Objetivo. Predecir, en ambos sexos, las tasas de mortalidad e incidencia por cáncer en España para el año 2000, así como estimar el número de casos asistidos y muertes que se producirán para ese año.
Diseño. Estudio ecológico con análisis de series temporales.
Emplazamiento. Estudio de ámbito nacional.
Pacientes u otros participantes. Se recogieron las tasas de mortalidad por 100.000 habitantes en varones y mujeres desde 1905 hasta 1995 con periodicidad quinquenal.
Mediciones y resultados principales. La predicción de las tasas de mortalidad para el año 2000 se realizó mediante alisado exponencial de Brow. Utilizando estas predicciones, la estimación de la incidencia se obtuvo aplicando la razón incidencia/mortalidad, cifrada por la International Agency for Research on Cancer (IARC) en 1,49 para varones y 2,07 para mujeres. Las estimaciones del número de casos asistidos y número de muertes por cáncer en el año 2000 se obtuvieron utilizando las proyecciones de población dadas por el INE para el año 2000.
Las estimaciones efectuadas en el estudio prevén para el año 2000 unas tasas de mortalidad por cáncer en España de 312,93 y 180,56 por 100.000 habitantes en varones y mujeres, respectivamente. Se estima además que para el año 2000 alrededor de 90.000 varones y 75.000 mujeres serán diagnosticados como nuevos casos de cáncer y aproximadamente 61.000 varones y 36.000 mujeres morirán por causa de esta enfermedad.
Conclusiones. Las tendencias futuras de incidencia y mortalidad continúan en línea ascendente, lo que hace necesario una continuidad en las actuaciones contra el cáncer basadas en prevención, detección precoz y mejora de procedimientos diagnósticos.
Objective. To forecast the cancer incidence and mortality rates in Spain for the year 2000, and to estimate the number of new cases and the number of dead patients due to the cancer for this year.
Design. Ecological study with time series analysis.
Patients. Cancer mortality rates in Spain was obtained from 1905 to 1995.
Measurements and results. Brow method was applied in order to forecast cancer mortality rates for the year 2000. An estimation of the incidence rates in Spain was obtained from the incidence/mortality rate (1.49 for males and 2.07 for females), given by the International Agency for Research on Cancer (IARC). INE´s publications were used in order to estimate the number of new cases and the number of dead patients due to the cancer for the year 2000.
The forecasting about cancer mortality rates in Spain for the year 2000 were 312.93 in men and 180.56 in women. An increasing in mortality will be produced in the following years. 90000 men and 75000 women will be diagnosed with cancer; 61000 men and 36000 women will be died due of this disease.
Conclusion. The trends in cancer incidence and mortality are increasing. These results could be interesting in health policy in order to plan different actions in the future.
Introducción
El cáncer constituye uno de los problemas más importantes de salud pública en nuestro país, tanto por su letalidad y elevada incidencia como por los recursos utilizados en su tratamiento. Según informes recientes publicados por el Instituto Nacional de Estadística (INE)1, el cáncer es la segunda causa de muerte en la población adulta española y, exceptuando los accidentes, la primera en niños mayores de un año.
La planificación de actividades orientadas hacia la prevención, tanto primaria como secundaria, y hacia un eficaz tratamiento de la enfermedad requiere un conocimiento exhaustivo de la magnitud del problema mediante el estudio de la incidencia del cáncer. Sin embargo, esto no es posible en todas las áreas de nuestro país, por no existir un «registro de cáncer» con cobertura nacional; no obstante, puesto que la relación entre incidencia y mortalidad calculada en distintos registros de cáncer es similar (en torno a 1,8), la utilización de los datos de mortalidad puede ser presentada como una alternativa gracias a la existencia de publicaciones, nacionales e internacionales, que recogen esta información desde principios de siglo. De estas publicaciones se desprende que la mortalidad por cáncer ha experimentado un incremento progresivo desde los años cincuenta, llegando a cuadruplicarse el número de muertes producidas por esta causa. Se estima que en el último decenio el incremento medio anual de la tasa de mortalidad fue de un 3,4% en varones y del 1,9% en mujeres, tendencias debidas en parte al desarrollo de los distintos tipos de cáncer en ambos sexos2.
