad o consistencia será mayor cuanto mayor sea: 1) la base teórica y empírica para establecer la hipótesis; 2) la potencia del estudio, y 3) el control de la multiplicidad. Veámoslo con 2 aplicaciones.</p><span id="sec0005" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0005">Analogía</span><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Empezaremos con una analogía de las pruebas diagnósticas: ¿qué influye en el valor predictivo de un resultado positivo? El lector puede encontrar en la dirección <a id="intr0005" class="elsevierStyleInterRef" href="http://shiny-eio.upc.edu/bne/VPs">http://shiny-eio.upc.edu/bne/VPs</a> una aplicación que proporciona los valores predictivos de los resultados de una prueba. Supongamos una anciana de 78 años con sospecha de embolismo pulmonar después de una cirugía abdominal<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0120"><span class="elsevierStyleSup">9</span></a>. Los médicos coinciden en que la probabilidad de dicho trastorno en su intervalo de edad está en torno al 70%. Este valor representa la probabilidad <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span>. Y aconsejan una gammagrafía pulmonar de ventilación-perfusión que tiene una sensibilidad del 40% y una especificidad del 98%. Con estos datos, haciendo uso de la aplicación (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>A), se deduce que la probabilidad <span class="elsevierStyleItalic">a posteriori</span> de la enfermedad es del 97,9%. La prueba ha aportado información adicional y aumentado la probabilidad del trastorno de un 70% previo <span class="elsevierStyleItalic">(a priori)</span> a un 97,9% tras el resultado positivo <span class="elsevierStyleItalic">(a posteriori).</span> En otro ejemplo, un varón de 28 años con probabilidad <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span> del 20% tendría una probabilidad <span class="elsevierStyleItalic">a posteriori</span> del 83,3% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>B). En ambos casos, la prueba aporta una considerable evidencia. ¿Pero qué ocurriría si la especificidad fuese del 66% en vez del 98% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig. 1</a>C y D)? Entonces, las probabilidades <span class="elsevierStyleItalic">a posteriori</span> de la anciana y del joven habrían aumentado solo del 70 al 73,3% y del 20 al 22,7%. Es decir, la prueba habría añadido muy poca información.</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0010">¿Qué influye en la replicabilidad?</span><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">¿Qué ocurre con la credibilidad que merece un resultado científico? La aplicación está ahora en <a id="intr0010" class="elsevierStyleInterRef" href="http://shiny-eio.upc.edu/bne/efectos">http://shiny-eio.upc.edu/bne/efectos</a>. Supongamos que, en una determinada intervención, los estudios piloto –o de fase <span class="elsevierStyleSmallCaps">ii</span>, <span class="elsevierStyleItalic">proof of concept</span>, o <span class="elsevierStyleItalic">feasibility</span>, según la terminología– han permitido avanzar desde la I<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>+<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>D. Imaginemos que estos estudios previos han permitido seleccionar intervenciones de tal forma que 3 de cada 4 son realmente eficaces (expectativa <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span> de efecto real: 75%). Amparados en este escenario, se calcula el tamaño muestral necesario para garantizar, por ejemplo, una potencia del 80% para detectar tal efecto limitando el riesgo α (concluir que hay efecto cuando en realidad no lo hay) a un 5% unilateral (1<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>−<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>α<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0,95). En caso de que el experimento alcanzara la significación estadística, la aplicación obtiene que la confianza en un resultado positivo (proporción de efectos reales entre los resultados significativos) es del 98% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig. 2</a>A), una cifra que permite esperar su futura replicación.</p><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Veamos ahora 3 maneras en las que podemos comprometer este buen resultado. En primer lugar, imaginemos que el equipo investigador no ha realizado un buen desarrollo previo de su hipótesis y pretende ir directamente al estudio confirmatorio sobre el que pivotarán decisiones posteriores. Pongamos que estos falsos atajos bajan la expectativa del efecto a un 10%. En este caso, la confianza en un resultado positivo bajaría al 64% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig. 2</a>B). En segundo lugar, si estos autores no disponen de muchos casos, el estudio tendrá poca potencia. Una vez más, la aplicación muestra que para una potencia del 30%, la confianza en un resultado positivo bajaría al 40% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig. 2</a>C). En este momento ya es más probable que ese resultado significativo provenga en realidad de una intervención sin efecto. Finalmente, compruebe las consecuencias de atentar contra el tercer parámetro, α. Imaginemos que un investigador decide hacer muchas pruebas de hipótesis (lo que se conoce como «expedición de pesca») sobre diferentes variables, o bien sobre una misma variable repetida en diferentes ocasiones, ya sea a lo largo del tiempo o en diferentes condiciones de medida. Esta multiplicidad descontrolará el riesgo α y desvirtuaría la interpretación de los resultados. Si, por ejemplo, este investigador calcula 14 valores p en sendas pruebas independientes, la probabilidad de que simplemente por azar al menos una sea significativa es ligeramente mayor al 50%. En esta situación, la confianza en un resultado significativo bajaría hasta el 6,2% (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig. 2</a>D). Así, 1) sin un avance progresivo de I<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>+<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>D (expectativa del efecto del 10%); 2) sin un diseño y tamaño muestral adecuados (30% de potencia), y 3) sin control del riesgo α (50%), solo 6 de cada 100 intervenciones significativas tienen detrás un efecto real –las que podrían ser replicadas en el futuro–.