Los fundamentos de la teoría de los sistemas complejos y caóticos fueron establecidos al final del siglo XIX por parte del matemático-filósofo francés Henry Poincaré, y han sido verificados experimentalmente en muchos ámbitos de investigación (desde la meteorología hasta el estudio de la dinámica de organización de las sociedades, pasando por la medicina aplicada y la biofísica) a lo largo de todo el siglo XX.
Poincaré escribía que: «Una causa muy pequeña que escapa a nuestros sentidos puede determinar efectos tan grandes que no se pueden predecir, y entonces decimos que este efecto se debe al azar. Si se pudieran conocer las leyes de la naturaleza y el estado del universo al momento inicial, podriamos predecir el estado de este mismo universo en qualquier momento futuro. Sin embargo, incluso si las leyes de la naturaleza no tuvieran secretos, podriamos conocer la situación inicial solo de forma aproximada. Si esto nos permitiera predecir el futuro con la misma aproximación, diriamos que el fenómeno ha sido predicho. Esto no siempre ocurre; hay casos en que una pequeña diferencia en las condiciones iniciales produce una gran diferencia en las condiciones finales, asi que la predicción resulta imposible...»
Con esto se describe el denominado "efecto mariposa" que caracteriza el comportamento dinámico de los sistemas complejos, que depende de forma crítica de la elección de las condiciones iniciales. Este tipo de dinámica se encuentra en gran parte de los fenómenos naturales, y caracteriza también la organización social y de empresas.
Tradicionalmente la impredicibilidad debida a la dinámica caótica y compleja ha sido considerada como elemento negativo. Es decir, el hecho de que un sistema dinámico tuviera un alto grado de complejidad disminuia la posibilidad de predecir el comportamento futuro del mismo sistema.
La moderna teoría del caos ha tratado de superar esta visión original y de aprovechar las caracteristicas de las dinámicas caóticas y complejas para tomar ventaja de sus peculiaridades. En particular, en los últimos 15 años, se ha tratado de sacar provecho de las características de dichos sistemas dinámicos para el control [1] y la sincronización [2] de los sistemas complejos. Estos dos conceptos permiten hoy estudiar con nuevo enfoque problemas que no se habían resuelto dentro del marco de la dinámica de sistemas clásicos. Al nivel actual de conocimientos, las técnicas de control y sincronización de sistemas complejos permiten reunir dentro de un único marco teórico problemas tan diferentes como la optimización de la gestión de la empresa, el estudio de comportamientos colectivos emergentes, la formación y competición de estructuras en sistemas químicos, físicos y biológicos.
La idea subyacente es que si es verdad que una pequeña perturbación en las condiciones iniciales es amplificada en el curso del tiempo, es también verdad que uno puede aprovechar esa propiedad convirtiéndose en la "mariposa inteligente" del sistema, es decir introduciendo una perturbación artificial de muy pequeña entidad en el estado actual, dejando que el sistema mismo se encargue de amplificarla hacia un estado deseado en el futuro. En este caso se saca provecho de la intrínseca flexibilidad de los sistemas caóticos que permite poder elegir un número infinito de estados dinámicos deseados y dirigir el sistema hacia ellos por medio de muy pequeñas perturbaciones.
Este concepto ha permitido el estudio de sistemas caóticos y complejos controlados en muchos ámbitos. Un ejemplo es la gestión de la empresa, donde es posible hacer cuidadosas perturbaciones para dirigir el sistema entero hacia estados deseados en el futuro (los objetivos de la empresa), o sea optimizar el esfuerzo para lograr determinados objetivos. También en campo médico se están estudiando estrategias para disminuir y optimizar el impacto de tratamientos de enfermedades. Un ejemplo es la fibrilación cardiaca que se ha demostrado que es determinada por medio de una inestabilidad de ondas eléctricas en el corazón que provoca estados de fibrilación. Aquí se está estudiando cómo poder perturbar el sistema de manera de destruir dicha instabilidad y lograr de nuevo el comportamiento dinámico normal.
A pesar de que el control y la sincronización del caos se introdujeron tan solo hace 15 años, el número de aplicaciones de estos conceptos se multiplica dia por dia, y los campos de investigación que utilizan estas ideas en forma multidisciplinaria e interdisciplinaria están creciendo.