El estudio de las tendencias seguidas por la incidencia y mortalidad a través del tiempo resulta de gran interés para conocer cómo cambia tanto el riesgo de muerte como el riesgo de enfermar en la población, e investigar las posibles causas que provocan estas modificaciones. En este sentido, numerosos estudios sobre tendencias de la mortalidad han permitido formular diferentes hipótesis etiológicas e identificar factores de riesgo asociados a determinados tipos de cáncer3-5.
Cómo y por qué cambia el riesgo de enfermar o la mortalidad de la población a lo largo del tiempo son cuestiones importantes que han llevado al estudio de las tendencias de incidencia y mortalidad en cáncer de ámbito mundial6. Sin embargo, otra de las cuestiones de sumo interés para la intervención y planificación de recursos sanitarios es conocer qué pasará en un futuro inmediato o, en otras palabras, cuál es la tendencia seguida por la mortalidad e incidencia de cáncer en nuestra población.
El objetivo de este estudio es predecir las tasas de incidencia y mortalidad por cáncer en España para el año 2000 en varones y mujeres, así como estimar el número de casos asistidos y fallecimientos que se producirán como consecuencia de esta enfermedad.
Un estudio de estas características permitirá conocer las tendencias futuras del cáncer en nuestra población, con resultados que podrán ser contrastados con los obtenidos en otros países. La difusión de los resultados obtenidos ayudará a mejorar y ampliar los conocimientos sobre las tendencias del cáncer en nuestra población, contribuyendo en la medida de lo posible a la prevención y planificación sanitaria.
Material y métodos
Para llevar a cabo este estudio se han recogido las tasas de mortalidad por 100.000 habitantes en varones y mujeres desde 1905 hasta 1995 con periodicidad quinquenal. Dicha información, que se muestra en la tabla 1, fue obtenida a través de las publicaciones efectuadas por el INE sobre defunciones según la causa de muerte.
Predicción de las tasas de mortalidad por cáncer en el año 2000
Asumiendo que tanto la mortalidad por cáncer como el envejecimiento de la población mantendrán la misma tendencia que en los últimos años, para predecir las tasas de mortalidad por cáncer se utilizó el método de Brow o alisado exponencial doble7. La finalidad de este modelo es predecir los valores que alcanzará una serie cronológica a corto plazo en función de las observaciones pasadas, asumiendo que éstas se distribuyen aleatoriamente alrededor de una línea recta. El método consiste en alisar dos veces la serie original y obtener predicciones futuras como se muestra a continuación.
Si la serie en estudio estuviese compuesta de infinitas observaciones, se podría asignar a cada uno de sus valores xi un nuevo valor alisado x'i que fuese una media ponderada de todas las observaciones anteriores a ella, donde los pesos asignados a dichas observaciones estén comprendidos entre 0 y 1 en función de su lejanía a xi; de esta forma, cuanto más próximo a 1 esté el peso asignado a cada observación, mayor importancia se le concederá. Parece lógico entonces asignar un peso mayor a aquellas observaciones más próximas a xi, ya que presumiblemente tendrán más influencia en su valor que las más alejadas. Este hecho queda representado de la siguiente forma:
xi'= *xi+*(1-*)xi-1+*(1-*)2xi-2+... +*(1-*)ixi-j+...
siendo 0<*<1; en definitiva el valor alisado no es más que una media ponderada de los infinitos valores pasados de la serie, siendo la suma de los pesos igual a la unidad. Al valor * se le denomina constante de alisamiento.
Una expresión equivalente y más sencilla para los valores alisados viene dada por:
xi'=*xi+(1-*)x'i-1 i= 1... n
con x'0=x1.
Cuando la tendencia de la serie es lineal y con pendiente no nula, es necesario volver a alisar la serie para dar predicciones correctas. Se obtienen así los valores {x''1..., x''n} dados por
x''1=x'1
x''i=*x'i+(1-*)x''i-1 i= 2... n
donde * mantiene el mismo valor que se utilizó en el primer alisado.
