Estimación simultánea de estado y parámetros para un sistema no lineal variante en el tiempo

Resumen

En el presente artículo se considera el problema de estimación de estado y parámetros variantes en el tiempo de un sistema no-lineal. Nuestro objetivo es comparar métodos usuales de estimación no lineal como el Filtro de Kalman Extendido y Filtro de Kalman Unscented con métodos desarrollados recientemente como el Filtro de Partículas. En particular, se muestra el uso de estas técnicas de estimación para un sistema no-lineal de cuatro depósitos acoplados, el cual posee bombas que presentan variabilidad debido a la temperatura y válvulas que pueden ser modificadas manualmente. Esta característica adicional dificulta la estimacio¿n de un modelo lineal invariante en el tiempo a partir de datos fuera de l¿ınea. Por ende, se considera el sistema como variante en el tiempo y se estima en l¿ınea simulta¿neamente el estado y algunos para¿metros del modelo a partir de datos experimentales. Adicionalmente se muestra la aplicacio¿n del algoritmo Esperanza-Maximizacio¿n Extendido para estimar las matrices de covarianza de los modelos de ruido necesarios para el filtraje no lineal. Los resultados obtenidos ilustran la aplicacio¿n de te¿cnicas avanzadas de estimacio¿n de estado y para¿metros a una planta de laboratorio.

Abstract

In this article a state and parameter estimation problem of a nonlinear and time-varying system is considered. The aim is to compare usual methods of nonlinear estimation such as the Extended Kalman Filter and Unscented Kalman Filter with re- cent method such as the Particle Filter. In particular, these tech- niques are applied to a nonlinear four coupled tanks system, which has pumps that exhibit high variability due to temperatu- re changes and valves that can be manually changed. This ad- ditional feature makes difficult the estimation of a linear time- invariant model from off-line data. Hence, we consider the sys- tem as time-varying and we estimate the state and certain pa- rameters recursively from experimental data. Additionally, we show the application of the Extended Expectation-Maximization algorithm in order to estimate the noise covariance matrices of the models required in the nonlinear filters. The results illustra- te the application of advanced nonlinear filtering techniques for state and parameter estimation to a laboratory plant.

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