</p></span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0015">Recomendaciones</span><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Esta alarmante situación de «desconfianza» en un resultado significativo fue descrita por John Ioannidis en 2005<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0125"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>, donde los ensayos clínicos y metaanálisis con una evidencia <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span> de al menos el 50%, un α del 5% y una potencia del 80% conllevan una probabilidad <span class="elsevierStyleItalic">a posteriori</span> de evidencia real del 94%. Por otra parte, las expediciones exploratorias en busca de hipótesis al inicio de la I<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>+<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>D con una evidencia <span class="elsevierStyleItalic">a priori</span> que Ioannidis cuantifica por debajo del 1% y sin control de la probabilidad de error de tipo <span class="elsevierStyleSmallCaps">ii</span> (supongamos β<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>=<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>80%) pueden resultar en probabilidades del 3% de hallazgo real. En esta línea, la revista <span class="elsevierStyleItalic">Basic and Applied Social Psychology</span> ha decidido eliminar los valores p de sus originales a partir de 2015<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0130"><span class="elsevierStyleSup">11</span></a>, originando una gran controversia<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0135"><span class="elsevierStyleSup">12–14</span></a>.</p><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La metodología de un investigador en el proceso de I<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>+<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>D debe sostenerse en la transparencia absoluta sobre la situación de la hipótesis. No es ninguna vergüenza plantear, en lugar de contrastar, una hipótesis. Al contrario, puede argumentarse que es más novedoso plantear una nueva hipótesis que someter a contraste una ya conocida. A fin de cuentas, aunque se necesitaron varios viajes para abrir una vía comercial hacia las Américas, la auténtica novedad fue el primer viaje de Cristóbal Colón, en el que un hallazgo casual le permitió lanzar una hipótesis realmente innovadora.</p><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En resumen, ¿jubilamos ya el valor p? Creemos que aún no es el momento, y que todavía es relevante. Sin embargo, recomendamos preparar el terreno, y de acuerdo con la transparencia<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0150"><span class="elsevierStyleSup">15</span></a>, los autores deberían reportar: 1) si la hipótesis era anterior a los resultados; 2) si tenían cálculo previo de potencia, y 3) si han respetado el riesgo α –por ejemplo, si han realizado una sola prueba y han sido fieles al plan previsto–. Si algo no fuera así, deberían terminar diciendo que sus resultados sugieren pero no confirman su hipótesis, avanzando qué características deberían tener los estudios que permitirían contrastarla para, así, poder progresar más rápidamente en la línea continua del I<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>+<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>D.</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0020">Financiación</span><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ayuda 2014 SGR 464 de la Generalitat de Catalunya (JC y KL).</p></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0025">Conflicto de intereses</span><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.</p></span></span>" "textoCompletoSecciones" => array:1 [ "secciones" => array:7 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "sec0005" "titulo" => "Analogía" ] 1 => array:2 [ "identificador" => "sec0010" "titulo" => "¿Qué influye en la replicabilidad?" ] 2 => array:2 [ "identificador" => "sec0015" "titulo" => "Recomendaciones" ] 3 => array:2 [ "identificador" => "sec0020" "titulo" => "Financiación" ] 4 => array:2 [ "identificador" => "sec0025" "titulo" => "Conflicto de intereses" ] 5 => array:2 [ "identificador" => "xack211304" "titulo" => "Agradecimientos" ] 6 => array:1 [ "titulo" => "Bibliografía" ] ] ] "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "fechaRecibido" => "2015-07-27" "fechaAceptado" => "2015-10-06" "multimedia" => array:2 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "fig0005" "etiqueta" => "Figura 1" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr1.jpeg" "Alto" => 4333 "Ancho" => 2451 "Tamanyo" => 546092 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="spar0005" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Un resultado positivo de una prueba diagnóstica puede aumentar la probabilidad de estar enfermo de forma notable (A y B) o irrelevante (C y D). Ver texto para explicaciones.</p> <p id="spar0010" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Fuente: elaboración propia a partir del programa R.</p>" ] ] 1 => array:7 [ "identificador" => "fig0010" "etiqueta" => "Figura 2" "tipo" => "MULTIMEDIAFIGURA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "figura" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagen" => "gr2.jpeg" "Alto" => 4333 "Ancho" => 2451 "Tamanyo" => 468685 ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="spar0015" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Probabilidad de replicación futura de un valor p significativo: en un estudio basado en una sólida investigación previa adecuadamente dimensionado (A); en las mismas condiciones, pero sin una sólida evidencia previa (B); además, sin un adecuado dimensionamiento del tamaño que garantice su potencia (C), y con multiplicidad de análisis (D). Ver texto para explicaciones.</p> <p id="spar0020" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Fuente: elaboración propia a partir del programa R.</p>" ] ] ] "bibliografia" => array:2 [ "titulo" => "Bibliografía" "seccion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "bibs0005" "bibliografiaReferencia" => array:15 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "bib0080" "etiqueta" => "1" "referencia" => array:1 [ 0 => array:2 [ "contribucion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "titulo" => "Invalid inversion" "autores" => array:1 [ 0 => array:2 [ "etal" => false "autores" => array:1 [ 0 => "S. Senn" ] ] ] ] ] "host" => array:1 [ 0 => array:1 [ "Revista" => array:5 [ "tituloSerie" => "Significance." 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