Tras alisar dos veces la serie original, la predicción del valor de la serie para instantes de tiempo posteriores a n es
x^n+k=an+kbn, con k= 1,2... donde
an=2'xn-x''2 y bn=*(x'n-xn'') (1-*)
La constante de alisamiento, *, será determinada de tal manera que haga mínimo el error cuadrático medio (ECM), dado por la suma de las diferencias al cuadrado entre lo realmente observado y lo predicho por el método de Brow. En general es calculado empíricamente con ayuda del ordenador.
Predicción de las tasas de incidencia para el año 2000
Una vez realizadas las predicciones de mortalidad por cáncer para el año 2000, se obtuvo una estimación de la incidencia aplicando la razón incidencia/mortalidad. Para España, esta razón fue cifrada por la International Agency for Research on Cancer (IARC) en 1,49 para varones y 2,07 para mujeres en función de las estimaciones realizadas de la mortalidad e incidencia para 19908.
Predicción del número de casos asistidos y muertes producidas en el año 2000
Las estimaciones de población dadas por el INE para el año 2000 prevén en España una población de 39.392.126 habitantes, constituida por 19.352.905 varones y 20.039.221 mujeres. Utilizando esta información y las predicciones efectuadas sobre las tasas de mortalidad e incidencia para el año 2000, se estimó el número de casos incidentes y número de muertes que ocurrirán ese año.
El programa estadístico utilizado para el procesamiento y análisis de datos fue S-PLUS 3.3 for Windows.
Resultados
Tras realizar varias pruebas para la elección del parámetro * del método de Brow, se obtuvieron los resultados de la tabla 2. Tanto en varones como en mujeres, el valor que minimiza el ECM es *=0,99, parámetro que será el utilizado para calcular los valores alisados de las series, y a partir de ellos las predicciones. Las figuras 1 y 2 muestran las predicciones efectuadas con *=0,1 y *=0,99; en ellas puede apreciarse un mejor ajuste para este último valor, en el sentido de mayor proximidad a las observaciones reales.
Mediante el método de Brow, la predicción obtenida para las tasas de mortalidad por cáncer en el año 2000 fue de 312,93 por 100.000 habitantes en varones y 180,56 por 100.000 habitantes en mujeres, mostrando una tendencia ascendente en el tiempo (fig. 3).
A partir estas predicciones, y utilizando la razón incidencia/mortalidad para España dada por el IARC, se ha calculado una estimación de las tasas de incidencia para el año 2000 en ambos sexos. Estos resultados, junto con una predicción del número de casos incidentes y número de muertes ocurridas para ese año, se resumen en la tabla 3.
Discusión
Recientemente, el Parlamento Europeo ha adoptado un plan de acción comunitario de lucha contra el cáncer bajo el nombre de «Europa contra el Cáncer» en el que uno de los objetivos prioritarios es la realización de estudios epidemiológicos para determinar las tendencias seguidas por el cáncer en los distintos países europeos9. La finalidad de este tipo de estudios es conocer la experiencia del cáncer en la población para contribuir de esta forma a garantizar una protección sanitaria centrada en la prevención y planificación de recursos sanitarios. En este sentido, las predicciones realizadas sobre mortalidad desempeñan un papel importante en salud pública, puesto que reflejan la importancia o gravedad del cáncer en la población y pueden ser indicadores de la necesidad de medidas de prevención y planificación que ayuden a controlar los efectos de la enfermedad. En esta línea, recientes estudios llevados a cabo en Escocia10 y la República Checa11 muestran diferentes resultados en las tendencias seguidas por el cáncer en cada uno de los países.
El cáncer es una enfermedad con largos períodos de latencia entre la exposición a los diferentes factores y las manifestaciones clínicas, por lo que no cabe esperar oscilaciones bruscas en las tendencias temporales. Por este motivo, las predicciones futuras de las tasas de mortalidad no experimentan cambios extremadamente sorprendentes en relación a las observaciones pasadas, manteniéndose una tendencia lineal creciente.
Si bien es cierto que el INE dispone de datos anuales sobre mortalidad por cáncer en España desde principios de siglo, en este estudio sólo se han recogido las tasas con periodicidad quinquenal desde 1905 hasta 1995. La razón de seleccionar uno de cada 5 años en lugar de utilizar la serie completa es puramente estadística. Empleando la serie de datos anuales, se necesitarían 5 predicciones para alcanzar el año 2000 (desde 1996 hasta 2000), mientras que con la serie quinquenal sólo ha sido necesaria una (la del año 2000). Puesto que las predicciones futuras se basan en las anteriores, el error acumulado en las estimaciones para el año 2000 sería mayor en una serie anual que en una quinquenal, por necesitar más predicciones intermedias.
El método de alisado exponencial utilizado en este estudio ha permitido detectar la tendencia de la mortalidad y predecir sus valores futuros, asumiendo que tanto la mortalidad por cáncer como el envejecimiento de la población mantendrán la misma tendencia que en los últimos años. El método de Brow requiere que las observaciones realizadas sigan una tendencia aproximadamente lineal en el tiempo y sólo es aplicable para predicciones futuras a corto plazo; sin embargo, posee la ventaja de no necesitar un elevado número de observaciones pasadas para realizar proyecciones, siendo además un método muy flexible por no imponer a priori ninguna forma funcional paramétrica.
Los métodos de alisado descritos permiten realizar un análisis descriptivo de las series cronológicas y dan predicciones aproximadas mediante técnicas englobadas dentro de lo que se conoce como modelación clásica. Existen otros métodos de predicción de series temporales basados en modelos paramétricos. En los años setenta, G. Box y G.M. Jenkins12 desarrollaron una metodología para el tratamiento de series temporales desde una perspectiva totalmente distinta al método clásico, introduciendo lo que se conoce como modelos ARIMA (AutoRegresive Integrated Moving Average models); básicamente consisten en suponer que el valor de la variable en estudio en un instante de tiempo depende de los valores observados en los períodos anteriores y de unos efectos aleatorios no controlables por el observador.
Es cierto que la metodología ARIMA es más potente que los métodos de alisado exponencial en el sentido de detectar fluctuaciones de la serie en el tiempo por pequeñas que éstas sean, siendo posible además realizar predicciones a largo plazo, dar intervalos de confianza para las mismas y estudiar cualquier tipo de tendencia sin necesidad de que ésta sea lineal; sin embargo, los modelos ARIMA presentan a veces más inconvenientes que los métodos de alisado. Así, es aconsejable disponer de un elevado número de observaciones, la serie ha de ser estacionaria y la elección del modelo que mejor se ajuste a las observaciones no siempre es sencilla. Diferentes autores aconsejan disponer de al menos 80 observaciones para que las estimaciones dadas por modelos ARIMA sean adecuadas13, condición no necesaria en el caso de los métodos no paramétricos utilizados en este trabajo. Por esta razón, y dadas las características de la serie analizada en este estudio, el uso de los métodos de alisado exponencial es preferible a otros métodos de predicción.
A partir de las predicciones de mortalidad es posible obtener una estimación de la incidencia aplicando la razón incidencia/mortalidad obtenida por el IARC. Utilizando ambas predicciones se estimó el número de casos incidentes y número de muertes por cáncer en España para el año 2000. Las predicciones efectuadas en este estudio prevén para el año 2000 un incremento en la tasa de mortalidad por cáncer en torno al 12% en varones y 10% en mujeres respecto a 1995, último año del que se dispone información. Además, se estima que para el año 2000 alrededor de 90.000 varones y 75.000 mujeres serán diagnosticados como nuevos casos de cáncer y aproximadamente 61.000 varones y 36.000 mujeres morirán por causa de esta enfermedad. Estas cifras revelan que, a diferencia de otros países14,15, las tendencias futuras de incidencia y mortalidad continúan en España en línea ascendente, lo que hace necesaria una continuidad en las actuaciones contra el cáncer basadas en prevención, detección precoz y mejora de procedimientos diagnósticos.
El conocimiento de la frecuencia del cáncer en la población española del año 2000 contribuirá, en la medida de lo posible, al desarrollo de acciones y estrategias de prevención de una de las enfermedades más importantes en salud pública.
